Рабочая программа (адаптированная): «Математика» в начальной школе (для 1класса) (стр. 1 )

Рабочая программа (адаптированная): «Математика» в начальной школе (для 1 класса)

(авторы , , )

Пояснительная записка

Общие замечания к программе для 1 года обучения

Данная образовательная программа предмета «Математика» разработана в соответствии с Федеральным Государственным Образовательным Стандартом (2010), с Законом «Об образовании» Российской Федерации, Уставом школы, Положением об организации образовательного процесса на начальной ступени общего среднего образования, с Образовательной программой школы.

Для разработки образовательной программы были использованы следующие материалы:

1. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4), авторы: , , рекомендованная Министерством образования Российской Федерации (Сборник учебных программ для начальной школы (система -.- М.: Вита-пресс, 2010, - с.

2. , , . Обучение математике. 1 класс: пособие для учителя четырёхлетней начальной школы (система -).- М.: Вита-пресс, 2010.

3. , , . Математика: учебник для 1 класса начальной школы (система -). М.: Вита-пресс, 2011).

4. , , . Рабочая тетрадь по математике для 1 класса начальной школы (система -). В 3 частях. М.: Вита-пресс, 2011).

5. . Контрольные работы по математике. 1 класс./Эльконина-/. – М.: Вита-пресс, 2011.

6. Методические рекомендации по организации образовательного процесса в начальной школе (система - // Первое сентября

Рабочая программа составлена на 132 часов за год, по 4 часа в неделю:

Основные разделы курса математики в 1 классе:

МОДУЛЬ	Первый раз в первый класс	24 часа
Тема 1.	Признаки предметов	6 часов
Тема 2.	Величины	16 часов
Тема 3.	Действия с величинами	10 часов
Тема 4.	Введение числа	13 часов
Тема 5.	Числовая прямая	6 часов
Тема 6.	Сравнение чисел	7 часов
Тема 7.	Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание величин	15 часов
Тема 8.	Целое и части	9 часов
Тема 9.	Текстовые задачи	8 часов
Тема 10.	Числа от 11 до 20	10 часов
Тема 11.	Рефлексивная фаза. Повторение и систематизация изученного.	8 часов
Итого	132 часа

Структурно-логическая схема курса математики 1 – 6 классов

Уравнения как средство описания связи между известным и неизвестным компонентами отноше-ний. Стрелочные схемы для различных отноше-ний между однородными величинами.

Перспективное планирование курса «Математика» в образовательной системе – (1 - 4 классы)
Пара-метры	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
Цель	Сформировать понятие величины. Сформировать понятие числа как результата измерения величин. Ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций.	Сформировать понятие многозначного (позиционного) числа, как результата измерения величины системой мер и понятие умножения как способа измерения с использованием одной промежуточной меры. Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении текстовых задач.	Сформировать рациональные способы вычислений. Сформировать рациональные способы анализа текстов. Научить детей измерению расстояний и углов.	Освоить в полном объеме арифметические действия с многозначными числами. Освоить понятие прямой пропорциональной зависимости, средства моделирования и способы решения задач, связанных с прямой пропорциональной зависимостью. Освоить способы нахождения площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, площадей сложных фигур путем их разбиения на треугольники.
Задачи	- Научиться выделять различные признаки предметов, производить сравнение предметов по этим признакам. - Выделить предметные ситуации, описываемые разностным отношением и отношением целого и частей, освоить графические (чертеж) и знаковые (формулы) средства моделирования этих отношений. - Сконструировать числовую прямую, освоить способы сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой. - Освоить сложение и вычитание чисел в пределах десяти. - Научиться решать задачи на сложение и вычитание в одно действие.	- Овладеть принципом построения позиционной системы мер и на его основе сконструировать многозначные числа. - Освоить принцип поразрядности при выполнении арифметических действий (сложения и вычитания). - Освоить принцип построения величины с использованием промежуточной меры, лежащий в основе действия умножения. - Сформировать навыки устных вычислений. - Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении задач, связанных с разностным и кратными отношениями величин.	- Изучить свойства умножения и деления. - Освоить способы вне табличного умножения и деления с опорой на свойства этих действий. - Сконструировать и освоить таблицу умножения. - Освоить способы решения уравнений с действиями умножения и деления. - Освоить способы анализа текстов задач посредством выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирования с помощью специальных знаково-символических средств – чертежей и схем. - Освоить основные единицы длины, массы. - Освоить измерение расстояний на плоскости с помощью линейки и углов с помощью транспортира.	- Сформировать алгоритмы действий с многозначными числами, овладеть соответствующими вычислительными навыками. - Изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов. - Научиться выделять равномерные процессы и описывать их с помощью таблиц и площади прямоугольника. - Научиться различать равномерные процессы по «быстроте» их протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных величин: скорости, производительности труда, цене. - Освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами: равномерное движение, работа, купля/продажа, составление целого из равных частей. - Освоить формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения.
Формы	- Работа в парах. - Работа в малых группах. - Дифференцированный подход к учащимся. - Учебные занятия. - Консультационные занятия. - Переходы между разными образовательными пространствами. - Построение учебных диалогов.	- Работа в парах. - Работа в малых группах. - Взаимодействие между группами. - Представление самостоятельной работы учащихся. - Учебные занятия. - Консультационные занятия.	- Коллективные формы работы детей на уроке. - Консультации. - Участие в олимпиадах. - Классные математические праздники. - Презентации и демонстрация достижений учащихся.	- Работа в разновозрастных группах. - Консультации. - Участие в олимпиадах. - Классные математические праздники. - Выпуск информационного листка «Это интересно». - Работа с «картой движения».
Детские действия	- Вычленение различных признаков предметов (построение «дома»). - Сравнение величин, запись результата сравнения с помощью отрезков, с помощью формул. - Измерение величины с помощью заданной мерки. - Построение величины по заданной мерке и числу. - Построение числовой прямой по данным направлению началу и мерке. - Выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой. - Работа по нахождению целого или частей по чертежу, формуле. - Решение задач на отношение «частей и целого». - Переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой. - Запись открытых на уроке способов в «Тетрадь открытий». - Сбор своих достижений для их представления в конце года своим родителям.	- Построение «карты движения» и работа с ней. - Первоначальное знакомство с математическими терминами. - Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток. - Измерение величины с помощью нескольких мерок (системы мер). - Построение величины с помощью заданной системы мер и позиционного числа. -Чтение и запись многозначных чисел. - Сравнение многозначных чисел; - Выполнение сложения и вычитания многозначных чисел в столбик (поразрядно). - Построение промежуточной мерки с помощью данной основной мерки и схеме. - Измерение величины с помощью промежуточной мерки. - Решение задач на разностное и кратное сравнение; - переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой. - Составление «помощников». - Создание собственного «портфолио» на основе материалов, накопленных за весь учебный год.	- Воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления; -Выполнение устных вычислений в пределах 100. - Решение уравнений вида a × x = b, a : x = b, x : a = b. - Анализ задач с однородными величинами (выделение описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и представление результатов анализа на моделях (чертежах и схемах). - Чтение чертежей и схем, выполнение по ним вычислений. - Составление выражений по чертежам и схемам, вычисление значений числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв. - Измерять расстояния с помощью линейки, измерение и построение углов с помощью транспортира. - Построение окружности (круга) с помощью циркуля.	- Построение «карты движения» в предмете. - Чтение, запись (в пределах миллиона) и сравнение многозначных чисел. - Выполнение устных вычислений в пределах 100. - Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; вычисление значений выражений, включающих все действия с многозначными числами. - Выполнение всех действий с именованными числами. - Решение задач на определение величин, участвующих в равномерном процессе. - Выполнение самооценки по заданному критерию; - Выполнение самостоятельной работы.
Педагогические действия	- Подбор заданий, позволяющих выявить начальный уровень математических знаний при переходе из дошкольных учреждений в школу. - Разработка «правил игры» во время урока. - Определение разных «пространств» действий ребёнка в классе. - Работа с тетрадями «Мои достижения и трудности». - Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося. - Координация действий с предметом «естествознание» при построении рядов по заданным признакам. - Проведение работы по формированию пооперационного контроля за своими действиями («волшебные линеечки»). - Организация проведения учащимися контроля своих действий по образцу. - Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними. - Организация самостоятельной работы учащихся. - Подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.	- Работа по формированию у учащихся прогностической оценки. - Организация работы с тетрадями «Мои достижения и трудности». - Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося. - Обучение учащихся контролю своих действий по выработанным критериям. - Организация дискуссий при конструировании новых способов действий. - Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними. - Организация самостоятельной работы учащихся. - Подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся. - Организация работы с «картой движения», построенной в начале учебного года. - Обучение работе с различными видами моделей и осуществлению переходов между ними.	- Подбор задач для ликвидации трудностей и для углубления знаний. - Контрольно-оценочные действия, направленные на поддержание успешности учащихся. - Организация сотрудничества в группах и парах. - Организация самостоятельной работы учащихся. - Проведение работы с тетрадями «Мои достижения»; - Проведение работы с тетрадями «Мои открытия».	- Организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи. - Ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий. - Выделение круга частно-практических задач, решаемых общим способом - Подбор задач для самостоятельной работы. - Организация работы экспертной группы. - Организация сотрудничества в группах и парах. - Организация работы с тетрадями «Динамики моих знаний» и «Открытий». - Организация работы разновозрастных групп. - Организация работы по построению «карты движения».
Результат	Продукт – материал, накопленный в течение года, для презентации достижений за год.	Продукт – материал, накопленный в течение года, для презентации достижений за год.	- Освоение свойств умножения и деления и умение использовать их при вычислениях. - Умение использовать знаково-символические средства для анализа текстовых задач. - Умение измерять расстояния и углы.	- Овладение вычислительными навыками с многозначными числами в полном объеме. - Умение строить модели равномерных процессов, решать задачи на прямую пропорциональную зависимость. - Умение находить площади фигур.

Ценностные ориентиры содержания математики, направленные на духовно-нравственное развитие обучающихся

Уроки математики содействуют становлению личности обучающихся через использование текстов как типовых, так и нестандартных задач, а так же исторических и иллюстративных материалов и сведений. Целью данной программы по математике является достижение возможно более эффективного влияния обучения на общее развитие школьников. В основе построения этой системы лежат дидактические принципы: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний, продвижение вперед быстрым темпом, осознание школьниками процесса обучения, целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся.

В основу составления учебных заданий положены идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методологической точки зрения они позволяют организовать обучение с опорой на опыт младших школьников, на их предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Эти идеи дают возможность постепенно вводить детей в мир теоретических знаний и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления. С точки зрения образования вышеуказанные идеи являются основой для дальнейшего изучения закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она мотивирована для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Учитель направляет поисковые действия детей не на внешние чувственно представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Поисковые действия организуются через дискуссию, при этом предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно, и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Одним из эффективных средств воспитания школьников является решение математических задач. Они отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще и нравственного, трудового в частности.

Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т. д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.

Выполнение различных заданий на уроках требует от школьников добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом осуществляется содействие формированию у обучающихся таких черт, как трудолюбие, усидчивость, упорство в реализации намеченной цели.

Совокупность методик и технологий, позволяют заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров:

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Основные виды учебной деятельности обучающихся, направленные на развитие ключевых компетенций

·  постановка цели;

·  составление плана работы;

·  постановка вопроса;

·  работа по алгоритму;

·  поиск необходимой информации в различных источниках;

·  конспектирование текста;

·  чтение схем, чертежей, таблиц;

·  составление схем, чертежей, таблиц;

·  осуществление самопроверки и самоконтроля;

·  решение задач;

·  выполнение тестовых заданий;

·  практическая работа;

·  анализ, сравнение, систематизация и обобщение информации.

Планируемые результаты обучения

Личностные результаты изучения курса «Математика»:

·  установка на поиск решения проблем

·  критичность

·  развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные результаты изучения курса «Математика»:

·  способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

·  способность осуществлять информационный поиск;

·  умение анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях;

·  способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

·  основы умения учиться: различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения, делать запрос к различным источникам информации.

Предметные результаты изучения курса «Математика»:

·  использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

·  овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

·  приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

·  умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Предметное содержание математической грамотности

Содержательная область	Средства математического действия (понятия, представления)	Математические действия
Числа и вычисления	- последовательность натуральных чисел, - числовая прямая, - позиционный принцип (многозначные числа), - свойства арифметических действий, - порядок действий	- нумерация, - представление чисел на числовой прямой, - сравнение многозначных чисел, - выполнение арифметических действий с многозначными числами, - определение порядка действий в выражении, - прикидка, - элементы рационального счета
Измерение величин	- отношение между числом, величиной и единицей, - отношение «целого и частей», - формула площади прямоугольника	- прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта), - косвенное измерение (вычисление по формулам)
Закономерности	- «индукционный шаг», - повторяемость (периодичность), - симметрия	- выявление закономерностей в числовых и геометрических последовательностях и других структурированных объектах, - вычисление количества элементов в структурированном объекте
Зависимости между величинами	- отношение между однородными величинами (равенство, неравенство, кратность, разностное, «целое и части»), - прямая пропорциональная зависимость между величинами - производные величины: скорость, производительность труда и т. д., - соотношение между единицами	- решение текстовых задач, - описание зависимостей между величинами на различных математических языках (представление зависимости между величинами на чертежах, схемами, формулами и пр.), - действие с именованными числами
Элементы геометрии	- форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур), - пространственные отношения между фигурами, - симметрия	- распознавание геометрических фигур, - определение взаимного расположения геометрических фигур

Учебная грамотность как основа ключевой компетентности