Методические указания (стр. 6 )

В пунктах А и В находятся соответственно 110 и 190 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуется соответственно 70, 90, 140 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 равна 200, 300, 400 руб. за 1 т соответственно, а из пункта В в пункты 1, 2, , 200, 500 руб. за 1 т соответственно. Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую сумму транспортных расходов.

Задача 3.8

Зерно из 4-х районов должно быть перевезено на 3 элеватора. Сбор зерна в районах: в 1-ом - 400 тыс. ц, 2-ом - 500 тыс. ц, 3-ем - 800 тыс. ц, 4-ом - 500 тыс. ц. Мощность элеваторов: 1-го - 700 тыс. ц, 2-го - 800 тыс. ц, 3-го - 700 тыс. ц. Затраты на перевозку 1 тыс. ц зерна приведены в таблице в тыс. усл. ед. Определить план перевозок зерна с минимальными затратами.

Районы	Элеваторы
1-й	2-й	3-й
1-й	1	4	3
2-й	7	1	5
3-й	4	8	3
4-й	4	2	8

Задача 3.9

В трех пасеках имеется 560 пчелосемей, при чем на 1-ой пасеке – 200, 2-ой – 150, 3-ей – 210 пчелосемей. Требуется развезти их для опыления сельскохозяйственных культур на точки, расположенные в четырех местах. 1 точка вмещает 160 семей, 2 точка – 180, 3 точка – 100, 4 точка – 120 семей. Расстояние от пасек до точек приведены в таблице (км). Определить от какой пасеки до какой точки и сколько пчелосемей необходимо перевезти, чтобы расстояние перевозки было минимальным.

Пасеки	Точки
1	2	3	4
I	3	7	2	9
II	8	5	7	8
III	5	6	11	4

Задача 3.10

На трех складах имеются минеральные удобрения в следующем количестве: на первом – 2000 т, на втором – 2550 т, на третьем – 3450 т. Эти удобрения надо развезти по четырем хозяйствам, в т. ч.: первому – 15000 ц, второму – 21000 ц, третьему – 11300 ц, четвертому – 32700 ц. Затраты на доставку удобрений приведены в таблице (руб./т). Определить оптимальный план перевозок удобрений со складов хозяйствам, чтобы общие транспортные издержки были минимальными.

Склады	Хозяйства
1	2	3	4
I	5	7	6	9
II	8	11	8	6
III	5	8	9	7

Задача 3.11

Имеются три мастерские по ремонту двигателей. Их мощности равны соответственно 1100, 700, 980 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 90, 180, 150, 120, 180 двигателей в год. Затраты на перевозку из районов к мастерским приведены в таблице (тыс. руб.). Определить план прикрепления районов к мастерским, обеспечивающий минимальные затраты.

Районы	Мастерские
1-й	2-й	3-й
1-й	4,5	2,7	8,3
2-й	2,1	4,3	2,4
3-й	7,5	3,1	4,2
4-й	5,3	1,9	6,2
5-й	4,1	6,7	3,1

Задача 3.12

В хозяйстве возделывается четыре сорта земляники: Мысовка, Комсомолка, Рождественская и Внучка, соответственно на площади 200, 250, 230 и 280 га. Средняя урожайность различных сортов земляники по предшественникам приведена в таблице (ц/га). Предшественники в севооборотах занимают следующую площадь: пропашные – 300 га, викоовсяная смесь – 350 га, пар – 310 га. Определить, как разместить посевы земляники по предшественникам, чтобы получить максимальный валовой сбор.

Предшественники	Сорта
I	II	III	IV
1. Пропашные	4	3	4	5
2. Викоовсяная смесь	2	7	6	1
3. Пар	1	2	3	1

Задача 3.13

В хозяйстве выращивают четыре сорта картофеля: Лорх, Невский, Удача и Передовик. Площадь под ними запланирована соответственно: 150, 50, 80 и 160 га. Средняя многолетняя урожайность сортов картофеля по различным предшественникам приведена в таблице (ц/га). В севооборотах предшественники занимают следующую площадь: пропашные – 140 га, озимые – 80 га, зернобобовые – 120 га, картофель – 100 га. Определить, как разместить сортовые посевы картофеля по предшественникам, чтобы валовой урожай картофеля был максимальным.

Сорта картофеля	Предшественники
Пропашные	Озимые	Зернобобовые	Картофель
1. Лорх	240	150	210	215
2. Невский	225	280	215	190
3. Удача	220	160	150	210
4. Передовик	250	170	140	200

Задача 3.14

На четырех элеваторах А, В, С, D находится зерно в количестве 100 т, 120 т, 150 т, 130 т, которое нужно доставить на четыре сельскохозяйственных предприятия для посева. Предприятию 1 необходимо поставить 140 т, предприятию т, предприятию т, предприятию т зерна. Стоимость доставки потребителям от поставщиков представлена в таблице. Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.

Элеваторы	Сельскохозяйственные предприятия
I	II	III	IV
A	4	5	5	7
B	8	7	5	4
C	9	6	4	5
D	3	2	9	3

Задача 3.15

Три хлебных комбината с производственными мощностями 130, 110, 80т хлебобулочных изделий в сутки поставляют свою продукцию в 5 магазинов города. Потребность в хлебобулочных изделиях магазинов следующая: 60, 40, 50, 80, 90т. Издержки транспортировки продукции от хлебных комбинатов до магазинов следующие (ден. ед.):

Хлебные комбинаты	Магазины
1	2	3	4	5
1	4	5	6	8	10
2	10	3	2	5	15
3	4	10	5	2	12

Распределите план перевозок из условия минимизации ежедневных расходов на транспортировку.

Пример выполнения задания 3

Задача 3.1.

Хозяйство имеет три животноводческие фермы. Потребность в зеленой массе для силосования на 1-ой ферме - 2000 т., на 2-ой - 4000 т, на 3-ей - 2000 т. Кукуруза на силос возделывается на 3 полях севооборота. Сбор силосной массы составил на 1-ом поле - 600 т, на 2-ом - 2800 т, на 3-ем - 4600 т. Затраты на перевозку зеленой массы приведены в таблице (руб./т).

Определить оптимальный план перевозки зеленой массы с полей на фермы с наименьшими затратами.

Поля	Фермы
1-я	2-я	3-я
1-е	4	1	3
2-е	2	3	2
3-е	3	5	3

Решение задачи 3.1.

Переменные:

x11 - количество зеленой массы, перевозимой от 1-го поля 1-ой ферме, т,

x12 - количество зеленой массы, перевозимой от 1-го поля 2-ой ферме, т,

x13 - количество зеленой массы, перевозимой от 1-го поля 3-ей ферме, т,

x21 - количество зеленой массы, перевозимой от 2-го поля 1-ой ферме, т,

x22 - количество зеленой массы, перевозимой от 2-го поля 2-ой ферме, т,

x23 - количество зеленой массы, перевозимой от 2-го поля 3-ей ферме, т,

x31 - количество зеленой массы, перевозимой от 3-го поля 1-ой ферме, т,

x32 - количество зеленой массы, перевозимой от 3-го поля 2-ой ферме, т,

x33 - количество зеленой массы, перевозимой от 3-го поля 3-ей ферме, т.

или

xij - количество зеленой массы, перевозимой от i-го поля j-ой ферме, т.

Целевая функция:

4x11 + x12+ 3x13 + 2x21 + 3x22+ 2x23 + 3x31 + 5x32+ 3x33 → min

Ограничения:

1. По производству продукции

Отражает тот факт, что вся зеленная масса, произведенная на полях, должна быть вывезена фермам.

1.1. x11 + x12 + x13 = 600

1.2. x21 + x22 + x23 = 2800

1.3. x31 + x32 + x33 = 4600

2. По потреблению продукции

Отражает тот факт, что каждая ферма должна получить ровно столько зеленой массы, сколько ей необходимо.

2.1. x11 + x21 + x31 = 2000

2.2. x12 + x22 + x32 = 4000

2.3. x13 + x23 + x33 = 2000

3. По неотрицательности переменных

x11 ≥ 0, x12 ≥ 0 x13 ≥ 0, x21 ≥ 0, x22 ≥ 0, x23 ≥ 0, x31 ≥ 0, x32 ≥ 0, x33 ≥ 0.

или

xij ≥ 0, i = 1,2,3, j = 1,2,3.

Найдем оптимальное решение с помощью программы MS «Excel»

1. Создадим в окне программы MS «Excel» две матрицы «Исходные данные» и «Матрица перевозок», а так же обозначим ячейку, куда поместится значение целевой функции (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Таблицы «Исходные данные» и «Матрица перевозок».

2. В ячейки, которые должны отображать сбор силосной массы (ячейки А11, А12, А13) и потребность в ней (ячейки B10, C10, D10) в таблице «Матрица перевозок» введем формулы, суммирующие значения всех возможных поставок полей и потребностей ферм (рис. 3.2).

А в ячейку для значения целевой функции (С15) введем формулу:

=СУММПРОИЗВ(B4:D6;B11:D14)

Рис. 3.2. Формулы, суммирующие значения поставок и потребностей,

формула для расчета значения целевой функции.

3. В диалоговом окне «Поиск решения», установим все необходимые ограничения и ссылки на необходимые ячейки (рис. 3.3):

Установить целевую ячейку: $С$15 - это ячейка, в которую поместится значение целевой функции.

Равной: минимальному значению, целевая функция стремится к min, т. к. критерий оптимальности - минимальные транспортные расходы.

Изменяя ячейки: $B$11:$D$13 - диапазон ячеек с искомыми переменными, т. е. со значениями количества зеленой массы, перевозимой от i-го поля j-ой ферме.

Ограничения:

$А$4 : $А$6 = $А$11: $А$13 - по производству продукции

$B$3 : $D$3 = $B$10: $D$10 - по потреблению продукции

Рис. 3.3. Диалоговое окно «Поиск решения»

4. В диалоговом окне «Параметры поиска решения» установим необходимые параметры: необходимо поставить галочки «Линейная модель» и «Неотрицательные значения» (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Диалоговое окно «Параметры поиска решения»

5. В диалоговом окне «Поиск решения» нужно нажать на кнопку «Выполнить» до появления наилучшего результата.

После выполнения всех операций в таблице «Матрица перевозок» получим оптимальный план перевозок (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Результаты поиска решения

Полученное значение целевой функции F(x1)min =руб.

Вывод: В результате решения транспортной задачи средствами MS «Excel» можно сделать следующие выводы:

- зеленая масса от 1-го поля 2-ой ферме будет поставлена в количестве 600 т,

- зеленая масса от 2-го поля 2-ой ферме будет поставлена в количестве 2800 т,

- зеленая масса от 3-го поля 1-ой ферме будет поставлена в количестве 2000 т,

- зеленая масса от 3-го поля 2-ой ферме будет поставлена в количестве 600 т,

- зеленая масса от 3-го поля 3-ей ферме будет поставлена в количестве 2000 т.

При этой схеме поставок обеспечиваются минимальные затраты на перевозки равные 24 000 руб.

Список РЕКОМЕНДОВАНОЙ литературы

Основная:

1.  Гришин технологии в профессиональной деятельности. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2c.

2.  Ивасенко технологии в экономике и управлении: учеб. пособие. - М.: КноРус, 2c.

3.  Информационные технологии в экономике и управлении: учебник / . - М.: Издательство Юрайт, 2c.

4.  1С: Бухгалтерия 7.7 в вопросах и ответах: самоучитель: [учебное пособие]. Издательство ТРИУМФ, 2с.

5.  Лялин моделирование и инф. технологии в экономике предприятия. М.: Тонкие наукоемкие технологии, 2с.

6.  Максимов технологии в профессиональной деятельности. - М.: ФОРУМ, 2c.

7.  Михеева технологии в профессиональной деятельности. - М.: Издат. центр «Академия», 2с.

8.  Михеева технологии в профессиональной деятельности. - М.: Издат. центр «Академия», 2с.

9.  Михеева технологии в профессиональной деятельности экономиста и бухгалтера. - М.: Академия ИЦ, 2c.

10.  Михеева по инф. технологиям в профессиональной деятельности. - М.: Издательский центр «Академия», 2с.

11.  Федотова технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие / . - М.: ФОРУМ, 2с.

Дополнительная:

1.  «1С: Бухгалтерия 7.7. Бухгалтерский учёт. Руководство пользователя». Издательство: Москва, Фирма «1С», 1999.

2.  «1С: Бухгалтерия 7.7. Руководство по ведению учёта». Издательство: Москва, Фирма «1С», 2004.

3.  Заботин работы на персональном компьютере. – М.: РИПОЛ классик, 20с.

4.  MS Offise + самые полезные программы. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 20с.

5.  Попов компьютерных технологий. – М.: Финансы и статистика, 20с.

6.  Семенов информационные технологии в экономике. М.: Финансы и статистика, 20с.

7.  Титоренко информационные технологии в экономике: Учебник. М.: Юнити, 20с.