Лекция 1 (стр. 1 )

ЛЕКЦИЯ 1.

ВВЕДЕНИЕ.

Бурное развитие науки и техники повышает требования к научно-техническим разработкам, а т. к. важны не знания сами по себе, а следствия из них – новые конкретные практические решения, основанные на творческой переработке знаний. В связи с этим перед системой высшего образования стоит задача обучения студентов техническому творчеству.

Различают научное, научно-техническое и техническое творчество.

Техническое творчество – творчество, связанное с поиском и созданием новых технических решений с использованием достижений фундаментальных наук, что относится и к научно-техническому творчеству.

Главные показатели научного, научно-технического, технического творчества: открытия, изобретения, рационализаторские предложения и конструкторские разработки.

Для открытия научного познания характерно не только расширение круга решаемых теоретических и практических задач, но и усиление внимания к способам и методам научно-практической деятельности.

Можно выделить 4 уровня методологии:

философскую,

общенаучную,

конкретно-научную методологию,

методику,

а также технику научного исследования.

Развития познания связано с возрастанием сложности принципиальных подходов к исследованию и его методам, составили следующую иерархическую последовательность:

1.  параметрическое описание (простейшая форма научного описания и исходный уровень исследования любого объекта) – описание свойств, признаков и отношений исследуемого объекта, основанное на эмпирических наблюдениях.

2.  Морфологическое описание объекта – переход к определению поэлементного состава (элемент = минимальный, далее не делимый, компонент системы или максимальный предел ее расчленения в условиях данной исследовательской задачи, свойства и функции которого определяются его местом в рамках целого), строения объекта (задача состоит в определении взаимосвязи параметров, выявленных на предыдущем уровне).

3.  Функциональное описание (функция – взаимосвязь, определяющая порядок включения части в целое) – переход к определению функциональных зависимостей между параметрами (функционально- параметрическое описание) между частями как элементами объекта (функционально-морфологическое описание) или между параметрами и строением объекта.

4.  Описание поведения объекта (самая сложная форма научного исследования) – выявление целостности картины «жизни» объекта и механизмов, обеспечивающих смену направлений и «режимов» его работы.

Основной принцип системного подхода концепция целостности предполагает не сводимость сложного к простому, целого к части, т. к. частям могут не принадлежать какие-либо свойства или качества, присущие целому. Системный подход связывается или с функциональным описанием (3) или описанием поведения (4) или рассматривается как новый, более сложный «комбинированный» способ исследования.

Все существующие совокупности объектов можно разбить на 3 класса:

-  неорганизованные совокупности, лишенные внутренней организации (куча камней);

-  неограничные и органичные системы, характеризующиеся наличием связей между элементами, появлением в целом новых свойств, не присущих элементам в отдельности, и устойчивой структурой (при этом органичная система – саморазвивающееся целое, которое в процессе своего индивидуального развития проходит последовательные этапы усложнения и дифференциации).

Приближенно любую техническую систему можно рассматривать как совокупность элементов и совокупность связей, образующих структуру объекта.

Классификация технических систем. Выделяют системы: естественные и искусственные, управляющие и управляемые, развивающиеся и лишенные развития, стабильные, функциональные, динамические и т. д.

Особенностями исследования технического объекта как системы являются:

-  вытекающая из понятия целостности необходимость рассмотрения среды, которой противопоставлена данная система, надсистемы и элементов подсистемы;

-  понятие связи, конкретизирующее понятие целостности (необходимо наличие в системе двух и более типов связи (пространственные, функциональные и т. д.));

-  понятие структуры и организации системы, как по «горизонтали» (связи между однопорядковыми компонентами системы), так и по «вертикали» (простое - сложное), сто приводит к понятию уровней системы и иерархии этих уровней;

-  управление, разнообразные по формам способы связей уровней, обеспечивающие нормальное функционирование и развитие системы;

-  связанная с наличием управления необходимость установления цели и целесообразного поведения системы;

-  наличие источника преобразования системы;

-  проблема соотношения «функционирования» и «развития» объекта.

Жизнь технической системы можно изобразить в виде S – образной кривой, показывающей как меняются во времени главные характеристики системы.

Несмотря на индивидуальные особенности, присущие разным техническим системам, эта кривая имеет характерные участки, общие для всех систем:

1 – техническая система развивается медленно («детство»);

2- «возмужание и зрелость» техническая система развивается быстро, начинается массовое применение;

3-спад (система исчерпывает себя); Затем система либо деградирует, сменяясь принципиально другой системой (В) либо остается и сохраняет достигнутые показа

Законы развития технических систем можно условно разделить на «статику» (законы, определяющие развитие технических систем) «кинематику» (законы, определяющие развитие технических систем) и «динамику» (главные тенденции развития технических систем).

Психологические особенности научно-технического творчества.

Процесс научно-технического творчества всегда содержит поиск решения в условиях неопределенности, дефицита информации. Решение задач во многом зависит от внутреннего психологического состояния решающего.

Психологи считают специфическими для интеллектуального творчества явления инсайта, т. е. внезапного озарения, охватывания элементов ситуации в тех связях и отношениях, которые гарантируют решение задачи.

Мышление человека можно условно разделить на осознанно-логическое и интуитивно-практическое. В реальном осуществлении творческого процесса оба вида мышления всегда взаимодействуют в диалектическом единстве (единство и борьба противоположностей). Интуиция изобретателя не проявляется, пока у него не образовалась в мозгу модель проблемной ситуации. Ей предшествуют предварительные, нередко долгие и напряженные размышления, поиски, пробы. Интуиция – награда за неустанное осознанно-логическое мышление. Творческий процесс сугубо индивидуален и психология технического творчества приходит к выводу, что к каждому творцу вдохновение приходит по-разному (вдохновение – психологическое состояние человека, в котором максимально раскрываются его творческие способности). (Ньютон, Менделеев).

Управление творческим воображением требует сбросить оковы традиционности, выработать иммунитет против критики типа «это не будет работать» и т. д.

Творческому процессу препятствуют: отсутствие гибкости, сила привычки, узкопрактический подход, чрезмерная специализация, влияние авторитетов, боязнь критики.

Степень оригинальности, новизны, полезности, ценности технического решения характеризуют его творческий уровень, долю творческого акта а процессе решения задачи.

Изобретательские задачи разделяют на 5 уровней, а его творческий процесс – на несколько стадий А, Б,В, Г,Д, Е.

Можно считать характерными для

1 уровня - использование готового объекта почти без выбора;

2 уровня – выбор одного объекта из нескольких;

3 уровня – частичное изменение выбранного объекта;

4 уровня – создание нового объекта или полное изменение исходного;

5 уровня – создание нового комплекса объектов.

Для решения задачи 1 уровня нужно сделать несколько проб, а для каждого последующего уровня увеличивается на порядок.

Зависимость количества изобретений и трудоемкости от их творческого уровня

уровень	1	2	3	4	5
Количество изобретений, %	32	45	19	3,7	0,3
Количество проб	N<10	N*10	N*102	N*103	N*104

В истории техники не много изобретений революционного характера – около 200 изобретений, т. к. связано с высокой трудоемкостью.

Низкая продуктивность творческого труда, а также существенная зависимость процесса мышления от ряда отрицательных психологических факторов (психологическая инерция) – основной недостаток метода проб и ошибок.

Между задачами разного уровня существует и качественная разница.

Задачи первого уровня и средства из решения находятся в пределах одной узкой специальности, а второго уровня – в одной отрасли техники. Для задач третьего уровня решения ищут в других отраслях. Решение задач четвертого уровня следует искать не в технике, а в науке, используя физические и химические эффекты и явления. Наиболее сложные задачи 5 уровня м. б. решены лишь с использованием новых знаний, после того как будет сделано открытие.

Методы поиска новых технических решений.

Эвристика и ее сущность.

Первые известные попытки объяснить закономерности творческого мышления были предприняты еще в античное время (Архимед Сиракузский, Аполлоний Пергейский, Паппа Александрийский, Гераклит Эфесский, Сократ…). Именно они явились зачатками эвристики – науки о методах творчества.

Существенный шаг –Сократ – пытался пробудить скрытые творческие способности людей в процессе диалога: свободный обмен мнениями; применение юмора и иронии; доведение понятий до абсурда; применение аналогии; выявление противоречий….

Мысли о универсальном методе познания и творчества в средние века Р. Бэкон, Луллия в переходе от феодализма к капитализму у Ф. Бэкона и Р. Декарта.

Лейбниц – предложил идею универсальной программы алгоритмического решения творческих задач.

Однако все эти и многие другие разработки имели, в основном теоретическое значение и до нашего времени практически не применялось в практике технического творчества. Объясняется это тем, что в то время не существовало в эвристике для изобретателей (в основном использовался метод проб и ошибок).

Но т. к. этот способ малопроизводителен и ненадежен, поэтому в основном он не используется.

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Метод морфологического анализа (МА) разработан в 1942 году швейцарским астрономом Ф. Цвикки. С помощью метода морфологического ящика (МЯ), наиболее разработанного из всех методов МА, созданных впоследствии Ф. Цвикки, ученому удалось за короткое время получить значительное количество оригинальных технических решений в ракетостроении.

Сущность МА заключается в следующем. В совершенствующей технической системе выделяют несколько характерных для нее структурных, морфологических признаков (т. е. признаков строения системы). По каждому выделенному морфологическому признаку составляют список различных конкретных вариантов (альтернатив) технического выражения использования этих признаков.

Морфологические признаки с различными альтернативами располагают в виде таблицы, что позволяет лучше представить себе поисковое поле. Перебирая всевозможные сочетания альтернативных вариантов выделенных морфологических признаков. Можно выявить новые решения задачи, которые при простом переборе могли быть упущены.

МА ведется в такой последовательности:

1.Точно сформулировать задачу.

2.составить список всех характеристик, морфологических признаков объекта (способа или устройства).

3.По каждой характеристике перечислить всевозможные варианты.

4.Проанализировать возникающие при этом сочетания.

5.Отобрать лучшие сочетания.

Пример:

1.  Предложить новую конкретную конструкцию снегохода.

2.  Морфологические признаки:

А-двигатель

Б-движитель

В-опора кабины

Г-управление

И т. д.

3.  Варианты:

А1-двигатель внутреннего сгорания

А2-газовая турбина

….. и т. д.

Б1-воздушный винт

Б2-гусеницы

Б3-лыжи……и т. д.

По всем характеристикам.

4 и 5

Полученная таблица (морфологический ящик) изучается и наиболее интересные «формулы» сочетаний выписываются.

МА является первым наиболее ярким примером системного подхода в изобретательстве. Метод создает основу для мышления в категориях основных принципов и параметров. Является упорядоченным способом, позволяющим добиться систематического обзора всех возможных вариантов решений заданной проблемы.

Наиболее целесообразно применять МА при решении конструкторских задач общего плана при проектировании машин и поиска компоновочных или схемных решений. Может применяться при прогнозировании развития технических систем, при определении возможности патентоведения с целью «заблокировать» возможные будущие изобретения.

МОЗГОВОЙ ШТУРМ

Мозговой штурм (МШ), один из наиболее популярных методов психологической активизации коллективной творческой деятельности (Осборн 1953 год).

МШ применяется для получения новых идей в науке, технике, административной деятельности.

Для устранения психологических препятствий, вызываемых боязнью критики, А. Осборн предложил разделить во времени процесс генерирования идей и их критической оценки и проводить их с разными людьми. Эта мысль явилась основой метода МШ (метод прямого мозгового штурма).

Основные правила МШ:

1.  Задачу последовательно решают две группы по 4-15 человек в каждой (оптимальный вариант 6-12 человек).

Первая группа только выдвигает различные идеи – это группа «генераторов идей», в ней желательно иметь людей, склонных к абстрагированию, с буйной фантазией. Эта группа «штурмует» задачу в течение 20-40 мин.

Другая группа по окончании «штурма» выносит суждение о ценности выдвинутых идей – это группа «экспертов», в нее нужно включать людей с аналитическим, критическим складом ума.

Условия задачи формулируются перед ее «штурмом» только в общих понятиях.

2.  Основная задача группы «генераторов идей» - выдать как можно больше идей за отведенное время (фантастические, явно ошибочные, шутливые). Коллективный разум должен генерировать непрерывную последовательность идей. Регламент на каждую идею - не более двух минут. Идеи высказываются без доказательств. Все идеи – записываются.

3.  При генерации идей запрещена всякая критика, не только явная словесная, но и скрытая молчаливая – в виде скептических улыбок, мимики, жестов и т. д. Идея выдвинутая одним участником штурма подхватывалась и развивалась другими. Рекомендуется приглашать на штурм людей разных специальностей и разного уровня образования.

4.  Экспертиза и отбор идей после окончания процесса их генерирования должны проводиться очень внимательно даже несерьезные, нереальные и абсурдные идеи заслуживают пристального внимания.

5.  Процессом решения задачи управляет руководитель штурма, который должен уметь обеспечить соблюдение всех правил без исключения условий и правил штурма.

6.  Если задача не решена в ходе штурма, процесс решения повторяется с другим коллективом. Или изменяют формулировку задания на другую.

Для активизации процесса генерации идей в ходе штурма используются следующие приемы:

-  инверсия;

-  аналогия;

-  эмпатия – считай себя частью совершенствуемого объекта и выясни при этом свои чувства, ощущения;

-  фантазия – сделай нечто фантастическое.

Руководитель может использовать метод контрольных вопросов.

Появился ряд разновидностей метода МШ: индивидуальный МШ, обратный МШ, парный и массовый МШ, двухступенчатый МШ, МШ с оценкой идей, «конференция идей», МШ с дополнительным сбором предложений и т. д.

Индивидуальный МШ – один человек: сам генерирует, и сам оценивает.

В обратном МШ вместо недопущения критики ей придают основное значение. Задача не общего характера, а более конкретная. Особенность – раскрываются противоречия, дефекты, недостатки и ограничения технического объекта или идеи.

МШ с дополнительным сбором информации на следующий день после МШ.

Сложной проблемой метода МШ – вопрос об авторстве и приоритете решений.

2 способа:

1.  признанием всех участников МШ авторами на одинаковых правах.

2.  Установление авторства за лицами, сделавшими заключительный шаг в формировании новой идеи.

Наилучшие результаты - при рассмотрении проблем организационного характера (применение выпускаемой продукции, найти новую формулу рекламы и при решении несложных изобретательских задач.)

При современном уровне развития науки и техники многие исследования в различных областях требуют постановки сложных и дорогостоящих экспериментов.

Измерение любой экспериментальной величины всегда осуществляется при воздействии некоторых помех, которые, несмотря на стремление исследователя свести их к минимуму, никогда не могут быть полностью устранены. Поэтому исследователь имеет дело со случайными величинами, а не с детерминированными. В некоторых случаях измеряемые величины являются случайными по своей природе. Т. о. необходимость применения аппарата математической статистики при обработке результатов измерений, где случайная составляющая соизмерима с самими результатами, очевидна, и соответствующие методы давно используются в экспериментальной практике.

До тех пор, пока приходилось сталкиваться с задачами сравнительно простыми как с теоретической точки зрения, так и его экспериментального осуществления и не требующим при этом значительных затрат (денежных средств, времени и т. д.). Связанные с ошибочностью интуитивных решений о способе проведения эксперимента не приводили к существенным потерям. Усложнение экспериментальных установок вызвало резкое повышение стоимости экспериментальных исследований.

Поэтому проблема извлечения наибольшего количества сведений об изучаемых процессах при органических затратах является в настоящее время актуальной. Интуиция экспериментатора при решении указанной проблемы все менее и менее важной.

В связи с этим совершенно необходимо широкое применение методов, которые давали бы не только способ обработки экспериментальных данных, но и позволяли бы оптимальным образом организовать эксперимент.

Математический аппарат при этом базируется на композиции методов математической статистики и методов решения экстремальных задач. Математическая статистика необходима для разумного построения и выяснения основных свойств критерия оптимальности эксперимента, после чего проблема оптимальной организации эксперимента или планирование эксперимента сводится к решению некоторой экстремальной задачи.

Планирование целесообразно лишь в тех случаях, когда экспериментатор четко представляет конечную цель проводимого исследования. Статистические методы планирования является инструментом, который облегчает достижение поставленной цели.

К настоящему времени можно выделить два основных направления в математической теории планирования экспериментов:

-  планирование экстремальных экспериментов;

-  планирование экспериментов по выяснению механизма явлений4

Планирование первого типа применяется в тех случаях, когда экспериментатора интересуют условия, при которых процесс удовлетворяет некоторому критерию оптимальности. Например, при разработке новых химико-технологических процессов. Критерий оптимальности состоит в требовании максимального выхода продукта реакции. На языке математики задача подобного рода формируется следующим образом: необходимо найти такую функцию, которая определяет связи между выходом продукта реакции и величинами, влияющими на процесс, т. е. найти математическую модель данного процесса. Т. о. под выяснением механизма явления здесь подразумевается не прямое исследование взаимодействий на элементарном уровне, а изучение феноменологической стороны явления, т. е. важна лишь связь зависимости содержания реагентов, которая соответствует непосредственно измеряться в данном эксперименте. Предоставив исследователю на рассмотрение математический вид зависимости некоторой величины от соответствующих факторов, мы даем ему необходимый теоретический аппарат, может сделать выводы о конкретном виде элементарных взаимодействий.

Рассмотрим более подробно математическую постановку проблемы планирования экспериментов по выяснению механизма явления. Обычно изменяемая величина зависит от одного или нескольких факторов (контролируемых переменных), значения каждого могут быть выбраны произвольно из некоторой заданной области. Каждому набору указанных величин сопоставляется вектор столбец

,

координаты которого x1….xk равны значениям контролируемых переменных, занумерованных в удобном для экспериментатора порядке.

Пространство размерности k, в котором определен вектор x наз-ся факторным пространством. Совокупность точек этого пространства, где измерения возможны, называется областью возможных измерений или областью действия X.

Определение границ области X играет важную роль при планировании оптимальных экспериментов. В некоторых случаях эти границы определяются природой факторов (процентное содержание реагентов не м. б. более 100%, размеры - отрицательными). В других случаях – границы области действия определяются характеристиками аппаратуры или видом исследуемого процесса.

Т. к. результаты наблюдений – величины случайные, то говорят о связи средних значений исследуемых величин с контролируемыми переменными. Эта связь описывается некоторой функцией, называемой поверхностью отклика

,

- среднее значение исследуемой величины y при значениях контролируемых переменных, определяемых координатами вектора x,

f(x) – зависит от неизвестных параметров а.

Степень информированности характеризуется тремя основными уровнями.

1. Функция f(x)=f(x, a) известна. Требуется определить или уточнить параметр а.

.

2.  Функция f(x) совпадает с одной из функций

.

Размерность а1….аv может быть различна. Требуется определить, какая функция является истинной и найти неизвестные параметры.

3.  Вид функции f(x) не известен, но она может быть аппроксимирована конечным рядом по некоторой системе (системам) наперед заданных функций.

Для уровня 1 развиты эффективные методы статистического и последовательного планирования экспериментов (планирование по этапам: планируется одно или несколько измерений, затем они реализуются, обработка данных и планируют далее).

Более подробно последовательный процесс поиска математической модели представляется на схеме.

1-экспериментальный этап работы

2-вычисление оценок параметров а, зная f(x, a) – известна.

Т. о. стратегия проведения эксперимента можно представить в виде 4-1-2-3 или , который определяется результатами проверки согласия между моделью и данными (блок 3).

3

- Проверка согласия +

между моделью и данными

 

5 4

пересмотр модели. Планирование

Выдвижение эксперимента по

конкурирующей модели уточнению

параметров

 

2

обработка экспериментальных

данных. Поиск оценок

искомых параметров

 

6

планирование

дискриминирующего

эксперимента

1

эксперимент

Метод средних.

Для построения эмпирических зависимостей кроме подробно рассмотренного метода наименьших квадратов существует еще более простой метод, но менее строгий – так называемый метод средних. Этот метод имеет, кроме того, и более ограниченное применение. По видимому, его можно эффективно использовать только в парной ситуации: y = f (x). Однако для ориентации в специальной литературе полезно ознакомиться с основными принципами этого метода.

Метод средних состоит в том, что параметры эмпирической формулы определяются по существу только из одного условия, а именно условия равенства нулю суммы всех отклонений наблюдаемой величины от среднего значения:

(1)

Где . Наиболее эффективен метод в простейшей ситуации, когда нужно построить зависимость вида:

Y= b1*x (2)

Вычислим коэффициент b1, учитывая, что сумма отклонений наблюдений от среднего равна нулю, запишем

(3)

Откуда

(4)

Если числитель и знаменатель этой дроби разделить на n, то получим

(5)

где

Преимущество метода средних в данном случае заключается в его простоте и в том, что он не накладывает ограничений на исходные опытные данные (например, не требует, чтобы данные имели нормальное распределение).

Если требуется построить линейную парную зависимость

Y= b0+b1x, то вычисления по методу средних намного сложнее. Здесь требуется вычислить коэффициенты b0 и b1.

Для получения нужного количества уравнений выбирают из общего количества пар наблюдений примерно половину и сумму отклонений приравнивают к нулю. Затем приравнивают к нулю сумму прочих отклонений:

(4)

Таким образом, получаем систему двух уравнений:

(7)

где m=n/2 при четном n и m=(n+1)/2 при нечетном. Сложим оба уравнения почленно:

Разделив все члены этого уравнения на n, окончательно имеем:

То есть, получена формула, выведенная методом наименьших квадратов. Если представить линейную зависимость в виде , то b1 можно вычислить по одной из следующих формул

(8)

Или

(9)

На практике при нечетном m, обычно второе уравнение из уравнений (9) составляют в виде:

(10)

Т. е одно из отклонений учитывают в обоих уравнениях системы.

Этот прием ликвидирует возможность произвольного деления выборки на части и делает метод средних однозначным.

Для получения нужного количества уравнений при построении зависимости множество всех отклонений разбивают на три примерно равных массива и в каждом из них приравнивают нулю сумму отклонений. В результате для вычисления параметров a, b, c, получают следующую систему:

При использовании этого метода вычисления менее трудоемки, но как указывалось выше он обладает меньшей строгостью и универсальностью, чем метод наименьших квадратов.

Опыт показывает, что при использовании метода средних для построения полинома y=b0+b1x нужно иметь в виду три ограничения:

1)  метод можно использовать, если имеет место регрессия только первого типа (xi – фиксированное значение фактора, yi – наблюдаемые случайные значения функции отклика y);

2)  исходные данные перед обработкой должны быть расположены по увеличивающимся значениям x;

3)  дисперсия y должна быть постоянна и не очень велика (при построении уравнения y=b1x таких ограничений не было).

Более того, с увеличением n числитель и знаменатель формулы (9) стремился бы к нулю. Отсюда следует упомянутая выше не универсальность метода средних по отношению к методу наименьших квадратов и применять его можно только при построении формул вида y=b1x.

Метод максимума правдоподобия. Регрессивный и конфлюэнтный анализы как частные случаи метода максимума правдоподобия.

Принцип максимума правдоподобия может рассматриваться как основная идея всех методов и приемов положенных в основу статистических методов и приемов. В общем виде принцип максимума правдоподобия можно сформулировать так: наилучшее описание явления то, которое дает наибольшую вероятность получить в результате измерений те значения, которые и были фактически получены.

Если рассматривать полный эксперимент, то проведение измерений с абсолютной точностью обозначало бы, что из всех гипотез относительно исследуемого явления можно было бы выбрать только одну гипотезу, которая соответствовала экспериментальным данным. Однако, в действительности как указывалось в предыдущих главах, наблюдения и измерения всегда содержат погрешности. В связи с этим имеем множество гипотез, не противоречащих опытным данным. Принцип максимума правдоподобия состоит в выборке такой гипотезы, при которой вероятность получить в процессе измерения фактически наблюдаемые величины была бы максимальной.

Предположим, что функция отклика y (исследуемое явление) – величина непрерывная. Вероятность того, что в генерируемой совокупности эта функция примет определенное значение равна P (y,b)dy, где b - неизвестный параметр, подлежащий определению. Предположим, что при случайной выборке их объема n этой генеральной совокупности найдены значения у1, у2, у3,…,уn . При этом процесс извлечения выборки должен быть таким, чтобы вероятность получить новое значение у зависело только от полученной раннее величины. Вероятность получить значение у1, у2, у3,…,уn равна:

dP=Ldy1dy2…dyn

где L(у1, у2, у3,…,уn;b)= P(y1, b) P(y2, b)…P(yn, b)