Рабочая программа учителя математики (стр. 4 )

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть - 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти – 3 часа в неделю, программа рассчитана на 120 учебных часов.

Изучение курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;

-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;

-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;

-развитие навыков исследовательской работы;

-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.

Содержание программы.

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (19ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (14 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (19 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты обучения

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен

знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

·  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Содержание программы.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов
1.	Выражения, тождества, уравнения.	19ч
2.	Статистические характеристики. ( Элементы статистики и теории вероятности.)	4ч
3.	Функции.	14ч
4	Степень с натуральным показателем.	14ч
5	Многочлены.	20ч
6	Формулы сокращенного умножения.	19ч
7	Системы линейных уравнений.	19ч
8	Повторение. Решение задач	11ч
	Итого:	120

Тематическое планирование программы алгебра 7 класс

№ урока	Содержание материала		Дата проведения	Примечание
по плану	фактически
	Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 19ч
1	Числовые выражения.
2	Числовые выражения.
3	Числовые выражения.
4	Выражения с переменной.
5	Выражения с переменной.
6	Сравнение значений выражений.
7	Сравнение значений выражений.
8	Свойства действий над числами
9	Свойства действий над числами
10	Тождества. Тождественные преобразования выражений.
11	Тождества. Тождественные преобразования выражений.
12	Контрольная работа №1 по теме « Выражения. Тождества»
13	Уравнение и его корни.
14	Линейное уравнение с одной переменной.
15	Линейное уравнение с одной переменной
16	Решение задач с помощью уравнений.
17	Решение задач с помощью уравнений.
18	Решение задач с помощью уравнений.
19	Контрольная работа №2 по теме « Уравнения»
Элементы статистики и теории вероятности. 4ч.
20	Среднее арифметическое, размах и мода.
21	Среднее арифметическое, размах и мода.
22	Медиана как статистическая характеристика.
23	Медиана как статистическая характеристика.
	Глава2. Функции. 14ч.
24	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.
25	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.
26	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.
27	График функции.
28	График функции.
29	Линейная функция и ее график.
30	Линейная функция и ее график.
31	Линейная функция и ее график.
32	Прямая пропорциональность.
33	Прямая пропорциональность.
34	Взаимное расположение графиков линейных функций.
35	Взаимное расположение графиков линейных функций.
36	Взаимное расположение графиков линейных функций.
37	Контрольная работа №3 по теме « Функции»
	Глава 3. Степень с натуральным показателем. 14ч
38	Определение степени с натуральным показателем.
39	Определение степени с натуральным показателем.
40	Определение степени с натуральным показателем.
41	Умножение и деление степеней.
42	Умножение и деление степеней.
43	Возведение в степень произведения и степени
44	Возведение в степень произведения и степени
45	Одночлен и его стандартный вид.
46	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
47	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
48	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
49	Функция у=х2 , у=х3 и их графики.
50	Функция у=х2 , у=х3 и их графики.
51	Контрольная работа №4 по теме « Степень с натуральным показателем»
	Глава 4. Многочлены. 20ч
52	Многочлен и его стандартный вид.
53	Сложение и вычитание многочленов.
54	Сложение и вычитание многочленов.
55	Сложение и вычитание многочленов.
56	Умножение одночлена на многочлен.
57	Умножение одночлена на многочлен.
58	Умножение одночлена на многочлен.
59	Вынесение общего множителя за скобки.
60	Вынесение общего множителя за скобки.
61	Вынесение общего множителя за скобки.
62	Контрольная работа №5 по теме «Одночлены»
63	Умножение многочлена на многочлен.
64	Умножение многочлена на многочлен.
65	Умножение многочлена на многочлен.
66	Разложение многочлена на множители способом группировки.
67	Разложение многочлена на множители способом группировки.
68	Разложение многочлена на множители способом группировки.
69	Доказательство тождеств.
70	Доказательство тождеств.
71	Контрольная работа №6 по теме « Многочлены»
	Глава 5. Формулы сокращенного умножения. 19ч
72	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
73	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
74	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
75	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
76	Умножение разности двух выражений на их сумму.
77	Умножение разности двух выражений на их сумму.
78	Разложение разности квадратов на множители.
79	Разложение разности квадратов на множители.
80	Разложение на множители суммы и разности кубов.
81	Разложение на множители суммы и разности кубов.
82	Контрольная работа №7 по теме « Формулы сокращенного умножения»
83	Преобразование целого выражения в многочлен
84	Преобразование целого выражения в многочлен
85	Применение различных способов для разложения на множители.
86	Применение различных способов для разложения на множители.
87	Применение различных способов для разложения на множители.
88	Применение преобразований целых выражений.
89	Применение преобразований целых выражений.
90	Контрольная работа №8 по теме « Преобразование целых выражений»
	Глава 6. Системы линейных уравнений. 19ч.
91	Линейное уравнение с двумя переменными.
92	Линейное уравнение с двумя переменными.
93	График линейного уравнения с двумя переменными.
94	График линейного уравнения с двумя переменными
95	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
96	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
97	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
98	Способ подстановки.
99	Способ подстановки.
100	Способ подстановки.
101	Способ сложения.
102	Способ сложения.
103	Способ сложения.
104	Решение задач с помощью систем уравнений.
105	Решение задач с помощью систем уравнений.
106	Решение задач с помощью систем уравнений.
107	Решение задач с помощью систем уравнений.
108	Решение задач с помощью систем уравнений.
109	Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений».
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120	Итоговое повторение. 11ч. Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными Линейная функция и ее график. Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Контрольная работа №10 итоговая. Контрольная работа №10 итоговая. Работа над ошибками.

8 класс