Рабочая программа учителя математики (стр. 7 )

·  Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2000г., .

·  Дидактический материал по математике, 5 класс. , М, Просвещение, 2000г.

·  Тесты, математика 5-6 класс, Дрофа, 2003г., , Ел. В. Юрченко.

·  Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, , Мнемозина, Москва, 2005г.

·  Математика, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений , , Мнемозина, Москва, 2003г.

·  Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках. И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г.

·  Самостоятельные и контрольные работы. Математика – 6., В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.

·  Тесты. Математика –6. , , Саратов, Лицей, 2001г.

·  Тесты. Математика - 5. , , Саратов, Лицей, 2001г.

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / , , ; Под ред. . – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 223 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, , ; Под ред. . – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 238 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, , ; Под ред. . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 270 с.: ил.

·  Уроки алгебры в 7 классе. / , . Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

·  Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / , , . / М: Просвещение, 1997 – 160с.

·  Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / , . / М.: Генжер, 1999. – 95 с. .

·  Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / , , С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

·  Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , ; под ред. . –– М.: Просвещение,2г.

Пояснительная записка

Программа адресована обучающимся 10-11 классов общеобразовательной школы.

Программа по алгебре и началам математического анализа составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего(полного) общего образования по математике.

В настоящее время к числу наиболее актуальных вопросов математического образования относятся идеи гуманизации, здоровьесбережения, компетентностного подхода, активизации познавательной деятельности, которые предполагают не только учёт индивидуально-личностной природы учащегося, его потребностей и интересов, но и определяют необходимость создания в обучении условий для его самоопределения и самореализации как личности.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

·  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый курс) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Межпередметные связи и преемственность

при работе широко используются:

история – тема «Введение. Аксиомы стереометрии»;

черчение - темы «Параллельность прямых и плоскостей»,

«Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники»;

физика – темы «Векторы в пространстве»,

«Действительные числа»; «Степенная функция»

химия – тема «Действительные числа»;

биология – тема «Действительные числа», «Показательная функция».

Место учебного предмета в учебном плане.

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Программа по алгебре и началам анализа для 10 и для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), учебного плана общеобразовательного учреждения.

Рабочая программа рассчитана на 204 часа ( 3 ч в неделю в 10кл и 3 ч. в неделю в 11кл). В ней приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику Н для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа» общеобразовательных учреждений.

Содержание программы 10 класс.

№	Тема	Количество часов
1	Тригонометрические функции любого угла	6ч
2	Основные тригонометрические формулы.	9ч
3	Формулы сложения и их следствия	7ч
4	Тригонометрические функции числового аргумента	6 ч
5	Основные свойства функций	13 ч
6	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13 ч
7	Производная	14 ч
8	Применение непрерывности и производной	9 ч
9	Применения производной к исследованию функций,	16 ч
10	Повторение курса алгебры за 10 кл.	9ч
	Итого	102 ч

Содержание программы.

1.Основы тригонометрии, 28 ч.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы приведения. Формулы понижения степени. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики.

Основная цель: формирование представления о числовой окружности, умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, закрепить навыки применения тригонометрических функций числового аргумента при преобразовании тригонометрических функций, навыки построения графиков функций у=sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx

2. Основные свойства функций, 13 ч

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Свойства тригонометрических функций; периодичность, основной период. Преобразования графиков.

Основная цель: сформировать представления о числовых функциях и их свойствах: монотонности, максимуме и минимуме, четности и нечетности; периодичности;. умения определять область определения и область значения функций; построения графиков функций, заданных различными способами, преобразования графиков.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13 ч

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Основная цель: сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; навыки решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; умения решать однородные тригонометрические уравнения; расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

3. Производная, 14 ч.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции

Основная цель: сформировать умения применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

4. Применение непрерывности и производной, 9 ч

Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель: сформировать умения составлять уравнения касательной к графику функции, решать неравенства методом интервалов.

5.Применения производной к исследованию функций, 16 ч

Монотонность функций. Точки экстремума. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Основная цель: сформировать умения исследовать функции с помощью производных, навыки решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, задач на оптимизацию.

6. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ, 9 ч

Основная цель: обобщить и систематизировать курс алгебры и начал анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

Планируемые результаты.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

·  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·  составлять уравнения по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  построения и исследования простейших математических моделей.

Тематическое планирование программы алгебра и начала математического анализа 10 класс.

№ урока	Тема урока		Дата проведения	Примечание
По плану	фактически
	Тригонометрические функции любого угла. 6ч.
1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
3	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
5	Радианная мера угла
6	Радианная мера угла
	Основные тригонометрические формулы. 9ч
7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
9	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
10	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
11	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
13	Формулы приведения
14	Формулы приведения
15	Контрольная работа №1 по теме « Основные тригонометрические формулы»
	Формулы сложения и их следствия. 7ч
16	Формулы сложения
17	Формулы сложения
18	Формулы двойного угла
19	Формулы двойного угла
20	Сумма и разность тригонометрических функций
21	Сумма и разность тригонометрических функций
22	Сумма и разность тригонометрических функций
	Тригонометрические функции числового аргумента. 6ч.
23	Практикум по решению задач на использование тригонометрических формул
24	Практикум по решению задач на использование тригонометрических формул
25	Тригонометрические функции и их графики.
26	Тригонометрические функции и их графики.
27	Тригонометрические функции и их графики.
28	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
	Основные свойства функций, 13 ч
29	Анализ контрольной работы. Функции и их графики
30	Преобразования графиков
31	Четные и нечетные функции.
32	Периодичность тригонометрических функций.
33	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
34	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
35	Исследование функций.
36	Исследование функций.
37	Исследование функций.
38	Исследование функций.
39	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
40	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
41	Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»
	Решение тригонометрических уравнений и неравенств,13 ч
42	Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус и арктангенс.
43	Арксинус, арккосинус и арктангенс.
44	Решение простейших тригонометрических уравнений.
45	Решение простейших тригонометрических уравнений.
46	Решение простейших тригонометрических уравнений.
47	Решение простейших тригонометрических неравенств.
48	Решение простейших тригонометрических неравенств.
49	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
50	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
51	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
52	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
53	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
54	Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем»
	Производная, 14 ч
55	Анализ контрольной работы. Приращение функции
56	Приращение функции
57	Понятие о производной
58	Понятие о непрерывности и предельном переходе.
59	Понятие о непрерывности и предельном переходе.
60	Правила вычисления производных.
61	Правила вычисления производных.
62	Правила вычисления производных.
63	Правила вычисления производных.
64	Производная сложной функции.
65	Производная тригонометрических функций.
66	Производная тригонометрических функций.
67	Производная тригонометрических функций.
68	Контрольная работа № 5 по теме «Производная»
	Применение непрерывности и производной, 9 ч
69	Анализ контрольной работы. Применение непрерывности.
70	Метод интервалов
71	Метод интервалов
72	Касательная к графику функции.
73	Касательная к графику функции.
74	Касательная к графику функции.
75	Приближенные вычисления.
76	Производная в физике и технике.
77	Производная в физике и технике.
	Применения производной к исследованию функций, 16 ч
78	Признак возрастания (убывания) функции.
79	Признак возрастания (убывания) функции.
80	Признак возрастания (убывания) функции.
81	Признак возрастания (убывания) функции.
82	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
83	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
84	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
85	Примеры применения производной к исследованию функции.
86	Примеры применения производной к исследованию функции.
87	Примеры применения производной к исследованию функции.
88	Примеры применения производной к исследованию функции.
89	Наибольшее и наименьшее значение функции
90	Наибольшее и наименьшее значение функции
91	Наибольшее и наименьшее значение функции
92	Наибольшее и наименьшее значение функции
93	Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функций»
	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ, 9 ч
94	Преобразование тригонометрических выражений
95	Тригонометрические уравнения
96	Тригонометрические уравнения
97	Наибольшее и наименьшее значение функции
98	Наибольшее и наименьшее значение функции
99	Решение неравенств
100	Решение неравенств
101	Итоговая контрольная работа
102	Итоговая контрольная работа

Учебно-методическая литература для учителя