Аннотированный каталог учебных видеофильмов по алгебре и началу анализа

Научно-методический центр

Лаборатория телевидеообеспечения образовательных учреждений

Восточного окружного управления Департамента Образования г. Москвы

АННОТИРОВАННЫЙ

КАТАЛОГ УЧЕБНЫХ ВИДЕОФИЛЬМОВ

ПО АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛУ АНАЛИЗА

(по состоянию на 1 сентября 2008 года)

Москва 2008 год.

Оглавление

	Стр.
10 класс	3
11 класс	8

10 класс

Алгебра и начала анализа

составлен на основе примерного планирования учебного материала при 3 уроках в неделю (102 урока за год)

2-й вариант

Инв. №№	Название видеофильмов	Время (мин.)	Аннотация к фильму
Тригонометрические функции числового аргумента
890 (Шк)	Тригонометрические функции угла и их простейшие свойства	45	2 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Радиальная мера угла» и разбора домашнего задания (решение задач). В новой теме подробно разбирается решение задач, примеров с применением чертежей, графиков.
915 (Шк)	Формы приведения. Основное тригонометрическое тождество	45	3-й урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Синус и косинус» и проверки домашнего задания. Далее рассмотрены формулы, приводящие функцию тригонометрическую произвольного угла к тригонометрической функции острого угла. Разобран алгоритм этого приведения.
905 (Шк)	Основная формула тригонометрии – косинус суммы двух углов	45	4-й урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее следует вывод формулы косинуса суммы двух углов, из которой следует огромное количество других формул (некоторые рассмотрены на данном уроке).
31-32	Тригонометрические функции и формулы	36	На уроке подробно с применением чертежей, графиков рассматривается решение задач: - тригонометрический круг и простейшие уравнения; - графики основных функций; - основные формулы тригонометрии; - от суммы к произведению; - обратные тригонометрические функции; - значение тригонометрических функций некоторых аргументов; - радианная мера угла.
1133 (Шк)	Графики тригонометрических функций	45	7-ой урок начинается с повторения пройденного по темам: «Формулы преобразования суммы в произведение», «Формулы половинного аргумента» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается построение графиков, решение задач.
Основные свойства функций
619 620 (Шк)	Четность и периодичность функции. Возрастание, убывание, экстремумы функции	45	20 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение примеров с применением графиков, довольно простых по построению, но важных для ответа на ряд математических вопросов.
450 (Шк)	Построение графика и исследование функции	45	22 урок начинается с проверки домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается построение графиков, решение задач по данной теме.
560 561 (Шк)	Чтение графиков. Особенности графиков	45	22 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается построение графиков и исследование функции.
663 664 (Шк)	Графики функций, содержащих модуль. Гармонические колебания	45	23 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Графическое представление функций» и разбора домашнего задания (решение задач). Новый материал знакомит с построением графиков, решением задач по данной теме.
720 (Шк)	Понятие предела функции в точке. Некоторые методы вычисления пределов.	45	24 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач, построение графиков). Новый материал знакомит с решением задач по этой теме от простых к более сложным.
758 (Шк)	Приращение функции и приращение аргумента. Понятие непрерывности функции и ее разрывов	45	25 урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Пределы функций» и разбора домашнего задания. В новой теме подробно разбираются задачи с построением графиков.
877 (Шк)	Монотонность и экстремумы дифференцируемой функции	45	30-й урок начинается с изучения новой темы и рассмотрения важного вопроса: «Иерархия свойств функции». Подробно разбираются особенности экстремумов функции на примере графика, также рассматривается решение задач, упражнений.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
930 (Шк)	Решение простейших тригонометрических уравнений	45	8-ой урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение тригонометрических уравнений с помощью построения графиков, чертежей.
959 (Шк)	Графики аркфункций. Решение простейших тригонометрических уравнений	45	9-й урок начинается с проверки домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается обобщенная запись решения простейших тригонометрических уравнений.
39 244 (Шк)	Однородные уравнения и сводимые к ним формулы суммы и метод понижения степени в тригонометрических уравнениях.	45	13 урок начинается с разбора домашнего задания (проверка решения задач). Новый материал рассматривает методы решения уравнений с объяснением: - однородные тригонометрические уравнения; - формулы суммы при решении тригонометрических уравнений; - формулы понижения степени тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений.
242 243 (Шк)	Метод введения вспомогательного аргумента	45	14 урок начинается с проверки домашнего задания (решение задач). Новым материалом является рассмотрение тригонометрического преобразования – «введение вспомогательного аргумента» и рассматриваются все случаи и варианты для решения данного выражения.
271 272 (Шк)	Решение систем тригонометрических уравнений	45	15 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Преобразование тригонометрической свертки» и разбором домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение тригонометрических уравнений разными способами.
662 (Шк)	Задачи, связанные с аркфункциями	45	16 урок начинается с разбора домашнего задания контрольной работы (решение задач). Далее рассматривается решение уравнений с иллюстрациями графиков и схем по теме: «Основные тождества, связанные с аркфункциями.
485 486 (Шк)	Специальные методы решения тригонометрических уравнений	45	17 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение некоторых тригонометрических уравнений и ряд характерных тригонометрических преобразований на одном уравнении.
511 512 (Шк)	Примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств	45	18 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматриваются примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств.
33-34	Тригонометрические уравнения часть I	55	Урок посвящен решению тригонометрических уравнений. Рассматриваются распространенные приемы решения тригонометрических уравнений: - простейшие уравнения; - «дополнительный угол»; - понижение степени уравнения. Переход к одному аргументу; - разложение на множители.
35-36	Тригонометрические уравнения часть II	55	Урок продолжает рассматривать решение тригонометрических уравнений: - от суммы к произведению – от произведения к сумме; - другие замены переменной; - иррациональные тригонометрические уравнения.
Производная
776 (Шк)	Определение производной функции. Вычисление производных по определению	45	26 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Непрерывность функции» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно рассматривается решение задач и упражнений по данной теме.
799 (Шк)	Правила вычисления производных	45	27 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач).Далее подробно разбирается решение примеров, упражнений, задач.
809 (Шк)	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной	45	28 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно рассматривается решение задач, уравнений с построением графиков.
855 (Шк)	Физический (механический) смысл производной.	45	29-й урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно рассматривается доказательство теоремы Лагранжа и решение задач по данной теме.
906 (Шк)	Производная	45	Урок начинается с разбора домашнего задания по решению тригонометрических уравнений и неравенств. Далее рассматриваются определение производной, правила вычисления производных, механический и геометрический смысл производной.
Применение непрерывности и производной
Применение производной к исследованию функций
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа
891 (Шк)	Тригонометрические функции	45	Урок является повторением курса 10-го класса. Повторяются основные факты и основные формулы тригонометрии. Рассмотрено решение нескольких тригонометрических уравнений.

11 класс

Алгебра и начала анализа

составлен на основе примерного планирования учебного материала при 3 уроках в неделю (102 урока за год)

Инв. №№	Название видеофильмов	Время (мин.)	Аннотация к фильму
Повторение: производная и ее применение
906 (Шк)	Производная	45	Урок начинается с разбора домашнего задания по решению тригонометрических уравнений и неравенств. Далее рассматриваются определение производной, правила вычисления производных, механический и геометрический смысл производной.
Первообразная и интеграл
740 (Шк)	Первообразная	45	Урок является завершающим изучения материала 10 класса и начинается с повторения пройденного материала по теме: «Применение производной к исследованию функций» и проверки домашнего задания. Далее дается определение «первообразной», доказываются теоремы: «Признак постоянства функции», «Основное свойство первообразных», рассмотрена таблица первообразных.
1132 (Шк)	Правила нахождения первообразных	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Первообразная» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается новая тема с применением решений примеров, упражнений.
800 (Шк)	Первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции.	45	Урок начинается с повторения домашнего задания и решения задач. Новый урок знакомит с доказательством утверждений и решением примеров и задач.
Площадь криволинейной трапеции
931 (Шк)	Применение интеграла. Вычисление объемов тел	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Площадь криволинейной трапеции» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы «Объем конуса» и решение задач, примеров.
Показательная и логарифмическая функции
929 (Шк)	Корень n-ой степени и его свойства	45	Урок начинается с пройденного материала по теме: «Вычисление объемов тел» и разбора домашнего задания. Новая тема подробно разбирает доказательство свойств арифметического корня, также рассматривается решение задач, упражнений и уравнений.
966 (Шк)	Иррациональные уравнения	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Арифметический корень n-ой степени» и разбора домашнего задания. Новая тема подробно рассматривает решение задач, уравнений, упражнений.
975 (Шк)	Иррациональные уравнения (продолжение)	45	Урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Решение иррациональных уравнений» и разбора домашнего задания (решение уравнений). Далее рассматривается решение иррациональных уравнений и систем иррациональных уравнений.
17-18	Иррациональные уравнения	53	На уроке рассматриваются решения уравнений: - функции, которые имеют область допустимых значений; - область определения и область значений иррациональных выражений; - «посторонние» корни; - решение путем получения следствий и отбора решений; - решение путем равносильных преобразований.
1023 (Шк)	Степень с иррациональным показателем. Показательная функция	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Свойство степени с иррациональным показателем» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Новый материал рассматривает доказательство теорем о монотонных функциях и их применения, построение графиков и решение примеров.
(Шк)	Степень с рациональным показателем	45	Урок начинается с повторения пройденного по темам: «Решение иррациональных уравнений» и «Решение систем иррациональных уравнений» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение примеров по данной теме.
204 205 (Шк)	Решение задач. Преобразование выражений, содержащих степени.	45	Урок является завершающим по теме: «Изучение степеней с рациональным показателем» и проверки домашнего задания. Новый материал рассматривает решение примеров: - свойства степени; - сравнение выражений; - преобразование выражений.
269 270 (Шк)	Показательные уравнения	45	Урок начинается с повторения пройденного материала по темам: «Понятие степени с иррациональным показателем» и «Основные свойства показательной функции» и разбора домашнего задания. Далее рассматриваются различные методы решения показательных уравнений: - методы разложения на множители; - уравнения, приводимые к квадратным; - однородные уравнения первого и второго порядка.
509 510 (Шк)	Показательные неравенства	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Простейшие показательные уравнения» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение показательных неравенств, от простейших к более сложным.
21-22	Показательные неравенства	28	На уроке рассматривается решение показательных неравенств, важнейшим приемом которых является приведение к одному основанию.
333 334 (Шк)	Показательные уравнения и системы показательных уравнений	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Решение показательных уравнений» и разбор домашнего задания (решение задач). Новый материал рассматривает решение примеров более сложного вида: - уравнения с модулями; - уравнения, содержащие радикалы; - уравнения, содержащие тригонометрические функции.
462 463 (Шк)	Логарифмы и их свойства.	45	Урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение уравнений, преобразование выражений по данной теме.
719 730 (Шк)	Десятичные логарифмы	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Логарифмы и их свойства» и разбора домашнего задания. Новый материал рассматривает решение разнообразных примеров на преобразование выражений и решение простейших уравнений.
94 (Шк)	Преобразование логарифмических выражений. Решение задач.	41	Урок начинается с повторения понятия «Логарифмы» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение задач по новому материалу – десятичные логарифмы.
182 (Шк)	Логарифмическая функция, ее свойства	45	Урок начинается с повторения пройденного по темам: «Основные свойства логарифмов», «Определение десятичного логарифма» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение задач, примеров по данной теме.
513 514 (Шк)	Логарифмическая функция, ее свойства и график	45	Урок продолжает изучение логарифмов, рассматривает разбор домашнего задания, решение задач по данной теме с применением графиков.
29-30	Свойства показательной и логарифмической функций	23	Урок подробно рассматривает решение примеров с применением чертежей, таблиц, графиков по данной теме.
566 567 (Шк)	Логарифмические уравнения	45	Урок начинается с подведения итогов прошлого урока на тему: «Логарифмическая функция и ее свойства» и проверкой домашнего задания. Новая тема рассматривает различные способы решения логарифмических уравнений.
621 (Шк)	Логарифмические уравнения продолжение	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Простейшие логарифмические уравнения» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение более сложных уравнений.
661 (Шк)	Логарифмические неравенства	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Простейшие логарифмические уравнения» и разбора домашнего задания. Новый материал рассматривает решение логарифмических неравенств от простых к более сложным.
678 (Шк)	Логарифмические неравенства (продолжение)	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Решение логарифмических неравенств» и разбора домашнего задания. Новый материал знакомит с решением более сложных логарифмических неравенств разнообразного типа.
721 (Шк)	Логарифмические уравнения, неравенства, системы	45	Итоговый урок начинается с повторения пройденного по теме: «Решение неравенств» и разбора домашнего задания (решение неравенств). Далее рассматривается решение логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений.
19-20	Логарифмические неравенства	43	Урок рассматривает решение неравенств: - простейшие неравенства, неравенство логарифмов; - от суммы логарифмов – к одному логарифму; - замена переменной; - задачи смешанного типа.
759 (Шк)	Обратная функция	45	Урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Решение логарифмических уравнений, неравенств, систем» и разбора домашнего задания. Новый материал знакомит с решением примеров, задач, построением графиков.
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа
847 (Шк)	Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Проценты. Пропорции.	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Степенная функция и ее свойства» и разбора домашнего задания. Урок посвящен повторению курса алгебры, где рассматривается решение задач, примеров, упражнений.
869 (Шк)	Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений	45	Урок начинается с повторения пройденного по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессия» и разбора домашнего задания. Далее рассматривается решение примеров, упражнений.
23-24	Равносильные уравнения и неравенства	26	Урок рассматривает решение задач по данной теме.
25-26	Рациональные уравнения с параметром	30	Урок рассматривает решение задач, к которым относят такие, в которых наряду с неизвестными содержатся и другие буквенные величины.
27-28	Свойства квадратного трехчлена	42	Урок рассматривает решение задач, связанных с расположением корней квадратного трехчлена, относительно одной или двух точек с применением графиков, чертежей.
37-38	Уравнения и неравенства, содержащие модуль	30	Урок рассматривает решение задач: - уравнения, содержащие модуль; - «модуль под модулем»; - метод интервалов; - неравенства с модулем.