Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный университет»

Рубцовский институт (филиал)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

Специальность - 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит

Форма обучения – очная, заочная, очно-заочная

Кафедра – Математики и прикладной информатики

Рубцовск - 2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 4

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 5

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 15

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.. 23

4.1 Самостоятельная работа студента. 23

4.2 Оценочные средства для контроля успеваемости и результатов освоения учебной дисциплины 27

5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: 28

6. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ.. 29

7.СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 35

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Пояснительная записка

Математика воспитывает такой склад ума, при котором требуется критическая проверка и логическое обоснование тех или иных положений и точек зрения.

Цели освоения дисциплины:

Методы теории вероятностей и математической статистики широко применяются в различных отраслях естествознания и техники: в теории надежности, теории массового обслуживания, в теоретической физике, геодезии, астрономии, теории ошибок наблюдения, общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных наук. Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая, в свою очередь, используется при планировании и организации производства, при анализе технологических процессов, предупредительном и приемочном контроле качества продукции и для многих других целей. Целью изучения курса является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.

Задачи дисциплины:

-  изучение основ комбинаторики и теории вероятностей;

-  изучение основ теории случайных величин;

-  изучение статистических оценок параметров распределения по выборочным данным и проверка статистических гипотез;

-  изучение методики моделирования случайных величин, метода статистических испытаний, основ вероятностного подхода к измерению информации.

Дисциплина «Математика» относится к циклу ЕН. Ф.01 Цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Федеральный компонент.

. Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данного курса:

«Математика», изучаемая студентами на первом курсе.

Программа предусматривает различные формы работы со студентами: проведение лекционных и семинарских занятий, в качестве промежуточного контроля знаний проведение контрольных работ.

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(распределение часов курса по разделам и видам работ)

Очная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)	Наименование тем	Максимальная нагрузка студентов, час.	Количество аудиторных часов при очной форме обучения	Самостоятельная работа студентов, час.
Лекции	Семинары	Лабораторные работы
1	2	3	4	5	6	7
ДЕ 1 (30 баллов)	1. . Теория вероятностей как наука. Возникновение и развитие теории вероятностей. Случайные события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Частота и вероятность. Свойства вероятности. Примеры вычисления вероятностей.	6	2	2		2
2. Элементы комбинаторики. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей	8	4	2		2
3. Основные формулы для вычисления вероятностей Действия над событиями. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий.	10	4	4		2
4. Вероятность появления хотя бы одного события.	6	2	2		2
5. Следствия теорем сложения и умножения.	10	4	4		2
6. Повторные независимые испытания.	14	4	2		8
Промежуточный контроль	Аудиторная контрольная работа
ДЕ 2 (40 баллов)	7. Случайные величины. Понятие случайной величины. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина, способы ее задания. Действия над случайными величинами.	10	2	2		6
8. Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).	14	2	4		8
9. Функция распределения случайной величины и ее свойства.	12	2	2		8
10. Непрерывная случайная величина, плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики.	12	2	2		8
11. Законы распределения случайных величин (биноминальный закон, закон распределения Пуассона, равномерный закон, нормальный закон распределения).	8	4	2		2
Промежуточный контроль	Защита домашней контрольной работы.
ДЕ 3 (30 баллов)	12. Предмет и основные задачи математической статистики. Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационные ряды и их характеристики.	10	2			8
13. Оценки параметров распределения. Метод моментов.	12	4	4		4
14. Метод произведений вычисления выборочного среднего и выборочной дисперсии.	12	4	2		6
15. Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности.	12	4	2		6
16. Корреляция и регрессия. Коэффициент корреляции. Оценка уравнения линейной регрессии. Простейшие случаи криволинейной корреляции. Понятие о множественной корреляции.	12	4	2		6
Промежуточный контроль	Защита типового расчета
Итоговый контроль	Экзамен-40 баллов
Итого часов	168	50	38		80

Заочная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)	Наименование тем	Максимальная нагрузка студентов, час.	Количество аудиторных часов при заочной форме обучения	Самостоятельная работа студентов, час.
Лекции	Семинары	Лабораторные работы
1	2	3	4	5	6	7
ДЕ 1 Случайные события.	1. Теория вероятностей как наука. Возникновение и развитие теории вероятностей. Случайные события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Частота и вероятность. Свойства вероятности. Примеры вычисления вероятностей.	12	1	1		10
2. Элементы комбинаторики. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей	18	1	2		15
3. Основные формулы для вычисления вероятностей Действия над событиями. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых событий.	15	1	2		12
4. Вероятность появления хотя бы одного события.	12	1	1		10
5. Следствия теорем сложения и умножения.	12	1	1		10
6. Повторные независимые испытания.	12	1	1		10
Промежуточный контроль	Аудиторная контрольная работа
ДЕ 2 Случайные величины.	7. Случайные величины. Понятие случайной величины. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина, способы ее задания. Действия над случайными величинами.	10,5	0,5			10
8. Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).	11,5	0,5	1		10
9. Функция распределения случайной величины и ее свойства.	11,5	0,5	1		10
10. Непрерывная случайная величина, плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики.	11,5	0,5	1		10
11. Законы распределения случайных величин (биноминальный закон, закон распределения Пуассона, равномерный закон, нормальный закон распределения).	17	1	1		15
Промежуточный контроль	Защита домашней контрольной работы.
ДЕ 3 Математическая статистика.	12. Предмет и основные задачи математической статистики. Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационные ряды и их характеристики.	11	1			10
13. Оценки параметров распределения. Метод моментов.	11	1			10
14. Метод произведений вычисления выборочного среднего и выборочной дисперсии.	11	1			10
15. Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности.	12	1	1		10
16. Корреляция и регрессия. Коэффициент корреляции. Оценка уравнения линейной регрессии. Показатели качества регрессии. Простейшие случаи криволинейной корреляции. Понятие о множественной корреляции.	12	1	1		10
Промежуточный контроль	Защита типового расчета
Итоговый контроль	Экзамен
Итого часов	200	14	14		172

Очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе СПО, заочная (сокращенная) на базе ВПО формы обучения