Описание опыта работы (стр. 1 )

Министерство образования и науки РФ.

Пермский край. Большесосновский район.

МОУ "Черновская средняя общеобразовательная
школа им. "

Описание опыта работы

Тема "Нетрадиционная форма урока,
как средство активного обучения
информатике"

 – учитель информатики и информационных технологий,

высшая категория

e-mail: *****@***ru

с. Черновское

2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ГЛАВА 1. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ В МОУ ЧСОШ.... 4

Федеральный стандарт.. 4

Общие сведения о школе. 5

Учебный план по информатике. 5

Техническое оснащение. 6

Учебники. 7

Методическая поддержка. 9

Тематическое планирование. 9

ГЛАВА 2. НЕТРАДИЦИОННАЯ ФОРМА УРОКА В ОПЫТЕ РОССИЙСКОЙ ШКОЛЫ... 11

Немного теории. 11

Передовой опыт.. 14

ГЛАВА 3. НЕТРАДИЦИОННАЯ ФОРМА УРОКА В МОЕЙ ПРАКТИКЕ.. 16

Метод проектов. 16

Интегрированный урок. 18

Информатика + математика. 18

Информатика + музыка. 22

Урок-практикум.. 23

Урок-игра. 24

Урок – деловая игра. 25

PS. 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 27

ЛИТЕРАТУРА.. 28

ПРИЛОЖЕНИЕ.. 30

Приложение 1. 31

Приложение 2. 32

Приложение 3. 37

Приложение 4. 38

Приложение 5. 40

Приложение 6. 42

Приложение 7. 49

ВВЕДЕНИЕ

Необходимость повышения качества образования диктуется бурно изменяющейся жизнью за порогом школы. Информатика и информационные технологии становится предметом, необходимым школьникам не только в будущей профессиональной деятельности, но и в самом образовательном процессе. Без успешного овладения предметом, ученик не сможет полноценно получать знания на других уроках с применением ИКТ. Уровень качества образования определен Государственным образовательным стандартом не ниже международного уровня.

Повышение качества знаний можно добиться, применяя активные методы обучения. Они позволяют повысить учебную мотивацию у школьников, познавательную активность, развивают способность к самостоятельному обучению, повышают самооценку учащихся, формируют и развивают коммуникативные навыки (навыки общения со сверстниками, учителями). Использование активных методов неизбежно приводит к изменению формы урока. В современной школе в последнее время широкое распространение получили нетрадиционные формы урока, такие как урок-игра, урок-путешествие, урок-конференция, комбинированные уроки. Это далеко не полный перечень. И в первую очередь нетрадиционную форму урока взяли на вооружение учителя информатики. Ведь одно только присутствие компьютера на уроке делает его нетрадиционным.

В этой работе я хочу описать, какие предпосылки созданы в МОУ ЧСОШ, для того чтобы перевести информатику на качественно новый уровень, какой опыт я заимствую и как использую нетрадиционную форму на своих уроках информатики.

ГЛАВА 1. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ
В МОУ ЧСОШ[1]

Федеральный стандарт

Федеральный стандарт, принятый в 2004 году, регламентирует минимальные требования к подготовке выпускников в предметной области "Информатика", максимальный объем учебной нагрузки обучающихся, уровень подготовки выпускников образовательных учреждений, а также основные требования к обеспечению образовательного процесса (в том числе к его материально-техническому, учебно-лабораторному, информационно-методическому, кадровому обеспечению). Намечены конкретные сроки поэтапного ввода федерального компонента:

"Федеральный компонент вводится с 2005/2006 учебного года в IX классах для организации предпрофильной подготовки; с 2006/2007 учебного года в I, V и X классах. Поэтапный период введения стандарта завершается в 2010 году. Образовательные учреждения по мере готовности и по решению учредителя имеют право вводить федеральный компонент с 2004/2005 учебного года. Кроме того, уже с 2004 года федеральный компонент становится основой для развития системы переподготовки и повышения квалификации педагогических кадров, деятельности Федерального экспертного совета, групп по подготовке Единого государственного экзамена, авторов рабочих учебных программ и учебников" [1].

Для каждого звена школы — начальной, средней и полной средней — прописано, чему надо учить, что должен знать выпускник соответствующего уровня и что он должен уметь в образовательной области "Информатика". Для каждого звена приняты стандарты и примерные программы по предмету [2 – 7].

Федеральным стандартом предусмотрен необходимый примерный перечень нормативной документации, учебно-методических комплектов, печатной продукции, технических средств обучения [8].

Общие сведения о школе

В селе Черновское проживает около 2,5 тыс. человек. Село не является центром района. В МОУ ЧСОШ с 1 сентября 2007 года обучается 305 учеников, работает 54 преподавателя, средний возраст учителя – 45 лет. Все учителя имеют высшее или среднее специальное образование. Более половины имеют высшую или первую категорию. В школьном интернате проживает 54 ученика. Это дети из окрестных деревень, удаленных на расстояние более 20 км. Дети из ближних деревень подвозятся в школу ежедневно на школьном автобусе. Так как домой этих детей отвозят сразу после уроков, они не имеют возможности посещать кружки и спортивные секции в системе дополнительного образования. По этой же причине школа работает в режиме пятидневной рабочей недели. В 10-11 классах количество учащихся не из Черновского составляет более 50%. Больше половины учителей и 20% детей имеют дома компьютеры.

Учебный план по информатике

Информатика и ИКТ ведется с 8-го класса. В школе работают 2 учителя информатики с высшим образованием. Информатике и ИКТ обучается 103 ученика. При числе учеников в классе 20 и более класс делится на две группы. Я обучаю две группы из 8-х классов (21 ученик), две группы из 9-х классов (19 учеников), одну группу из 11 класса (12 учеников). Кроме того, я обучаю на факультативе 7 учеников коррекционного класса и веду трудовое обучение в 10-11-х классах по программе "Оператор ЭВМ". В этом учебном году по этой программе обучается 17 учеников. Таким образом, всего я обучаю 76 учеников.

На изучение Информатики и ИКТ в школьном учебном плане отводится:

-  в VIII классе – 34 часа – 1 час в неделю,

-  в IX классе – 68 часов – 2 часа в неделю,

-  в X классе – 34 часа – 1 час в неделю,

-  в XI классе – 34 часа – 1 час в неделю.

Общее число часов на обучение выпускника средней (полной) школы составляет 170 часов в 2007/8 уч. гг. До этого было 136 часов.

На трудовое обучение программе "Оператор ЭВМ" отводится в X классе – 68 часа – 2 часа в неделю, в XI классе – 68 часа – 2 часа в неделю, всего – 136 часов. Предусмотрена производственная практика после X класса в объеме 120 часов.

Моя учебная нагрузка составляет 12 часов в неделю. В системе дополнительного образования мне еще предоставляется 4 часа в неделю для ведения кружковой работы. Мои кружки посещают дети, проявляющие повышенный интерес к компьютеру, к информатике, к программированию, возраст — от 13 до 17 лет.

Техническое оснащение

В школе имеется два кабинета информатики, оборудованные 22 компьютерами типа IBM PC. Из них 9 – Pentium III, 13 –Pentium IV. В кабинете, где работаю я, установлено 9 компьютеров – Pentium III и 3 – Pentium IV. На каждом компьютере установлено следующее программное обеспечение:

-  операционная система Windows 98 на Pentium III и Windows XP на Pentium IV, установленная фирмами-поставщиками;

-  пакет Microsoft Office, установленный ими же;

-  "Роботландия", "Никита", "ADIBOU", "Алгоритмика", установленные КадрИнформ, и до сих пор их сохраняемые и используемые;

-  системы программирования Turbo Pascal 7.0, Qbasic;

-  Turbo Prolog 2.0;

-  исполнитель "Кенгуренок Ру", УК "Нейман" и еще много других полезных программ;

-  электронный учебник "Информатика", купленный в 1999 году в ПГТУ, разработанный на базе Stratum под руководством Мухина О. И.;

-  пакеты обучающих программ почти по всем учебным дисциплинам, закупленные РУО для всех школ района.

Административно-управленческий персонал школы полностью оснащен компьютерами. Ноутбуки имеют директор и завуч, каждый бухгалтер имеет компьютер, компьютер есть у секретаря, библиотекаря.

Перед Новым годом школа получила третий мобильный компьютерный класс и полный комплект современного оборудования для кабинета биологии. Двумя компьютерами располагает начальная школа, один из них – новый.

Кроме того, в школе есть 3 проектора и экраны, несколько принтеров и сканеров.

С октября 2006 года почти все компьютеры подключены к Turbo Internet. Вся эта техника поступает в рамках национального проекта по образованию.

Таким образом, школа имеет все технические условия для перевода процесса обучения на качественно новый уровень.

Учебники

С 1997 года мы перешли на изучение базового курса информатики по Пермской региональной программе. Выход учебника [9] задерживался, и поэтому преподавание велось сначала по лекциям. В 2000 году в школу поступил учебник [9] в количестве 100 экземпляров, затем еще было поступление. Учебником 1999 – 2000 гг. выпуска в настоящее время обеспечены учащиеся 8-х, 9-х классов и, в связи с сокращением количества учащихся в школе, теперь этого учебника хватает и для учащихся 10-х, 11-х классов (о чем всегда мечтали). Дополнительные главы учебника [9] ориентированы на углубленное изучение курса информатики, и, в целом, он охватывает почти всю школьную программу.

В 2001 году в школу поступил 2-х томный задачник [14] и [15] в 30-ти экземплярах каждый том. Экземпляров маловато, но это большое подспорье для работы на уроках и, особенно, для дополнительной работы по предмету. Задачник мне нравится тем, что каждая тема начинается с краткого изложения теории, затем следуют задачи. Задачник часто дополняет учебник и охватывает все темы курса. Его можно использовать и для внеклассной работы, и при подготовке к олимпиадам. По каждой теме есть задачи разного уровня сложности, много занимательных задач, задач на развитие. Задачи многовариантны, что способствует индивидуализации и дифференциации при проведении уроков.

Постепенно школа приобрела учебники [10] для 10-го класса и [11] для 11-го класса. Теперь изучение программы обеспечено полностью с 8-го по 11-й класс.

Но это все — вчерашний день. Новые программы требуют новых учебников. Мы бы хотели продолжить сотрудничество с авторским коллективом, объединившимся вокруг Игоря Геннадьевича Семакина и Евгения Карловича Хеннера. Новые учебники этих авторов уже изданы Лабораторией Базовых Знаний, но у школы нет денег на их закупку. Правильно было бы включить поставки учебников в государственную программу, а право выбора оставить за школой. В школе всегда будут думать в первую очередь о тепле, воде и свете.

Хотелось бы еще отметить качественную работу издательства "Лаборатория Базовых Знаний": учебники за семь лет эксплуатации нисколько не истрепались, находятся в хорошем состоянии.

Методическая поддержка

В нашем Большесосновском районе работает методическое объединение учителей информатики, на семинарах которого мы обмениваемся опытом, обсуждаем методики, решаем проблемы, получаем информацию о ситуации в районе, крае.

В 2006 году в районе создан и работает ММЦ (межрайонный методический центр), оборудованный современными компьютерами. В нем основам ИКТ обучаются учителя-предметники, но и для опытных учителей проводятся различные семинары.

Но этого я считаю не достаточно. Как в оптимальные сроки изучить Linux? Как быстро освоить новый мобильный класс, если в нем локальная сеть почему-то не работает? Какие еще новинки появились? Для городских учителей это не проблема. Иное дело для сельских учителей, удаленных друг от друга на десятки километров. Раньше, когда осваивалась пермская региональная программа, нас часто приглашали на конференции, на курсы в ПРИПИТ. Мне такого обмена опытом не хватает.

Тематическое планирование

Тематическое планирование для 8 и 9 классов составлено в полном соответствии с примерной программой [5]. Только у нас продолжительность учебного года составляет 34 недели, так что остается 102 часа. Часть резерва могут "скушать" карантины и холода.

Тематическое планирование для 10 и 11 классов отличается от примерной программы [6 – 7]. Это обусловлено тем, что у нас никогда не будет профиля при таком количестве учеников в школе. Часы из школьного и регионального компонента отдаются на русский язык, биологию, психологию, право, сельскохозяйственный труд. Еще мы ориентируемся на ЕГЭ по информатике, хотя этот экзамен пока не сдают в Пермском крае.

Задания ЕГЭ 2006 года на тему "Алгоритмы, программирование, основы логики" составляли 39% от общего числа заданий. В нашем плане на эти темы выделяется 16 часов в 9-м классе, 8 часов в 10-м классе и 12 часов в 11 классе. Всего 36 часов, что составляет 21% от общего числа.

В тематическом плане много внимания уделяется творческой работе, она у нас присутствует в качестве разработки проектов. При этом используются технологии работы с текстом, презентацией, табличные расчеты, базы данных, технологии работы в Интернет.

ГЛАВА 2. НЕТРАДИЦИОННАЯ ФОРМА УРОКА
В ОПЫТЕ РОССИЙСКОЙ ШКОЛЫ

Наверное, нет учителя, который не попытался бы провести урок в необычной, нетрадиционной форме. Когда я обратилась за примерами в Интернет, я нашла массу информации по этому вопросу. Тема эта не новая. Я нашла и достаточно основательные теоретические работы, и много практических примеров. Другим источником информации явилась газета "Информатика", которую я давно и регулярно выписываю. Найти печатные издания на расстоянии 170 км от хороших библиотек оказалось делом более трудным.

Немного теории

Современная российская школа построена на классно-урочной системе преподавания, базирующейся на принципах дидактики . Урок в школе — это такая форма обучения, при которой группе детей, называемых классом, дается учебное задание, рассчитанное на определенное время (в нашей школе – 40 минут).

На уроке решаются дидактические задачи: первичная отработка нового материала, закрепление, проверка (контроль) знаний.

Классическая традиционная форма урока — это комбинированный урок, решающий все дидактические задачи и состоящий из обязательных этапов:

-  оргмомент и проверка домашнего задания 3-5 мин;

-  проверка знаний 12-15 мин;

-  новый материал 15-20 мин;

-  закрепление 5-7 мин;

-  домашнее задание 1-2 мин.

Такая форма обучения призвана была давать прочные знания, умения и навыки.

То, что традиционная форма урока не всегда эффективна и сильно ограничивает учителя, замечено уже давно. В 70-х годах XX в. передовые учителя применяли и совершенствовали в своей работе другие формы урока. Проводились специализированные уроки. Это уроки, на которых решалась только одна дидактическая задача или две. Появились уроки-лекции, уроки-семинары, уроки-коллоквиумы, уроки-экскурсии. Этот опыт совершенствовался и распространялся.

Описанный мною подход следует отнести к одному из двух подходов к пониманию нетрадиционных форм урока. Как отмечает учитель истории из Астраханской области : "Первый подход НФУ как отход от четкой структуры комбинированного урока и сочетание разнообразных методических приемов. То есть основной формой учебного процесса все же остается традиционный урок, но в который обязательно вносятся элементы современных технологий развития познавательных способностей учащихся. А это, прежде всего шестиуровневое развитие познавательных способностей: знание; понимание; применение; анализ; синтез; оценка". [19]

"Второй подход трактует НФУ как инновационные, современные формы урока, появившиеся в последнее время и имеющие широкое распространение в современной школе (уроки-конференции, уроки – круглые столы, уроки-аукционы, уроки-дискуссии и т. д.)" [19]

В настоящее время нетрадиционная форма урока служит основой для применения активных методов обучения, для которых рамки традиционного урока становятся узкими.

Нетрадиционная форма урока уже своей необычностью позволяет повысить интерес ребенка, повысить его мотивацию, разжечь "спортивный" интерес, может значительно улучшить психологический настрой в коллективе. Как правило, такой урок проходит успешно, плохих оценок не бывает. При выставлении оценок учитывается мнение не только учителя, но и группы детей, отдельного ученика, значит, оценка будет более справедливой и объективной. Ребенок получает коммуникативный опыт. Улучшается его самооценка, повышается ответственность. На нетрадиционных уроках учитель сам становится раскрепощенным и берет на себя самые трудные роли.

Конечно, неумелое применение такой формы работы может привести к совершенно противоположным результатам. Чаще всего нетрадиционные формы урока предполагают работу учащихся в группах по два и более человек. Формируя такие группы нужно учитывать следующие моменты.

"Состав группы должен зависеть от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой. Группы формируются в зависимости от уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся — это позволит им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. Не следует объединять в одну группу негативно настроенных друг к другу учащихся [18].

"Исследователи активных методов обучения отмечают, что если при лекционной подаче материала усваивается не более 20% информации, то в деловой игре — до 90%" [17]. А это ведет к повышению качества обучения.

Нетрадиционная форма урока требует тщательного продумывания сценария урока, тщательного подбора материала, основательной подготовки. На это уходит гораздо больше времени, чем на подготовку к обычному уроку. Часто такие уроки бывают "одноразовыми".

Нетрадиционную форму урока нельзя применять часто, иначе нетрадиционный урок станет традиционным. Как отмечает : “Практика проведения уроков в нетрадиционных формах свидетельствует о том, что они не могут заменить традиционную форму и слишком частое обращение может дать обратный результат”[2].

Передовой опыт

Формы нетрадиционных уроков разнообразны:

-  уроки-лекции,

-  уроки-семинары,

-  уроки-практикумы,

-  урок-зачет,

-  уроки с применением современных технологий — урок-презентация,

-  игровые уроки: деловые игры, соревнования, КВН,

-  сюжетно-ролевые уроки, урок-расследование, урок – мозговой штурм.

Учителя информатики вносят большой вклад в копилку нетрадиционных уроков. На страницах Фестиваля "Открытый урок" и страничках Интернет описывают свой опыт.

, учитель информатики МОУ "СОШ" № 1 г. Омутнинск, описывает интегрированный урок по комплексному применению знаний. Интегрируются знания 3-классников по Трудовому обучению и Информатике. Тема урока "Моделирование изделия с помощью компьютера. Изготовление макета "Лесной полянки"". Фестиваль "Открытый урок 2004/2005".

, учитель информатики МОУ "СОШ" № 7 г. Новый Уренгой, описывает урок-практикум в форме деловой игры по теме “Состав и назначение текстового, графического редакторов и электронных таблиц”. Фестиваль "Открытый урок 2004/2005".

и на страницах газеты "Информатика" описывают занятие в форме ролевой игры "Суд над информационными технологиями". Они же описывают занятие в форме баскет-метода по теме "История развития вычислительной техники", дают рекомендации, как учитывать характер ребенка при распределении ролей в игре.[17]

Ермакова Ирина на страницах Интернет описывает урок в форме игры в "Лото" по теме "Файл и файловая система".[3]

, учитель информатики МОУ "СОШ" № 1 г. Омутнинск, описывает нестандартные способы проверки знаний на уроках информатики в форме игры "Компьютерный лабиринт". Фестиваль "Открытый урок 2004/2005".

В Интернете некий автор Мария в работе "Портрет учителя информатики" приводит такую таблицу.[4]

Типы уроков
Формы уроков	Уроки формирования новых знаний	Уроки обучения умениям и навыкам	Уроки повторения и обобщения знаний, закрепления умений	Уроки проверки и учета знаний и умений
уроки экспедиции (путешествия) уроки-исследования уроки-инсценировки учебные конференции (" пресс-конференции ") интегрированные уроки.	практикумы творческие практические работы уроки-диалоги и семинары уроки с ролевой, деловой игрой.	семинары повторительно-обобщающие диспуты игровые КВН "Что? Где? Когда?" "Поле чудес", "Счастливый случай", интегрированные, театрализованные уроки-консультации. уроки-конкурсы уроки-соревнования.	Зачетные викторины, конкурсы, смотр знаний, защита творческих работ, проектов, творческие отчёты.

ГЛАВА 3. НЕТРАДИЦИОННАЯ ФОРМА УРОКА В МОЕЙ ПРАКТИКЕ

Метод проектов

Тема "Оптимальное планирование" предложена в 11 классе в учебнике Семакина и Хеннера [11]. Проблема рассматривается на примере работы школьного кондитерского цеха, выпускающего пирожки и пирожные. Учащиеся знакомятся с разделом математики – математическим программирование. Для решения задачи оптимального планирования используется MS Excel, его средство "Поиск решения". Задачу о кондитерском цехе мы решаем на традиционных уроках: новый материал, закрепление, практическая работа, выводы. Учебник за собой ведет. Но в самом начале темы сказано: "Обсудим проблему". Слово проблема и подсказало попробовать закрепить тему методом проектов. Применение метода проектов на уроке информатики для закрепления темы "Оптимальное планирование" было разработано. В работе мне помогала моя коллега и учителя математики.

Метод проектов для нашей школы был новый. Никто в такой форме работу не проводил. С методикой познакомились в рамках программы Intel© "Обучение для будущего". Задачи для решения брали из конспектов ПГПУ, из старых-престарых пособий по математике (у учителей с 40-летним стажем есть такие), нашли несколько задач в Интернете. Нужно было выбрать подходящие по уровню сложности, разнообразные по содержанию, чтобы охватить разные жизненные проблемы. Отобрали 9 задач, 6 из них приведены в приложении 2.

Далее уроки проходят в такой форме. Учащиеся делятся на пары (кто с кем хочет). Учитывая индивидуальные способности и склонности пары, им выдается задача. Некоторые юноши к этому времени уже владеют трактором, им предлагается задача про землю, рвутся сильно в город – им про мясорубки и сковородки, девушки выбирают задачу о распитии пива, чтобы потом в выводах сказать, как даже малые дозы пива вредят молодому организму.

Ставится проблема: найти оптимальный план производства. Учащиеся выполняют поиск решения по аналогии с учебным примером о пирожках и пирожных. Сначала самостоятельно они должны составить систему ограничений, формализовать стратегическую цель и получить целевую функцию. Оптимизируемые параметры даны в каждой задаче, для слабых учеников в одной из задач дана система ограничений и целевая функция. Далее они получают оптимальное решение средствами MS Excel. Учащимся предлагается подобрать несколько других решений и сравнить их с найденным в электронных таблицах. Проводится сравнительный анализ результатов. Таким образом, учащиеся получают нестрогое "доказательство" оптимальности. По возможности строят график. Часть работы выполняется дома, затем координируется в классе, выбирается верный вариант. Например, графики получились разные, чей верный?

Следующий этап – оформить проект в виде презентации Power Point. В презентации нужно отобразить процесс поиска решения и сделать выводы. Обсуждаем содержание презентации, повторяем алгоритмы работы в Power Point (изучали в 9 классе). На всякий случай выдается памятка (см. в приложении). Повторяем правила оформления слайдов, правила представления презентации. Формируем критерии оценивания мультимедийной презентации. Все это оформлено в виде раздаточного материала (см. приложение 2). За основу взяты материалы программы Intel© "Обучение для будущего", частично переработанные.

При работе над презентацией закрепляются навыки работы в Power Point, закрепляются умения правильного оформления титульного слайда, формулировки цели, умения сделать выводы, связать их с жизнью, правильно оформить библиографию.

Последний этап – публичная защита проекта. Каждый проект активно обсуждается, учащиеся учатся отстаивать свою точку зрения. Все участвуют в оценивании работы.

Работа над проектом занимает 8 уроков, вместе с изучением темы по учебнику. Основная роль учителя – консультант, помощник, оппонент.

Метод проектов интересен учащимся, они чувствуют связь с реальной жизнью. При такой форме работы они чувствуют себя непринужденно. Работа предоставляет им высокую степень самостоятельности, работая в паре, они получают коммуникативные навыки. При оформлении проекта пробуждаются творческие способности. Работа надолго запоминается. Результат – качество знаний – ниже четверки еще никто не получал.

Итак, мы закрепили приемы работы в Excel, Power Point, познакомились с методом проектов, элементами компьютерного дизайна, научились защищать проекты. Преобразовывали алгебраические выражения, строили графики, составляли систему неравенств, определяли функциональную зависимость, т. е. просматривается интеграция с математикой. Применяли активные нетрадиционные формы урока. Результат – качество знаний.

Интегрированный урок

Информатика + математика

Межпредметная интеграция дает возможность систематизировать и обобщить знания учащихся по смежным учебным предметам, расширить общеобразовательный кругозор учащихся, привить им стремление овладеть знаниями шире обязательных программ. Трудно назвать учебный школьный предмет, который не был бы смежным с информатикой.

Интеграция информатики и математики традиционна. Компьютеры первоначально и создавались для решения математических задач. Учебник "Основы информатики и ВТ" был ценным в том плане, что обучение программированию опиралось на решение задач из разных предметных областей. Давно мы перешли на другие программы и другие учебники, но задачу "Метод Монте-Карло" оставили. На методике изучения этой темы можно проследить интеграцию информатики и математики.

Задача вычисления площадей фигур методом Монте-Карло стала популярной в последнее время. Несколько публикаций по этому поводу было в газете "Информатика". из г. Троицка (лицей) представила на фестиваль "Открытый урок 2006/2007" разработку урока "Метод Монте-Карло вычисления площадей фигур и его реализация в среде Delphi". Она пишет: "Дети без труда напишут программу по данному алгоритму. И после этого наступает момент разочарования. Сухие цифры…".

Вот тут хочется немножко поспорить. А они что, хотели получить мокрые буквы, и с каких это пор цифры в математике стали сухими. Это ведь от учителя зависит, как на них посмотреть. Разве может что-нибудь сравниться с числом p? Один наш ученик наизусть помнил 20 цифр после запятой в этом числе, чем немало удивлял своих друзей. Методом Монте-Карло можно получить приближенное значение этого числа, если вычислять площадь круга единичного радиуса. Если уважаемая Куркина в лицее учит программировать на Delphi, то задачи можно выбирать другие, программы для которых дети будут писать, прилагая трудовые усилия. Задачу она перевела в другую плоскость. Средствами Delphi учащиеся на экране получают картинку с изображением фигуры и падающих в нее точек, кнопку "Пуск" и двух полей: "Количество испытаний" и "Площадь фигуры". При нажатии кнопки "Пуск" происходит заполнение фигуры точками и вычисление площади. Задачей становится преобразование расчетных координат в графические. До 1996 года, когда на изучение программирования отводилось все учебное время по информатике – 136 часов, я тоже учила детей строить графики. Были случаи, когда они сбегали с математики, чтобы проверить, какой график получится по заданной функции. Теперь столько времени на программирование нет даже в профильном курсе информатике. Напомню еще раз, что преподает в лицее города. Я думаю, что урок прошел эмоционально, содержательно, и понравился ученикам.

Я же на своем уроке хочу показать связь математики и информатики, закрепить навыки вычисления площадей фигур с помощью интеграла методом Ньютона-Лейбница. Дальше нам это понадобится при составлении теста для проверки правильности работы программы. Повторим технологию решения задач на ЭВМ. Особое внимание обращу на построение математической модели этой задачи. Особенность ее заключается в том, что для каждой фигуры условие принадлежности точки фигуре будет свое, т. е. для каждой фигуры будет своя модель. Значит, фактически мы опишем не одну модель, а скорее некоторый способ получения моделей. Далее познакомимся с генерацией случайных чисел. Формула выбора случайного числа будет зависеть от расположения графика по отношению к началу координат, и будет разной у фигур, ограниченных косинусоидой на отрезке от - p/2 до p/2 и синусоидой на отрезке от 0 до p. Подробно, для разных фигур, обсуждаем с учениками условия принадлежности точки фигуре. Как записать "выше линии у = 0", "правее линии х = 0", "ниже линии у = sin х"?.. Эти вопросы вызывают затруднения у среднего ученика. Условие получается сложным. Вот здесь и включается логическое мышление. Далее ученики узнают, что, используя генерацию случайных чисел, мы каждый раз будем получать разные результаты при одних и тех же исходных данных, но округленный результат будет мало отличаться от точного ответа. Учащиеся знакомятся с понятием вероятностной модели. Столько новых знаний!

На изучение темы я отвожу 3 часа. Изучаем ее в 11 классе, после того, как на математике изучат интегралы. На первом уроке учащиеся работают со старым учебником Гейна, составляют решение задачи для круга единичного радиуса по технологической цепочке: от постановки задачи до составления теста. Алгоритм на русском языке не записываем, а пишем программу на Паскале с подробными комментариями. Смотрим демонстрацию решения задачи для круга. Домашнее задание: подумать, как изменится программа, если фигура ограниченна кривой y = cos x и осью абсцисс на отрезке от - p/2 до p/2. На этом уроке применяются традиционные методы: работа с учебником, беседа, конспектирование. Интересен сам изучаемый материал. На втором уроке подробно разбираем домашнее задание. Отмечаем, какие места в программе нужно будет изменять. Разбираем еще несколько примеров. Внимание поддерживается и за счет того, что в следующий раз будет индивидуальная самостоятельная работа на оценку. На самостоятельной работе каждому ученику дается карточка с фигурой, план оформления работы в тетради. Во всех заданиях фигура ограничена параболой у = х2, но расположена парабола по-разному. Этим достигается вариативность заданий. Наиболее легкий вариант, когда расположение параболы похоже на расположение косинусоиды. Остальные варианты отличаются по сложности только с математической точки зрения: площадь фигуры для теста у них вычисляется по-разному. Чтобы дважды не ошиблись, предлагается проверить свои вычисления по клеточкам, т. е. применяем метод палетки. (4-й класс по уровню сложности, но, как знать, метод может пригодиться на выпускных экзаменах для самопроверки). Перечисляя на первом уроке все известные методы вычисления площадей, его мы тоже упоминали. Для ускорения работы ученикам предлагается заготовка программы на Паскале, в которую нужно внести изменения. При подведении итогов урока, еще раз обращаю внимание, почему результаты получаются каждый раз разные, т. е. так ведет себя вероятностная модель. После этой темы у ребят повышается ответственность при изучении математики. Экзамены уже не за горами. "Особые" случаи разбираем с математиком.

В приложении 3 приведены варианты карточек с заданиями и программа на Паскале.

Тема очень насыщенная и потому сложная. И результаты обучения не однозначные. Все зависит от уровня математической подготовки учащихся. Но с заданием справляются все. С "особыми" случаями разбираемся на дополнительных занятиях. Такое бывает редко, но бывает. Я предпочитаю тратить свое свободное время на одаренных детей и детей, проявляющих повышенный интерес к информатике.