Практические занятия по дисциплине «Физика» (стр. 2 )

Тогда полное ускорение в заданный момент времени: м/с2

Пример №3

Тело брошено со скоростью =15 м/с под углом =30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту h подъёма тела; 2) дальность полёта (по горизонтали) S тела; 3) время его движения.

Дано: =15 м/с =30°

h-? S-? t/-?

Решение:

Составим уравнение зависимости координат от времени:

Когда тело достигает максимальной высоты , т. е.,

тогда время подъёма тела на максимальную высоту:

Так как то: м

когда тело падает на Землю: то есть

Следовательно: и где начальный момент; время движения (полёта) тела.

Так как

Пример №4

Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью =30 м/с. Определить скорость , тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

Дано: =30м/с =2с

Решение:

Найдём составляющие скорости:

;

тогда скорость в заданный

момент

времени: =36 м/с

Так как полное ускорение – это , то из рисунка:

Так как то радиус кривизны траектории в этот момент

времени: =158м.

Пример №5

Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением =0,5с. Определить: 1) момент времени при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол =45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.

Дано: r=0,125м =0,005 =45°

Решение:

Так как =45°, то .

Так как в задаче равноускоренное движение по окружности, то: и Считая, что , получим: ; В момент времени , поэтому: и ;

Пример №6

Диск радиусом R=5см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задаётся уравнением . Определить для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения:

1) полное ускорение;

2) число оборотов, сделанных диском.

Дано: R=0,05м

a-? N-?

Решение:

Найдём угловое ускорение:

Нормальное и тангенциальное ускорения:

Тогда полное ускорение:

Так как угол поворота диска , то

Угловая скорость , поэтому

Тогда число оборотов, сделанных диском за время :

Пример№7

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением . Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное , нормальное и полное а ускорения.

Дано:

Решение:

Пример№8

На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t=3 c опустился на h=1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус r=4 см.

Дано: t=3c h=1,5м r=0,04м

Решение:

Грузик опускается с ускорением. Так как , то и

Это ускорение является тангенциальным так как нить не проскальзывает. Тогда угловое ускорение:

Заключительная часть:

Задание на самостоятельную работу:

«Сборник задач по курсу физики» №1.14; 1.34; 1.36; 1.40

Тема 2.1 Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно.

I. Цель практического занятия:

1.  Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул, законов динамики материальной точки и поступательного движения твёрдого тела.

2.  Учится применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия Контрольный опрос: Основные законы динамики поступательного движения. Импульс тела. Связь между изменением импульса тела и импульсом силы. Закон сохранения импульса. Сила трения. Сила тяжести. Основная часть: Решение задач: С использованием законов Ньютона; С использованием закона сохранения импульса. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельную работу.

10 70 10

Контрольный опрос:

1.  I закон: если , то

II закон: или ;

III закон:

2.  Импульс тела:

3.  Закон сохранения импульса для замкнутой системы:

4.  Сила трения скольжения:

5.  Сила тяжести:

6.  Если материальная точка движется по кривой, то сила, действующая на неё, может быть разложена на две составляющие - тангенс и нормальную. ;

Основная часть.

Пример№1

Тело массой m=2 кг движется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct2-Dt3 (C=2 м/с2, D=0,4 м/с3). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

Дано: m=2кг S=A-Bt+Ct2-Dt3 C=2м/с2 D=0,4м/с3 t=1c

F-?

Решение:

По II закону Ньютона

Найдём ускорение тела:

тогда:

Пример№2

Тело массой m движется в плоскости x y по закону x=A cos t, y=B sin t, где А В и- некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.

Дано: x=A cos t y=B sin t

F-?

Дано: x=A cos ωt y=B sin ωt

F-?

Решение:

Найдём проекции скорости и ускорения на оси x и y:

; ;

; .

Найдём полное ускорение тела:

тогда модуль силы будет равен:

Пример№3

К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1=1,5 кг и m2=3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

Дано: m1=1,5кг m2=3кг

F-?

Решение:

Составим уравнение динамики движения

грузов:

В проекциях на ось y:

Так как шнур невесомый и нерастяжимый, а блок невесомый, то , тогда: ;

21

. Решая уравнение, получим: . А сила, с которой блок действует на весы, равна:

если известен радиус блока R, то его угловое ускорение:

Пример№4

В установке углы и с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1=0,45 кг и m2=0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.

Дано: =30° =45° m1=0,45 кг m2=0,5 кг

а-? Т-?

Решение:

Составим уравнение движения для тел:

В проекциях на выбранные оси (x и x2):

Так как нить и блок невесомы, а трение отсутствует: Т1=Т2; а1=а2 и:

; Вычитая, получим:

;

24

Пример№5

По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения =0,15.

Дано: 30° 0,15 t=2с

Решение:

Так как тело соскальзывает без начальной скорости, то:

Запишем уравнение движения для тела:

В проекциях на выбранной оси:

Так как ,то

Тогда: ,

и

Пример№6

Тело массой m=5 кг брошено под углом =30° к горизонту с начальной скоростью =20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полёта;

2) изменение импульса тела за время полёта.

Дано: m=5 кг 30° =20м/с

Решение:

На тело действует сила тяжести, импульс которой:

Из примера №3 (зан. №2)

Таким образом

Так как , то; Поэтому:

Следовательно, подтверждается, что:

- в случае, если F=const.

Пример№7

Снаряд массой m=5кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость =300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причём больший осколок массой m1=3кг полетел в обратном направлении со скоростью 100м/с. Определить скорость второго, меньшего, осколка.

Дано: m=5кг =300м/с m1=3кг 100м/с

-?

Решение:

Так как при разрыве на осколки действуют силы, гораздо больше, чем сила тяжести и др., то систему можно считать замкнутой и применять для неё закон сохранения импульса:

В проекциях на оси:

Из второго уравнения ; т. е.

Следовательно, второй осколок движется в том же направлении, что и снаряд до разрыва. Поэтому: и

Пример№8

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M=60 кг, масса доски m=20 кг. С какой скоростью U (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски) =1 м/с? Массой колёс пренебречь. Трение во втулках не учитывать.

В предыдущей задаче найти, на какое расстояние d:

1) передвинется тележка, если человек перейдёт на другой конец доски; 2) переместится человек относительно пола;

3)переместится центр масс системы тележка-человек относительно доски и относительно пола. Длина l доски равна 2 м.

Дано: M=60 кг m=20 кг =1 м/с l=2 м

U-? d-? S-?

Решение:

1. Так как трением пренебрегаем, то систему можно считать замкнутой и использовать для неё закон сохранения импульса:

, где - скорость человека относительно пола. В проекциях на выбранную ось:

2. Найдём перемещение тележки.

Запишем закон сохранения импульса в виде:

Обозначим время движения человека по доске -. Тележка будет двигаться в течение этого же времени. Тогда:

так как а -перемещение тележки, то: