Практические занятия по дисциплине «Физика» (стр. 4 )

Пример№4

Тележка проходит расстояние S=300 м под гору с уклоном 5° и продолжает двигаться в гору с тем же уклоном. Принимая коэффициент трения постоянным и равным 0,05, определить

расстояние x, на которое поднимается тележка.

Дано: S=300м 5°

x-?

Решение:

Потенциальная энергия в начальный момент (mgh1)затрачивается на работу против трения и потенциальную энергию подъёма (mgh2):

Где

При движении тела по наклонной плоскости:

Поэтому:

Пример№5

Шайба массой m скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определить: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом ; 2) угол ,

при котором произойдёт отрыв шайбы.

Дано: m, R, h

F2-?

Решение:

1.Второй закон Ньютона в проекции на нормаль к траектории шайбы в указанной точке:

,

По третьему закону Ньютона:

Тогда:

Сила трения отсутствует, поэтому применим закон сохранения энергии: Найдём скорость в точке, соответствующей углу

Тогда:

2.Отрыв произойдёт, когда

Пример№6

Пуля массой m=12 г, летящая с горизонтальной скоростью

=0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М=10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нём. Определить: 1)высоту, на которую поднимается мешок, отклонившись после удара; 2)долю кинетической энергии, израсходованную на пробивание песка.

Дано: m=0,012кг =600м/с М=10кг

h-? -?

Решение:

1. Пуля застревает в мешке (неупругий удар), поэтому

применим закон сохранения импульса:

- скорость мешка вместе с пулей после удара.

Для мешка вместе с пулей применим закон сохранения энергии: За нулевой уровень потенциальной энергии примем центр масс мешка до попадания пули:

Тогда:

2. Доля энергии, израсходованной на пробивание песка:

где

Пример№7

Абсолютно упругий шар массой m=1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы М. В результате прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии Т1. Определить массу большего шара.

Дано: m=1,8кг =0.36

M-?

Решение:

Так как удар упругий, то:

Из первого уравнения:

41

Распишем потерю кинетической энергии первым шаром:

, то

С другой стороны: , тогда: . Тогда:; Так как

Так как M>m, то

Пример№8

Пружина жёсткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на =1 см.

Дано: k=104 н/м F=200н =0,01м

А-?

Решение:

Пусть сила, сжимающая пружину:

где x1- первоначальная деформация пружины.

Тогда работа силы, дополнительно сжимающей пружину:

Так как , то: Дж

Пример№9

Определить работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1кг упадёт на поверхность Земли:

1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

Дано: m=1кг h1=R3 h2=

A1-? A2-?

Решение:

1.

МЖд

2. =G

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

«Сборник задач по курсу физики»:

№1.83; №1.93; №1.98: №1.101; 1.102; 1.110; 1.112; 1.124.

Тема 3.1 Динамика вращательного движения.

I. Цель практического занятия:

3.  Закрепить и углубить знания теоретических вопросов, основных понятий и формул, законов динамики вращательного движения.

4.  Учится применять полученные знания для решения задач по данной теме.

Содержание занятия:

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия Контрольный опрос: Определение момента инерции. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия при вращении. Кинетическая энергия при плоском движении. Работа при вращении. Момент импульса. Уравнение динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса. Основная часть: Решение задач: на расчёт момента инерции твёрдого тела; по определению кинетической энергии при плоском движении; на определение работы при вращении; с использованием уравнения динамики вращательного движения; с использованием закона сохранения момента импульса. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельное решение.

10 70 10

II. Расчёт учебного времени:

Контрольный опрос:

Момент инерции:

а)  Материальной точки:

б)  Системы точек:

в)  При непрерывном распределении масс:

Теорема Штейнера: Кинетическая энергия при вращении: Кинетическая энергия при плоском движении: Работа при вращении: Момент импульса:

а)  Материальной точки:

б)  Твёрдого тела: относительно оси вращения (z).

;

Основная часть:

Пример№1

Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длинной l=50 см и массой m=360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1)конец стержня; 2)точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины.

Дано:

Решение:

Задачу можно решить двумя способами:

I способ: по определению:

1.

Тогда:

2.

II способ: с использованием теоремы Штейнера:

Пример№2

Вычислите момент инерции J проволочного прямоугольника со сторонами а=12 см и b=16 см относительно оси, лежащей в плоскости прямоугольника и проходящей через середины малых сторон. Масса равномерна распределена по длине проволоки с линейной плотностью =0,1 кг/м.

Дано:

Решение:

Так как момент инерции аддитивная величина, то:

Так как , то

Найдём J1 и J2 , , где и ;

Пример№3

Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом r=20 см и массой m=100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр.

Дано:

J-?

Решение:

По определению: Где . Тогда:

Из таблицы интегралов:

Пример№4

Полый тонкостенный цилиндр массой m=0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё. Скорость цилиндра до удара о стену =1,4 м/с, после удара =1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты Q.

Дано:

Решение:

Выделившееся количество теплоты определяется изменением кинетической энергии цилиндра:

Найдём выражение для кинетической энергии цилиндра с учётом, что цилиндр совершает плоское движение:

При плоском движении , где R-радиус цилиндра. Так как цилиндр тонкостенный, то его момент инерции, определяется также как момент инерции обруча: , Тогда и

Пример №5

Вентилятор вращается с частотой n=600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=50 оборотов, остановился. Работа А сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1)момент М сил торможения; 2)момент инерции J вентилятора.

Дано:

M-? J-?

Решение:

По определению: , где

Так как вращается равнозамедленно , то момент сил торможения постоянный

Тогда: , С другой стороны: , где , где (n-начальная частота) .

Тогда:

Пример№6

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом

R=50 см намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m=6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а=2 м/с2. Определить: 1)момент инерции J вала; 2)массу М вала.

Дано:

J-?, M-?

Решение:

Запишем II закон Ньютона для груза:

В проекциях на ось:

Считается, что нить лёгкая и нерастяжимая, поэтому . Закон динамики вращательного движения для вала:

Вращение вала вызывает нить, поэтому М-момент силы натяжения нити: где R-плечо силы .

Ускорение груза по модулю равно тангенциальной составляющей ускорения точек обода вала: , а угловое ускорение:

Тогда:

Для цилиндрического вала: , поэтому

Пример№7

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m=0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1=0,35 кг и m2=0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1)ускорение грузов; 2)отношение Т2/Т1 сил натяжения нити.

Дано:

Решение:

Запишем закон динамики

для тел m1 и m2 :

В проекциях:

Закон динамики вращательного движения для блока:

, где , причём и , а и . Тогда: ; ; Получаем систему уравнений:

;

Пример №8

Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l=2,5 м и массой m=8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J=10 кг·м2 и вращается с частотой n1=12 мин-1. Определить частоту n2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение.

Дано:

n2-?

Решение:

Используем закон сохранения момента импульса: ;

В проекциях: . Так как , то ;

Тогда:

Пример№9

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернётся платформа, если человек пойдёт вдоль края платформы и, обойдя его, вернётся в исходную точку? Масса платформы М=240 кг, масса человека m=60 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано: М=240кг

Решение:

Из закона сохранения момента импульса:

; , где угловая скорость человека относительно земли.

В проекциях: , ,

где , а тогда: ,

; , где t – время движения человека по платформе.

отсюда:

Пример№10

Человек массой m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом R=1м и массой М=120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин-1, переходит к её центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к её центру.

Дано:

А-?

Решение:

Работа, совершаемая человеком при переходе идёт на изменение кинетической энергии системы: , - момент инерции системы, когда человек на краю платформы.

-момент инерции системы, когда человек переходит к центру платформы.

По закону сохранения момента импульса:

или ;

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

«Сборник задач по курсу физики»:

№1.136; 1.140; 1.144; 1.151; 1.157; 1.161.

Литература

1.  Трофимова физики. – М.: «Высшая школа», 2002. – 541 с.

2.  Трофимова задач по курсу физики. – М.: «Высшая школа»,

1996. – 302 с.

3.  , А., Фёдоров по физике. – М.: «Высшая школа», 1973. – 509 с.

4.  Волькенштейн задач по общему курсу физики. – М.: «Наука»,

1969. – 464 с.

СОДЕРЖАНИЕ

	Введение	3
1.	Практическое занятие № 1	4
2.	Практическое занятие № 2	11
3.	Практическое занятие № 3	20
4.	Практическое занятие № 4	28
5.	Практическое занятие № 5	36
6.	Практическое занятие № 7	44
	Литература	53