Практические занятия по дисциплине «Физика» (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА «ФИЗИКА»

Практические занятия

по дисциплине

«Физика»

Часть I

Механика (1)

Методические указания

РПК «Политехник»

Волгоград

2006

УДК

П 69

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИЗИКА». Часть I. Механика (1): Методические указания / Сост. ёва; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. – 54 с.

Рассматривается материал, относящийся к разделам «Механика». Приведен в компактном виде теоретический материал соответствующих разделов, а также типовые задачи и задачи, предложенные для самостоятельного решения.

Предназначены в помощь преподавателям и студентам, обучающимся по направлениям 260700.

Библиогр.: 4 назв.

Рецензент к. т. н. доцент

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета.

Ковалева.

Практические занятия по дисциплине «Физика». Часть I. Механика (1).

Методические указания. Под редакцией автора.

Темплан 2006 г., поз. №. 34.

Лицензия ИД № 000 от 01.01.01 г.

Подписано в печать г. Формат 60×84 1/16. Бумага листовая.

Гарнитура ”Times“. Усл. печ. л. 3,38. Усл. авт. л. 3,25.

Тираж 100 экз. Заказ № 23.

Волгоградский государственный технический университет

400131 Волгоград, просп. им. , 28.

РПК «Политехник»

Волгоградского государственного технического университета

400131 Волгоград, ул. Советская, 35.

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания являются пособием для проведения практических занятий по дисциплине «Физика» (Механика (1)).

Целью данного пособия является описание методики проведения практических занятий по следующим разделам физики: «Механика». Каждое практическое занятие рассчитано на 2 аудиторных часа. К каждому практическому занятию отдельно составлен план проведения занятия с указанием цели занятия; в компактном виде приведён теоретический материал; рассмотрены типовые задачи с их решениями.

Тема 1.1 Кинематика. Кинематическое уравнение движения. Скорость. Ускорение. Уравнение траектории.

I. Цель практического занятия:

Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул кинематики. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия. Контрольный опрос: Кинематическое уравнение движения точки. Средняя скорость. Мгновенная скорость. Среднее ускорение. Мгновенное ускорение. Уравнение равнопеременного движения. Основная часть: Решение задач по темам: Относительность движения. Средняя скорость неравномерного движения. Среднее ускорение. Движение тела по вертикали ( под действием) Использование кинематических уравнений движения для определения характеристик движения и уравнения траектории. Заключительная часть: Подведение итогов занятий, оглашение задания на самостоятельную работу.

10 70 10

Контрольный опрос

1.  Ур-я: x=x(t); y=y(t); z=z(t); или

2.  Вектор средней скорости: <

Средняя скорость неравномерного движения: <

3.  Мгновенная скорость:

4.  Среднее ускорение:

5.  Мгновенное ускорение:

6.  Уравнение равнопеременного движения:

;

Основная часть

Пример №1

Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задаётся уравнениями s1=At+Bt2 и s2=Ct+Dt2+Ft3. Определить относительную скорость U автомобилей.

Решение

Если точка движется по прямой в одном направлении, то x совпадает с s и уравнение движения может быть записано в виде

Определим зависимость пути второго автомобиля относительно первого:

S=S1-S2=(A-B)t+(B-D)t2-Ft3

Тогда скорость движения второго автомобиля относительно первого будет равна:

U= =(A-C)+2(B-D)t-3Ft2.

Пример №2

Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шёл пешком со скоростью

5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студентов на всём пути.

Дано: 16 км/ч 12 км/ч 5 км/ч

?

Решение:

Определим время прохождения первой половины

пути: . По условию: s2+s3= , а t2=t3.

Время прохождения второго и третьего участников пути:

и

Следовательно: Решая эту систему получаем: и

таким образом ; тогда средняя скорость на всём пути: ; км/ч.

Пример №3

В течение времени скорость тела задаётся уравнением вида

Определить среднюю скорость за промежуток времени .

Решение

По определению ; для неравномерного движения путь можно определить по формуле: ,

тогда:

Пример № 4

Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением (А=6 м, В=3 м/с, С=2 м/с2,

D=1 м/с3). Определить для тела в интервале времени от =1 c до =4 c: 1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение.

Дано: А=6м В=3 м/с С=2 м/с2 D=1 м/с3 =1c =4c

Решение:

Определим путь пройденный телом в интервале

времени

Тогда средняя скорость в этом интервале времени:

28 м/с

Мгновенную скорость тела определим по формуле:

Найдём изменение скорости тела на заданном промежутке времени:

Тогда среднее ускорение на этом промежутке времени:

Пример№5

Движение точки по прямой согласно уравнению x=At+Bt3, где А=6 м/с, В= -0,125 м/с3. Определите среднюю путевую скорость движения точки в интервале времени от t1=2 c до t2=6 c.

Дано:

Решение:

Так кака , то в этом

интервале времени существует точка возврата,

в которой . Определим момент времени, в

котором :

Следовательно:

Для того, чтобы найти пройденный телом путь на

заданном интервале времени, нужно найти путь за интервал от t1 до tb(s1) и сложить его с путём, пройденным от tb до t2(s2): , где

Тогда средняя скорость будет равна:

Пример №6

Тело падает с высоты h=1км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить какое время понадобится телу для прохождения: 1)первых 10м своего пути; 2) последних 10 м своего пути.

Дано: h= 1000 м

Решение:

Составим уравнение изменения координаты «y» тела со временем:

1.  Пройдя первые 10м пути тело будет иметь координату:

Поэтому: и

2.  Определим время падения тела на землю (y=0):

;

Определим время, за которое тело достигает точки с

координатой y=10:

1

Следовательно, время, за которое тело проходит последние 10 м пути равно:

Пример №7

Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид

где В1=4 м/с2, С1= -3 м/с3, В2= -2 м/с2, С2=1 м/с3. определить момент времени, для которого ускорение этих точек будут равны.

Дано:

t - ?

Решение:

Определим уравнения мгновенных скоростей точек:

Найдём зависимость мгновенных ускорений точек от времени:

По условию а1=а2 отсюда

Тогда искомое время равно:

Пример№8

Точка движется в плоскости xy из положения с координатами x=y=0 со скоростью (a, b-постоянные; - орты осей x и y.) Определить: 1) уравнение траектории точки y(x); 2) форму траектории.

Дано:

y(x)-?

Решение:

Из уравнения для скорости:

Найдём зависимость x(t):

Тогда: и

Определим уравнение траектории: ;

По виду зависимости y(x) делаем вывод, что траектория движения тела парабола.

Пример №9

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определить: 1) скорость;

2) ускорение; 3) модуль скорости в момент времени t/=2 c.

Дано:

Решение:

По определению:

. Так как и

то модуль скорости в любой момент времени

равен:

Пример №10

Движение материальной точки в плоскости xy описывается законом x =At и y =At(1+Bt), где А и В - положительные постоянные.

Определить: 1) уравнение траектории материальной точки y(x);

2) радиус-вектор точки в зависимости от времени; 3) скорость точки в зависимости от времени; 4) ускорение а точки в зависимости от времени.

Дано: x =At y =At(1+Bt)

y(x)-?

Решение:

1.Найдём уравнение траектории:

;

2.

3.Найдём составляющие скорости:

Тогда модуль скорости:

4.Найдём составляющие ускорения: ax=0; ay=2AB следовательно модуль

ускорения: a=ay=2AB=const

Заключительная часть

Подводятся итоги занятия. Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме:

«Сборник задач по курсу физики.»

№1.10; 1.11; 1.19; 1.24; 1.29.

Объявляется тема следующего занятия.

Тема 1.2: Кинематика. Криволинейное движение. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

I. Цель практического занятия:

Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул кинематики. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчет учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин)

Вступительная часть Объявление темы и цели занятия. Контрольный опрос: Нормальное, тангенциальное и полное ускорения. Скорость при криволинейном движении. Средняя и мгновенная угловая скорость. Среднее и мгновенное угловое ускорение. Уравнения равнопеременного вращения. Связь между линейными и угловыми величинами. Основная часть: Решение задач на расчет нормального, тангенциального и полного ускорения, скорости криволинейного движения. на определение радиуса кривизны траектории. с использованием связи между линейными и угловыми характеристиками криволинейного движения. с использованием уравнения вращательного движения для нахождения характеристик движения. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, оглашение задания на самостоятельную работу.

10 70 10

Контрольный опрос:

В первом способе задания криволинейного движения задается уравнение движения точки по кривой: S = f(t). Мгновенная скорость: .

Ускорение разлагается на две составляющие: и .

Полное ускорение:

2.  При втором способе задания криволинейного движения задаются уравнения зависимости координат от времени: ; y = y(t)

Проекции скорости на оси координат: ; ; Скорость:

Проекции ускорения на оси координат: ;

Полное ускорение: .

.При вращении вокруг неподвижной оси:

Средняя угловая скорость: ;

Мгновенная угловая скорость: ;

Среднее угловое ускорение: ;

Мгновенное угловое ускорение: ;

Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения:

Связь между линейными и угловыми величинами: ; ;

Основная часть:

Пример№1

Точка движется по окружности радиусом R= 2м согласно

уравнению, где А=2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ? Определить полное ускорение а в этот момент.

Дано: R=2 м S=At3 А=2м/с3

t - ? а - ?

Решение:

Найдем мгновенную скорость:

Найдем составляющие ускорения:

;

По условию ; поэтому:

Искомое время: ; Полное ускорение в этот момент времени: м/с2

Пример№2

Движение точки по кривой задано уравнениями и , где , . Найти уравнение траектории точки, её скорость и полное ускорение а в момент времени =0,8 с.

Дано:

Решение:

Найдем уравнение траектории:

т. к. , то

Тогда уравнение траектории: y3 – 8x = 0.

______________

y(x) -?

Найдем составляющие скорости: ; ; Скорость в заданный момент времени: м/с

Найдем составляющие ускорения: ;