Рабочая программа составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2013г.
Рабочая программа по геометрии 9 класс к учебнику Атанасян, Л. С. учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2005.
Пояснительная записка
Программа направлена на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004
· Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.
· Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.
В том числе:
Контрольных работ – 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Метод координат - 18 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 10 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга - 16 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения - 12 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Повторение. Решение задач 10часов
Учебно-тематический план
1. Метод координат-18ч.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника-10ч.
3. Длина окружности и площадь круга-16ч.
4. Движение-12ч.
5. Об аксиомах планиметрии-2ч.
6. Повторение12ч.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс ( 2 часа в неделю, всего 70ч, на 35 недель)
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Формы обучения | Требования к уровню подготовки обучающихся | Основные понятия | Контроль знаний | Домашнее задание | Примечание (ЦОР) |
1. | Понятие вектора | лекция | объяснительно-иллюстративный | Уметь изображать и обозначать вектора | Вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллинеарные, сонаправленные противоположно направленные, равные вектора | Презентация «Вектора» | |||
2. | Понятие вектора | комбинированный | Уметь откладывать вектор, равный данному | Самостоятельная работа | |||||
3. | Сложение и вычитание векторов | комбинированный | Знать законы сложения векторов, правило треугольника и параллелограмма уметь находить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | Сумма двух векторов | Презентация «Сумма векторов» | ||||
4. | Сложение и вычитание векторов | комбинированный | Уметь строить разность двух векторов двумя способами знать теорему о разности двух векторов уметь решать задачи на вычитание векторов | Разность двух векторов, противоположные вектора | |||||
5. | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на сложение и вычитание векторов | Самостоятельная работа | |||||
6. | Умножение вектора на число. | комбинированный | Знать свойства умножения вектора на число | Умножение вектора на число | |||||
7. | Применение векторов к решению задач | комбинированный | Уметь применять вектора при решении геометрических задач | Самостоятельная работа | |||||
8. | Средняя линия трапеции. Решение задач | комбинированный | Знать теорему о средней линии трапеции уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции | Средняя линия трапеции | |||||
9. | Контрольная работа №1 по теме «Действия с векторами» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | ||||||
10. | Координаты векторов | комбинированный | Знать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам уметь решать задачи на применение данной теоремы | ||||||
11 | Координаты векторов | комбинированный | Уметь решать простейшие задачи методом координат | координаты векторов, координаты суммы и разности двух векторов | |||||
12 | Простейшие задачи в координатах | закрепление | Уметь решать простейшие задачи методом координат | ||||||
13 | Простейшие задачи в координатах | закрепление | Уметь решать задачи методом координат | Теоретический тест | |||||
14 | Уравнение окружности и прямой | комбинированный | Уметь применять уравнение окружности при решении задач | Уравнение окружности | |||||
15 | Уравнение окружности и прямой | комбинированный | Уметь применять уравнение прямой при решении задач | Уравнение прямой | |||||
16 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи методом координат | Самостоятельная работа | |||||
17 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи методом координат | ||||||
18 | Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | ||||||
19 | Синус, косинус, тангенс угла | лекция | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180 знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | Синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | |||||
20 | Синус, косинус, тангенс угла | комбинированный | Уметь пользоваться основным тригонометрическим тождество, формулами приведения при решении задач и находить координаты точки | ||||||
21 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | комбинированный | Знать теорему о площади треугольника уметь решать задачи на применение данной теоремы | ||||||
22 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | комбинированный | Знать теорему косинуса и синуса уметь применять данные теоремы для решения задач | Теорема косинуса, теорема синуса | |||||
23 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | комбинированный | уметь применять данные теоремы для решения задач знать теорему, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности | ||||||
24 | Решение задач | Закрепление, обобщение знаний | Уметь применять изученные теоремы для решения задач | ||||||
25 | Скалярное произведение векторов | комбинированный | Уметь находить скалярное произведение векторов | Угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора | |||||
26 | Скалярное произведение векторов | комбинированный | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия знать свойства скалярного произведения векторов уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач | ||||||
27 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов | Самостоятельная работа | |||||
28 | Контрольная работа №3 по теме «Скалярное произведение векторов» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | ||||||
29 | Правильные многоугольники | комбинированный | Знать понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника и показать ее применение в процессе решения задач | Правильный многоугольник | |||||
30 | Правильные многоугольники | комбинированный | Знать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | ||||||
31 | Правильные многоугольники | комбинированный | Знать формулу для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности и уметь применять их в процессе решения задач | ||||||
32 | Правильные многоугольники | закрепление | Уметь применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности при решении задач | Поверочная работа | |||||
33 | Правильные многоугольники | комбинированный | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки несколькими способами | ||||||
34 | Решение задач | закрепление | Уметь применять изученные формулы при решении задач | ||||||
35 | Решение задач | закрепление | Уметь применять изученные формулы при решении задач | ||||||
36 | Решение задач | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученные формулы при решении задач | Самостоятельная работа | |||||
37 | Длина окружности и площади круга | комбинированный | Иметь понятие о выводе формулы длины окружности Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности | Длина окружности | |||||
38 | Длина окружности и площади круга | закрепление | Уметь решать задачи на применение формул длины дуги окружности и длины окружности | Проверочная работа | |||||
39 | Длина окружности и площади круга | комбинированный | Иметь понятие о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Площади круга и кругового сектора | |||||
40 | Длина окружности и площади круга | закрепление | уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | ||||||
41 | Решение задач | закрепление | уметь решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга | ||||||
42 | Решение задач | закрепление | уметь решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга | ||||||
43 | Решение задач | закрепление | уметь решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга | Проверочная работа | |||||
44 | Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | ||||||
45 | Понятие движения | комбинированный | Знать понятие отображение плоскости на себя и движение | Отображение плоскости на себя, движение | |||||
46 | Понятие движения | комбинированный | Знать свойства движения и применять их при решении задач | ||||||
47 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на построение фигур при осевой и центральной симметрии | ||||||
48 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на движение | ||||||
49 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на движение | Самостоятельная работа | |||||
50 | Параллельный перенос и поворот | комбинированный | Знать понятие параллельного переноса и понимать что параллельный перенос и есть движение | Параллельный перенос | |||||
51 | Параллельный перенос и поворот | комбинированный | Знать что такое поворот и что поворот это и есть движение уметь осуществлять поворот фигуры | поворот | |||||
52 | Параллельный перенос и поворот | Закрепление | Уметь решать задачи на построение с использованием параллельного переноса и поворота | ||||||
53 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи на построение с использованием параллельного переноса и поворота | ||||||
54 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи с применением движения | Проверочная работа | |||||
55 | Решение задач | закрепление | Уметь решать задачи с применением движения | ||||||
56 | Контрольная работа №5 по теме «Движение» | Урок проверки знаний и умений | Контрольная работа | ||||||
57 | Об аксиомах планиметрии | лекция | Иметь представление об основных этапах развития геометрии, о системе аксиом, которые положены в основу изучения курса геометрии | ||||||
58 | Об аксиомах планиметрии | закрепление | Знать основные этапы развития геометрии, систему аксиом, которые положены в основу изучения курса геометрии | ||||||
59 | Повторение. Основные свойства плоскости | Урок обобщения знаний и умений | Знать основные свойства плоскости и уметь применять их при решении задач | ||||||
60 | Повторение. Параллельные прямые. | Урок обобщения знаний и умений | Знать свойства параллельных прямых и уметь применять их при решении задач | ||||||
61 | Повторение. Площади фигур | Урок обобщения знаний и умений | Знать формулы площадей фигур и уметь применять их при решении задач | ||||||
62 | Повторение. Подобные треугольники | Урок обобщения знаний и умений | Знать признаки подобных треугольников и уметь применять их при решении задач | ||||||
63 | Повторение. Векторы | Урок обобщения знаний и умений | Знать свойства векторов и уметь применять их при решении задач | ||||||
64 | Повторение. Окружность. Длина окружности. | Урок обобщения знаний и умений | Знать свойства окружности и уметь применять их при решении задач | ||||||
65 | Повторение. Уравнение прямой и окружности | Урок обобщения знаний и умений | Знать уравнение прямой и окружности и уметь применять их при решении задач | ||||||
66 | Повторение. Решение задач | Урок обобщения знаний и умений | Уметь решать задачи применяя всезнания, полученные по геометрии | ||||||
67-69 | Повторение. Решение задач | Урок обобщения знаний и умений | Уметь решать задачи применяя всезнания, полученные по геометрии | ||||||
70 | Итоговая контрольная работа | Контроль знаний и умение | Контрольная работа |
Учебно-методический комплект.
1) Учебники:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | Геометрия учебник для7-9 кл. | 2005 | М.: Просвещение, |
2) Методические пособия для учителя:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | Изучение геометрии в 7-9 ко | 2005 | М.: Просвещение, | |
2 | , , | Математические диктанты для 5-9 классов | 1991 | М.: Просвещение |
3 | , , | Геометрия 7-9. | 2006 | М.: Просвещение |
4 | , | Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов | 1998 | М.: Просвещение |
5 | , | Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. | 2005 | М.: Просвещение |
6 | Самостоятельные и контрольные работы к учебнику 7-9 классы | 2006 | Волгоград: Учитель, 2006. |
