Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Теория систем и системный анализ» (стр. 7 )

Нарисуем новый граф для c = 0,7 и d = 0,4.

1 3

5 4

 

6 2

Рис. 2. В графе появляется еще одна дуга, но вершины 5 и 4 не сравнимы.

Если посмотреть на матрицу {dij (1)}, то из значений матрицы видно, что элементы 4-ого столбца все равны 0,5 и, следовательно, доминирование над 4-ым показателем возможно только при d=0,5.

Ослабим значение порога соответствия. Пусть d=0,5.

	№№	1	2	3	4	5	6
	1		0,4		0,5
	2			0,5	0,5
	3		0,5		0,5		0,5
dij (1) ≤0,5	4	0,5	0,3
	5	0,2	0,4	0	0,5		0,2
	6		0,2	0,1	0,5

Таблица 11. Матрица не соответствия с порогом 0,5.

Построим граф для c = 0,3 и d = 0,5.

1 3

5 4

 

6 2

Рис. 3. Схема доминирования с порогом соответствия 0,7 и порогом не соответствия 0,5.

Теперь получено доминирование показателя 5 над остальными. Подчеркнем, что решение должно иметь максимально возможный порог соответствия и минимально возможный порог несоответствия. Опустить порог d нельзя, но необходимо проверить: нельзя ли поднять порог соответствия, положив c = 0,8 ?

№№	1	2	3	4	5	6
сij ≥0,8   1			0,8
2			0,8
3
4			0.9
5			1,0			0,8
6			0,9

Таблица 12. Матрица соответствия с порогом 0,8.

1 3

5 4

 

6 2

Рис.4. Граф для порогов соответствия 0,8 и не соответствия 0,5.

На графе рис. 4 несравнимы 4 вершины 1, 5, 4 и 2. Следовательно, для матрицы первого порядка, решение для порогов соответствия 0,7 и не соответствия 0,5 улучшить нельзя.

№ показателя	Показатель
1	Трудоёмкость
2	Удельная прибыль
3	Инвариантность типа ткани
4	Инвариантность фурнитуры
5	Величина охвата сегмента рынка
6	Соответствие модной тенденции

Таблица 13. Показатели оценки платьев. Выделен доминирующий показатель.

Решение можно попытаться улучшить, используя матрицу несоответствия 2-ого порядка. Построение решения аналогично рассмотренному.

Тема 14. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности (2 час.).

Определенность или детерминированность процессов определяется тем, что определённой ситуации соответствует единственный исход, такая зависимость носит название функциональной. Примером функциональной зависимости является, например, связь между скоростью, временем и длиной пути.

S = V*T

Неопределенность возникает в том случае, когда ситуация имеет несколько исходов. О неопределенности говорят в случае, если вероятность каждого исхода неизвестна. Если можно оценить вероятность каждого исхода, то говорят об условиях риска.

Исследования показали, что в зависимости от характера неопределенности все модели по принятию решений можно разделить на игровые и статистически неопределенные. В игровых операциях неопределенность формируется за счет сознательных действий противника, для исследования таких операций используется теория игр.

В настоящее время нет универсального критерия по выбору решения для задач неопределенных статически. Разработаны лишь общие требования к критериям и процедурам оценки и выбора оптимальных систем.

Ниже рассмотрен пример такого рода задачи.

Пример

Необходимо оценить один из трех программных продуктов (одна строка – один продукт) для борьбы с одним из четырех программных воздействий (один столбец – одно воздействие). Матрица эффективности борьбы с воздействиями {Кij} приведена в таблице 61..

Программные продукты Это выбираем	Программные воздействия
1	2	3	4
1 (К1 )	0,1	0,5	0,1	0,2
2 (К2)	0,2	0,3	0,2	0,4
3 (К3)	0,1	0,4	0,4	0,3

Таблица 1. Матрица эффективности борьбы с воздействиями.

1.  Критерий среднего выигрыша

Предполагает задание вероятностей воздействий Рi. Оценка строится как математическое ожидание оценок эффективности по всем воздействиям. Оптимальной системе будет соответствовать максимальная оценка функции: