Управление образованием администрации
Кировского района г. Новосибирска
МОУ гимназия №7 «Сибирская»
Согласовано
Рук. НМС
_______
« » сентября 2007г.
Утверждаю
Директор гимназии
________________.
«__»___________2007г
П р о г р а м м а,
составленная к курсу алгебры для 8а класса
«Алгебра-8» учебного пособия .
Рассмотрено на кафедре
Естественно-математических дисциплин
руководитель _________
«___»_____________2007г.
Пояснительная записка
Программа курса алгебры 8 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ (ДРОФА Москва. 2001), требований стандарта основного общего образования (от 1998г) для учебного пособия «Алгебра -8»(автор ) и письма МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы", в котором образовательным учреждениям рекомендуется постепенно осваивать этот раздел математики; содержание предмета определено стандартом (Математика в школе-2004.- №4.), учебное пособие «События. Вероятности. Статистическая обработка данных7-9 классы» авторов , ., год издания ,издательство Мнемозина. В соответствии с учебным планом и концепций математического образования муниципальной гимназии №7 «Сибирская», основными целями которой являются:
- Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- Формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
На изучение содержания Госстандарта выделено 3 часа в неделю.(всего 102 часа). При изучении темы «Элементы комбинаторики» используется учебник , «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»
Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение
дидактических материалов разно уровневого обучения:
- «Алгебра, геометрия 8 класс » самостоятельные и контрольные работы и др. «Тесты по алгебре для 7- 9 классов» . «Алгебра 8» контрольные работы. . , «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения алгебры ученик должен
знать и понимать:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Как используется математические формулы уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок возникающих при идеализации; Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое; Выражать из формул одну переменную через остальные; Выполнять основные действия с многочленами, алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; Выполнять разложение многочленов на множители; Выполнять основные действия со степенями с целым показателями; Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; Находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; Определять свойства квадратной, у= √х, у=к/х функции по их графику; применять графические представления при решении уравнений, систем. Описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и использование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Поурочное планирование
3 часа в неделю
34 недели за год всего 102 часа
Тема 1
Алгебраические дроби.
Арифметические операции над алгебраическими дробями.(21 ч)
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования
Рациональных выражений.
№ | Содержание | примечание | Кол-во часов |
1-2 | повторение | 2ч | |
3-4 | Основные понятия | 2ч | |
5-6 | Основное свойство алгебраической дроби | 2ч | |
7-8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2ч | |
9-12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4ч | |
13 | Контрольная работа №1 | 1ч | |
14-15 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | 2ч | |
16-18 | Преобразование рациональных выражений | 3ч | |
19-20 | Первые представления о решении рациональных уравнений | 2ч | |
21 | Контрольная работа №2 | 1ч |
Тема 2
Квадратичная функция. Функция у = к/x(18ч)
Основная цель – расширить класс функций, свойства и графики которых известны
учащимся; продолжить формирование представлений о таких
фундаментальных понятиях математики, какими являются
понятия функции, ее области определения, ограниченности,
непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на
заданном промежутке.
Содержание | примечание | Кол-во часов | |
22-23 | Функция у =к х2 , ее свойства и график | 2ч | |
24-25 | Функция у = к/х, ее свойства и график | 2ч | |
26-27 | Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) | 2ч | |
28 | Как построить график функции у = f(x)+m, если известен график функции у = f(x) | 2ч | |
29-30 | Контрольная работа №3 | 1ч | |
31-32 | Как построить график функции у = f(x+l) +m, если известен график функции у = f(x) | 2ч | |
33-36 | Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график | 4ч | |
37 | Графическое решение квадратных уравнений | 1ч | |
38 | Контрольная работа №4 | 1ч | |
39 | Анализ контрольной работы | 1ч |
Тема 3
Функция у= √х. Свойства квадратного корня(12ч)
Основная цель - выработать умение выполнять не сложные преобразования выражений,
содержащих квадратный корень; изучить новую функцию у = √х.
Содержание | Количество часов | ||
40-41 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2ч | |
42-43 | Функция у = √х, ее свойства и график | 2ч | |
44-45 | Свойства квадратных корней | 2ч | |
46-49 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 4ч | |
50 | Контрольная работа №5 | 1 | |
51 | Анализ контрольной работы | 1 |
Тема 4
Действительные числа(13ч)
Основная цель – навести определенный порядок в представлениях школьников о
действительных (рациональных и иррациональных) числах;
выработать умения выполнять действия над степенями с любыми
целыми показателями.
Содержание | Количество часов | ||
52 | Множества рациональных чисел | 1ч | |
53 | Иррациональные числа | 1ч | |
54 | Множества действительных чисел | 1ч | |
55-56 | Модуль действительного числа | 2ч | |
57-58 | Приближенные значения действительных чисел | 2ч | |
59-61 | Степень с отрицательным целым показателем | 3ч | |
62 | Стандартный вид числа | 1ч | |
63 | Контрольная работа №6 | 1ч | |
64 | Анализ контрольной работы | 1 |
Тема 5
Квадратные уравнения(24ч)
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Содержание | Количество часов | ||
65-67 | Основные понятия | 3ч | |
68-71 | Формулы корней квадратных уравнений | 4ч | |
72-74 | Рациональные уравнения | 3ч | |
75 | Контрольная работа №7 | 1ч | |
76 | Анализ контрольной работы | 1 | |
Рациональны уравнения как математические модели | |||
77-80 | реальных ситуаций | 4ч | |
81-82 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | 2ч | |
83-84 | Теорема Виета | 2ч | |
85-86 | Иррациональные уравнения | 2ч | |
88 | Контрольная работа №8 | 1ч |
Тема 6
Неравенства (13ч)
Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.
Содержание | Количество часов | ||
89-91 | Свойства числовых неравенств | 3ч | |
92-93 | Решение линейных неравенств | 2ч | |
94-96 | . Решение квадратных неравенств | 3ч | |
97-99 | Исследование функций на монотонность | 3ч | |
100 | Контрольная работа №9 | 1ч | |
101-102 | Анализ контрольной работы | 1 |
Тема 7 (8 часов)
Выбор нескольких элементов. Сочетания.
Содержание | Количество часов | ||
1. | Выбор двух элементов | 1ч | |
2. | Числаkn | 1ч | |
3. | Выбор трех и более элементов | 1ч | |
Случайные события и их вероятности
Содержание | Количество часов | ||
1. | События достоверные, невозможные и случайные | 1ч | |
2. | Классическое определение вероятности | 1ч | |
3. | Вероятность противоположного события | 1ч | |
4. | Вероятность суммы несовместных событий | 1ч | |
5. | Контрольная работа № 9 | 1ч |
Программа дополнительного учебного курса
«За страницами учебника математики»
Пояснительная записка
Курс «За страницами учебника математики» составлен для учащихся разного уровня подготовки, но проявляющих интерес к изучению предмета, рассчитан на 17 часов (0,5 часа в неделю). Включенный в программу материал позволит учащимся, расширить свои знания по некоторым темам школьной программы.
Цель: Формирование у гимназистов устойчивого интереса к предмету, развитие логического мышления; развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий; подготовка учащихся к профильному изучению предмета.
Содержание учебного материала | |||
Преобразование алгебраических выражений | 2ч | ||
Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля | 2ч | ||
Решение задач на смекалку | 2ч | ||
Решение задач с помощью системы уравнений | 2ч | ||
Решение уравнений содержащие модули (|3х-8| - | 3x – 2| = 6) | 2ч | ||
Решение рациональных уравнений | 2ч | ||
Решение задач на построение | 2ч | ||
Решение геометрических задач | 2ч | ||
зачет | 1ч |
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, консультаций. Деятельность учащихся оценивается в баллах.
По окончании курса, учащиеся на зачетном занятии представляют «Папку достижений», которая может в себя включать:
o конспекты занятий;
o самостоятельное решение заданий;
o анализ собственных успехов;
o баллы, набранные на занятиях.
Литература:
1. Задачи по математике. Алгебра Справочное пособие. , , .- М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987.
2. , .
Внеклассная работа по математике.- Саратов: «Лицей», 2001
3.
Математические завлекалки. – М.: Издательский дом ОНИКС: Альянс-В, 2000.
4.
Задачи по планиметрии. Ч. 1. – 2-е изд., перераб. И доп.- М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1991
