Эконометрика финансовых рынков ДЗ №2 (стр. 3 )

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.088900	0.166608	0.533590	0.5940
_ER(-1)	-45.77050	28.68807	-1.595454	0.1115
RF(-1)	0.052639	0.121204	0.434304	0.6643
RM-RF	0.062627	0.022198	2.821278	0.0051
_ER(-1)*(RM-RF)	5.111805	3.647575	1.401426	0.1620
RF(-1)*(RM-RF)	-0.013945	0.002882	-4.838420	0.0000

«Сургутнефтегаз», p–значение теста Вальда: 0.00%.

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.093301	0.168033	0.555256	0.5791
_ER(-1)	-45.25104	28.67343	-1.578152	0.1154
RF(-1)	0.052196	0.122131	0.427375	0.6694
RM-RF	0.061072	0.022136	2.758931	0.0061
_ER(-1)*(RM-RF)	5.173631	3.671597	1.409095	0.1597
RF(-1)*(RM-RF)	-0.014188	0.002839	-4.997665	0.0000

«Автоваз», p–значение теста Вальда: 0.00%.

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.085198	0.167157	0.509685	0.6106
_ER(-1)	-46.21107	28.64785	-1.613073	0.1076
RF(-1)	0.050861	0.121061	0.420130	0.6747
RM-RF	0.062440	0.022181	2.815016	0.0052
_ER(-1)*(RM-RF)	5.127521	3.636049	1.410190	0.1594
RF(-1)*(RM-RF)	-0.014034	0.002889	-4.857798	0.0000

«Ростелеком», p–значение теста Вальда: 0.00%.

Больше компаний брать не будем, поскольку везде до невозможности одно и то же. Коэффициенты регрессий, как и их стандартные ошибки, различаются не сильно. Как следствие, тест Вальда даёт одинаковые результаты. Возможно, это объясняется тем, что «голубые фишки» очень хорошо и одинаково реагируют на ER и RF.

Резюмируем: CAPM с предположением alpha и beta константами везде отверглась.

№ 2

a) Для целей этой задачи возьмём 10 «голубых фишек». Оценим для них среднюю доходность и beta. Данные агрегируем в таблице и на графике:

#	Ticker	Company	mean excess return	beta
1	LKOH	Лукойл	0.0147	0.991
2	SNGS	Сургутефтегаз	0.0148	1.023
3	RTKM	Ростелеком	0.0106	1.046
4	AVAZ	ВАЗ	0.0154	0.904
5	GLDN	Голден Телеком	0.0118	1.039
6	AGAZPU	Газпром	0.0129	0.916
7	EESR	РАО ЕЭС	0.0144	1.078
8	MSNG	Мосэнерго	0.0127	1.010
9	MBT	МТС	0.0134	0.968
10	VIP	Вымпелком	0.0138	0.980

На графике по вертикали откладывается beta, по горизонтали — недельная доходность. Видим, что у всех «голубых фишек» beta примерно равна единице, и ни на какую линию SML наблюдения не ложатся (а выглядят облаком непонятной формы).

b) Будем оценивать такую регрессию:

Нулевая гипотеза CAPM при подходе Фама–МакБет звучит так:

1.  Линейность:

2.  Нет систематических рисков, не выражающихся через beta:

3.  За риск получаем большую доходность:

4.  Гипотеза Шарпа–Линтера:

Будем для тестирования этой гипотезы использовать данные по российским «голубым фишкам» LKOH, SNGS, RTKM, AVAZ, AGAZPU, EESR, MSNG, VIP, SIBN, TATN, GSPBEX, MBT, URSI, GMKN, CHMF, SBER, WBD, а в качестве X используем капитализацию компании. Используем подход rolling–sample. Коэффициенты beta оцениваются на интервалах длиной 40, используем последние 191 неделю. После этого каждый раз оценивались коэффициенты gamma и их стандартные ошибки. После этого данные обобщались по формулам, приведённым в ридере именно для такой ситуации. К сожалению, в EViews оказалось запрограммировать такое очень сложно, поэтому эту часть кода мы написали на Gauss. Итоговый результат приведён ниже.