Эконометрика финансовых рынков ДЗ №2 (стр. 4 )

	mean	se	t
gamma0	0.007	0.007	0.990
gamma1	-0.006	0.003	-1.800
gamma2	0.000	0.000	0.762

Как видим, гипотеза о том, что gamma0=gamma2=0 не отвергается с достаточно большим p–значением. gamma1, что интересно, оказалась меньше нуля, на грани значимости.

Поскольку нас просят показать, что бывает в подвыборках, сделаем это, но не для всего rolling–sample и не для всех компаний, а для полугодичных интервалов и меньшего числа компаний. Разделим все наблюдения на 14 периодов по полгода. Для каждого из них для каждой из 8 компаний (две компании были исключены, потому что для них наблюдения не за весь период), прогоним линейную регрессию в каждом из периодов (в первой строчке оценка, а во второй — стандартная ошибка).

полугодие	LKOH	SNGS	RTKM	AVAZ	AGAZPU	EESR	MSNG	VIP
1	1.31	1.05	1.12	0.56	0.81	1.13	0.98	1.00
0.66	0.04	0.08	0.12	0.06	0.05	0.05	0.12
2	1.01	1.08	1.05	1.17	0.96	1.12	1.09	0.94
0.03	0.04	0.07	0.21	0.05	0.05	0.05	0.07
3	1.06	1.11	0.92	0.55	0.71	1.13	0.92	1.13
0.06	0.05	0.08	0.16	0.14	0.05	0.08	0.11
4	1.57	0.80	1.14	0.73	0.77	1.26	1.25	0.94
0.75	0.08	0.13	0.17	0.13	0.06	0.07	0.13
5	1.07	1.17	1.21	0.35	0.72	1.18	1.11	1.40
0.12	0.10	0.24	0.34	0.26	0.19	0.23	0.33
6	1.10	1.20	1.16	0.65	0.92	1.12	0.91	1.11
0.08	0.08	0.16	0.40	0.26	0.11	0.16	0.18
7	0.91	1.22	0.97	0.90	1.50	0.86	0.53	1.03
0.11	0.12	0.16	0.30	0.20	0.23	0.16	0.17
8	0.81	1.12	1.01	0.76	0.93	1.23	0.88	0.73
0.14	0.16	0.20	0.27	0.22	0.13	0.16	0.25
9	1.03	1.00	0.98	0.89	1.00	0.95	1.09	0.92
0.05	0.05	0.05	0.05	0.08	0.08	0.05	0.06
10	0.97	1.17	1.16	0.99	0.91	1.45	1.08	0.96
0.05	0.13	0.10	0.11	0.14	0.20	0.17	0.11
11	1.03	0.99	1.03	0.88	0.91	0.99	0.76	1.08
0.03	0.04	0.04	0.06	0.06	0.05	0.20	0.09
12	0.98	0.97	1.01	0.92	0.94	0.99	0.98	0.95
0.02	0.02	0.02	0.03	0.04	0.03	0.04	0.04
13	0.97	1.06	0.96	0.92	1.09	0.93	0.78	1.03
0.07	0.07	0.10	0.11	0.10	0.11	0.22	0.08
14	0.99	0.97	1.08	1.01	0.96	0.99	0.97	1.04
0.02	0.03	0.03	0.05	0.04	0.04	0.10	0.04

Видим, что почти во всех случаях оценки статистически значимы на 5% уровне (кроме «Автоваза» в некоторых периодах).

Если что, то t–статистика считается очень просто: надо оценку коэффициента разделить на стандартную ошибку. Если предполагать нормальность ошибок, то нужно использовать распределение стъюдента, если этого не делать, то лучше пользоваться асимптотическим распределением статистики и пользоваться стандартным нормальным распределением. Хотя идеально, конечно, бутстрап, но это уже слишком сложно, чтобы реализовывать тут.

Приложение.

№ 1

series y=d(log(tatn))

series rm=d(log(rtsi))

series rf=d(log(gko))

series y99=(@year=1999)

series y00=(@year=2000)

series y01=(@year=2001)

series y02=(@year=2002)

series y03=(@year=2003)

series y04=(@year=2004)

series y05=(@year=2005)

series bull=(rm>rf)

series bear=1-bull

equation i. ls(n) y-rf c rm-rf

equation ii. ls(n) y-rf y99 y00 y01 y02 y03 y04 y05 y99*(rm-rf) y00*(rm-rf) y01*(rm-rf) y02*(rm-rf) y03*(rm-rf) y04*(rm-rf) y05*(rm-rf)

equation iii. ls(n) y-rf bull bear bull*(rm-rf) bear*(rm-rf)

№ 2

matrix(28,8) betas

group g LKOH SNGS RTKM AVAZ AGAZPU EESR MSNG VIP

for! i=1 to 8

for! j=1 to 14

scalar year=1999+@floor((!j-1)/2)

if @mod(!j,2) = 0 then

smpl @all if @year=year and @month<=6

else

smpl @all if @year=year and @month>6

endif

equation e. ls d(log(g(!i)))-rf c rm-rf

betas(2*!j-1,!i)=e.@coefs(2)

betas(2*!j,!i)=e.@stderrs(2)

b(!i)=e.@coefs(2)

next

next

new;

cls;

gausset;

Ntot=191;

n=17;

Ns=12;

len=45;

T0=1;

load AAA[Ntot,96]=data. txt;

R=AAA[.,20:20+Ns-2]~AAA[.,20+Ns:37];

E=AAA[.,38:38+Ns-2]~AAA[.,38+Ns:55];

C=ln(AAA[.,79:79+Ns-2]~AAA[.,79+Ns:96]);

Rm=AAA[.,57];

Em=AAA[.,58];

gam=zeros(1,3);

for t(T0,Ntot-len,1);

Y=E[t:t+len-1,.];

X=ones(len,1)~Em[t:t+len-1];

beta=Y/X;

beta=beta[2,.]’;

Y1=R[t+len,.]';

X1=ones(n,1)~beta~(C[t,.]');

gam1=Y1/X1;

gam=gam|(gam1');

endfor;

gam=gam[2:Ntot-len+1,.];

mean_gam=meanc(gam);

s_gam=zeros(3,1);

s_gam1=(1/(Ntot*(Ntot-1)))*(diag(gam.'gam)-mean_gam.^2);

for i(1,3,1);

s_gam[i]=(1/(Ntot*(Ntot-1)))*((gam[.,i]-mean_gam[i])'*(gam[.,i]-mean_gam[i]));

endfor;

t_stat=mean_gam./sqrt(s_gam);

mean_gam~s_gam~t_stat;