Рабочая программа по математике в 7 классе (стр. 1 )

МБОУ ВМР «Вотчинская основная общеобразовательная школа»

«Согласовано» Руководитель МО __________ Протокол № ___ от «____»____________20 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ ООШ ………. _____________ «____»____________2012 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ ВМР ООШ ………. ___________ Приказ № ___ от «___»____2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 7 классе

(Ф. И.О. учителя-разработчика)

2012г.

2.  Пояснительная записка.

Математическое образование в 7 классе складывается из двух содержательных компонентов: алгебра и геометрия.

Основой для рабочей программы по математике на учебный год в 7 классе  МБОУ Вотчинской ООШ является

- Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике 2004 г.

- авторская программа для общеобразовательных учреждений.(Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост , .. -2-е изд.,исправ. И доп.- М.:Мнемозина, 2009. – 63 с. Стр 15.)

- авторская программа для общеобразовательных учреждений. (Программы. Геометрия. 7-9 классы. - М.:Просвещение,2008. – 126с. Стр 19.)

Цели

- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

- познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

- познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

- выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

- познакомить учащихся с графиком функции у = х2 и её свойствами.

- познакомить с основными статистическими характеристиками

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

- ввести понятие параллельных прямых, их свойства и признаки.

- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Основным учебным пособием для обучающихся является:

Мордкович . 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  14-е изд., стер. –М.: Мнемозина, 2010. – 160 с.: ил. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/( м др.); под ред. изд., стер, – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.: ил Атанасян 7 – 9кл: учебник для общеобразовательных учреждений. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384с.: ил.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия , рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. Учебным планом школы на 2011-12 учебный год  выделено 136 часов (4 часа в неделю). Автором учебника, , разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю.

Выбранный учебник геометрии входит в логически завершенную линию геометрии ..

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе  4 часа в неделю, всего 136 ч; геометрия 2 часа в неделю, всего 68 часов. Всего 204 часа по 6 уроков в неделю. Материал изучается блоками: тема по алгебре, затем тема по геометрии.

. Количество контрольных работ – 14.

Преобладающие формы текущего контроля – тематические контрольные работы.

По окончанию учебного года проводится итоговая контрольная работа.

3. Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх + в, у = кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

- знать определение, свойства, график функции у = х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

4. Тематическое планирование учебного материала по математике

7 класс

6 уроков в неделю (204  часа за год).

№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
I четверть (53 часа)
	Блок 1. Математический язык. Математическая модель. (17ч)	1.09 – 20.09
1	Вводный урок.
2	Числовые выражения. Алгебраические выражения.
3	Арифметические свойства действий. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной.
4	Нахождение значения выражения.
5	Что такое математический язык.
6	Перевод с математического языка на обычный.
7	Что такое математическая модель?
8	Математическое моделирование.
9	Составление математической модели реальной ситуации.
10	Составление задачи по данной модели.
11	Линейное уравнение с одной переменной.
12	Решение линейных уравнений.
13	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
14	Решение задач с выделением трех этапов моделирования.
15	Координатная прямая. Виды промежутков на ней.
16	Числовые промежутки.
17	Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».	20.09
	Блок 2. Начальные геометрические сведения (10ч).	21.09 – 1.10
18	Прямая и отрезок.
19	Луч и угол.
20	Сравнение отрезков и углов. Понятие равенства геометрических фигур.
21	Измерение отрезков. Длина отрезка.
22	Решение задач на измерение отрезков.
23	Измерение углов. Градусная мера угла.
24	Смежные и вертикальные углы. Их свойства.
25	Перпендикулярные прямые.
26	Обобщающий урок. Начальные геометрические сведения.
27	Контрольная работа № 2. Начальные геометрические сведения	1.10
	Блок 3. Линейная функция (18ч).	3.10 – 22.10
28	Координатная плоскость.
29	Алгоритм нахождения координаты точки.
30	Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.
31	Линейное уравнение с двумя переменными.
32	Решение уравнения ах + ву + с = о.
33	График уравнения.
34	Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = о.
35	Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.
36	График линейной функции.
37	Построение графика линейной функции.
38	Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
39	Возрастание и убывание функции.
40	Линейная функция у = кх и ее график.
41	Наибольшее и наименьшее значения линейной функции.
42	Задание формулой линейной функции по графику.
43	Взаимное расположение графиков линейных функций.
44	Обобщающий урок. Линейная функция.
45	Контрольная работа № 3. Линейная функция.	22.10
	Блок 4. Треугольники (17ч).	24.10 – 17.11
46	Треугольник.
47	Равные треугольники.
48	Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
49	Медианы треугольника.
50	Биссектрисы треугольника.
51	Высоты треугольника.
52	Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.
53	Свойства равнобедренного треугольника.
	2 четверть (44 часа).
54	Второй признак равенства треугольников.
55	Третий признак равенства треугольников.
56	Окружность.
57	Задачи на построение с помощью циркуля и линейки..
58	Построение перпендикулярных прямых.
59	Решение задач на построение.
60	Решение задач на построение.
61	Обобщающий урок. Треугольники.
62	Контрольная работа № 4. Треугольники.	17.11
	Блок 5. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16ч).	18.11 – 6.12
63	Основные понятия. Система уравнений. Решение системы уравнений.
64	Графическое решение систем.
65	Несовместная система, неопределенная система.
66	Метод подстановки.
67	Алгоритм решения систем двух уравнений методом подстановки.
68	Решение систем двух уравнений методом подстановки.
69	Метод алгебраического сложения.
70	Алгоритм решения систем двух уравнений методом алгебраического сложения.
71	Решение систем двух уравнений методом сложения.
72	Составление уравнения прямой.
73	Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
74	Решение задач на движение (с помощью систем).
75	Решение задач на числа.
76	Решение задач с выделением трех этапов моделирования.
77	Обобщающий урок. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
78	Контрольная работа № 5. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	6.12
	Блок 6. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10ч). Одночлены. Операции над одночленами (9ч).	7.12 – 19.12
79	Что такое степень с натуральным показателем? Основание степени. Показатель степени.
80	Вычисление степени с натуральным показателем.
81	Таблица основных степеней.
82	Применение таблицы для вычислений.
83	Свойства степени с натуральным показателем.
84	Преобразование выражений со степенями, нахождение значения выражения.
85	Умножение степеней с одинаковыми показателями.
86	Деление степеней с одинаковыми показателями.
87	Степень с нулевым показателем.
88	Обобщающий урок. Степень с натуральным показателем.
	Одночлены. Операции над одночленами (9ч).	19.12 – 29.12
89	Понятие одночлена. Коэффициент одночлена.
90	Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
91	Сложение и вычитание одночленов.
92	Решение уравнений и задач.
93	Умножение одночленов.
94	Возведение одночлена в натуральную степень.
95	Деление одночлена на одночлен.
96	Преобразование в одночлен стандартного вида.
97	Контрольная работа № 6. Одночлены. Операции над одночленами.	29.12
	3 четверть (60 часов).
	Блок 7. Параллельные прямые (13)..	11.01 – 25.01
98	Определение параллельных прямых.
99	Углы, образованные секущей и параллельными прямыми.
100	Признаки параллельности прямых.
101	Практические способы построения параллельных прямых.
102	Аксиома параллельных прямых.
103	Теоремы об углах, образованных секущей и параллельными прямыми.
104	Метод доказательства от противного.
105	Решение задач на доказательство параллельности прямых.
106	Решение задач на свойства углов при параллельных прямых и секущей.
107	Углы с взаимно параллельными сторонами.
108	Обобщающий урок. Параллельные прямые.
109	Контрольная работа № 7. Параллельные прямые.	24.01
110	Анализ контрольной работы.	25.01
	Блок 8. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч).	26.01 – 15.02
111	Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.
112	Приведение многочлена к стандартному виду.
113	Вычисление значения многочлена.
114	Сложение и вычитание многочленов.
115	Решение уравнений.
116	Умножение многочлена на одночлен.
117	Решение уравнений, используя умножение многочлена на одночлен.
118	Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.
119	Умножение многочлена на многочлен.
120	Решение уравнений, используя умножение многочлена на многочлен.
121	Решение задач на тему площади прямоугольника.
122	Формулы сокращенного умножения.
123	Квадрат суммы и квадрат разности.
124	Разность квадратов.
125	Разность кубов и сумма кубов.
126	Преобразование выражений, используя формулы сокращенного умножения.
127	Деление многочлена на одночлен.
128	Обобщающий урок. Многочлены.
129	Контрольная работа № 8. Многочлены.	15.02
	Блок 9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч)	16.02 – 8.03
130	Сумма углов треугольника.
131	Внешний угол треугольника и его свойства.
132	Виды треугольников.
133	Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.
134	Неравенство треугольника.
135	Контрольная работа № 9. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	21.03
136	Прямоугольный треугольник.
137	Свойства прямоугольных треугольников.
138	Признаки равенства треугольников.
139	Решение задач на применение свойств треугольников.
140	Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр.
141	Расстояние между параллельными прямыми.
142	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
143	Построение треугольника по стороне и двум углам.
144	Построение треугольника по трем сторонам.
145	Обобщающий урок. Прямоугольные треугольники.
146	Контрольная работа № 10. Прямоугольные треугольники.	7.03
147	Анализ контрольной работы.	8.03
	Блок 10. Разложение многочленов на множич).	9.03 – 13.04
148	Что такое разложение многочленов на множители?
149	Зачем нужно разложение многочленов на множители?
150	Вынесение общего множителя за скобки.
151	Решение уравнений, используя вынесение общего множителя за скобки.
152	Способ группировки.
153	Разложение многочленов на множители способом группировки.
154	Вычисление наиболее рациональным способом.
155	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (разности квадратов).
156	Разложение многочленов на множители с помощью формул суммы и разности кубов.
157	Метод выделения полного квадрата.
	4 четверть (47 часов).
158	Нахождение значения выражения рациональным способом.
159	Решение уравнений
160	Разложение многочленов на множители с помощью различных приемов.
161	Разложение на множители квадратного трехчлена.
162	Решение уравнений.
163	Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
164	Деление многочлена на многочлен.
165	Сокращение дробей, используя формулы сокращенного умножения.
166	Нахождение значения алгебраической дроби.
167	Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
168	Доказательство тождеств.
169	Обобщающий урок. Разложение многочленов на множители.
170	Контрольная работа № 11. Разложение многочленов на множители.	13.04
	Блок 11. Функция у = х2 (12ч).	14.04 – 28.04
171	Функция у = х2 и ее свойства.
172	График функции у = х2
173	Наибольшее и наименьшее значение функции на заданном участке.
174	График функции у = - х2 и ее свойства.
175	Графическое решение уравнений.
176	Алгоритм графического решения уравнений.
177	Что означает в математике запись у = f(х)? Функциональная символика.
178	Нахождение значения функции.
179	Кусочная функция. Чтение графика функции.
180	Построение графика функции.
181	Область определения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.
182	Контрольная работа № 12. Функция у = х2	28.04
	Блок 12. Итоговое повторение (22ч).	29.04 – 30.05
184	Смежные и вертикальные углы.
185	Признаки равенства треугольников.
186	Линии в треугольнике.
187	Параллельные прямые.
188	Прямоугольный треугольник.
189	Задачи на построение.
190	Решение задач. Треугольники.
191	Обобщающий урок по темам года.
192	Контрольная работа № 13 (итоговая).	13.05
193	Анализ контрольной работы.
194	Решение линейных неравенств.
195	Алгебраические выражения.
196	График линейной функции, свойства.
197	Решение систем линейных уравнений.
198	Степень с натуральным показателем, свойства.
199	Одночлены, операции над одночленами.
200	Арифметические операции над многочленами.
201	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
202	Обобщающий урок по темам года.
203	Контрольная работа № 14.	26.05
204.	Анализ контрольной работы.	29.05

5. Содержание программы.