Математика. Учебно-методический комплекс дисциплины (стр. 2 )

____________________________ МАТЕМАТИКА____________________________

(наименование)

для студентов основной образовательной программы

специальности 050708.65 «Педагогика начального образования» с дополнительной специальностью:

Педагогика и психология; Русский язык и литература

(наименование, шифр)

по очной форме обучения

Модуль	Трудоемкость в часах	№№ раздела, темы	Лекционный курс	Практические занятия (номера)	Самостоятельная работа студентов	Формы контроля
Вопросы, изучаемые на лекции	Часы	Семинарские	Часы	Лабораторные	Часы	Содержание	Часы
1. Множество – основное понятие математики	44	1. Множество	Предмет математики. Понятие множества и элемента множества по Г. Кантору. Понятие равных множеств. Конечные и бесконечные множества. Понятие универсального множества.	6		-		6		2	Фронтальный опрос
2.Операции над множествами и их свойства	Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами: объединение множеств, пересечение множеств, вычитание множеств. Число элементов в объединении и разности множеств	4		-		4		2	Ответы на семинаре. Самоконтроль (работа в парах сменного состава)
3.Декартово произведение над множествами и его свойства	Декартово произведение множеств и его свойства. Число элементов в декартовом произведении конечных множеств. Решение задач Порядок выполнения операций в выражении, содержащем различные операции и скобки.	4		-		4		2	Ответ на семинаре. Домашняя контрольная работа №1
4. Решение задач	Решение арифметических задач, по правилу произведения. Решение задач на доказательство тождеств.	-		-		6		4	Экзамен по модулю1.
2. Элементы алгебры	46	5. Соответствия между множествами	Понятие соответствия. Способы задания соответствий. Взаимно однозначные соответствия. Счет. как пример соответствий между числовыми множествами. Понятия прямой и обратной пропорциональности.	6		6		-		4	Фронтальный опрос
6. Числовые функции и их свойства	Понятие числовая функция. График функции. Способы задания функции. Прямая и обратная пропорциональности	6		8		-		4	Домашняя контрольная работа №2
7. Бинарные отношения на множестве	Определение понятия «Отношения на множестве». Свойства отношений. Отношение эквивалентности. Понятие разбиения множества на классы. Отношения порядка и их свойства.	4		4		-		2	Экзамен по модулю 2.
3. Элементы математической логики	48	8. Математические понятия	Определение понятий. Суждения, умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений. Структура математического утверждения. Способы математического доказательства.	6		6		-		8
9. Математические предложения	Высказывания и пре-дикаты. Конъюнкция и дизъюнкция выска-зываний. Конъюнкция и дизъюнкция преди-катов. Высказывания с кванторами. Отрицание высказы-ваний и предикатов. Отношение логичес-кого следования	4		4		-		8
10 Уравнения и неравенство	Числовое выражение и его значение. выражения с переменной. Тождество. Тождественные преобразования. Числовые равенства и неравенства. Уравнения с одной переменной. Неравенство с одной переменной. Понятие равносильности уравнений и неравенств. Алгебраическая операция. Ее свойства.	4		4		-		4
4. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел	36	11. Аксиоматика натуральных чисел Дж. Пиано	Историческая справка возникновения понятия натурального числа. Аксиоматический способ построения теории. Аксиоматика натуральных чисел Дж. Пиано (основные понятия и аксиомы). Определение натурального числа.	4		2		-		6
12. Алгоритмы операций над натуральными числами	Сложение натуральных чисел и его свойства. Умножение натуральных чисел и его свойства. Упорядоченность множества натуральных чисел. Вычитание и деление натуральных чисел.	4		4		-		4
13. Целые неотрицательные числа	Множество целых неотрицательных чисел и арифметические операции. Свойства этих операций на множестве целых неотрицательных чисел. Метод математической индукции. Натуральное число как количественная характеристика множества. Счет.	2		4		-		6
5. Отношение эквивалентности и разбиение множества на классы – основной подход к построению множества целых неотрицательных чисел	36	14. Натуральное число как количественная характеристика множества	Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и отношения «меньше». Теоретико-множественный смысл арифметических операций и их свойств.	4		4		-		4
15. Операции над натуральными числами с точки зрения теоретико-множественного подхода	Теоретико-множественный смысл суммы. Теоретико-множественный смысл разности. Теоретико-множественный смысл произведения. Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел.	4		2		-		6
16. Понятие «Задача». Виды и способы решения задач		4		4		-		4
Всего часов

КАРТА литературного обеспечения дисциплины