«Экономика публичного сектора» (стр. 2 )

Определение. Физическое состояние из множества сбалансированных состояний[4] блокируется коалицией S, если для всех членов этой коалиции выполнено неравенство , , и при этом хотя бы для одного из участников это неравенство строгое.

Содержательно такое определение означает, что блокируемое состояние не является компромиссом, то есть если некоторая коалиция сможет получить не худшее, а для кого-то и лучшее значение полезности, то она будет против предлагаемого варианта.

Определение. Ядро экономики – это множество физических состояний, которые не могут быть заблокированы, то есть для каждого физического состояния, лежащего в ядре не существует коалиции, которая способна это состояние заблокировать.

В некотором смысле ядро – это демократическая часть границы Парето, то есть всевозможные компромиссы между экономическими агентами. В общем же случае Парето-граница – это не всегда хорошо, так как на ней лежат в том числе диктаторские ситуации, когда один человек или группа людей забирает у остальных все, включая их начальные запасы. Такие ситуации при обычных предпосылках не находятся в ядре, ибо все остальные люди в этом случае могут отделиться от диктатора и жить лучше.

Теорема 3.1. Пусть Y – выпуклый замкнутый конус, ui(xi) – вогнутые функции без точки насыщения[5], все компоненты вектора начального запаса положительны wi > 0. При этих условиях состояние равновесия лежит в ядре экономики.

Результат данной теоремы говорит о том, что рыночное равновесие – это достижимый при определенных условиях компромисс, при котором не будет провалов рынка. Однако нужно отметить, что в ядре помимо рыночного равновесия есть еще некоторые точки. Кроме того, чем больше агентов в экономике и чем совершеннее рынок, тем ближе множество рыночных равновесий к ядру.

Если условия теоремы нарушаются, то равновесие может и не лежать в ядре. Так может получится, если множество производственных возможностей не является конусом. Это можно увидеть на примере, когда государство производит общественное благо, но получает при этом положительную прибыль (пример Канеко[6]).

Пример Канеко. Рассмотрим экономику, в которой есть три потребителя i = 1, 2, 3 с одинаковыми функциями полезности

,

где

xi – личный объем потребления частного блага,

g – объем потребления общественного блага, производимого государством.

Потребители обладают одинаковыми начальными запасами wi = S, i = 1, 2, 3. Государство производит общественное благо в объеме g с функцией издержек . Соответствующее множество производственных возможностей записывается следующим образом:

Такое множество не является конусом, а значит, не выполняются условия сформулированной выше теоремы. Следовательно, может получиться так, что равновесие не будет лежать в ядре. В такой задаче прибыль государства может быть положительной, причем государство может по-разному распределять эту прибыль между потребителями.

В результате решения этой задачи получаем цены Линдаля, равные 0.5 для каждого потребителя (поскольку задача симметричная) и оптимальный объем производства общественного блага: g* = 1. Решение удобно изображать графически (см. рисунок 3.1).

Рисунок 3.1.

- ядро

- рыночные равновесия, не лежащие в ядре

Как видно из рисунка, в задаче имеются равновесия, не принадлежащие ядру. Причиной существования таких равновесий в данном случае является возможность государства получать положительную прибыль от производства общественных благ. Подобный пример позволяет понять, что не следует позволять государству вести самостоятельную политику в этой сфере, т. е. надо запретить получать прибыль от производства общественных благ.

Задача социального плановика: Оптимальное число членов клуба. Оптимальная величина стран и их количество.

В своей исходной работе по теории клубов, см. Buchanan, J. M. (1965), Бьюкенен рассмотрел задачу оптимального размера клуба, где trade off происходил между следующими факторами: чем больше членов в клубе, тем (а) меньше членский взнос, (в) больше неудобств, связанных с теснотой.

Оптимальное предоставление публичных благ в клубе.

Обозначим число членов общины через . Пусть производственная функция есть . При обычном допущении идентичности всех людей в общине имеем баланс:

. Пусть имеется функция полезности , одинаковая для всех людей. При заданном количестве населения решается задача максимизации полезности:

Найти такие, что на них достигает максимума функция при ограничениях

, и заданном . Обозначим .

Оптимальное количество членов клуба.

Задача об оптимальном размере клуба была рассмотрена Бьюкененом в его основополагающей статье по теории клубов. См. Buchanan, J. M. (1965). Оптимальный размер клуба имеет смысл рассматривать в том случае, когда мало членов клуба - плохо из-за больших членских взносов, а много членов клуба - плохо из-за эффекта переполнения. Поэтому, если люди могут создавать клубы и путешествовать между ними, выбирая себе наилучший, то стабильным является клуб оптимального размера.

Одна из возможных точных формулировок задачи об оптимальном размере клуба дана ниже и там она названа задачей об оптимальном размере общины.

Оптимальное число жителей общины есть то, на котором достигает максимума функция . Это то же самое, что оптимальное количество членов в клубе.

По существу подобная идея использовалась в последующих работах, посвященных вопросу, каково оптимальное количество институтов того или иного типа и какова их оптимальная величина. Представительной работой из этой группы является статья Alesina Alberto and Spolaore Enrico (1997), где в качестве однотипных институтов рассматриваются страны. В этой работе в качестве противоположно направленных факторов выступают величина налогов, которые граждане страны должны платить, и степень удовлетворения предоставляемыми правительством публичными благами.

Их модель выглядит следующим образом. Общее население мира представляет собой отрезок [0,1]. Кстати сказать, довольно часто в качестве исходного множества агентов выступает отрезок прямой или иногда окружность, что удобно для анализа ситуации, когда агентов много. Итак, индивид представлен точкой на отрезке [0,1]. Функция предпочтения агента есть

,

Здесь есть величина публичного блага, которое представляет собой расстояние агента от столицы, то – есть места, где размещено правительство страны. Соответственно, есть величина налога, которую платит агент . Содержательный смысл коэффициентов линейной функции полезности таков.

- максимальное значение публичного блага, получаемого агентом, если он живет в столице, то – есть = 0;

- коэффициент, показывающий потерю в полезности, когда агент находится на некотором расстоянии от столицы;

- величина дохода агента.

Найти максимум функции общественного благосостояния утилитаристского типа (по Бентаму)

при ограничениях:

.

Путем несложных рассуждений авторы показывают, что решение данной задачи таково: Все страны имеют одинаковый размер (по числу граждан) и оптимальное число стран равно в случае, когда целое число. В противном случае это число равно ближайшему к целому числу. При этом правительство располагается ровно в средине страны.

Пример Дж. Бьюкенена. (Buchanan, J. M., An Economic Theory of Clubs. Economica, 32, 125, 1965.)

Пусть имеется n участников,

функция f(n), отражающая общую плату за членство в клубе,

где f(n) = xn + g

x

U(x, g)

f(n)

n

 

f(n) g

Оптимальное число членов клуба находится из задачи максимизации функции полезности

max U(x, g)

на основе соотношения Самуэльсона:

¶U/¶x = ¶U/¶g * n.

x

f(n1)

n1 U(x, g)

 

f(n1) f(n2) f(n3) g

Таким образом, происходит оптимизация функции полезности на огибающей.

Получается уравнение:

g = f – ¶f/¶n *n

Пример из журнала Econometrica (№ 5, 1999).

kÎ[0, 10] - число агентов,

F(k)- равномерное распределение,

ek = k начальный запас агента k,

U(x, o) = x,

U(x, n) = 4x/n,

Для создания клуба нужно 6 единиц частного блага x,

qn = 6/n – это плата за членство в клубе,

U(k - qn, n) = 4/n (k - 6/n).

n=0 U=k

n=1 U=4k-24

n=2 U=2k-6

n=3 U=4/3 k - 8/3

Равновесное распределение по клубам следующее:

0£ k £ 6 n=0 бедные не вступают в клубы,

6£ k £ 9 n=2 средний класс создает клубы по 2 человека,

9£ k £10 n=1 богатые создают клубы по 1 человеку.

Handout #2

Закон Вагнера. См. подробнее Брюммерхофф Дитер (2002). Теория государственных финансов. Пионер-пресс.

Предположение.

(1) Предельная полезность частного блага (значительно) больше предельной полезности публичного блага при относительно малых величинах потребления частного блага.

(2) Предельная полезность частного блага становится меньше предельной полезности публичного блага, начиная с некоторой величины потребления частного блага.

В условиях данного предположения, а также некоторых других, менее важных, можно показать, что с увеличением количества членов общества доля публичных благ в общем объеме производства увеличивается.

Упрощенная модель.

В экономике имеется одно частное и одно публичное благо. Пусть количество членов общества равно и каждый человек способен произвести одну единицу частного блага. Государство производит публичное благо, используя для производства единицы публичного блага единицу частного блага.

Предположим далее, что все люди абсолютно похожи друг на друга, то есть имеют, в частности, одну и ту же функцию предпочтения . А именно,

,

где - количество потребленного частного блага, а - потребленное количество публичного блага. Нетрудно видеть, что данная функция удовлетворяет сформулированному выше предположению.

Общественные интересы в экономике выражает государство. Формально в схеме известной модели Эрроу - Дебре - это дополнительный - й потребитель со своей функцией предпочтения. Например, .

Если далее предположить, что имущественное положение каждого члена общества одинаково, то состояние (рыночного) равновесия в смысле Эрроу - Дебре выглядит следующим образом (детальнее см. приложение в конце текста):

Здесь:

- суммарное количество произведенного частного блага.

- количество частного блага, потребленное индивидом ;

- количество произведенного в экономике публичного блага. По определению это же самое количество потребляется каждым членом общества;

- цена частного блага, играющая роль нормировки;

- цена публичного блага для индивида , (индивидуальная цена) в экономике Эрроу - Дебре, в которой предполагается, что государство как производитель производит продуктов (частных), по одному для каждого члена общества и в одинаковом количестве для каждого. По другой интерпретации - это ставки налога по Линдалу (индивидуальные ставки, учитывающие полезность публичного блага для членов общества).

- цена публичного блага для государства как потребителя (выразителя общественных интересов).

- доля прибыли или, что здесь одно и то же, доля произведенного всеми блага, которая поступает в распоряжение государства как потребителя ( потребителя).

При , то есть когда общественные интересы отсутствуют, состояние равновесия выглядит проще:

.

Таким образом, с увеличением масштабов экономики индивидуальная цена (единицы) публичного блага для каждого человека становится меньше. И, соответственно, при том же бюджете он потребляет публичного блага больше.

Это не удивительно, Удивительно другое: С увеличением масштабов экономики индивид потребляет меньше частных благ в абсолютном ( натуральном) измерении. То есть в условиях, когда цена частного блага и индивидуальный доход постоянны, а цена публичного блага становится все меньше, индивиду выгодно покупать все меньше частного блага в пользу публичного. Можно еще сказать так. Индивидуальный потребитель старается использовать бюджет (скажем, один рубль) так, чтобы приобрести на него набор благ с максимальной полезностью. Поскольку по выше сформулированному предположению полезность публичного блага постоянна, то при снижающейся его цене на рубль можно приобрести все большее количество публичного блага. Стало быть равная ей полезность частного блага получается при большей предельной полезности. (Условие оптимума). Это и означает, что индивид потребляет частного блага меньше в абсолютном выражении.

Таким образом, в обществе Линдала с увеличением его членов максимальное благосостояние достигается при всё большем потреблении публичных благ в ущерб потреблению частных.

Ниже приводятся данные, свидетельствующие об увеличение доли публичных благ в общем производстве по мере роста и совершенствования экономики.

Напомним ещё раз, что речь шла до сих пор о равновесии по Линдалу, то есть о чисто теоретическом построении. В реальности публичные блага не покупаются населением по рыночным по Линдалу, то есть индивидуальным, ценам (и вообще по рыночным ценам). Мир Линдала не реализуем по ряду причин, но в первую очередь по причине явления “безбилетника” (по-английски free rider). В действительности публичные блага всегда ассоциируются с бесплатностью. И предоставляются бесплатно. В действительности, всё, как правило, гораздо сложнее.

2. Определение публичного сектора.

В отечественной литературе начинает появляться различие между государственным и публичным сектором, состоящее в том, что согласно действующей конституции муниципальные предприятия (и общественные организации) не являются государственной собственностью, но являются публичной. См. например, Бухвальд (1996). Не претендуя на сколько-нибудь точное определение публичного и государственного сектора ограничимся здесь индуктивным (т. е. с помощью перечисления) определением. Тем более что такое перечисление пригодится в дальнейшем.

Общество, рассматриваемое под углом зрения экономики, можно представлять себе совокупностью действующих лиц, надлежащим образом сгруппированных.

Таковыми являются:

1. Публичный сектор.

1.1. Государственные предприятия (федеральной собственности и собственности

субъектов Федерации).

в том числе

1.1.1. Казенные предприятия

1.1.2. Центральный банк и другие институты инфраструктурного характера

1.2. Бюджетный сектор

1.2.1. Оборона,

1.2.2. Образование, культура и искусство

1.2.3. Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение

1.2.4. Наука и научное обслуживание

1.2.5. Судебные и правоохранительные органы

1.2.6. Государственное управление (аппарат органов управления)

1.2.7. Жилищно-коммунальное хозяйство; непроизводственные виды

бытового обслуживания населения.

1.3. Муниципальные предприятия

1.4. Общественные организации

2. Негосударственный (не публичный) сектор

2.1. Корпоративный сектор

2.2. Частный сектор

3. Домашние хозяйства

Нетрудно видеть, что данная классификация противоречива. Например, часть бюджетного сектора представляют собой муниципальные предприятия. Или, предприятия науки, образования, здравоохранения не находятся на обеспечении государства, но входят в публичный сектор. Тем не менее эта классификация обладает определенной логикой, соответствует действующей статистике и потому используется в дальнейшем.

Перечисленные группы действующих лиц общества естественным образом сочетаются с интересами. Достаточно общепринято различать три группы интересов: (1) частные интересы граждан (индивидов, домашних хозяйств, семей), (2) корпоративные (групповые) интересы (организаций, ведомств, различного рода социальных групп, родовых кланов, объединений на национальной, религиозной и прочей почве), (3) государственные, общенациональные интересы (это общие интересы, касающиеся всех граждан страны).

Интересы, таким образом, определяются по их носителям. Другое дело - выявители интересов, выразители интересов, защитники интересов, проводники в жизнь интересов. Процессы выявления интересов, их отстаивания, реализации чрезвычайно разнообразны. Разнообразны организации, претендующие на роль выразителей и защитников интересов. Правда, всё это относится, в основном, к корпоративным интересам. Проще с индивидуальными интересами. Там все абсолютно естественно.

Сложнее с общенациональными интересами. Выразителями и исполнителями здесь выступает государство в целом. Но государство - это публичный сектор, а не только власть, как таковая, или отдельные её ветви: президент, парламент и проч.

Основная функция публичного сектора состоит в выявлении, формировании, развитии, защите, обеспечении общих интересов. Другими словами, государство, , существует для реализации общих интересов своих граждан. Не уточняя в данном контексте, что такое общие интересы, можно говорить, в каком - то смысле, о тавтологии. Общие интересы это те, которые защищает государство. Именно ради них оно существует.

Поскольку человеческая цивилизация развивается, усложняя среду своего обитания, все более интегрируясь в нечто целостное, роль и значение общих интересов возрастает. Мы все больше зависим друг от друга, и, следовательно, все больше нуждаемся в совершенствовании правил поведения в обществе. Следовательно, роль государства, государственного сектора в обществе постоянно возрастает. Об этом свидетельствует статистика, см. ниже, к этому толкают и практика и теоретические рассуждения.

Ещё замечание относительно государственного и бюджетного секторов. В английском языке используется термин Public sector, который на русский язык в разных книгах переводится по разному. Более того, например в только что вышедшем переводе известного учебника по Public Economics, см. Atkinson, Stiglitz (1980), используются два по существу эквивалентных названия: государственный сектор и общественный сектор. Хотя в сложившейся у нас терминологии общественные организации не входят в государственный сектор. Согласно действующей Конституции РФ собственность общественных организаций представляет собой отдельный вид собственности. В принципе то же самое можно сказать о муниципальной собственности, которая согласно Конституции не является государственной собственностью. Кстати в упомянутом учебнике Аткинсон и Стиглиц специально отмечают неопределенность в определении государственного сектора, в том числе с измерительной, статистической точки зрения. Цитирую: “Например, для Великобритании государственный сектор в 1965 году мог быть представлен 58 % ВНП или 24 %; первая цифра включает государственные корпорации, расходы на капитал, процент по долгу и трансферты, последняя исключает их.” Разница, как видим, более чем в два раза.

К бюджетному сектору относятся экономические агенты (юридические лица), деятельность которых в основном финансируется из государственного бюджета, федерального, регионального или местного. Здесь есть неясность, что значит “в основном”. Можно понимать это следующим образом. Если прекратить бюджетное финансирование, то организация перестанет существовать, точнее выполнять свои основные функции. В количественном отношении долю бюджетных денег в общей сумме расходов конкретной организации определить труднее, но, видимо, в среднем, она составляет не менее половины. Например, в структуре затрат на исследования и разработки доля бюджетных средств составляют около 60 %. См. Наука России в цифрах (1996), стр. 43.

Место и роль публичного сектора в экономике определяется многими показателями, и, в первую очередь, его величиной, которую можно оценить, например, через долю расходов государственного консолидированного бюджета в ВВП. Применительно к России эта доля была в 1993 году равна 33.6 %, а в 1%. См. Российский статистический ежегодник 1995. Госкомстат России. Стр. 272. В странах, где методология подсчета статистических показателей не менялась в течение значительного периода времени можно посмотреть динамику, которая свидетельствует, как отмечалось выше, об увеличении доли публичного сектора в общих экономических результатах.

Данные по США. См. Rosen (1995).

	Общие расходы (млрд. долл.)	Общ. расх в млрд. 1990 долларах	1990 долл. на душу	Доля ВВП
1929	$ 10	$93	$767	9.9 %
1940	19	187	1418	18.4
1950	61	338	2223	21.3
1960	137	584	3228	26.6
1970	317	994	4848	31.3
1975	545	1208	5620	34.1
1980	890	1365	5987	32.6
1985	1403	1663	6959	34.9
1990	1847	1847	7418	33.3
1993	2193	1998	7739	34.4

Из приведенных данных видно, что доля публичного сектора в США с одной десятой дошла до одной трети за немногим более чем полвека.

В других развитых странах эта доля имеет примерно такой же порядок или даже больше. См. ниже.

Доля государственных расходов в ВВП по данным 1991 года

Австралия	33.9
Канада	43.0
Франция	46.3
Германия	37.4
Япония	34.4
Швеция	60.6
Англия (UK)	38.7

Источник: Rosen (1995).

Здесь приведены суммарные цифры без разбивки по статьям расходов.

Для примера приведу структуру государственных расходов США.

	1955	1991
Национальная оборона и международные отношения	39.3	15.4
Образование	11.5	13.9
Федеральные социальные программы (Federal Social Security)	3.9	15.8
Общественное благосостояние (Public welfare)	2.9	7.1
Процент от займов (Interest on debt)	5.1	10.8
Прочие расходы	37.3	37.0

Здесь в федеральные социальные программы входят пенсионное обеспечение, программы для инвалидов и страхование по здравоохранению.