Рабочая программа (стр. 6 )

Институт/факультет	Институт управления, автоматизации и телекоммуникаций
направление подготовки/ специальность	190901.65 "Системы обеспечения движения поездов"
Курс	2	Группа (ы)	225-228

ПРИМЕРНЫЙ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

занятий по дисциплине «Математика»_________________________

полное наименование дисциплины

в третьем семестре

Трудоемкость в зачетных единицах 5

Число часов лекций	32
Число часов практических занятий	32
Число часов лабораторных занятий	0
Всего аудиторных занятий	64
Число часов самостоятельной работы	96
Форма отчетности	экзамен

Лектор Доцент

должность, Ф. И.О.

Руководители групповых занятий Доцент

должность, Ф. И.О.

1.  План лекций, практических и лабораторных занятий

Недели

Количество часов

Тема и структура лекций

Формы проведения. Использование ТСО, ЭВМ

Количество часов

Тема и содержание практических и лабораторных занятий

Формы проведения. Использование ТСО, ЭВМ

Контроль качества усвоения материала

1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	Функции комплексной переменной. Элементарные функции, их свойства. Предел функции комплексной переменной и его свойства. Дифференцируемость и аналитичность функции комплексной переменной. Условия Коши–Римана.		2	Линии и области в комплексной плоскости. Функции комплексного переменного. Элементарные функции.		Типовой расчет №1 "Теория функции комплексного переменного"
2	2	Интегрирование функции комплексной переменной. Регулярность первообразной. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Теорема Лиувилля. Ряд Тейлора в комплексной форме.		2	Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши−Римана. Восстановление функции комплексной переменной по вещественной или мнимой частям.		Дом. задание №1 "Восстановление аналитической функции"
3	2	Ряд Лорана. Изолированные особые точки и их классификация. Вычеты и их вычисление. Основная теорема о вычетах. Принцип аргумента. Теорема Руше		2	Интегрирование функции комплексного переменного. Теорема Коши. Интегральная формула Коши.		Типовой расчет №1 «Теория функций комплексного переменного»
4	2	Применение вычетов к вычислению интегралов.		2	Ряды Тейлора и Лорана. Разложение функции в ряд Лорана. Особые точки.		Теоретический тест 1 "Особые точки"
5	2	Преобразование Лапласа и его свойства. Классы оригиналов и изображений. Таблица изображений. Основные теоремы операционного исчисления.		2	Вычеты. Применение вычетов к вычислению интегралов. Контрольная работа №1 "Особые точки".		Контрольная работа №1 "Особые точки".
6	2	Способы восстановления оригиналов. Изображение периодического оригинала. Интеграл Дюамеля, его свойства и применение. Решение телеграфного уравнения операционным методом.		2	Преобразование Лапласа.		Домашнее задание №2 «Преобразование Лапласа»
7	2	Метрика. Норма. Метрические и нормирован-ные пространства. Евклидовы, гильбертовы, банаховы пространства. Полнота простран-ства. Ортогонализация функциональных систем. Ряды Фурье периодических функций по ортогональным системам. Функции Бесселя как коэффициенты Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля–Стеклова. Тригонометрические ряды Фурье четных и нечетных функций.		2	Восстановление оригинала. Свертка в преобразовании Лапласа. Интеграл Дюамеля. Операторный метод решения задачи Коши.		Дом. задание 3 "Преобразование Лапласа"
8	2	. Ряды Фурье в комплексной форме. Интеграл Фурье и его свойства. Синус и косинус преобразования Фурье.		2	Ряды Фурье в действительной форме. Ряд Фурье четных и нечетных функций.		Типовой расчет №2 "Ряды и преобразования Фурье"
9	2	Преобразование Фурье и его свойства. Спектральная функция.		2	Ряды Фурье в комплексной форме. Интеграл Фурье. Синус и косинус - преобразования Фурье.		Теоретический тест 2 "Ряды Фурье"
10	2	Связь преобразования Фурье с преобразованием Лапласа (затухающие оригиналы). Применение преобразования Фурье. Метод Фурье для уравнения Пуассона и смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности.		2	Преобразование Фурье.		Типовой расчет №2 «Ряды и преобразования Фурье»
11	2	Элементы комбинаторики. Случайные события: определение, Аксиоматическое построение теории вероятностей Классическая вероятность. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей случайных событий		2	Связь преобразования Фурье с преобразованием Лапласа. Контрольная работа №2 "Ряды и преобразования Фурье".		Контрольная работа №2 "Ряды и преобразования Фурье".
12	2	. Условная вероятность случайного события. Гипотезы Байеса. Формула полной вероятности. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Асимптотическая формула Пуассона. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа.		2	Комбинаторика. Алгебра событий. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Основные теоремы о вероятностях случайных событий.		Дом. задание 4 "Комбинаторика"
13	2	Случайные величины: определение, классификация, законы распределения дискретной случайной величины. Операции над независимыми случайными величинами. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства. Непрерывная случайная величина. Интегральная и дифференциальная функции. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства.		2	. Условная вероятность случайного события. Гипотезы Байеса. Формула полной вероятности. Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Асимптотическая формула Пуассона. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа.		Типовой расчет №3 "Теория вероятностей"
14	2	Основные законы распределения непрерывной случайной величины. Обобщение понятия функции плотности на случай величины дискретного типа. Смешанные случайные		2	Дискретные случайные величины, их числовые характеристики и законы распределения. Непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей, функция плотности распределения вероятностей. Числовые характеристики		Типовой расчет №3
15	2	Элементарные операции над непрерывными случайными величинами. Системы случайных величин. Условные законы распределения. Корреляция. Закон больших чисел и центральная предельная теорема теории вероятностей.		2	Законы распределения Н. С.В. Обобщение понятия функции плотности на случай величины дискретного типа. Смешанные случайные величины. Элементарные операции над непрерывными случайными величинами. Контрольная работа №3 "Теория вероятностей".		Контрольная работа №3 «Теория вероятностей» Домашнее задание №5 «Выборочный метод»
16	2	Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Эмпирическая функция распределения вероятностей. Полигон и гистограмма. Точечные и интервальные оценки.		2	Защита типовых расчетов.

2.  Выполнение плана самостоятельной работы