Компьютерная схемотехника (стр. 4 )

А Б

Рисунок 4.6

4.6 ИЛИ–НЕ

Элемент ИЛИ - НЕ реализует логическую функцию

.(4.6)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.7,а), функциональная схема (рисунок 4.7, б) и таблица истинности (таблица 4.5).

Таблица 4.5

№ набора	B	A	F
0	0	0	1
1	0	1	0
2	1	0	0
3	1	1	0

("32")

Рисунок 4.7

4.7 Исключающее ИЛИ

Реализует логическую функцию

.(4.7)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.8) и таблица истинности (таблица 4.6).

Рисунок 4.8

Таблица 4.6

№ набора	B	A	F
0	0	0	0
1	0	1	1
2	1	0	1
3	1	1	0

("33") Элемент называется исключающее ИЛИ, т. к. его таблица истинности совпадает с таблицей истинности элемента ИЛИ первыми тремя строчками. В четвертой строке элемента ИЛИ, F=1 , а элемента исключающее ИЛИ – нуль.

Ниже приведена таблица истинности ПФ “исключающее ИЛИ” для 3-х логических переменных (таблица 4.6.1).

Таблица 4.6.1

№ набора	С	В	А	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	0

("34") 4.8 Сложение по модулю два (нечетность)

Элемент реализует логическую функцию

.(4.8)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.9) и таблица истинности (таблица 4.7).

Таблица 4.7

№ набора	С	В	А	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	1
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

("35")

Рисунок 4.9

Элемент суммирует значения переменных по модулю два (символ Å (псевдоплюс) означает Smod2: 0 + 0 = 0; 1 + 1 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1).

Если при суммировании число единиц нечетно, то функция равна 1, в противном случае – F=0.

4.9 Сложение по модулю два с отрицанием (четность)

Элемент реализует логическую функцию

.(4.9)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.10) и таблица истинности (таблица 4.8).

Рисунок 4.10

Элемент формирует сумму по модулю два, которая затем инвертируется на выходе. Если при суммировании число единиц четно, то функция равна 1, в противном случае – F = 0.

Таблица 4.8

№ набора	С	В	А	F
0	0	0	0	1
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	0

("36") 4.10 Эквивалентность

Элемент реализует логическую функцию

.(4.10)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.11) и таблица истинности (таблица 4.9).

Рисунок 4.11

Таблица 4.9

№ набора	С	В	А	F
0	0	0	0	1
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

("37") Функция равна единице, когда все переменные одинаковы (равны единице или нулю). В противном случае – F = 0.

4.11 Неэквивалентность

Элемент реализует логическую функцию

.(4.11)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.12) и таблица истинности (таблица 4.10).

Рисунок 4.12

Таблица 4.10

№ набора	С	В	А	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	1
3	0	1	1	1
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	0

("38") Функция равна единице, когда переменные неодинаковы. В противном случае – F=0.

Если число логических переменных равно двум, то логическая функция и элемент “неэквивалентность ”совпадают с элементами “сумма по модулю два” и “исключающее ИЛИ” (таблицы 4.6, 4.7). Т. е., если Nпер=2, то

(4.11.1)

4.12 И–ИЛИ–НЕ

Элемент реализует более сложную логическую функцию, булево выражение которой имеет вид

.(4.12)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.13) и таблица истинности (таблица 4.11).

Рисунок 4.13

Таблица 4.11

№ набора	D	С	В	А	F
0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	1
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	1
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	0
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	0

("39")
4.13 Запрет

Элемент реализует логическую функцию

.(4.13)

Ниже показаны его обозначение на электрических схемах (рисунок 4.14) и таблица истинности (таблица 4.12).

Рисунок 4.14

Таблица 4.12

№ набора	B	A	F
0	0	0	0
1	0	1	1
2	1	0	0
3	1	1	0

("40") На выходе такого элемента логическая единица будет лишь в том случае, если на основном входе присутствует логическая единица (А=1), а на запрещающем входе– нуль (В=0)

В обозначении элемента на электрических схемах запрещающий вход отмечен как инверсный – кружком. Запрещающим сигналом на этом входе будет логическая единица.

4.14 Логические элементы с открытым коллектором

При построении цифровых устройств часто возникает необходимость объединения выходов нескольких логических элементов с целью перехода на общую выходную цепь. Эту задачу можно решить с помощью элемента ИЛИ (рисунок 4.15).

Рисунок 4.15

При этом приходится мириться с дополнительными схемными затратами и увеличением суммарной задержки прохождения цифровых сигналов через устройство.

Другой способ основан на применении логических элементов с открытым коллектором, в поле функционального обозначения которых имеется специальный символ , указывающий, что коллектор выходного транзистора открыт (оборван, “висит в воздухе”).

На рисунке 4.16 показано объединение нескольких логических элементов с открытым коллектором на общий выход.

Рисунок 4.16

Для нулевых сигналов на выходах логических элементов ЛЭ1...ЛЭ3 (соответствующий выходной транзистор открыт) данная схема выполняет функцию “монтажное ИЛИ”: при появлении логического нуля хотя бы на одном из выходов логических элементов выходной сигнал также будет равен нулю.

Для единичных сигналов на выходах логических элементов ЛЭ1...ЛЭ3 (соответствующий выходной транзистор закрыт) схема выполняет функцию “монтажное И”: выходной сигнал равен единице лишь при одновременном появлении логических единиц на выходах всех логических элементов.

За счет технологии изготовления выходного транзистора и получения от него заданных характеристик элементы с открытым коллектором обладают более высокой нагрузочной способностью, чем обычные ЛЭ, поэтому могут использоваться для подключения нагрузок типа тиристоров, реле, индикаторов (светодиодов) и т. п. (рисунок 4.17).