Краткое изложение программного материала с методическими рекомендациями студенту
Модуль (раздел) «Основы теории множеств»
1. Комплексная цель модуля
- Получение знаний по основам теории множеств, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» профиля «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
- Освоение методов и приемов решения математически формализованных задач.
- Выработка умения самостоятельно проводить анализ прикладных задач.
2. Содержание модуля
Тема 1. Основные понятия теории множеств. Включение и равенство множеств. Способы задания множеств.
Лекционное занятие. Понятие множества. Множества четкие и нечеткие. Мощность конечного множества, пустое множество. Способы задания множеств. Равенство множеств. Понятие подмножества, строгое и нестрогое включение множеств.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 1-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: освоение символики, используемой теорией множеств и получение практических навыков при решении задач по теме лекционного занятия.
План практического занятия. Решение задач по определению:
а) элементов множества, заданного характеристическим признаком;
б) характеристического признака элементов множества, заданного перечислением;
в) мощности заданного множества;
г) соотношений (равенство, включение) между заданными множествами.
Решение задач производится на доске студентом, вызываемым преподавателем.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №1.
Тема 2. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.
Лекционное занятие. Операции над четкими множествами: объединение, пересечение, разность, симметрическая разность. Универсальное множество. Диаграммы Эйлера-Венна. Тождества алгебры множеств.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 1-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач по нахождению новых множеств, образованных в результате применения указанных операций к заданным разными способами множеств.
План практического занятия. Решение задач предусматривает:
а) задание исходных множеств характеристическим признаком;
б) задание исходных множеств перечислением элементов;
в) нахождение новых множеств аналитическим способом;
г) нахождение новых множеств с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Решение задач производится на доске студентом, вызываемым преподавателем.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №1.
Тема 3. Прямое произведение множеств.
Лекционное занятие. Понятие кортежа и упорядоченного множества. Прямое (декартово) произведение множеств. Число элементов декатового произведения. Дистрибутивность прямого произведения относительно объединения, пересечения и разности множеств.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 1-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач на прямое произведение множеств.
План практического занятия. Решение задач по определению нового множества, образованного в результате применения операции прямого произведения к множествам, заданным:
а) перечислением элементов на множестве целых или вещественных чисел;
б) на множестве вещественных чисел в виде отрезка, интервала, полуинтервала, луча.
Решение задач производится на доске студентом, вызываемым преподавателем.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №1.
Тема 4. Соответствия, отображения, отношения на множествах.
Лекционное занятие. Соответствия между множествами: определение и способы задания. Образ и прообраз множества при заданном соответствии. Отображения и функции: область определения и область значений, задание и виды отображений. Отношения на множествах. Основные свойства отношений. Бинарные отношения. Виды отношений (эквивалентности, порядка, доминирования).
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 1-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач на соответствия, отображения и отношения на заданных множествах.
План практического занятия. Решение задач:
а) по определению области определения и области значений заданного соответствия;
б) по определению правилом, перечислением, матрицей заданное словесно на известном множестве отношение;
в) на доказательство того, что заданное отношение является отношением эквивалентности, и описать классы эквивалентности;
г) определение свойств заданного бинарного отношения.
Решение задач производится на доске студентом, вызываемым преподавателем.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №1.
3. Задания, обеспечивающие достижение студентом комплексной цели модуля
По разделу «Основы теории множеств» студентам выдается индивидуальное задание №1, включающее следующие задачи:
1. Множество задано перечислением своих элементов. Задать это множество с помощью характерного для элементов множества свойства.
2. Составить список элементов множества, заданных посредством характеристического свойства:
3. Определить мощности заданных трех множеств и указать отношение (равенство, включение, строгое включение) между каждой парой этих множеств.
4. Найти для тройки заданных множеств результаты заданных операций.
5. Построить диаграмму Эйлера-Венна для заданных множеств и операций над ними.
6. На основании заданной диаграммы Эйлера-Венна записать операции для получения множества, соответствующего заштрихованной части диаграммы.
7. Записать, используя способ перечисления, множества А×В, В×А, А×А, В×В. Множества А и В заданы.
8. Определить, используя способ перечисления, множества X×Y
Y×X, Х×Y
Y×X, (XÈY) ´Z, (ХÇY) ´Z, (X\Y) ´Z, (X´Y)\(X´Z). Множества Х и Y заданы.
9. На множестве Х задано отношение R. Записать отношение перечислением его элементов, найти область определения и область значений заданного отношения, определить обратное отношение перечислением пар и характеристическим свойством, указать области определения и значений обратного отношения.
10. Доказать обладает или нет свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности заданное бинарное отношение.
Критерии оценки индивидуального задания №1: выполнение задания оценивается числом баллов от 10 (минимум) до 18 (максимум).
4. Формы рубежного контроля
Рубежная аттестация производится на основании оценки выполнения индивидуального задания №1 и оценки рубежного тестирования.
4.1. Тест 1-го рубежного контроля
4.1.1. Назначение теста: установление степени усвоения учебного материала раздела «Основы теории множеств»
4.1.2. Продолжительность тестирования: два академических часа.
4.1.3. Тестовые задания: образец теста приведен в пп. 6.2.1.
4.1.3. Система оценивания результатов тестирования: максимум 15 баллов, минимум 8 баллов.
4.2. Результаты 1-го рубежного контроля
Оценка Индивидуального задания №1 | Оценка теста | Результат | |||
максимум | минимум | максимум | минимум | максимум | минимум |
18 | 10 | 15 | 8 | 33 | 18 |
5. Список рекомендуемой литературы к модулю.
5.1. Основная литература к модулю
1. , Спирин математика: учебник. - М.: Академия,2004. – стр. 14-45
2. , Овчинникова математика: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. – стр. 9-42.
5.2. Дополнительная литература к модулю
1. , Чечкин математика: учебник для студ. Вузов. – М: Академия, 2006. – стр. 11-49.
2. Кузнецов математика для инженера. - СПб: Издательство “Лань”, 200с. – стр. 4-34.
3. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика. - М.: Вильямс, 2006. – стр. 67-112.
Модуль (раздел) «Основы теории графов»
1. Комплексная цель модуля
- Получение знаний по основам теории графов, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» профиля «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
- Освоение методов и приемов решения математически формализованных задач.
2. Содержание модуля
Тема 1. Основные определения теории графов.
Лекционное занятие. Графы неориентированные, ориентированные и смешанные. Понятие инцидентности и смежности. Степени вершин.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Тема 2. Виды графов. Понятия маршрута, цепи, цикла в графах. Связность графов.
Лекционное занятие. Мультиграфы, псевдографы, полный граф, нуль-граф, взвешенный граф. Части графа: подграф, суграф. Графы и бинарные отношения. Некоторые виды графов: дерево и лес, двудольные графы. Изоморфизм графов. Планарные графы.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: закрепление основных понятий теории графов, построение графов разных типов. Рассмотрение бинарных отношений на графах.
План практического занятия. Решение задач:
а) на построение графов разных типов;
б) по выявлению подграфа и суграфа;
в) по установлению изоморфизма графов.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Тема 3. Числовые характеристики графа. Раскраска вершин графа. Метрика графов.
Лекционное занятие. Цикломатическое число, числа внутренней и внешней устойчивости графа. Хроматическое число графа. Понятие расстояния между вершинами графа, матрица расстояний, диаметр, центр, радиус графа. Достижимость и контрдостижимость в графе.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: овладение приемами определения числовых характеристик графа.
План практического занятия. Решение задач:
а) по определению цикломатического числа;
б) по определению чисел внутренней и внешней устойчивости;
в) по построению матрицы расстояний, определению радиуса и диаметра граф;
г) на построение матриц достижимости и контрдостижимости.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Тема 4. Способы задания графов.
Лекционное занятие. Задание графа с точки зрения теории множеств перечислением множества вершин и дуг. Задание графа отображением его вершин. Матричные способы задания. Матрица смежности и ее свойства, способы представления графов в ЭВМ. Матрица инциденций.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при построении графа по заданным матрицам смежности и инциденций и решении обратной задачи.
План практического занятия. Решение задач:
а) на построение графа по заданной матрице смежности;
б) на построение графа по заданной матрице инцидентности;
в) на определение матрицы смежности по заданному графу (в виде рисунка);
г) на определение матрицы инциденций по заданному графу (в виде рисунка).
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Тема 5. Операции над графами.
Лекционное занятие. Объединение графов, пересечение графов, кольцевая сумма (сумма по модулю 2) двух графов. Удаление вершины. Удаление ребра или удаление дуги. Замыкание или отождествление. Стягивание.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при построении графа по заданным операциям над исходными графами.
План практического занятия. Решение задач:
а) на построение нового графа применением операции объединения к исходным графам;
б) на построение нового графа применением операции пересечения к исходным графам;
в) на построение нового графа применением операции кольцевая сумма к исходным графам;
г) по применению унарных операций на графе.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Тема 6. Нахождение кратчайшего пути в графе.
Лекционное занятие. Постановка задачи. Правило для решения задачи частного вида, когда длина каждого ребра равна единице. Алгоритм Дейкстры. Правило расстановки пометок в алгоритме нахождения кратчайших путей во взвешенном графе. Правило для построения массива предков. Пример нахождения кратчайшего пути.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач нахождения кратчайшего пути в графе.
План практического занятия. Решение задачи нахождения кратчайшего пути в графе с помощью алгоритма Дейкстры.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №2.
Тема 7. Транспортные сети. Задача о наибольшем потоке.
Лекционное занятие. Транспортные сети: основные понятия и определения. Сечение сети, пропускная способность сечения, понятие минимального разреза. Задача о наибольшем потоке. Метод расстановки пометок для решения задачи о максимальном потоке.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия во 2-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач нахождения максимального потока в транспортной сети.
План практического занятия. Решение задачи нахождения максимального потока в заданной транспортной сети с помощью алгоритма Форда-Фалкерсона.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №2.
3. Задания, обеспечивающие достижение студентом комплексной цели модуля
По разделу «Основы теории графов» студентам выдается индивидуальное задание №2, включающее две задачи:
Задача №1. Используя алгоритм Дейкстры, найти кратчайший путь от заданной вариантом вершины до всех вершин в заданном графе. Веса ребер графа заданы матрицей.
Задача №2. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток между вершиной с номером 1 (“источником”) и вершиной с максимальным номером (“стоком”). Пропускные способности ребер заданы матрицей.
Критерии оценки индивидуального задания №2: выполнение задания оценивается числом баллов от 10 (минимум) до 18 (максимум).
4. Формы рубежного контроля
Рубежная аттестация производится на основании оценки выполнения индивидуального задания №2 и оценки рубежного тестирования.
4.1. Тест 2-го рубежного контроля
4.1.1. Назначение теста: установление степени усвоения учебного материала раздела «Основы теории графов»
4.1.2. Продолжительность тестирования: два академических часа.
4.1.3. Тестовые задания: образец теста приведен в пп. 6.2.2.
4.1.3. Система оценивания результатов тестирования: максимум 15 баллов, минимум 8 баллов.
4.2. Результаты 2-го рубежного контроля
Оценка Индивидуального задания №2 | Оценка теста | Результат | |||
максимум | минимум | максимум | минимум | максимум | минимум |
18 | 10 | 15 | 8 | 33 | 18 |
5. Список рекомендуемой литературы к модулю.
5.1. Основная литература к модулю
1. , Спирин математика: учебник. - М.: Академия,2004. – стр. 69-96.
2. , Овчинникова математика: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. – стр. 107-128.
5.2. Дополнительная литература к модулю
3. Кузнецов математика для инженера. - СПб: Издательство “Лань”, 2004. – стр. 91-137.
4. , Чечкин математика: учебник для студ. Вузов. – М: Академия, 2006. – стр 19-71.
5. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика. - М.: Вильямс, 2006. – стр. 244-290.
Модуль (раздел) «Алгебра высказываний»
1. Комплексная цель модуля
- Получение знаний об основных понятиях алгебры логики, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» профиля «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
- Освоение методов и приемов решения логических задач.
2. Содержание модуля
Тема 1. Логика. Основные понятия логики высказываний. Основные логические связки.
Лекционное занятие. Понятие высказывания. Простые и составные высказывания. Основные логические связки: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция. Условные обозначения, таблицы истинности.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач формализации сложных высказываний на основании заданных простых с использованием логических связок. Установление истинности формализованных сложных высказываний.
План практического занятия. Решение задач перевода на язык алгебры логики заданных на естественном языке высказываний. Установление истинности или ложности заданных высказываний.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №3.
Тема 2. Формулы алгебры высказываний. Равносильность формул логики высказываний и равносильные преобразования.
Лекционное занятие. Правило построения таблицы истинности на основании формулы алгебры логики. Понятие равенства логических формул. Основные свойства логических формул. Два основных способа доказательства равенства логических формул. Основные равносильности. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие. Равносильности, выражающие основные законы алгебры логики.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач на построение таблиц истинности на основании заданной формулы алгебры логики. Доказательство равенства логических формул с помощью равносильных преобразований.
План практического занятия. Построение таблиц истинности для заданных формул алгебры логики. Решение задачи на доказательство равенства логических формул.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №3.
Тема 3. Функции алгебры логики. Полнота и замкнутость систем логических функций. Нормальные формы представления функций алгебры логики.
Лекционное занятие. Определение функции алгебры логики. Способы задания функций алгебры логики: табличный и аналитический. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма представления. Правила приведения функции алгебры логики к нормальной дизъюнктивной или конъюнктивной формам. Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная формы. Алгоритмы получения совершенных дизъюнктивных форм формам. Двойственность в алгебре высказываний: принцип двойственности и закон двойственности.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении задач приведения заданной в произвольной форме функции алгебры логики к нормальным и совершенным нормальным формулам представления.
План практического занятия. Решение задач на приведение исходной формулы алгебры логики к нормальным и совершенным формам.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль. Введение задач по тематике практического занятия в число задач индивидуального задания №3.
3. Задания, обеспечивающие достижение студентом комплексной цели модуля
По разделу «Алгебра высказываний» студентам выдается индивидуальное задание №3, включающее две задачи:
Задача №1. Формализовать заданное вариантом сложное высказывание: выделить и обозначить простые высказывания, обосновать применяемые логические связки, проверить истинность полученных сложных высказываний.
Задача №2. Составьте таблицу истинности для заданной вариантом формулы алгебры логики. С помощью равносильных преобразований привести формулу сначала к дизъюнктивной нормальной форме, а затем к совершенной дизъюнктивной нормальной форме. Подтвердить правильность решений с помощью таблиц истинности.
Критерии оценки индивидуального задания №3: выполнение задания оценивается числом баллов от 8 (минимум) до 15 (максимум).
4. Формы рубежного контроля
Рубежный контроль проводится по материалу двух разделов: «Алгебра высказываний» и «Элементы комбинаторики». Информация о нем содержится в модуле «Элементы комбинаторики».
5. Список рекомендуемой литературы к модулю.
5.1. Основная литература к модулю
1. , Спирин математика: учебник. - М.: Академия,2004. – стр. 131-170.
2. , Овчинникова математика: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. – стр. 170-183.
5.2. Дополнительная литература к модулю
1.Яблонский в дискретную математику. М.: Лань, 2010. – стр. 9-25.
4. , Чечкин математика: учебник для студ. Вузов. – М: Академия, 2006. – стр. 112-125.
5. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика. - М.: Вильямс, 2006. – стр. 15-45.
Модуль (раздел) «Элементы комбинаторики»
1. Комплексная цель модуля
- Получение знаний об основных понятиях алгебры логики, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» профиля «Автоматизированные системы обработки информации и управления»
- Освоение методов и приемов решения логических задач.
2. Содержание модуля
Тема 1. Понятие комбинаторной задачи. Понятие выборки. Правило суммы и произведения. Понятие о перестановках, размещениях и сочетаниях.
Лекционное занятие. Примеры комбинаторных задач из различных областей знаний. Упорядоченные и неупорядоченные выборки. Решение комбинаторных задач с помощью двух основных правил - правила суммы и правила произведения. Разбор примеров решения комбинаторных задач с использованием правил суммы и произведения. Практические примеры образования соединений на основе перестановок, размещений и сочетаний.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении комбинаторных задач.
План практического занятия. Решение задач с применением правил суммы и произведения.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Тема 2. Основные комбинаторные числа для перестановок, размещений и сочетаний. Комбинаторные тождества.
Лекционное занятие. Размещения, перестановки и сочетания без повторений и с повторениями. Основные комбинаторные числа. Бином Ньютона и полиномиальная формула (комбинаторный смысл). Комбинаторные тождества.
Текущий контроль. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
Практическое занятие. Цель занятия: получение практических навыков при решении комбинаторных задач.
План практического занятия. Решение задач на определение комбинаторных чисел разного вида соединений.
Текущий контроль. Опрос знания лекционного материала в начале и в ходе решения задач. Введение вопросов по теме занятия в 3-й рубежный контроль.
4. Формы рубежного контроля
Рубежная аттестация производится на основании оценки выполнения индивидуального задания №3 и оценки рубежного тестирования.
4.1. Тест 3-го рубежного контроля
4.1.1. Назначение теста: установление степени усвоения учебного материала разделов «Алгебра высказываний» и «Элементы комбинаторики».
4.1.2. Продолжительность тестирования: два академических часа.
4.1.3. Тестовые задания: образец теста приведен в пп. 6.2.3.
4.1.3. Система оценивания результатов тестирования: максимум 15 баллов, минимум 8 баллов.
4.2. Результаты 3-го рубежного контроля
Оценка Индивидуального задания №3 | Оценка теста | Результат | |||
максимум | минимум | максимум | минимум | максимум | минимум |
19 | 11 | 15 | 8 | 34 | 19 |
5. Список рекомендуемой литературы к модулю.
5.1. Основная литература к модулю
1. , Спирин математика: учебник. - М.: Академия,2004. – стр. 45-60.
2. , Овчинникова математика: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. – стр. 157-165.
5.2. Дополнительная литература к модулю
1. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика. - М.: Вильямс, 2006. – стр. 316-363.
Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям
Дидактической целью практических занятий является формирование практических умений - профессиональных или учебных, необходимых в последующей учебной деятельности по общепрофессиональным и специальным дисциплинам. В соответствии с ведущей дидактической целью содержанием практических занятий является решение разного рода задач, выполнение вычислений, расчетов, работа со справочниками.
На практических занятиях студенты овладевают первоначальными профессиональными умениями и навыками, которые в дальнейшем закрепляются и совершенствуются в процессе изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Наряду с формированием умений и навыков в процессе практических занятий обобщаются, систематизируются, углубляются и конкретизируются теоретические знания, вырабатывается способность и готовность использовать теоретические знания на практике, развиваются интеллектуальные умения.
Практические занятия требуют предварительной теоретической подготовки по соответствующей теме: изучения учебной и дополнительной литературы. Рекомендуется придерживаться при этом следующего. Вначале необходимо изучить вопросы темы по учебной литературе. Если по теме прочитана лекция, то непременно надо использовать материал лекции. Студент не обязан прочитать всю литературу, приведенную в перечне основной и дополнительной литературы (хотя к этому надо стремиться, что и отличает хорошего студента!). Студент выбирает из перечня источники, которые ему доступнее или больше импонируют. Но если тот или иной источник указан как обязательный к прочтению, то с ним надо детально ознакомиться.
Методические рекомендации преподавателю
Дисциплина «Дискретная математика» (ДМ) читается в 1-м семестре и состоит из четырех модулей - основы теории множеств, основы теории графов, алгебра высказываний и элементы комбинаторики.
Учебный процесс обучения дисциплине ДМ включает в себя учебные лекционно-практические занятия, самостоятельную работу, а также время на проведение промежуточного и итогового контроля.
Аудиторная работа включает в чтение лекций (36 часов), проведение практических (36часов) занятий. Преподавателю целесообразно контролировать посещение всех видов занятий.
Чтение лекций рекомендуется проводить с демонстрацией слайдов.
Практические занятия проводятся в аудитории, оснащенной интерактивной доской. Решение каждой задачи контролируется преподавателем. Допускается завершать решение задач дома с последующей сдачей этого решения на следующем практическом занятии.
Самостоятельная работа студентов включает в себя подготовку к лекционным и практическим занятиям, а также выполнение индивидуальных домашних заданий
Контроль усвоения материалов осуществляется на практических занятиях путем опроса теоретического материала по теме занятия, приема решенных задач, при проверке индивидуального домашнего задания.
Студенты, которые по уважительной причине не смогли набрать необходимое число баллов по текущему и рубежному контролю модуля, могут по согласованию с преподавателем ликвидировать задолженности до начала промежуточной аттестации. При повторном прохождении рубежного контроля или промежуточной аттестации баллы, набранные впервые, не суммируются с баллами, полученными повторно для одного и того же модуля.
Применяется рейтинговая система, использующая 100 балльную оценку. Распределение баллов между видами контроля устанавливается в следующем соотношении
1-й рубежный контроль | 2-й рубежный контроль | 3-й рубежный контроль | Итоговый результат |
| ||||
макс | мин | мак | макс | мин | мин | макс | мин |
|
33 | 18 | 33 | 18 | 34 | 19 | 100 | 55 |
|
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
