Пояснительная записка
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные цели
· Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
· Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
· Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
· Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
· Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
· Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
· Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
· Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
· Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
· Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
· Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
· Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
· Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Место предмета в базисном учебном плане
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
· федерального компонента государственного стандарта общего образования,
· примерной программы по математике основного общего образования,
· федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
· с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
· тематического планирования учебного материала,
· базисного учебного плана.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 102 часа из расчета: 3 часа, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 24 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.
Учебно – тематический план
№ | ТЕМА | Кол-во часов в неделю |
1. | Повторение курса 8 класса | 5 |
2. | Рациональные неравенства и их системы. | 16 |
3. | Системы уравнений. | 16 |
4. | Числовые функции | 26 |
5. | Прогрессии. | 22 |
6. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 18 |
7. | Повторение. | 37 |
Итого: | 140 |
Содержание тем учебного курса
Рациональные неравенства и их системы
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Числовые функции
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель: формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель: формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
повторение
Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:
§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
§ понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
§ решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
§ решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
§ применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
§ составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
§ исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
§ понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
§ описывать свойства изученных функций, строить их графики;
§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
§ решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематический план
9 класс
№ | Тема | Кол-во | Тип | Вид контроля, | Элементы содержания урока | Требования | Дополнительные знания, | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Повторение курса | 5 | Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; – овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||||||
1 | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение | Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную | Умение выполнять все алгебраические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | Решение качественных задач | ||
2 | Квадратичная функция. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный | Квадратичная функция, функции | Знать свойства | Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приемы | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Функция Функция Свойства | опрос, решение упражнения | и их графики, квадратный корень, свойства квадратного корня | и Уметь: – строить графики функций – адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (П) | преобразования графиков; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ) | ответы | ||||||
3 | Действитель- | 1 | Проблемное изложение | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета | Знать понятие действительного числа. Уметь: – использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П) | Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||
4 | Неравенства | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Линейное | Уметь: – решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; | Применение при решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной рациональных способов решения. | Раздаточный дифференцированный материал | Составление опорного конспекта, |
.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
равносильные неравенства, равносильные преобразования | – отмечать на числовой прямой решение неравенства; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П) | Использование метода интервала. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения (ТВ) | ответы на вопросы | ||||||||
5 | Вводный | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – владеть навыками самоанализа – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – предвидеть возможные последствия своих действий (П) | Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности. Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
Рациональные неравенства и их системы | 16 | Основная цель: – формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; – расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
6 | Линейные | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы | Линейное | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь находить | Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, ответы | ||
7 | Линейные | 2 | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля (П) | Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ) | Иллюстрации на доске, сборник задач | Использование справочной литературы, | |||
8 | Рациональные неравенства | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Уметь извлекать необходимую | Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; собрать материал для | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
нестрогие и строгие | информацию из учебно-научных текстов (Р) | сообщения по заданной теме (П) | ответы | ||||||||
9 | Рациональные неравенства | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств. Уметь решать доказательства (Р) | Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Знание правил равносильного преобразования неравенств (П) | Опорные конспекты учащихся | Составление обобщающих информационных таблиц | |||
1011 | Рациональные неравенства | 2 | Про- | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональ- | Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | Поиск нужной информации | |||
12 | Системы рациональных неравенств | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы | Системы линейных неравенств, частное и общее решение | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. | Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; | Сборник задач, тетрадь | Составление опорного конспекта, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
системы неравенств, пересечение и объединение множеств | Уметь решать | обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной (П) | ответы | ||||||||
13 | Системы рациональных неравенств | 1 | Учебный практикум | Решение | Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов (П) | Умение решать системы | Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации | |||
14 15 | Системы рациональных неравенств | 2 | Проблемный | Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос | Уметь: – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение решать системы | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
16 - 18 | Решение тестовых заданий по теме | 3 | Учебный практикум | Работа | Уметь: – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуют в диалоге (ТВ) | Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
19 | Контрольная работа 1 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
20 | Итоговый | 1 | Обобщение | Анализ | Уметь: – систематизировать знания по теме – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Рациональные неравенства и их системы»; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (ТВ)
| Задания контрольной работы. Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Системы | 16 | Основная цель: – формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; – отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, | |||||||||
21 | Основные | 1 | Поисковый | Опрос по теоретическому материалу; построение решения | Рациональное уравнение | Иметь понятие Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р) | Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. Воспроизведение правил | Опорные конспекты учащихся | Создание презентации своего проекта | ||
22 | Основные | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Иметь понятие Знать равносильные преобразования уравнений | Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | |||||||||||
23 | Методы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода под- | Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, ответы | ||
24 | Методы | 1 | Учебный практикум | Решение | Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р) | Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач. Составление конспекта, приведение и разбор примеров (П) | Опорные | Поиск нужной информации |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
25 26 | Методы | 2 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, | |||
27 | Системы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений | Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р) | Составление математических моделей, решая практические задачи, реальных ситуаций и работа с составленной моделью. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Составление опорного конспекта, ответы |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
28 | Системы уравнений как математические модели реальных | 1 | Учебный практикум | Решение | Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П) | Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать | Опорные | Поиск нужной информации в различных источниках | |||
29 30 | Системы уравнений как математические модели реальных | 2 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П) | Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником (И) | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
31 - 33 | Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений» | 3 | Учебный практикум | Работа | Уметь: – решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение свободно решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) | Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
34 | Контрольная работа 2 | 1 | Контроль, оценка | Решение | Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
35 36 | Итоговый | 2 | Обобщение и систематизация знаний | Анализ | Уметь: – систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Системы уравнений двух переменных»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить самооценку собственных действий (ТВ) | Задания контрольной работы. Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Числовые | 26 | Основная цель: – формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; – овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; – формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; – формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций | |||||||||
37 | Определение числовой | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Функция, | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, ответы | ||
38 | Определение числовой | 1 | Проблемное | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; | Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; | Иллюстрации на доске, сборник задач | Использование справочной литературы, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
– использовать | строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки (ТВ) | материалов ЕГЭ | |||||||||
39 | Способы | 1 | Поисковый | Опрос по теоретическому материалу; построение | Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать | Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П) | Опорные | Создание презентации своего проекта | ||
40 | Способы | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, | Уметь: – при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный; – отбирать и структурировать материал; | Умение свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П) | |||||||||||
41 | Свойства | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, Уметь развернуто обосновывать | Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, ответы | ||
42 | Свойства | 1 | Учебный практикум | Решение | Уметь: – исследовать функции на: монотонность, наибольшее – отбирать и структурировать материал; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать | Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы (ТВ) | Опорные | Поиск нужной информации |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
43 | Свойства | 1 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развернуто обосновывать суждения, выступать | Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, | |||
44 45 | Свойства | 2 | Иссле- | Фронтальный опрос; работа | Уметь: – исследовать функции на: монотонность, наибольшее – отбирать и структурировать материал; – выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П) | Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (И) | Слайд-лекция «Свойства элементарных функций» | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
46 | Четные | 1 | Комбинированный | Работа | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции | Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самосто- | Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения (П) | Иллюстрации на доске, сборник задач | Поиск нужной информации | ||
47 | Четные | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – классифицировать и проводить сравнительный анализ (П) | Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
48 | Функции | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Степенная функция | Иметь представление о понятии степенной функции Уметь: – определять графики функций – классифицировать и проводить сравнительный анализ (Р) | Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа | ||
49 50 | Функции | 2 | Учебный практикум | Опрос построение алгоритма решения | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (П) | Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу, отражать это в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы (ТВ) | Иллюстрации на доске, сборник задач | Работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
51 | Функции | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций | Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Поиск нужной информации | ||
52 | Функции | 1 | Учебный практикум | Решение упражнений, | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге (П) | Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
53 54 | Функции | 2 | Исследовательский | Фронтальный опрос; работа | Уметь: – строить графики степенных функций с любым показателем степени; – читать свойства – строить графики функций по описанным свойствам (ТВ) | Умение свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам (И) | Слайд-лекция «Свойства графика степенной функции» | Создание презентации своего проекта | |||
55 | Как построить график функции | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Преобразование графика функции, растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс | Иметь представление о преобразованиях функций. Уметь: – зная график – работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге | Умение свободно пользоваться преобразованием графика y = f(x), растягивая от оси OX и сжимая к оси OX, в зависимости от значения m; | Проблемные дифференцированные | Использование справочной литературы, | ||
56 | Как построить график функции y = mf(x), если известен | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Уметь: – применять преобразование графика | Умение свободно применять преобразование графика y = f(x), растягивая | Раздаточный дифференцированный материал | Составление обобщающих |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
график функции y = f(x) | сжимая к оси OX, в зависимости от значения m, для построения сложных графиков; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П) | от значения m, для построения сложных графиков. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (ТВ) | информационных таблиц | ||||||||
57 | Как построить график функции | 1 | Иссле- | Фронтальный опрос; работа | Уметь: – применять преобразование графика y = f(x), растягивая от оси OX и сжимая к оси OX, в зависимости от значения m, для построения сложных графиков; – проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами (ТВ) | Умение свободно применять преобразование графика y = f(x), растягивая от оси OX и сжимая | Слайд-лекция «Преобразование графика функции» | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
58 | Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции» | 3 | Учебный практикум | Работа | Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) | Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
59 | Контрольная работа 3 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – владеть навыками самоанализа – предвидеть возможные последствия своих действий (П) | Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
60 | Итоговый | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Анализ контрольной | Уметь: – систематизировать знания по теме «Числовые функции»; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; | Умение обобщать и систематизировать знания по теме числовые функции; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (ТВ) | Задания контрольной работы. Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П) | |||||||||||
Прогрессии | 22 | Основная цель: – формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; – сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии | |||||||||
61 | Числовые | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная | Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах (Р) | Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. | Опорные конспекты учащихся | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
62 | Числовые последовательности | 1 | Учебный практикум | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность | Уметь: – задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – развернуто обосновывать суждения (П) | Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание презентации своего проекта | ||
63 | Числовые последовательности | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Доказательство свойств числовых последовательностей. Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (И) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
64 | Арифметическая прогрессия | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь: – применять формулы при решении задач; – решать проблемные задачи и ситуации (Р) | Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа | ||
65 | Арифметическая прогрессия | 1 | Учебный практикум | Опрос по теоретическому материалу; построение | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – отбирать и структурировать материал (Р) | Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек с заданиями (П) | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
66 | Арифметическая прогрессия | 1 | Проблемный | Проблемные задания, ответы на вопросы | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – обосновывать | Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа | |||
67 | Арифметическая прогрессия | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И) | Раздаточный дифференцированный материал | Работа | |||
68 | Арифметическая прогрессия | 1 | Иссле- | Фронтальный опрос; работа | Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. | Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; | Слайд-лекция «Арифметическая прогрессия» | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Уметь объяснить изученные положения на самосто- | найти и устранить причины возникших трудностей (И) | пройденного материала | |||||||||
69 | Геометрическая прогрессия | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии | Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, Уметь: – применять формулы при решении задач; – составить набор карточек с задани- | Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа | ||
70 | Геометрическая прогрессия | 1 | Учебный практикум | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Знать правило | Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Уметь: – применять формулы при решении задач; – отбирать и структурировать материал (Р) | решения заданий повышенной сложности; составить набор карточек | а также материалов ЕГЭ | |||||||||
71 | Геометрическая прогрессия | 1 | Про- | Проблемные задания, ответы на вопросы | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа | |||
72 | Геометрическая прогрессия | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. | Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии | Раздаточный дифференцированный материал | Работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Уметь: – обосновывать суждения; – развернуто обосновывать суждения (П) | воспринимать устную речь, участвовать | ||||||||||
73 | Геометрическая прогрессия | 1 | Исследователь- | Фронтальный опрос; работа | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И) | Слайд-лекция «Геометрическая прогрессия» | Создание презентации своего проекта | |||
74 75 | Геометрическая прогрессия | 2 | Про- | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии | Иллюстрации на доске, сборник задач | Создание компьютерной презентации |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
76 - 79 | Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции» | 4 | Учебный практикум | Работа | Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – отделить основную информацию от второстепенной (П) | Умение решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров (ТВ) | Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
80 | Контрольная работа 4 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
81 82 | Итоговый | 2 | Обобщение и систематизация знаний | Анализ контрольной | Уметь: – систематизировать знания по теме прогрессии; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – развернуто обосновывать суждения (П) | Умение обобщать и систематизировать знания по теме прогрессии; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) | Задания контрольной работы. Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 18 | Основная цель: – формирование преставлений об элементах комбинаторики, статистики и теории вероятностей; формирование умения решать простейшие задачи | |||||||||
83 - 85 | Множества и операции над ними | 3 | Поисковый | Опрос Знание операций | Иметь представление, как можно применять операции над множествами, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы(Р) | Умение, используя правила, выполнять действия над множествами, обосновывая свой собственный подход (П) | Опорные конспекты учащихся | Создание презентации своего проекта |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
86 - 88 | Комбинаторные задачи | 3 | Иссле- | Проблемные задания, ответы на вопросы | Знать правила. Уметь решать задачи– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | находить и использовать информацию (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание презентации своего проекта | |||
89 - 91 | Статистика- дизайн информации | 3 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Иметь представление о статистике Уметь составлять таблицы, диаграммы ; | . Восприятие устной речи, участие в диалоге, составление и оформление таблиц, приведение примеров(П) | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Составление опорного конспекта, ответы |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
92 93 | Простейшие вероятностные задачи | 2 | Комбинированный | Решение задач | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||||
94 95 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 2 | Про- | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: – обосновывать суждения; – отбирать и структурировать материал (П) | вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ) | сборник задач | Использование справочной литературы, | |||
96 - 98 | Решение задач | 3 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Решение задач | Сборник задач, тетрадь с конспек- | Работа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
99 | Когтрольная работа №5 | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Дифференцированные контрольно - измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме | |||||
100 | Итоговый урок по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Анализ контрольной работы | Уметь систематизировать знания по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах(П) | Умение обобщать и систематизировать знания по теме | Задания контрольной работы. Дифференцированные карточки | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Повторение учебного | 37 | Основная цель: – обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых заданий по сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе , – М.: Просвещение, 2007; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | |||||||||
101 - 104 | Рациональные неравенства и их системы | 4 | Комбинированный | Решение качественных задач | Рациональные неравенства системы линейных неравенств, частное и общее решение | Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля (П) | Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ) | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
системы неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки | |||||||||||
105 - 108 | Системы | 4 | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки | Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; отбирать и структурировать материал; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
109 - 112 | Способы | 4 | Комбинированный | Решение качественных задач | Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции | Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – определять понятия, приводить доказательства; – найти и устранить причины возникших трудностей (П) | Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (ТВ) | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
113 - 116 | Прогрессии | 4 | Комбинированный | Решение качественных задач | Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – отделить основную информацию от второстепенной (П) | Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (ТВ) | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
117 -118 | Элементы комбинаторики | 2 | Комбинированный | Решение качественных задач | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|
Уметь: – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П) | добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (ТВ) | заданий по теме |
| |||||||||
119 - 121 | Итоговая | 3 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальная; | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание базы тестовых заданий по теме |
| |||
122-140 | 18 | Решение заданий из сборников ГИА | ||||||||||
Литература
1. , . Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2008.
2. , , . Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3. . Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. . М.: Мнемозина, 2008.
4. . . Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. . М.: Мнемозина, 2008.
5. Образовательный стандарт основного общего образования по математике.
6. Примерная программа основного общего образования по математике.
7. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13-18.
8. Мордкович 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.
9. . Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации
10. , , Левитас диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
11. , Шляпочкин и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.
12. , Сидоров алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.
13. , , Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.» Просвещение»
14. Москва, 2009 г.
