Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 10 б (социально-экономическом) классе

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

г. Усть-Илимска, Иркутской области

Утверждено приказом директора школы № _______ от_________

 

Согласовано

заместитель директора по УВР

«____» ____________ 201__ г.

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра» в 10 б (социально-экономическом) классе

Разработана

учителем математики высшей квалификационной категории

Усть-Илимск 2013

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для социально-экономического профиля составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель ». В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса. Рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю.

В «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель » предложено тематическое планирование учебного материала, рассчитанное на 34 учебные недели.

В течение года планируется провести 6 контрольных работ. В начале года планируется провести входящий контрольный срез по ЗКНам основной школы.

Цели:

·  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

·  совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·  планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

·  построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Требования к уровню подготовки.

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

·  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе

·  подсчета числа исходов.

№ п/п	Наименование раздела программы	Тема урока	Часы	Тип урока	Форма урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Информационное сопровождение	Дата
План	Факт
Повторение курса алгебры 9 класса (2).
1	Повторение (2)	Повторение курса алгебры 9 класса.	1	КУ	Теория с практикой	Решение квадратных уравнений	Знать формулы корней квадратного уравнения Уметь находить корни квадратного уравнения	опрос	таблица
2	Входной срез по ЗУНам основной школы.	1	КЗ	тестирование	ЗУНы основной школы.	Знать программу основной школы	Индивидуальные задания	карточки
Действительные числа (6ч)
Действительные числа (6)	Понятие действительного числа	1	ИНМ	Эвристическая беседа	Действительные числа	Знать определение рациональных чисел	олрос
Понятие действительного числа	1	КУ	практикум	Бесконечная десятичная периодическая дробь	Выражать бесконечную десятичную периодическуюдробь в виде обыкновенной дроби	Самостоятельная работа
Множества чисел. Свойства действительных чисел	1	ИНМ	Эвристическая беседа	Объединение, пересечение множеств	Свойства действительных чисел	конспект	таблица
Перестановки	1	КУ	Эвристическая беседа	Формулу и определение	Знать порядок выбранных элементов
Размещения	1	КУ	Эвристическая беседа	Формулу и определение	Применять формулу в соответствии с задачей
Сочетания.	1	КУ	Проверка знаний	Формулу и определение	Ориентироваться в выборе метода решения	Самостоятельная работа
Рациональные уравнения и неравенства (9 ч)
Рациональные уравнения и неравенства (9ч)	Рациональные выражения	1	ИНМ	Обобщения знаний	ФСУ, способы разложения на множители	Упрощать рациональные выражения	Индивидуальное решение контрольных заданий	Раздаточный дифференцированный материал
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1	ИНМ	Урок исследование	Возведение двучлена в натуральную степень	Находить любой член разложения вместе с биноминальными коэффициентами		презентация
Рациональные уравнения	1	ИНМ	Углубления изученных знаний	Алгоритм решения рациональных уравнений	Решать распадающиеся уравнения	индивидуальный
Системы рациональных уравнений.	1	УКПЗ	Углубления изученных знаний	Решение систем известными способами	Решение систем уравнений с двумя неизвестными, одно из уравнений которой однородное	фронтальный
Метод интервалов решения неравенств	1	ИНМ	Систематизация, практическая работа	Неравенства, левая часть которых есть произведение различных двучленов	Знать свойство двучлена обращаться в нуль в точке ,принимать положительные значения для все и отрицательные для всех	фронтальный
Рациональные неравенства	1	ИНМ	Углубления изученных знаний. Практика	Неравенства, левая часть которых алгебраическая дробь	Решение строгих неравенств	фронтальный
Нестрогие неравенства	1	ИНМ	Расширение алгоритма решения строгих неравенств	Решение нестрогих неравенств по алгоритму	Замену дробного неравенства целым применять только к строгим неравенствам.	фронтальный
Системы рациональных неравенств. Самостоятельная работа		КУ	Углубления изученных знаний. Практика	Определение решения системы рац неравенств и что значит решить строгое и нестрогое неравенство	Случаи решения уравнения и неравенства, для которых применяется метод рассуждения с числовыми значениями	Самостоятельная работа
Контрольная работа № 1	1	КЗ
Корень степени n (5 ч)
Корень степени n (5 ч)	Понятие функции и ее графика	1	ИНМ	поисковый	Определения, некоторые формулы.	Графики некоторых функций (переносы, использование модулей)	фронтальный	презентация
Функция y = xn	1	ИНМ	лекция	Определение, свойства, график
Понятие корня степени n	1	ИНМ	лекция	Словесное описание корня степени n	Словесное описание корня степени n
Корни четной и нечетной степеней	1	ИНМ	Эвристическая беседа	Сформулировать понятие, ввести обозначения	Знать понятие корня чётной и нечётной степени
Арифметический корень Свойства корней	1	ИНМ	лекция	Определения и свойства	Преобразование выражений, содержащих корни		презентация
Степень положительного числа (7 ч)
Степень положительного числа	Понятие степени с рациональным показателем	1	ИНМ	лекция	Понятие степени положительного числа с рациональным показателем. Свойства степени с рац показателем	Записывать выражения в виде степени и в виде корня, упрщать выражения		Интерактивня доска
Свойства степени с рациональным показателем	1	ИНМ	практика
Понятие предела последовательности	1	ИНМ	лекция	Понятие бесконечно малой и понятие предела	Уметь делить многочлен на одночлен. Вычислять пределы		презентация
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	КУ	поисковый	Формулы, определение	Нахождение суммы бес убыв геом прогрессии		презентация
Число e Понятие степени с иррациональным показателем	1	ИНМ	лекция	Рассмотреть 5 случаев определения любой действительной степени положительного числа	Свойства степени с действительным показателем и их применение
Показательная функция	1	ИНМ	поисковый	Определение, свойства и график	Определение, свойства и график
Контрольная работа № 2	1	КЗ
Логарифмы ( 5 ч )
Логарифмы	Понятие логарифма	1	ИНМ	беседа	определение	определение
Понятие логарифма	1	ЗНЗ	практика	Понятие десятичного логарифма, натурального	По определению вычислять значение выражения
Свойства логарифмов	1	ИНМ	беседа	Свойства логарифмов	Записывать формулы и произносить
Свойства логарифмов	1	ЗНЗ	практика	Применение свойств логарифмов	На основании изученных свойств вычислять, находить значения выражений
Логарифмическая функция	1	ИНМ	лекция	Определение, свойства и график	Строить графики
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ( 6 ч )
	Простейшие показательные уравнения	1	ИНМ	беседа	определение	Разбор 3 простейших уравнений
Простейшие логарифмические уравнения.	1	ЗНЗ	беседа	определение	Разбор 3 простейших уравнений
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1	ИНМ	практикум	Решение уравнений с помощью замены переменной	Уметь решать уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Простейшие показательные неравенства	1	ИНМ	Частично поисковый	Решение простейших показательных неравенств на основе равносильности	Уметь решать простейшие показательные неравенств на основе равносильности
Простейшие логарифмические неравенства	1	ИНМ	практика	Решение простейших логарифмических неравенств на основе равносильности	Уметь решать простейшие логарифмические неравенства на основе равносильности
Контрольная работа № 3	1	КЗ
Синус, косинус угла ( 6ч )
Синус, косинус угла	Понятие угла	1	ИНМ	беседа	Положительный, отрицательный, нулевой угол, окружность единичного радиуса	Приёмы построения табличных углов без транспортира, Строить точки, соответствующим углам		таблица
Радианная мера угла	1	ИНМ	рассказ	Выражать радианную меру угла через π	Знать формулу перехода		таблица
Определение синуса и косинуса угла	1	ИНМ	беседа	Прямоугольный треугольник, определение sin, cos, tg, ctg	Определять значения тригон функций по точке един окр, соответствующей углу и наоборот		таблица
Основные формулы для sin и cos	1	ЗНЗ					таблица
Арксинус	1	ИНМ	рассказ	Определение и свойства	Знать формулы и уметь их применять		таблица
Арккосинус. Самостоятельная работа	1	КУ	рассказ	Определение и свойства	Знать формулы и уметь их применять	Самостоятельная работа	таблица
Тангенс и котангенс угла ( 4 ч )
Тангенс и котангенс угла	Определение тангенса и котангенса угла	1	ИНМ	беседа	Прямоугольный треугольник, определение tg, ctg	По заданному табличному значению tg и ctg определять точки един окр и наоборот		таблица
Основные формулы для tg и ctg	1	ИНМ	беседа	Доказать основные формулы	Знать формулы и уметь их применять	тест	таблица
Арктангенс, арккотангенс	1	ИНМ	рассказ	Определение и свойства	Знать формулы и уметь их применять	Самостоятельная работа	таблица
Контрольная работа № 4	1	КЗ
Формулы сложения ( 4 ч )
Формулы сложения ( 4 ч )	Косинус разности и косинус суммы двух углов	1	ИНМ	объяснение	Доказательство одной из основных формул	Знать формулы и уметь их применять		таблица
Формулы для дополнительных углов	1	ИНМ	объяснение	Доказать 2 формулы	Знать формулы и уметь их применять		таблица
Синус суммы и синус разности двух углов	1	ИНМ	объяснение	Доказать 2 формулы	Знать формулы и уметь их применять		таблица
Сумма и разность синусов и косинусов Формулы для двойных и половинных углов	1	ИНМ	объяснение	Доказать 4 формулы	Знать формулы и уметь их применять		таблица
Тригонометрические функции числового аргумента ( 6 ч )
Тригонометрические функции числового аргумента	Функция y = sin x	1	ИНМ	беседа	Свойства и график	Перечислять свойства и строить график		таблица
Функция y = sin x	1	ЗНЗ	практика
Функция y = cos x	1	ЗНЗ	практика	Свойства и график	Перечислять свойства и строить график
Функция y = tg x	1	ИНМ	беседа	Свойства и график	Перечислять свойства и строить график		таблица
Функция y = ctg x	1	ИНМ	беседа	Свойства и график	Перечислять свойства и строить график		таблица
Контрольная работа № 5	1	КЗ
Тригонометрические уравнения и неравенства ( 4 ч )
	Простейшие тригонометрические уравнения	1	ИНМ	лекция	Определение, основная формула и частные случаи	Знать все формулы и применять при решении уравнений		таблица
Тригонометрические уравнения и неравенства	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	ИНМ	Лекция	Решение уравнений, сводящихся к квадратным или рациональным	Уметь с помощью замены решать тригонометрические уравнения
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1	ИНМ	поисковый	Применение основного тригонометрического тождества и др формул при решении уравнений	Уметь применять различные формулы при решении уравнений
Однородные уравнения	1	ИНМ	поисковый	Определение и способ решения	Уметь решать однородные уравнения 1,2,3 степени
Вероятность события (2ч )
Вероятность события (6	Понятие вероятности события	1	ИНМ	лекция	Понятие равновозможных событий, случая, достоверного события	Уметь определять равновозможные события достоверные события		презентация
Свойства вероятностей	1	ИНМ	лекция	Понятие суммы событий, сумма несовместных событий, произведение. Противоположные события	Решать задачи на применение свойств вероятности
Повторение ( 2 ч )
128.	Повторение	Рациональные уравнения и неравенства Корень степени п	1	ППМ	поисковый	Различные приёмы решения рациональных уравнений	Уметь решать
129.	Итоговая контрольная работа № 6	1	ППМ

Условные обозначения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

ППМ – повторение пройденного материала

КУ – комбинированный урок

Содержание программы учебного курса.

1. Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Основная цель:

Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель:

Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3. Корень степени п

Понятие функции и ее графика. Функция у = х. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Основная цель:

Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

4. Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель:

Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

5. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция

Основная цель:

Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель:

Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Основная цель:

Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .

8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель:

Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .

9. Формулы сложения

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель:

Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Основная цель:

Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель:

Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12. Вероятность события

Понятия и свойства вероятности события.

Основная цель:

Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель » и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: и ».

Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: и » и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор »

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.  «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель »

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, , Н. Н. Ре­шетников, . — М.: Просвещение, 2008.

3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: и »

4. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор »

5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: и ».

6. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 класс », «Открытая математика. Алгебра ».

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика».

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www. ***** - Портал для подготовки выпускников к госэкзаменам по 13 предметам. Интернет-среда предоставляет возможность пройти тесты с упражнениями, составленными на основе предыдущих экзаменов.

www. *****

http://*****/quiz