Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Самарской области средняя общеобразовательная школа пос. Кинельский муниципального района Кинельский Самарской области
Согласовано Председатель Управляющего совета школы _____________ Протокол № от 2012 г. | Принято решением педагогического совета Протокол №__ от _________ г. | «Утверждаю» |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
среднего общего образования
по алгебре и началам анализа для 10 класса
Автор программы – учитель физики и математики
Квалификационная категория – первая.
пос. Кинельский
I. Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта. За основу взята примерная программа по математике, автор – М., Мнемозина, 2009 и используется учебник и задачник «Алгебра и начала анализа 10 – 11» - М., Мнемозина, 2007.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план и рассчитан на 102 часа в год, 3 часа в неделю и рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
II. Учебно-тематический план
№ | Темы курса | Количество часов | Контрольные работы | Тесты | Самостоятельные работы |
1 | Тригонометрические функции | 18 | 2 | 1 | 1 |
2 | Тригонометрические уравнения | 11 | 1 |
|
|
3 | Преобразования тригонометрических выражений | 14 | 1 |
| 1 |
4 | Производная | 27 | 1 | 1 | 1 |
5 | Первообразная и интеграл | 12 | 1 |
|
|
6 | Повторение | 20 | 1 | 5 |
|
III. Календарно-тематический план
№ урока | № урока в теме | Тема урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Домашнее задание, дополнительный материал | |||||||||||
I четверть - 27 часов | ||||||||||||||||
Название темы: Тригонометрические функции. 18 часов | ||||||||||||||||
1 | 1 | Введение | Знать и понимать: - понятия: - числовая окружность, - синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - - радиан, радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. - | -решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств. - строить графики основных тригонометрических функций; - строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x); - строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x); - описывать свойства тригонометрических функций; - определять по графику промежутки возрастания и убывания; - знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать; - исследовать функцию по схеме; - определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний; | *1 | |||||||||||
2 | 2 | Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости | *2,3 | |||||||||||||
3 | 3 | Синус, косинус, тангенс, котангенс | *4,5 | |||||||||||||
4 | 4 | Тригонометрические функции числового аргумента | *6 | |||||||||||||
5 | 5 | Тригонометрические функции углового аргумента. Входной контроль | *7 | |||||||||||||
6 | 6 | Формулы приведения | *8 | |||||||||||||
7 | 7 | Функция y=sin X, ее свойства | *9 | |||||||||||||
8 | 8 | Функция y=cos X, ее свойства | *10 | |||||||||||||
9-10 | 9-10 | Контрольная работа №1 | ||||||||||||||
11 | 11 | Периодичность тригонометрических функций | *11 | |||||||||||||
12-14 | 12-14 | Как построить график функции y=mf(x) и y=f(kx) | *12,13 | |||||||||||||
15 | 15 | График гармонических колебаний | *14 | |||||||||||||
16-17 | 16-17 | Функции y=tg X и ctg X. Их свойства и графики | *15 | |||||||||||||
18 | 18 | Контрольная работа №2 | ||||||||||||||
Тригонометрические уравнения. 11 часов | ||||||||||||||||
19 | 1 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений | Знать и понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение; - однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени; - понятия обратных тригонометрических функций; | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - показывать решение на единичной окружности. | *16 | |||||||||||
20 | 2 | Арккосинус. Решение уравнения cos X=a | *17 | |||||||||||||
21-23 | 3-5 | Арксинус. Решение уравнения sin X=a | *18 | |||||||||||||
24-25 | 6-7 | Решение уравнений tg X=a, ctg X=a | *19 | |||||||||||||
26-27 | 8-9 | Тригонометрические уравнения | *20 | |||||||||||||
II четверть - 21 час | ||||||||||||||||
28 | 10 | Тригонометрические уравнения | - формулы для решения тригонометрических уравнений; - графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств; | *20 | ||||||||||||
29 | 11 | Контрольная работа №3 | ||||||||||||||
Преобразование тригонометрических выражений - 14 часов | ||||||||||||||||
30 | 1 | Синус и косинус суммы аргументов | Знать и понимать: -формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - формулы сложения аргументов; - преобразование сумм тригонометрических функций в произведение; - формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; - преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | Уметь: - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул; - преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; - преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; - выполнять преобразование выражения - A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) - вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений; | *21 | |||||||||||
31 | 2 | Синус и косинус разности аргументов | *22 | |||||||||||||
32 | 3 | Тангенс суммы и разности аргументов | *23 | |||||||||||||
33 | 4 | Формулы двойного аргумента | *24 | |||||||||||||
34 | 5 | Формулы понижения степени | *25 | |||||||||||||
35-36 | 6-7 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | *26 | |||||||||||||
37-39 | 8-10 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | *27 | |||||||||||||
40-41 | 11-12 | Преобразование выражения AsinX+ BcosX к виду Csin(x+ t) | *28 | |||||||||||||
42 | 13 | Обобщение. Решение задач | ||||||||||||||
43 | 14 | Контрольная работа №4 | ||||||||||||||
Название темы: Производная. 27 часов | ||||||||||||||||
44-45 | 1-2 | Числовые последовательности | Знать и понимать: - понятие производной; - основные формулы для нахождения производных; - геометрический смысл производной; - числовая последовательность; - монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность; | Уметь: - выполнять приближенные вычисления с помощью производной; - находить производные различных функций; - применять производные для исследования функций и построения графиков; - находить приращение по формулам; - уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; | *29 | |||||||||||
46-47 | 3-4 | Предел числовой последовательности | *30 | |||||||||||||
48 | 5 | Предел функции | *31 | |||||||||||||
III – четверть | ||||||||||||||||
49 | 6 | Предел функции | - физический смысл производной; - ограниченная (сверху, снизу) последовательность; - предел последовательности; - сумма бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции на бесконечности; - предел функции в точке; - приращение функции, приращение аргумента; - производная; - дифференцируемая функция; - правила дифференцирования, - формулы дифференцирования; - алгоритм отыскания производной; - касательная к графику функции; - точка экстремума (максимума, минимума) функции; - стационарная точка, критическая точка функции; - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции | - находить производную сложной функции; - уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке; - определять угол наклона касательной; - отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. | *31 | |||||||||||
50-52 | 7-9 | Определение производной | *32 | |||||||||||||
53-55 | 10-12 | Вычисление производных | *33 | |||||||||||||
56-58 | 13-15 | Уравнение касательной к графику функции. С/р | *34 | |||||||||||||
59-63 | 16-20 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | *35 | |||||||||||||
64-69 | 2126 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции | *35 | |||||||||||||
70 | 27 | Контрольная работа №5 | ||||||||||||||
Название темы: Первообразная и интеграл. 12 часов | ||||||||||||||||
71-75 | 1-5 | Первообразная и неопределенный интеграл | Познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площади криволинейной трапеции. | Знать операцию интегрирования | *37 | |||||||||||
76-78 | 6-8 | Определенный интеграл | *38 | |||||||||||||
IV четверть | ||||||||||||||||
79-81 | 9-11 | Определенный интеграл | *38 | |||||||||||||
82 | 12 | Контрольная работа №6 | ||||||||||||||
Повторение. 20 часов | ||||||||||||||||
83-92 | 10 | Тригонометрические функции и уравнения | Повторить и систематизировать знания и умения. | |||||||||||||
93-97 | 5 | Производная и ее применение для исследования функций | ||||||||||||||
98-100 | 3 | Интеграл | ||||||||||||||
101 | 1 | Итоговая контрольная работа | ||||||||||||||
102 | 1 | Анализ контрольной работы | ||||||||||||||
I. Перечень литературы и средств обучения
Программа: Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра»/ , , - М.: Мнемозина, 2009
Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1: учебник длякл. общеобразовательных учреждений /– М.: Мнемозина, 2007;
Ч. 2: задачник длякл. общеобразовательных учреждений /– М.: Мнемозина, 2007;
Список дополнительной литературы:
1. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс ( к учебному комплекту «Алгебра 10 класс») / и др. – М: ВАКО, 2010
2. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс.( к учебному комплекту «Алгебра 10 класс») / – М: Экзамен, 2010
3. DVD+ RW: Энциклопедический справочник школьника (математика). Тесты 5- 11 классы.
4. DVD+ RW: Электронный учебник - справочник школьника (алгебра)классы.
