Тест ОЮИ Математика и информатика
1. Какое из утверждений относительно понятия «множество» верно?
(A) Пустое множество не является подмножеством
(B) Существует специальное, так называемое пустое множество, которое не содержит ни одного элемента
(C) Множество - совокупность некоторых объектов
(D) Каждое отдельное множество задается правилом или законом, позволяющим судить, принадлежит объект данному множеству или нет
2. К операциям над множествами относится
(A) произведение
(B) коммутативность
(C) объединение
(D) декартово произведение
3. Заштрихованная область соответствует операции
А В
(A) пересечения множеств А и В
(B) вычитания из А множества В
(C) дополнения множества В
(D) симметрической разности множеств А и В
4. Заштрихованная область соответствует операции
А В
(A) объединения множеств А и В
(B) пересечения множеств А и В
(C) вычитания из А множества В
(D) дополнения множества В
5. К свойствам операций над множествами относятся
(A) законы Де Моргана
(B) коммутативность
(C) объединение
(D) ассоциативность
6. К несчетным множествам относятся
(A) множество всех четных положительных чисел
(B) множество точек отрезка [1,2]
(C) множество всех целых чисел
(D) множество точек на прямой
7. Окрестностью точки называют
(A) множество всех точек, расстояние которых до данной точки больше некоторого положительного числа
(B) любое открытое множество, содержащее данную точку
(C) множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа
(D) одно из исходных понятий
8. Функциональная зависимость - это
(A) взаимная изменяемость нескольких переменных величин
(B) один или несколько интервалов (конечных или бесконечных) числовой оси
(C) связь между переменными величинами
(D) величина, принимающая различные численные значения
9. Число A называется пределом последовательности xn, если
(A) > 0 N: n > N |xn-A |<
(B) c>0 N: n>N |xn|>c
(C) U(A) N: n > N xn U(A)
(D) >0 N: n>N |xn| <
10. Бесконечно малая последовательность
(A) если > 0 N: n > N |xn-A |<
(B) если c>0 N: n>N |xn|>c
(C) если U(A) N: n > N xn U(A)
(D) если >0 N: n>N |xn| <
11. Бесконечно большая последовательность
(A) если c>0 N: n>N |xn|>c
(B) если >0 N: n>N |xn| <
(C) если U(A) N: n > N xn U(A)
(D) если > 0 N: n > N |xn-A |<
12. Число A 
R называется пределом функции f(x) в точке a или при x
a и это обозначается следующим образом 
,
(A) если A>0 (A) > 0: 0<|x-a|< , |f(x)| > A
(B) если > 0 ()>0: x: 0<|x-a|< |f(x)-A|<
(C) если xn a при n ; xn a, f(xn) A при n
(D) если для любой окрестности U(A) числа A существует проколотая окрестность 
точки a такая, что f() М U(A)
13. Чему равен предел 
?
(A) 5
(B) 7
(C) 0
(D) 2
14. Среди указанных пределов найдите первый замечательный предел
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
15. Среди указанных пределов найдите второй замечательный предел
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
16. Функция f(x) называется непрерывной в точке a,
(A) если U(f(a)) U(a) (f(U(a)) U(f(a)))
(B) если >0 ()>0 x E : |x-a|< |f(x)-f(a)|>
(C) > 0 ()>0: удовлетворяющих условию |x-a|< , выполнено неравенство |f(x)-f(a)|<
(D) если выполнено условие lim x 0 y = 0, где y = f(a+ x)-f(a).
17. Какие свойства непрерывных функций являются глобальными?
(A) (Вторая теорема Вейерштрасса) Если f(x) C[a, b], то она достигает на [a, b] своих точных верхней и нижней граней <http://matan. *****/matan/lim_and_count. html>
(B) (Теорема Коши) Если f(x) C[a, b] и f(a)f(b)<0, то существует c [a, b] f(c) = 0
(C) Пусть функция f(x) непрерывна в точке a и f(a)№ 0, то в некоторой окрестности точки a все значения функции положительны или отрицательны вместе с f(a).
(D) (Первая теорема Вейерштрасса) Если функция f(x) C[a, b], то она ограничена <http://matan. *****/matan/lim_and_count. html> на [a, b]
18. Предел называется
(A) правой производной
(B) дифференциалом
(C) левой производной
(D) производной
19. Какова производная функции 
?
(A) cos x
(B) cos + C
(C) - cos x
(D) - cos + C
20. Производная частного двух дифференцируемых функций 
может быть найдена по формуле
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
21. Производная произведения двух дифференцируемых функций 
может быть найдена по формуле
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
22. Пусть функция = f(t) дифференцируема в точке t, а функция y = f(x) дифференцируема в соответствующей точке = f(t). Тогда сложная функция y = f(f(t)) дифференцируема в точке t, причем справедлива формула
(A) (f(f(t)))' = f (x)f (t)
3
(B) (f(f(t)))' = f (x)f '(t)
(C) (f(f(t)))' = f '(x)f (t)
(D) (f(f(t)))' = f '(x)f '(t)
23. Пусть функция y = f(x) возрастает (или убывает) и непрерывна в некоторой окрестности точки x. Пусть, кроме того, эта функция дифференцируема в точке и f'(x)≠0. Тогда в некоторой окрестности соответствующей точки y = f(x) определена обратная функция = f -1(y), причем обратная функция дифференцируема в точке = f -1(y) и для ее производной справедлива формула
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
24. В каком виде записывают формулу для дифференциала?
(A) dy = f (x)x
(B) dy = f (x)dx
(C) dy = f '(x)dx
(D) dy = f '(x)x
25. Множество точек на плоскости называется выпуклым,
(A) когда ее первая производная на этом промежутке монотонно убывает
(B) когда ее первая производная на этом промежутке монотонно возрастает
(C) если отрезок, соединяющий любые две точки этого множества, целиком содержится в этом множестве
(D) если отрезок, соединяющий любые две точки этого множества, целиком не содержится в этом множестве
26. Примерами выпуклых множеств являются
(A) полуплоскость
(B) треугольник
(C) отрезок
(D) вся плоскость
27. Функция 
является первообразной для функции
(A) f(x) = x2/2
(B) f(x) = x
(C) f(x) = x2
(D) f(x) = x/2
28. Совокупность всех первообразных функций для функции f(x), определенных на множестве X, называется
(A) интегралом
(B) определенным интегралом
(C) неопределенным интегралом
(D) дифференциалом
29. Чему равен неопределенный интеграл 
?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
30. Чему равен определенный интеграл 
?
(A) -1
(B) -10,5
(C) 1
(D) 10,5
31. Прямоугольная таблица m n чисел a ij, i=1,..., m, j=1,..., n, расположенных в m строках и n столбцах, называется
(A) матрицей
(B) симплекс-таблицей
(C) системой уравнений
(D) определителем
32. Чтобы умножить матрицу на число, нужно
(A) умножить на это число каждый элемент матрицы
(B) умножить на это число каждый элемент первого столбца
(C) умножить на квадрат этого числа каждый элемент матрицы
(D) умножить на это число каждый элемент главной диагонали
33. Умножаем две матрицы размерностями m n и n k. В результате получаем матрицу размерностью
(A) n n
(B) m k
(C) матрицы с данными размерностями умножить нельзя
(D) m n
34. Даны две матрицы 
. В результате сложения матриц получим
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
35. Чему равен определитель матрицы 
?
(A) -10
(B) 30
(C) 20
(D) 10
36. Чему равен определитель матрицы 
?
(A) -10
(B) 10
(C) -15
(D) 15
37. Чему равен определитель матрицы 
?
(A) 10
(B) 0
(C) -10
(D) 15
38. Какая из матриц является единичной?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
39. Задана матрица 
. Какая из представленных матриц будет транспонированной к ней?
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
40. Каково алгебраическое дополнение к первому элементу второй строки матрицы ?
(A) 5
(B) 10
(C) 3
(D) 2
41. Чему равно следующее произведение 
?
(A) Произведение данных матриц не существует
(B) Е - единичная матрица
(C) -1
(D) 1
42. Евклидово пространство - это
(A) n-мерное векторное пространство, в котором определено сложение векторов
(B) пространство, свойства которого изучаются в евклидовой геометрии
(C) n-мерное векторное пространство, в котором определено умножение вектора на число
(D) n-мерное векторное пространство, в котором определено скалярное произведение векторов
43. Базис - это
(A) максимальная, линейно-независимая система векторов
(B) линейно-независимая система векторов
(C) линейно-зависимая система векторов
(D) максимальная, линейно-зависимая система векторов
44. Какое из утверждений является верным?
(A) Всякий вектор можно представить в виде линейной комбинации векторов базиса. Причем таких представлений бесконечно много
(B) При сложении векторов соответствующие координаты складываются
(C) Всякий вектор можно представить в виде линейной комбинации векторов базиса, причем это представление единственное
(D) При умножении на скаляр каждая координата умножается на скаляр
45. Какие системы координат существуют?
(A) Гауссова
(B) Сферическая
(C) Цилиндрическая
(D) Декартова
46. Система уравнений называется однородной, если
(A) есть хотя бы одно нулевое рушение
(B) все свободные члены в системе уравнений равны нулю
(C) не все свободные члены в системе уравнений равны нулю
(D) есть хотя бы одно не нулевое рушение
47. К элементарным преобразованиям системы уравнений относят
(A) перестановку столбцов
(B) умножение строки на число
(C) перестановку строк
(D) прибавление строки, умноженной на число, к другой строке
48. Матрица имеет ступенчатый вид, когда
(A) ненулевые строки находятся снизу
(B) ведущие элементы равны единице
(C) ведущие элементы являются единственными ненулевыми элементами своих строк
(D) когда последовательность номеров столбцов ведущих элементов ее строк возрастает
49. К методам решения систем линейных уравнений относятся
(A) метод решения с помощью обратной матрицы
(B) метод Крамера
(C) метод Гаусса
(D) симплекс-метод
50. Какой вид имеет формула Бернулли?
(A) 
(B) 
(C)
(D) 
51. Какое из следующих событий достоверное?
(A) Появление 17 очков при бросании трех игральных костей
(B) Попадание в мишень при трех выстрелах
(C) Не попасть в мишень
(D) Появление не более 18 очков при бросании трех игральных костей
52. Какое из событий является частью другого события?
(A) Попадание в мишень не более чем 5 выстрелами
(B) Не попасть в мишень
(C) Попадание в мишень первым выстрелом
(D) Попадание в мишень, по меньшей мере, одним из четырех выстрелов
53. На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько разных стартовых пятерок может быть образовано тренером?
(A) 580
(B) 792
(C) 70
(D) 120
54. . В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется белым?
(A) 7/11
(B) 4/11
(C) 4/7
(D) 1/4
55. . В ящике имеются 4 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным?
(A) 1/4
(B) 4/7
(C) 4/11
(D) 7/11
56. В ящике 40 деталей: 20 - первого сорта, 15 - второго сорта, 5 - третьего сорта. Какова вероятность того, что наугад извлеченная деталь окажется не третьего сорта (событие А)?
(A) 3/16
(B) 1/8
(C) 7/8
(D) 1/2
57. При нахождении интервальной оценки математического ожидания при неизвестной генеральной дисперсии используется распределение
(A) нормальное
(B) Фишера-Снедекора
(C) Стьюдента
(D) Пирсона
58. При нахождении интервальной оценки математического ожидания при известной генеральной дисперсии используется распределение
(A) Фишера-Снедекора
(B) Пирсона
(C) Стьюдента
(D) Лапласа
59. Вероятность попадания в заданный интервал 
нормально распределенной случайной величины, определяется по формуле
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
60. Функция распределения F(x) связана с функцией плотности f(x) соотношением
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
61. «Законом редких событий» называют распределение
(A) Фишера
(B) Пуассона
(C) Стьюдента
(D) Лапласа
62. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна
(A) частному вероятностей этих событий
(B) произведению вероятностей этих событий
(C) сумме вероятностей этих событий
(D) разности вероятностей этих событий
63. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна
(A) сумме вероятностей этих событий
(B) разности вероятностей этих событий
(C) произведению вероятностей этих событий
(D) частному вероятностей этих событий
64. Вероятность появления одного из двух совместных событий равна
(A) произведению вероятностей этих событий
(B) произведению вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
(C) сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
(D) сумме вероятностей этих событий
65. Характеристикой среднего значения случайной величины служит
(A) плотность распределения
(B) математическое ожидание
(C) дисперсия
(D) функция распределения
66. Какими свойствами обладает математическое ожидание?
(A) математическое ожидание постоянной равно нулю
(B) постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания, предварительно возведя его в квадрат
(C) постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания
(D) математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых
67. Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания служат
(A) дисперсия
(B) среднее квадратическое отклонение
(C) математическое ожидание
(D) распределение случайной величины
68. Какими свойствами обладает дисперсия?
(A) постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя его в квадрат
(B) дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых
(C) дисперсия произведения взаимно независимых случайных величин равна произведению дисперсии сомножителей
(D) дисперсия постоянной равна нулю
69. Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют
(A) первую производную от функции распределения
(B) перечень ее возможных значений и соответствующее им количество появлений в испытании
(C) перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей
(D) неопределенный интеграл от функции распределения
70. Плотностью распределения вероятностей дискретной случайной величины называют
(A) перечень ее возможных значений и соответствующее им количество появлений в испытании
(B) неопределенный интеграл от функции распределения
(C) перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей
(D) первую производную от функции распределения
71. Персональные компьютеры работают с информацией, представленной
(A) в символьном виде
(B) в виде электрического напряжения
(C) в цифровой форме
(D) в двоичном коде
72. Один килобайт содержит
(A) 1024 байта
(B) 128 байт
(C) 256 байт
(D) 16 бит
73. К операционным системам относятся
(A) Windows NT
(B) Clipper
(C) Microsoft Office
(D) Unix
74. Каталог - это
(A) постоянная память
(B) место хранения имен файлов
(C) место на диске
(D) внешняя память длительного хранения
75. Web-сайт - это
(A) ссылка в HTML-документе на другой ресурс
(B) текстовый документ
(C) набор связанных между собой Web-страниц
(D) документ, подготовленный на языке HTML
76. Информация - это
(A) сведения, которые нас интересуют
(B) сообщения, и только те из них, которые обладают новизной или полезностью
(C) та часть сообщения, которая участвует в управлении
(D) отражение внешнего мира с помощью знаков и сигналов
77. Только вовремя полученная информация может принести необходимую пользу. Речь идет о таком свойстве информации, как
(A) актуальность
(B) полнота
(C) объективность
(D) достоверность
78. К периферийным устройствам компьютера относятся
(A) принтер
(B) материнская плата
(C) USB порт
(D) клавиатура
79. К языкам программирования высокого уровня относятся
(A) Алгол
(B) WinRar
(C) Си ++ Builder
(D) Visual Basic
80. В пакет Microsoft Office входят следующие программные продукты
(A) Excel
(B) Internet Explorer
(C) WordPad
(D) PowerPoint
81. Для работы с базами данных можно использовать следующие программные продукты
(A) Access
(B) Office Outlook
(C) Clipper
(D) FoxPro
82. Для упорядочения массива данных можно использовать
(A) метод пузырька
(B) метод наименьшего элемента
(C) метод Шелла
(D) метод выбора
83. Основными свойствами любого алгоритма являются
(A) актуальность
(B) определенность
(C) эффективность
(D) конечность
84. Алгоритм всегда имеет некоторое (иногда равное нулю) количество входных данных, то есть величин, передаваемых ему до начала работы. О каком свойстве алгоритма идет речь?
(A) Определенность
(B) Вход
(C) Выход
(D) Эффективность
85. Эффективность алгоритма имеет и свои количественные характеристики. Различают
(A) переменную эффективность
(B) емкостную эффективность
(C) постоянную эффективность
(D) временную эффективность
86. К объектно-ориентированным языкам программирования относятся
(A) Visual Basic
(B) Cи Builder
(C) Basic
(D) Java
87. Какой памяти ПК не существует?
(A) Внешней
(B) Локальной
(C) Оперативной
(D) Внутренней
88. Целями защиты информации являются
(A) предоставление информации в сети Internet
(B) предотвращение несанкционированных действий по уничтожению, модификации, искажению, копированию, блокированию информации
(C) предотвращение утечки, хищения, утраты, искажения, подделки информации
(D) предотвращение угроз безопасности личности, общества, государства
89. Единицами измерения информации являются байт, килобайт (Kbyte), мегабайт (Mbyte), гигабайт (Gbyte) и терабайт (Tbyte). Каждая последующая величина больше предыдущей в
(A) 128 раз
(B) 512 раз
(C) 256 раз
(D) 1024 раза
90. Способ организации обработки данных, при котором программа вызывает сама себя непосредственно либо с помощью других программ, называется
(A) рекурсией
(B) LIFO
(C) итерацией
(D) FIFO
91. Способ организации обработки данных, при котором определенные действия повторяются многократно, не приводя при этом к рекурсивным вызовам программ, называется
(A) рекурсией
(B) итерацией
(C) FIFO
(D) LIFO
92. Примерами алгоритмов являются
(A) кулинарные рецепты
(B) компьютерные программы
(C) математические формулы
(D) медицинские рецепты
93. К криптографическим методам обработки информации относятся
(A) обработка информации путем замены и перемещения букв, при которой меняется объем данных
(B) сжатие информации без замены отдельных сочетаний букв, слов или фраз (кодирование)
(C) обработка информации путем замены и перемещения букв, при которой объем данных не меняется (шифрование)
(D) сжатие информации с помощью замены отдельных сочетаний букв, слов или фраз (кодирование)
94. Виртуальная локальная сеть - это
(A) группа серверов, которые физически находятся в различных сегментах, но логически связаны друг с другом
(B) группа ПК, которые физически находятся в различных сегментах, но логически связаны друг с другом
(C) группа ПК, которые физически находятся в одном сегменте и логически связаны друг с другом
(D) группа серверов, которые физически находятся в одном сегменте и логически связаны друг с другом
95. К глобальной сети можно отнести
(A) Internet
(B) сеть, объединяющая два предприятия
(C) сеть внутри предприятия
(D) Intranet
96. Файл в системе Windows может иметь имя, включающее
(A) более 8 символов
(B) знаки : ; #
(C) пробелы
(D) менее 8 символов
97. В какой из программ возможно создание запросов?
(A) Outlook
(B) Access
(C) Power Point
(D) Excel
98. Какой из языков программирования встроен в пакет Microsoft Office&
(A) Visual Basic for Application
(B) Visual Studio
(C) Visual Basic
(D) Basic
