Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Приказа Министерства образования РФ от 01.01.2001г № 000, Примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа с учетом авторской программы по алгебре и началам математического анализа под редакцией .
Место и роль учебной программы.
В соответствии с учебным планом школы, годовым календарным графиком на изучение по алгебры и начал математического анализа в 10 классе профильного уровня отводится 4 часа в неделю, 136 часов в год.
Данная программа реализуется с помощью УМК
, . Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Часть 1: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
, . Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Часть 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы 10 класс. Под ред. .- М.: Мнемозина, 2012.
Рабочей программой предусмотрено проведение: 9 контрольных работ и 2 итоговой контрольной работы.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих н а п р а в л е н и я х:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели программы и планируемые результаты.
Обучение алгебры и начал анализа направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;
- формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве с младшими детьми, сверстниками и взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;
в метапредметном направлении:
- умение самостоятельно определять цели и задачи обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия осознанного выбора в математической учебной деятельности;
- умение создавать, применять знаки и символы;
- смысловое чтение;
- владение устной и письменной речью;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств; умение моделировать реальные ситуации языком алгебры;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально - графические представления для решения математических задач, описания и анализа реальных зависимостей.
Обучение по УМК профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.
Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения - преобразования.
Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.
В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. В 10 классе обучающиеся приобретают компетенции в построении графиков элементарных функций, кусочно-заданных функций как математических моделей реальных ситуаций, в решении тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений, дифференциального исчисления, комбинаторики и вероятности, задач с параметрами. Используют учебную, справочную литературу и ИКТ технологии.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Содержание программы
Повторение материала 7-9 класса (3 ч)
Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и неравенств.
Действительные числа (12 ч)
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Числовые функции (10 ч)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции (24 ч)
Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа (9 ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Производная (29 ч)
Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Комбинаторика и вероятность (7 ч)
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Повторение (11 ч)
Осуществляется дистанционное обучение http://dmitriewka-list. *****/index/matematika_fizika_astronomija/0-39-страница на сайте школы, *****@***ru – почтовый ящик учителя.
Тематическое планирование по алгебре и начала анализа в 10 классе
№ п/п | Тема | Дата (план/факт) | Методическое обеспечение урока | Повторение | Домашнее задание |
1 полугодие 62 часа | |||||
Повторение материала 7-9 классов (3 часа) | |||||
1 | Повторение | 2.09.13 | Дидактический материал | Преобразование выражений, формулы сокращенного умножения | П.2 п.6, п.8 |
2 | Повторение | 4.09 | Дидактический материал | Уравнения с одной переменной, квадратный трехчлен | П.11 п. 14, п.20 |
3 | Повторение | 6.09 | Дидактический материал | Рациональные дроби, дробные рациональные уравнения | П. 22 п.25 п.31 п.37 |
Глава 1. Действительные числа (12 часов) | |||||
4 | Натуральные и целые числа | 7.09 | ЦОР: Презентация по теме, Дидактический материал | Функции и их графики | П.1 №1.4, 1.12, 1.14 |
5 | Натуральные и целые числа | 9.09 | Дидактический материал | Линейная функция, решение уравнений | П.1 №1.11, 1.18, 1.22 |
6 | Натуральные и целые числа | 11.09 | Дидактический материал | Степень и её свойства, одночлены. | П.1 №1.26, 1.35, 1.48 |
7 | Входная контрольная работа | 13.09 | |||
8 | Рациональные числа | 14.09 | Сумма и разность многочленов | П. 2 № 2.5, 2.10,2.12 | |
9 | Иррациональные числа | 16.09 | Понятие множества натуральных, целых, действительных и рациональных чисел | П.3 №3.3, 3.5, 3.14 | |
10 | Иррациональные числа | 18.09 | Произведение одночлена и многочлена | П.3 №3.11, 3.16 | |
11 | Множество действительных чисел | 20.09 | Дидактические материалы | Произведение многочленов, формулы сокращенного умножения | П.4 №4.4, 4.7, 4.25 |
12 | Модуль действительного числа | 21.09 | Дидактические материалы | Квадрат суммы и квадрат разности | П.5 №5.5, 5.11, 5.13 |
13 | Модуль действительного числа | 23.09 | Разность квадратов, сумма и разность кубов | П.5 №5.15, 5.22 | |
14 | Контрольная работа №1 «Действительные числа» | 25.09 | |||
15 | Метод математической индукции | 27.09 | Дидактические материалы | Преобразование целых выражений | П.6 №6.2, 6.6, 6.12 |
16 | Метод математической индукции | 28.09 | Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | П.6 №6.14, | |
Глава 2. Числовые функции (10 часов) | |||||
17 | Определение числовой функции. Способы её задания | 30.09 | ЦОР: презентация по теме | Решение систем линейных уравнений | П.7 №7.2, 7.5, 7.18 |
18 | Определение числовой функции. Способы её задания | 2.10 | Дидактические материалы | Рациональные дроби и их свойства | П.7 №7.23, 7.33,7.42 |
19 | Свойства функций | 4.10 | Сумма и разность дробей | П.8 №8.2(в, г), 8.3 (в, г),8.8 | |
20 | Свойства функций | 5.10 | Произведение и частное дробей | П.8 №8.10(в, г), 8.23(в, г) | |
21 | Свойства функций | 7.10 | Дидактические материалы | Действительные числа | П.8 №8.34 (а, в), 8.43 (б, г), 8.45 (а, в) |
22 | Периодические функции | 9.10 | Дидактические материалы | Арифметический квадратный корень | П.9 №9.13, 9.29 |
23 | Обратная функция | 11.10 | ЦОР: презентация по теме | Свойства арифметического квадратного корня | П.10 №10.2, 10.7, 10.12 (а) |
24 | Обратная функция | 12.10 | Дидактические материалы | Квадратное уравнение и его корни | П.10 №10.20, 10.28 |
25 | Контрольная работа №2 «Числовые функции» | 14.10 | Повторить главу 2 | ||
26 | Контрольная работа №2 «Числовые функции» | 16.10 | Повторить главу 2. | ||
Глава 3. Тригонометрические функции (24 часов) | |||||
27 | Числовая окружность | 18.10 | ЦОР: презентация по теме | Дробные рациональные уравнения | П.11 №11.7, 11.16, 11.22 |
28 | Числовая окружность | 19.10 | Дидактические материалы | Числовые неравенства и их свойства | П.11 №11.27, 11.30, 11.34 |
29 | Числовая окружность на координатной плоскости | 21.10 | Дидактические материалы | Решение неравенств | П.12 №12.6, 12.15, 12.19 |
30 | Числовая окружность на координатной плоскости | 23.10 | Неравенства с одной переменной и их системы | П.12 №12.9,12.22, 12.28 | |
31 | Синус и косину. Тангенс и котангенс | 25.10 | ЦОР: презентация по теме | Степень с целым показателем и её свойства | П.13 №13.5, 13.9, 13.15 |
32 | Синус и косину. Тангенс и котангенс | 26.10 | Дидактические материалы | Функции и их свойства | П.13 №13.23, 13.28, 13.43 |
33 | Синус и косину. Тангенс и котангенс | 28.10 | Дидактические материалы | Квадратный трехчлен | П.13 №13.41, 13.49(в, г) |
34 | Тригонометрические функции числового аргумента | 30.10 | Квадратичная функция и её график | П, 14.12, 14.14 (б, в) | |
35 | Тригонометрические функции числового аргумента | 11.11 | Дидактические материалы | Степенная функция | П.14 №14.18, 14.35 |
36 | Тригонометрические функции углового аргумента | 13.11 | ЦОР: презентация по теме | Корень n ой степени | П.15 №15.8, 15.13, 15.16 |
37 | Текущая контрольная работа | 15.11 | Дидактические материалы | ||
38 | Функция y=sin x, y=cos x их свойства и графики | 16.11 | ЦОР: презентация по теме | Уравнения с одной переменной | П.16 №16.11, 16.25, 16.27(в, г) |
39 | Функция y=sin x, y=cos x их свойства и графики | 18.11 | Дидактические материалы | Неравенства с одной переменной | П.16 №16.30, 16.34 (б, г), 16.48 |
40 | Функция y=sin x, y=cos x их свойства и графики | 20.11 | ЦОР: презентация по теме | Уравнения с двумя переменными | П.16 №16.57,16.68 |
41 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции» | 22.11 | Дидактические материалы | Повторить главу 3 | |
42 | Построение графика функции y==mf(x) | 23.11 | ЦОР: презентация по теме | Решение систем уравнений с двумя переменными | П.17 №17.4, 17.8(б, г), 17.14 (а) |
43 | Построение графика функции y==mf(x) | 25.11 | Неравенства с двумя переменными | П.17 №17.9(б, г), 17.12 | |
44 | Построение графика функции y=f(kx) | 27.11 | Дидактические материалы | Решение систем неравенств с двумя переменными | П.18 №18.4(в, г), 18.8(б), 18.10 |
45 | Построение графика функции y=f(kx) | 29.11 | Дидактические материалы | Арифметическая прогрессия | П.18 №18.7, 18.16 |
46 | График гармонического колебания | 30.11 | Геометрическая прогрессия | П.19 №19.2, 19.7 | |
47 | Функции y=tg x, y= ctg x, их свойства и графики | 2.12 | ЦОР: презентация по теме | Область определения функции, зависимая независимая переменная | П.20 №20.4 (в, г), 20.6(в, г), 20.13 |
48 | Функции y=tg x, y= ctg x, их свойства и графики | 4.12 | Дидактические материалы | Область значения функции, график модуля | П.20 №20.17(б, г), 20.20, 20.28 |
49 | Обратные тригонометрические функции | 6.12 | Дидактические материалы | Промежутки монотонности, четность и нечетность | П.21 №21.5, 21.821.16 |
50 | Обратные тригонометрические функции | 7.12 | Дидактические материалы | Построение графиков функции, свойства функций | П.21 №21.18, 21.32, 21.43 |
51 | Обратные тригонометрические функции | 9.12 | Обратная функция | П.21 №21.33, 21.55 (в, г), 21.60 | |
Глава 4. Тригонометрические уравнения (10 часов) | |||||
52 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 11.12 | ЦОР: презентация по теме | Координатная плоскость, числовая окружность | П.22 №22.5, 22.12, 22.15 (а, г) |
53 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 13.12 | Дидактические материалы | Числовая окружность на координатной плоскости | П.22 №22.17 (в, г),22.22, 22.25(в, г) |
54 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 14.12 | Синус и косинус как координаты точки числовой окружности | П.22 №22.30, 22.34 (б, в) | |
55 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 16.12 | Дидактические материалы | Основное тригонометрическое тождество | П.22 №22.43, 22.47,22.54(б, г) |
56 | Методы решения тригонометрических уравнений | 18.12 | Дидактические материалы | Тригонометрические функции числового аргумента | П.23 №23.2(в, г), 23.4(а, б), 23.7(а) |
57 | Методы решения тригонометрических уравнений | 20.12 | ЦОР | Тригонометрические функции углового аргумента | П.23 №23.13(в, г), 23.14(в, г), 23.22 |
58 | Методы решения тригонометрических уравнений | 21.12 | ЦОР | Формулы сокращенного умножения | П.23 №23.18 (б, г), 23.23(а) |
59 | Контрольная работа за 1 учебное полугодие | 23.12 | Дидактические материалы | ||
60 | Методы решения тригонометрических уравнений | 24.12 | Дидактические материалы | Тригонометрические выражения | П.23 №23.26(б), 23.29(б, г) |
61 | Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения» | 27.12 | Тригонометрические уравнения | Повторить главу 4 | |
62 | Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения» | 28.12 | Дидактические материалы | Тригонометрические уравнения | Повторить главу 4 |
2 полугодие (74 часа) | |||||
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (21 час) | |||||
63 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 10.01.14 | ЦОР: Презентация по теме | Тригонометрические функции и их свойства | П.24 №24.5,24.10(в, г), 24.13 |
64 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 11.01 | Решение уравнений и неравенств | П.24 №24.15(в, г), 24,16(в, г), 24, 17(в, г), 24.18(в, г) | |
65 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 13.01 | ЦОР: презентация по теме | Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств | П.24 №24.32(в, г), 24.33(в, г), 24.35 |
66 | Тангенс суммы и разности аргументов | 15.01 | ЦОР: Презентация по теме | Однородные тригонометрические уравнения | П.25 №25.5 (б, в), 25.7(б),25.14 |
67 | Тангенс суммы и разности аргументов | 17.01 | Дидактические материалы | Сложение и вычитание десятичных дробей | П.25 №25.17(б), 25.20(б) |
68 | Формулы приведения | 18.01 | Дидактические материалы | Понятие процента, задачи на проценты | П.26 №26.8(б, г),26.10(в, г), 26.13 (б) |
69 | Формулы приведения | 20.01 | Дидактические материалы | Среднее арифметическое, деление десятичных дробей | П.26 №26.14(б), 26.16(б), 26.21(б, в) |
70 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 22.01 | Дидактические материалы | Прямоугольный параллелепипед | П.27 №27.10, 27.12(б), 27.14(а) |
71 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 24.01 | Дидактические материалы | Комбинаторные задачи | П.27 №27.21(б),27.27,27.34(а) |
72 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 25.01 | Дидактические материалы | Решение задач на составление уравнений | П.27 №27.49(б, г), 27.54(а, б),27.63 |
73 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 27.01 | Решение задач с помощью пропорций | П.28 №28.8(а), 28.11(а), 28.14(а, б) | |
74 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 29.01 | Дидактические материалы | Умножение и деление степеней с одинаковым основанием | П.28 №28.26(б, в), 28.28(а, б),28.29(а) |
75 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 31.01 | Дидактические материалы | Нахождение процента от величины, величины по её проценту | П.28 №28.31(а, б), 28.36(б) |
76 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 1.02 | ЦОР: презентация по теме | Отношение, выражение отношения в процентах | П.29 №29.4,29.7(б),,29.8(б) |
77 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3.02 | Дидактические материалы | Умножение и деление обыкновенных дробей | П.29 №29.20(б), 29.25(б) |
78 | Преобразование выражения А sin x + B cos x к виду C sin (x+t) | 5.02 | Формулы площади поверхности сферы и объёма шара | П.30 №30.4(б), 30.5(а, б), 30.9(а) | |
79 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 7.02 | Дидактические материалы | Числовые и алгебраические выражения | П.31 №31.2(б), 31.4(б), 31.5(а) |
80 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 8.02 | ЦОР | Переменная допустимое значение переменной | П.31 №31.8, 31.14(а),31.18(а) |
81 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 10.02 | ЦОР | Решение рациональных уравнений | П.31 №31.32(б), 31.24 |
82 | Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений» | 12.02 | Дидактические материалы | Повторить главу 5 | |
83 | Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений» | 14.02 | Повторить главу 5 | ||
Глава 6. Комплексные числа (9 часов) | |||||
84 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 15.02 | Дидактические материалы | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | П.32.№32.3, 32.8(в, г), 32.11(а, б) |
85 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 17.02 | ЦОР: Презентация по теме | Решение квадратного уравнения методом разложения на множители | П.32 №32.16(а, в), 32.19,32.24(б, г) |
86 | Комплексные числа и координатная плоскость | 19.02 | Дидактические материалы | Решение уравнения методом выделения полного квадрата | П.33 №33.4,33.9 |
87 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 21.02 | ЦОР: Презентация по теме | Решение биквадратного уравнения | П.34 №34.4, 34.7,34.11(а. б) |
88 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 22.02 | Дидактические материалы | Рациональные уравнения | П.34 №34.15(в, г)34.21, 34.30(а) |
89 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 24.02 | Иррациональные уравнения | П.35 №35.2, 35.5, 35.8(а, б) | |
90 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 26.02 | Дидактические материалы | Решение квадратного неравенства | П.36 №36.2,36.4 |
91 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 28.02 | Дидактические материалы | Решение рационального неравенства | П.36 №36.8,36.10(а, б),36.20(а, в) |
92 | Контрольная работа №6 «Комплексные числа» | 1.03 | Повторить главу 6 | ||
Глава 7. Производная (29 часов) | |||||
93 | Числовые последовательности | 3.03 | Дидактические материалы | Решение тригонометрических уравнений | П.37 №37.13(а. б),37.229а, в),37.33 |
94 | Числовые последовательности | 5.03 | Вычисление тригонометрических выражений | П.37 №37.35, 37.41, 37.51 | |
95 | Предел числовой последовательности | 7.03 | ЦОР: Презентация по теме | Решение тригонометрических уравнений | П.38 №38.5(а, б), 38.7,38.13 |
96 | Предел числовой последовательности | 8.03 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | П.38 №38.16(а, б), 38.18(а, б),38.19(б, в),38.28 | |
97 | Предел функции | 10.03 | Дидактические материалы | Формулы двойного аргумента | П.39 №39.4, 39.11,39.14 |
98 | Предел функции | 12.03 | Дидактические материалы | Формулы понижения степени | П.39 №39.16, 39.24, 39.27,39.30 |
99 | Контрольная работа по текстам муниципалитета | 14.03 | |||
100 | Определение производной | 15.03 | ЦОР: Презентация по теме | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | П.40 №40.5, 40.8 |
101 | Определение производной | 17.03 | Дидактические материалы | Простейшие тригонометрические уравнения | П.40 №40.13(а, б), 40.14(в, г)40.15(б, г) |
102 | Вычисление производных | 19.03 | Дидактические материалы | Однородные тригонометрические уравнения | П.41 №41.11,41.14, 41.16,41.23 |
103 | Вычисление производных | 31.03 | Дидактические материалы | Тригонометрические функции углового аргумента | П.41 №41.17,41.19, 41.22(а, б) |
104 | Вычисление производных | 2.04 | ЦОР | Комбинаторные задачи | П.41 №41.25,41.28,41.33 |
105 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 4.04 | ЦОР | Простейшие вероятностные задачи | П.42 №42.1-42.3(а, б), 42.5(в, г) |
106 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 5.04 | Дидактические материалы | Числовые последовательности и их свойства | П.42 №42.13,42.27 |
107 | Уравнение касательной к графику функции | 7.04 | ЦОР | Методы решения систем уравнений | П.43 №43.3,43.6,43.8(а, б) |
108 | Уравнение касательной к графику функции | 9.04 | Дидактические материалы | Однородные системы | П.43 №43.12(а, б), 43.15(а, б), 4322(в, г) |
109 | Уравнение касательной к графику функции | 11.04 | Дидактические материалы | Иррациональные системы | П.43 №43.24(а), 43.26(а, б),43.36 |
110 | Контрольная работа №7 «Производная» | 12.04 | Повторить главу 7 | ||
111 | Контрольная работа №7 «Производная» | 14.04 | Повторить главу 7 | ||
112 | Применение производной для исследования функций | 16.04 | Дидактические материалы | Решение уравнений с модулями | П.44 №44.3,44.6,44.13 |
113 | Применение производной для исследования функций | 18.04 | Линейные неравенства | П.44 №44.21, 44.24(в, г), 44.29(а),44.63(а) | |
114 | Применение производной для исследования функций | 19.04 | Квадратные неравенства | П.44 №44.48(а, б), 44.49(а), 44.50(в, г) | |
115 | Построение графиков функций | 21.04 | Приближенные вычисления | П.45 №45.2, 45.3(б), 45.4(б) | |
116 | Построение графиков функций | 23.04 | Рациональные неравенства | П.45 №45.5-45.7(б) | |
117 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений | 25.04 | Дидактические материалы | Уравнения с двумя переменными | П.46 №46.2(а, б), 46.3(а, в) |
118 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений | 26.04 | Неравенства с двумя переменными | П.46 №46.4(а),46.9(а, б),46.11 | |
119 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений | 28.04 | Неравенства с модулями | П.46 №46.13(а, б), 46.15 (б)46.19(в, г) | |
120 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений | 30.04 | Задачи с параметрами | П.46 №46.30(а, б),46.46(а), 46.49(а) | |
121 | Контрольная работа №8 «Производная» | 2.05 | Повторить главу 7 | ||
122 | Контрольная работа №8 «Производная» | 3.05 | Повторить главу 7 | ||
Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7 часов) | |||||
123 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы | 5.05 | Дидактические материалы | Сложение и вычитание алгебраических дробей | П.47 №47.2, 47.5 |
124 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы | 7.05 | Дидактические материалы | Степень с отрицательным целым показателем | П.47. №47.10, 47.12, 47.16 |
125 | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты | 10.05 | Дидактические материалы | Преобразование рациональных выражений | П.48 №48.2, 48.5(в, г), 48.6(в, г) |
126 | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты | 12.05 | Дидактические материалы | Умножение и деление алгебраических дробей | П.48 №48.8(б), 48.10(в, г), 48.16 |
127 | Контрольная работа за год | 14.05 | |||
128 | Случайные события и вероятности | 16.05 | Дидактические материалы | Методы решения систем уравнений | П.49 №49.2, 49.4 |
129 | Случайные события и вероятности | 17.05 | Дидактические материалы | Разложение многочленов на множители | П.49 №49.5, 49.10 |
130 | Случайные события и вероятности | 19.05 | Дидактические материалы | Арифметические операции над многочленами | П.49 №49.17, 49.23 |
Обобщающее повторение (6 часов) | |||||
131 | Повторение главы 1. «Действительные числа» | 21.05 | Дидактические материалы | Делимость чисел, множество чисел | Повторить главу 1 |
132 | Повторение главы 2. «Числовые функции» | 23.05 | Дидактические материалы | Способы задания числовой функции и её свойства | Повторить главу 2 |
133 | Повторение главы 3. «Тригонометрические функции» | 24.05 | Дидактические материалы | Графики и свойства тригонометрических функций | Повторить главу 3 |
134 | Повторение главы 4. «Тригонометрические уравнения» | 26.05 | Дидактические материалы | Решение тригонометрических уравнений | Повторить главу 4 |
135 | Повторение главы 5 «Преобразование тригонометрических функций» | 28.05 | Дидактические материалы | Формулы для преобразования тригонометрических выражений | Повторить главу 5 |
136 | Повторение главы 6. «Комплексные числа» | 30.05 | Дидактические материалы | Решение уравнений с использованием формул двойного угла | Повторить главу 6 |
