Программа учебного предмета «Математика» (стр. 3 )

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Изучение чисел (45 ч)
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до двадцати. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Устная и письменная нумерация в пределах четырех первых десятков. Числовые равенства и неравенства. Верные или неверные равенства и неравенства. Величины и единицы их измерения. Сравнение и упорядочение однородных величин.	Выделение различных признаков сравнения объектов. Рассмотрение различных параметров сравнения объектов. Числа Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Знакомство с натуральным рядом чисел. Основные свойства натурального ряда. Число как инвариантная характеристика класса равномопдных конечных множеств. Число «нуль». Запись и чтение чисел от 1 до 20, счет десятками. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действия вычитания). Группировка чисел. Упорядочение чисел. Составление числовых последовательностей. Величины Сравнение и упорядочение предметов (событий) по разным признакам. Соотношения между единицами измерения однородных величин.	Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Составлять модель числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдать: устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.

2 класс

Разделы

Характеристика деятельности учащихся при изучении тем по математике

1. «Числа и величины» - (45 часов) - двузначные числа; - трёхзначные числа; - римская письменная нумерация; - величины 2. «Арифметические действия» - (65 часов) - сложение и вычитание; -умножение и деление; - сложные выражения; - элементы алгебры 3. Работа с текстовыми задачами - (в течение года) 4. Пространственные отношения. Геометрические фигура - (10 часов) 5.Геометрические величины - (4 часа) 6. Работа с информацией - (в течение года)

- называть и различать понятия «число», «цифра»; - называть, приводить примеры арабских цифр и определять, подбирать значение каждой из них; - называть, приводить примеры римских цифр Ì, V, X и определять, подбирать значение каждой из них; - называть первые три разряда натуральных чисел; - читать и записывать любое изученное число; - находить место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и определять отношения между ними; - разбивать двузначные числа на сумму разрядных слагаемых - объяснять смысл каждого из четырёх арифметических действий; - применять переместительный и сочетательный свойства сложения и свойства вычитания; - применять переместительное свойство умножения; - доказывать связь между обратными действиями; - определять зависимость изменения результатов действий от изменения их компонентов; - воспроизводить таблицу сложения в полном объёме; - распознавать, подбирать особые случаи арифметических действий; - воспроизводить знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; - определять порядок действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной и разных ступеней; - выполнять сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик; - выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»; - находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. - объяснять связи между уравнениями вида a±x=b‚ x–a=b‚ а также a•x=b‚ x:a=b‚ a:x=b; - давать определение терминов: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя. - распознавать виды треугольников по углам и по соотношению сторон; - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника ( в том числе прямоугольника и квадрата); - устанавливать признаки сходства и различия между объёмными телами одного вида и разных видов; - давать определение терминов «периметр» и его значение, демонстрировать обозначение периметра - Р; - давать определение терминов: основание, грань, ребро, вершина в применении к объёмным телам; - определять вид треугольника; - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; - находить основания, грань, ребра, вершины в применении объёмных тел; - узнавать массу и вместимость и подбирать их измерения; - кратко излагать, объяснять происхождение единиц измерения времени – сутки, год; - перечислять особенности года и месяца как единиц измерения времени; - распознавать, давать определение единиц длины – миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и преобразовывать соотношения 10мм = 1см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м; - различать единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости – литр; - распознавать единицы измерения времени – минута, час, сутки, неделя, месяц, год, и преобразовывать соотношения – 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут. , 7 сут. = 1 нед., 12 мес. – 1 год; - определять массу с помощью весов и гирь; - определять время суток по часам; - выполнять несложные задачи на определение времени протекания действия. - распознавать и воспроизводить особенности и признаки задачи как особого вида математического задания; - узнавать и приводить примеры краткой записи задачи; - приводить примеры формулировки задачи разными способами; - узнавать обратные задачи и объяснять связи между ними; - объяснять термины: условие, вопрос, данные, искомое (искомые); - воспроизводить и объяснять условные знаки, используемые в краткой записи задачи; - различать в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие; - преобразовывать текст до задачи; - конструировать краткую запись задачи, используя условные знаки; - преобразовывать задачу, обратной данной; - определять и доказывать выбор действия для решения простой задачи.

3 класс

Разделы	Система уроков
Площадь и ее измерение (17 часов)	Понятие о площади
	Однозначные, двузначные, трехзначные числа (повторение)
	Сравнение площадей различных фигур визуально
	Таблица умножения, ее преобразование
	Сравнение площадей различных фигур визуально и наложением
	Использование произвольных мерок для измерения и сравнения площадей фигур
	Входная контрольная работа
	Анализ контрольной работы
	Сравнение трехзначных чисел
	Новый вид краткой записи задачи: рисунок-схема
	Измерение площади произвольными мерками квадратной формы
	Таблица умножения, ее преобразование
	Знакомство с общепринятыми мерами площади, их связь с единицами длины
	Грамм – новая единица измерения
	Определение площади прямоугольника косвенным путем – умножением его длины на ширину
	Проверочная работа
Сложение и вычитание трехзначных чисел (19 часов)	Сложение трехзначных чисел без перехода через разряд единиц (подробная запись и решение в столбик)
	Единицы измерения массы – центнер и тонна. Соотношение 1ц = 100 кг, 1т = 10 ц
	Сложение трехзначных чисел без перехода и с переходом через разряд единиц
	Запись решения составной задачи сложным выражением
	Соотношение между единицами площади: 1 дм2 = 100 см2, 1 см2 =100 мм2, 1 м2 = 100 дм2
	Вычитание трехзначных чисел без перехода через разряд единиц (подробная запись и решение в столбик)
	Определение площади фигуры сложной конфигурации, которую можно разбить на прямоугольники
	Вычитание трехзначных чисел без перехода и с переходом через разряд единиц
	Угол, виды углов
	Сравнение углов визуально и наложением
	Сложение трехзначных чисел без перехода и с переходом через разряд десятков
	Использование таблицы для краткой записи задачи
	Вычитание трехзначных чисел без перехода и с переходом через разряд десятков
	Задачи с недостающими данными
	Окружность и круг. Связь между ними. Центр окружности
	Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд десятков и единиц
	Радиус окружности
	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»
Сравнение и измерение углов (12 часов)	Сравнение углов по величине, визуально и наложением
	Сравнение углов при помощи произвольной мерки
	Понятие о центральном угле
	Основное свойство радиусов одной окружности
	Решение логических задач с помощью таблицы
	Единица измерения углов – градус
	Распределительный закон умножения относительно сложения
	Задачи с избыточными данными. Знакомство с транспортиром
	Величина прямого угла в градусах
	Распределительное свойство деления относительно сложения
	Построение углов заданной величины при помощи транспортира
	Проверочная работа по теме «Сравнение и измерение углов»
Внетабличное умножение и деление (26 часов)	Поиск способов определения значения произведения, в котором один множитель – многозначное число
	Определение значения произведения
	Различные способы умножения десятков и сотен на однозначное число
	Решение уравнений с неизвестным множителем
	Умножение двузначного числа на однозначное
	Умножение многозначного числа на однозначное
	Построение суммы и разности углов при помощи транспортира
	Деление десятков и сотен на однозначное число при помощи таблицы умножения
	Знакомство с системами неравенств
	Подготовка к контрольной работе
	Итоговая контрольная за 1-е полугодие
	Решение уравнений на нахождение неизвестного делимого
	Деление многозначного числа на однозначное
	Преобразование задач с усложненной структурой в более простую
	Способы сокращения подробной записи умножения многозначного числа на однозначное
	Случаи умножение многозначного числа на однозначное с переходом через разряд
	Решение различных неравенств с переменной
	Художественные способы создания иллюзии объемности при изображении предметов на плоскости
	Разбиение делимого на удобные слагаемые
	Решение неравенств с переменной
	Запись деления в столбик
	Изображение невидимых линий в чертеже объемного тела пунктиром
	Деление в столбик с остатком
	Проверочная работа по теме «Внетабличное умножение и деление»
Числовой (координатный) луч (27 часов)	Знакомство с числовым лучом. Понятие «числовой луч»
	Способы построения числового луча
	Понятие о производительности труда
	Единичный отрезок и его выбор
	Знакомство с правилами построение аксонометрической проекции объемных тел
	Понятие о координатной точке числового луча
	Место числового множителя в выражении с переменной
	Восстановление единичного отрезка по координатам
	Высота пирамиды
	Понятие о скорости движения. Самостоятельная работа
Изучение дробных чисел (35 часов)	Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел – дроби вокруг нас
	Запись дроби. Смысл каждого натурального числа в записи дроби. Сумма углов треугольников
	Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел
	Запись дробей с соответствующими числителями и знаменателями
	Масштаб и разные варианты его обозначения
	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Понятия путь и расстояние
	Изображение предметов в масштабе, уменьшающем истинные размеры. Запись масштаба в соотношении
	Определение на координатном луче точек, соответствующих дробным числам. Двойные неравенства
	Изображение предметов в масштабе, увеличивающем истинные размеры. Путь и расстояние
	Нахождение доли числа. Решение сложных выражений. Двойные неравенства
	Знакомство со смешанными числами. Нахождение доли числа. Решение сложных выражений
	Смешанные числа – неправильные дроби. Определение числа по его доле. Выбор масштаба для изображения данного объекта
	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
	Контрольная работа
	Работа над ошибками
	Сложение дробей с одинаковыми показателями. Задачи на движение. Решение сложны выражений с переменной
	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Решение сложных выражений. Определение масштаба по истинной длине объекта
	Резервный урок. Контрольная работа
	Определение части числа в два действия. Решение уравнений, требующих выполнения нескольких тождественных преобразований
	Дроби, равные единице. Оформление решения задачи сложным выражением
	Дроби больше единицы. Решение задач на пропорциональное деление
	Решение задач на пропорциональное деление
	Контрольная работа «Дробные числа»
	Работа над ошибками
Изучение чисел: разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч (29 часов)	Образование новой единицы счета – тысяча – при счете сотнями.
	Запись числа тысяча (1000). Периметр многоугольника
	Запись числа тысяча. Количество разрядов в этой записи. Счет тысячами
	Образование тысячи как следующего числа натурального ряда. Составление обратных задач
	Образование тысячи при счете десятками
	Соотношение величин: 1м = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Решение составной задачи разными способами
	Соотношение величин: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг. Решение логических задач. Простые и составные именованные числа
	Образование новой единицы счета –деся-ток тысяч –счетом тысяч. Решение уравнений, требующих 2–4 тождественных преобразований
	Контрольная работа за 200__ – 200__ уч. год
	Работа над ошибками
	Образование десятка тысяч различными способами: 1) как следующего числа натурального ряда, 2) при счете сотнями и десятками. Деление трехзначного числа на однозначное
	Сложение многозначных чисел. Понятие развертки объемного тела
	Образование сотни тысяч при счете разными единицами. Определение площади поверхности призмы
	Образование сотни тысяч при счете разными единицами. Задачи на нахождение целого по его части, упрощение задачи
	Сравнение названий сотен и сотен тысяч. Деление трехзначного числа на однозначное. Римская нумерация, цифры D и М
	Вычитание многозначных чисел. Решение составной задачи, используя схему анализа
	Разряды и классы. Боковая поверхность объемных тел
	Умножение многозначных чисел на однозначное. Решение составных задач
	Деление многозначного числа на однозначное. Упрощение и усложнение исходной задачи
	Устная и письменная нумерация в пределах класса тысяч. (Контрольная работа.)
	Таблица первых двух разрядов и классов. Решение логических задач
	Нумерация чисел в пределах 1000. Решение задач
	Деление, умножение многозначных чисел. Решение составных задач
	Контрольная работа
	Повторение изученного

4 класс