Дискретная математика (стр. 1 )

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики

Дискретная математика

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

НАПРАВЛЕНИЕ 050100 – «Педагогическое образование»

профиль подготовки: «Математическое образование»

Тюменский государственный университет

2013

Дискретная математика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направление 050100.62 «Педагогическое образование», профиль подготовки: «Математическое образование». Тюмень, 2013, 21 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Дискретная математика» [электронный ресурс] /http://www. ***** / Режим доступа: свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , д. ф.-м. н., профессор.

© Тюменский государственный университет, 2013.

© , 2013.

1.  Пояснительная записка:

1.1.  Цели и задачи дисциплины.

Цель курса – обучение студентов новым средствам конструктивного анализа и моделирования в управлении – методами формализованного представления реальных управленческих ситуаций, процессов, систем: теоретико-множественными, графическими, логическими. Дать студентам полное представление о существующих методологических подходах, способах корректной переработки информации, научить применять их на практике при решении различных экономических, информационных задач в области социально-культурной сферы.

Задачи изучения дисциплины:

- усвоение основных базовых понятий и современного аппарата методов дискретной математики, формализованного представления реальных ситуаций, процессов, систем;

- усвоение универсальных средств (языков) формализованного представления, способов корректной переработки информации, представленной на этих языках;

- освоение возможностей и условий перехода с одного языка описания явлений на другой с сохранением содержательной ценности моделей;

- освоение логики математической формализации при моделировании различных проблем в области применения профессионально-ориентированных информационных систем в социально-культурной сфере;

- освоение методов дискретной математики широко использующихся в современной практике моделирования и управлении, во всех случаях качественного анализа проблем сложных систем;

- освоение студентами методов исследования взаимосвязей, определяющих в последствии принятие решений и установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта действия;

- умение использовать методы дискретной математики для описания и последующего конструктивного анализа проблемных ситуаций, извлечения знаний, например, при создании специальных программных средств информационного обеспечения и т. д.;

- формирование информационно-библиотечной компетентности студентов при самостоятельном изучении тем курса;

- изучение фактора толерантности и патриотизма при формировании стратегий развития информационных технологий и информационных систем в социально-культурной сфере;

- научить студента построению экономико-логических моделей для задач принятия решений в сложных ситуациях или условиях неопределенности.

1.2.  Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина «Дискретная математика» входит в цикл профессиональных дисциплин базовой вариативной части дисциплин по выбору студента Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению «Педагогическое образование».

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание основных разделов математики: элементарной математики, математического анализа, алгебры, аналитической геометрии, математической логики. Данная дисциплина является предшествующей для дисциплины практикум решения элементарных задач.

Освоение дисциплины предусматривает приобретение навыков работы с соответствующими учебниками, учебными пособиями, научными статьями.

На основе приобретенных знаний формируются умения применять методы при решении профессиональных задач повышенной сложности.

Знание математики может существенно помочь в научно-исследовательской работе.

1.3.  Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными (ОК)

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

общепрофессиональными (ОПК):

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

в области педагогической деятельности:

- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1).

Карта компетенций

код	Формулировка компетенции	Результат обучения в целом	Результаты обучения по уровням освоения материала	Виды занятий	Оценочные средства
минимальный	базовый	повышенный
Студент
ОК 1	владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения	знает определения понятий, формулировки свойств, связей и отношения между объектами	основные дискретные объекты, способы представления и методы перечисления дискретных объектов; метод математической индукции	определения понятий и формулировки свойств, связи и отношения между ними; методы описания дискретных объектов	структуры и системы отношений, принципы, методы, приемы их переноса в новую ситуацию	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
умеет применять основные методы и алгоритмы	применять основные методы и алгоритмы теории графов, теории отношений, комбинаторики для решения одношаговых задач	доказывать основные свойства изучаемых понятий; строить графическую модель объекта, задать ее одним из возможных способов и указать характеристики полученного графа	определять корректность постановки задачи, существование и единственность решения; применять изученный математический аппарат при решении типовых задач	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
владеет навыками построения дискретных моделей в практических задачах	начальными навыками в восприятии информации; методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов	навыками анализа информации и постановке цели; навыками построения дискретных моделей в практических задачах, программной реализацией базовых алгоритмов дискретной математики	навыками обобщения информации, выбора путей достижения сформулированной цели	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
ОК 6	способен логически верно строить устную и письменную речь	знает способы описания дискретных структур	основные дискретные структуры, способы их описания и методы их перечисления	определения и свойства; способы представления и описание дискретных объектов	основные методы и алгоритмы дискретной математики, связанные с моделированием и оптимизацией систем различной природы	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
умеет применять письменную и устную речь для описания дискретных структур	воспроизводить определения, свойства изучаемых понятий, приводить примеры, делать записи в тетради	задавать вопросы и отвечать на них; применять известные методы и алгоритмы дискретной математики для решения поставленных задач	приводить конрпримеры; формализовать поставленные задачи дискретной математики	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
владеет навыками построения письменной и устной речи	основными принципами перечисления дискретных объектов	способностью использовать аппарат дискретной математики	навыками использования специальной математической символикой для выражения количественных и качественных отношений между объектами	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
ОПК 2	способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач	знает методы решения дискретных задач	круг задач, решаемых с помощью теоретико-множественных методов описания и исследования	круг задач, решаемых с помощью комбинаторных, графических и логических методов описания и исследования	современные алгоритмические методы решения дискретных задач	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
умеет решать практические и прикладные задачи	решать практические задачи, связанные с построением конкретных комбинаторных конфигураций	обнаруживать применимость аппарата математической логики для решения задач из родственных областей науки и её приложений	методику построения, анализа и применения математических моделей в экономических процессах	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
владеет навыками применения знаний при решении профессиональных задач	способностью к оценке степени адекватности предлагаемого аппарата к решению прикладных задач	приемами сведения прикладных задач профессиональной деятельности к задачам дискретной математики	способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели не типовых профессиональных задач и находить способы их решений	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
ПК 1	способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	знает историю развития дискретной математики	направления и историю развития дискретной математики	о месте и роли дискретной математики в системе математических наук	структуру дискретной математики как области знания;	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
умеет переносить полученные знания на содержание элективных курсов	интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата	проектировать способы алгоритмизации типовых дискретных задач при реализации элективных курсов	области применения моделей и подходов дискретной математики в элективных курсах	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания
владеет навыками применять знания при реализации элективных курсов	навыками использования в профессиональной деятельности базовые знания в области дискретной математики	способностью и готовностью к изучению дальнейших понятий и теорий, разработанных в современной математической логике	способностью использовать аппарата для грамотной математической постановки и анализа задач при реализации базовых и элективных курсов	Лекция, семинарское занятие, самостоятельная работа	Собеседование, выполнение и защита индивидуального задания

В результате изучения дисциплины студенты должны:

Знать:

основные понятия дискретной математики и свойства математических объектов, используемых в этих областях, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, основы построения компьютерных дискретно-математических моделей.

Уметь:

решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов дискретной математики, доказывать утверждения, строить модели объектов и понятий.

Владеть:

математическим аппаратом дискретной математики, методами доказательства утверждений в этой областях, навыками алгоритмизации основных задач.

2.  Структура и трудоемкость дисциплины.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
7
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:	-	-
Лекции	18	18
Практические занятия (ПЗ)	18	18
Самостоятельная работа (всего)	36	36
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	зачет	зачет
Общая трудоемкость час зач. ед.	72	72
2	2

3. Тематический план.