Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Грудцино

Павловского района Нижегородской области

«Рассмотрено»

На ШМО естественно-

математического цикла

Протокол № ___

_____________

от «__» __________ 2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР

МБОУ ООШ с. Грудцино

_____________

«__»___________2013г

«Утверждаю»

Директор МБОУ ООШ

с. Грудцино

__________

«__»__________2013г

Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса

основного общего образования

на учебный год

Программа составлена

учителем математики

МБОУ ООШ с. Грудцино

с. Грудцино

2013 год

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

    федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

    сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общеучебные цели

·  Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и по­нимать необходимость их проверки.

·  Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи.

·  Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символиче­ский, графический.

·  Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпрета­ции, аргументации и доказательства.

·  Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

·  Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практи­ческих ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей по­верхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необ­ходимости справочники и вычислительные устройства.

·  Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно по­лученную информацию.

Общепредметные цели

·  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

·  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·  Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой куль­туры, играющей особую роль в общественном развитии.

Сроки и этапы реализации программы. Программа реализуется в течение одного учебного года. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 8 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.  традиционная классно-урочная

2.  игровые технологии

3.  элементы проблемного обучения

4.  технологии уровневой дифференциации

5.  здоровьесберегающие технологии

6.  ИКТ

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Текущий контроль предусматривает проведение 6 тематических контрольных работ.

Итоговый контроль – итоговый тест и1 итоговая контрольная работа.

Виды контроля: поурочный (самостоятельные работы, устный и письменный опросы), тематический (контрольная работа), итоговый (контрольная работа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

·  решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

· строить графики изученных функций;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·  Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов.

·  Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, тре­бующих поиска путей и способов решения.

·  Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

·  Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использо­вания различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргумен­тации и доказательства.

·  Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснова­ния

·  Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообраз­ных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

ТЕМА

Кол-во часов в неделю

1.

Математический язык. Математическая модель.

14

2.

Линейная функция.

11

3.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

4.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

5.

Одночлены. Операции над одночленами.

8

6.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

7.

Разложение многочленов на множители.

18

8.

Функция y = x2.

9

9.

Итоговое повторение.

8

Итого:

102

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (8 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2007 г.; , , Алгебра. 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2007 г.; Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.; , Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.; , Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику и др. "Алгебра. 7 класс" / . – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией . Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Настольная книга учителя математики М.: АСТ»:

Астрель» 2004 г.;

Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.; Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб. , – М.: Просвещение, . Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. . – М.: Просвещение, 1991. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / – М.: Просвещение, 1982 – 240 с. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. , . – М. Мнемозина, 2007. – 64 с. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику «Алгебра». 7 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.

Литература для учащихся

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб. , – М.: Просвещение, . История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.

№ урока

№ урока в теме

Основные понятия

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Сроки проведения

по плану

фактически

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

14

1

1

Повторение курса математики 6 класса

1

2.09

2-4

2-4

Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной,

Алгебраические выражения, математическое буквенное выражение, математические утверждения,

Математический язык, математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.

Числовые и алгебраические выражения.

3

4.09

5.09

9.09

5,6

5,6

Что такое математический язык

2

11.09

12.09

7-9

7-9

Что такое математическая модель.

3

16.09

18.09

19.09

10,11

10,11

Линейное уравнение с одной переменной.

2

23.09

25.09

12,13

12,13

Координатная прямая.

2

26.09

30.10

14

14

Контрольная работа №1по теме «Математическая модель»

1

2.10

Глава 2. Линейная функция.

11

15,16

1,2

Координатная прямая, координаты точки, модуль числа, интервал, полуинтервал, числовые промежутки.

Прямоугольная система координат, координатная плоскость, оси координат, абсцисса, ордината, алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , график уравнения, алгоритм построения графика уравнения .

Линейная функция, график линейной функции.

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, график линейной функции.

Графики линейных функций параллельны, пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

Координатная плоскость

2

3.10

7.10

17,19

3-5

Линейное уравнение с двумя переменными

3

9.10

10.10

14.10

20-22

6-8

Линейная функция и ее график

3

16.10

17.10

21.10

23

9

Линейная функция y=kx

1

23.10

24

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

24.10

25

11

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

1

28.10

Глава 3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

26,27

1,2

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

Составление математической модели реальной ситуации.

Основные понятия

2

30.10

31.10

28-30

3-5

Метод подстановки

3

11.11

13.11

14.11

31-33

6-8

Метод алгебраического сложения

3

18.11

20.11

21.11

34-37

9-12

Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

25.11

27.11

28.11

2.12

38

13

Контрольная работа №3 по теме «Система двух линейных уравнений»

1

4.12

Глава 4.Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

39

14

Степень с натуральным показателем, возведение в степень, четная и нечетная степень.

Степени числа 2, 3, 5, 7, степени составных чисел.

Свойства степеней, доказательство свойств степеней.

Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.

Степень с нулевым показателем.

Что такое степень с натуральным показателем

1

5.12

40

2

Таблица основных степеней

1

9.12

41,42

3,4

Свойства степени с натуральным показателем

2

11.12

12.12

43

5

Умножение и деление степеней с натуральными показателями

1

16.12

44

6

Степень с нулевым показателем

1

18.12

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

8

45

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

19.12

46,47

2,3

Сложение и вычитание одночленов.

2

23.12

25.12

48,49

4,5

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

26.12

13.01

50,51

6,7

Деление одночлена на одночлен.

2

15.01

16.01

52

8

Контрольная работа №4 «Арифметические операции над одночленами»

1

20.01

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

53

1

Многочлен, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Формулы квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов, разности кубов, сумма кубов.

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

Основные понятия

1

22.01

54,55

2,3

Сложение и вычитание многочленов.

2

23.01

27.01

56,57

4,5

Умножение многочлена на одночлен.

2

29.01

30.01

58-60

6-8

Умножение многочлена на многочлен.

3

3.02

5.02

6.02

61-65

9-13

Формулы сокращенного умножения.

5

10.02

12.02

13.02

17.02

19.02

20.02

66

14

Деление многочлена на одночлен.

1

24.02

67

15

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

1

26.02

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

18

68

1

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Способ группировки, разложение на множители.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

Что такое разложение многочленов на множители и зачем это нужно.

1

27.02

69,70

2,3

Вынесение общего множителя за скобки.

2

3.03

5.03

71,72

4,5

Способ группировки.

2

6.03

10.03

73-77

6-10

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

12.03

13.03

17.03

19.03

20.03

78-80

11-13

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

3

2.04

3.04

7.04

81-83

14-16

Сокращение алгебраических дробей.

3

9.04

10.04

14.04

84

17

Тождества.

1

16.04

85

18

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

17.04

Глава 8. Функция y=x2

9

86-88

1-3

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, уравнение, графическое решение уравнения.

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, область определение функции.

Функция y=x2 и её график.

3

21.04

23.04

24.04

89,90

4,5

Графическое решение уравнений

2

28.04

30.04

91-93

6-8

Что означает в математике запись y=f(x)

3

5.05

7.05

8.05

94

9

Итоговая контрольная работа

1

12.05

Обобщающее повторение.

8

95-102

1-8

Повторение.

14.05

15.05

19.05

21.05

22.05

26.05

28.05

29.05