Рабочая программа учебного предмета алгебра, 8В класс

«Рассмотрено» Руководитель ГМО ______/ / Ф. И. О Протокол №___ от «___»___________ 2013г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _______/ / Ф. И. О «___»___________ 2013г

«Утверждено» Директор МАОУ «Гимназия№1» ________/ О. А. Кузьмин / Ф. И. О. Приказ №___ от «___»____________ 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

алгебра, 8В класс

МАОУ «Гимназия №1»

наименование ОУ

, 1 категория

Ф. И. О., категория

2013–2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденным в 2004 году. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа за год из расчета 3 часа в неделю. За основу взята авторская программа из сборника «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / . ­ М.: Просвещение, 2011

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

∙  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

∙  математической речи;

∙  сенсорной сферы; двигательной моторики;

∙  внимания; памяти;

∙  навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

∙  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

∙  понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

∙  волевых качеств;

∙  коммуникабельности;

∙  ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

∙  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

∙  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

∙  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

∙  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

∙  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

∙  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

∙  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса «Алгебра» в учебном плане школы

На изучение учебного курса алгебры в 8в классе отводится 3 часа в неделю.

Курс рассчитан на 102 ч, 3 часа в неделю.

Теоретической основой данной программы являются:

∙  Системно-деятельностный подход: обучение на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (, и др.).

∙  Теория развития личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично – поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби. (23 ч.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Квадратные корни. (19 ч.)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция у = √х, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. (21 ч.)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных

уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим

рациональным уравнениям.

Неравенства. (20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых

неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной

переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения

об организации статистических исследований.

Повторение. (8 ч.)

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Рациональные дроби

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

∙  знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;

∙  правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,

∙  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;

∙  знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;

∙  осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

∙  выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;

∙  выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;

∙  осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

∙  выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

∙  правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

∙  знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;

∙  выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

∙  решать уравнения вида x2=а;

∙  находить приближенные значения квадратного корня;

∙  находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;

∙  строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

∙  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

∙  выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

∙  знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;

∙  решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

∙  решать квадратные уравнения по формуле;

∙  решать неполные квадратные уравнения;

∙  решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

∙  использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

∙  решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

∙  знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;

∙  понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;

∙  решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

∙  знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;

∙  понимать формулировку задачи «решить неравенство»;

∙  уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;

∙  решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;

∙  уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

∙  знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;

∙  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

∙  приводить числа к стандартному виду;

∙  записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;

∙  собирать и группировать статистические данные;

∙  строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

∙  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

∙  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

∙  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

∙  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

Класс 8 В

Учитель

Количество часов

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков 10.

Планирование составлено на основе: Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н. Г. миндюк. - М.: Просвещение, 2011

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / и др; под ред. . –М.: Просвещение, 2010

Дополнительная литература

1.  Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику и др. «Алгебра. 8 класс» / , . – М.: Издательство «Экзамен», 2011

2.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. . М.: ВАКО, 2011

3.  Контрольные и проверочные работы по алгебре. 8 кл.: Методическое пособие /, , . – М.:Дрофа,2002

4.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса /, , .- М.:ИЛЕКСА, 2012

№ п/п	Содержание изучаемого материала	К-во часов	Дата проведения
	Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ.	23
1 2 3	1.  Рациональные выражения. 2.  Допустимые значения рац. выражения. 3.  Нахождение допустимых значений рац. выр.	3	4.09 5.09. 9.09.
4 5	4.  Основное свойство дроби. 5.  Сокращение дробей.	2	11.09. 12.09.
6 7	6.  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 7.  Решение заданий на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2	16.09. 18.09.
8 9 10	8.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 9.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 10.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	3	19.09. 23.09. 25.09.
11	11.  Административная контрольная работа (входной контроль)	1	27.09.
12	12.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме «Сокращение, сложение и вычит. дробей».	1	30.09.
13	13.  Коррекция знаний по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей». Умножение дробей.	1	2.10.
14 15	14.  Возведение дроби в степень. 15.  Возведение дроби в степень.	2	3.10. 7.10.
16 17	16.  Деление дробей. 17.  Деление дробей.	2	14.10. 16.10.
18 19 20 21	18.  Действия с рациональными дробями. 19.  Действия с рациональными дробями. 20.  Преобразование рациональных выражений. 21.  Преобразование рациональных выражений.	4	17.10. 21.10. 23.10. 24.10.
22	22.  Преобразование рациональных дробей. Функция и ее график.	1	28.10.
23	23.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Произведение и частное дробей».	1	30.10.
	Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.	18
24	1.  Рациональные числа.	1	31.10.
25	2.  Иррациональные числа.	1	6.11.
26	3.  Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	7.11.
27	4.  Уравнение х2 =а.	1	11.11.
28	5.  Нахождение приближённых значений квадратного корня.	1	13.11.
29	6.  Функция , ее свойства и график.	1	14.11.
30	7.  Квадратный корень из произведения и дроби.	1	25.11.
31	8.  Квадратный корень из степени.	1	27.11.
32	9.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».	1	28.11.
33 34 35	10.  Вынесение множителя за знак корня. 11.  Внесение множителя по знак корня. 12.  Преобразование корней.	3	2.12. 4.12. 5.12.
36 37 38 39	13.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 14.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 15.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 16.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	4	9.12. 11.12. 12.12. 16.12.
40	17.  Обобщающее повторение по теме «Квадратные корни»	1	18.12.
41	18.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Применение свойств квадратного корня».	1	19.12.
	Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.	21
42.	1.  Неполные квадратные уравнения.	1	23.12.
43.	2.  Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1	25.12.
44 45 46	3.  Формулы корней квадратного уравнения. 4.  Формулы корней квадратного уравнения. 5.  Формулы корней квадратного уравнения.	3	26.12. 30.12. 9.01.
47 48	6.  Решение задач с помощью квадратных уравнений. 7.  Решение задач с помощью квадратных уравнений.	2	13.01. 15.01.
49 50	8.  Теорема Виета. 9.  Теорема Виета.	2	16.01. 20.01.
51	10.  Обобщающее повторение по теме «Квадратные уравнение и его корни».	1	22.01.
52	11.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни».	1	23.01.
53 54 55 56 57	12.  Решение дробных рациональных уравнений. 13.  Решение дробных рациональных уравнений. 14.  Решение дробных рациональных уравнений. 15.  Решение дробных рациональных уравнений. 16.  Решение дробных рациональных уравнений.	5	27.01. 29.01. 30.01. 3.02. 5.02.
58 59 60	17.  Решение задач с помощью дробных рациональных уравн. 18.  Решение задач с помощью дробных рациональных уравн. 19.  Решение задач с помощью дробных рациональных уравн.	3	6.02 10.02. 12.02.
61	20.  Обобщающее повторение по теме «Дробные рациональные уравнения».	1	13.02.
62	21.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».	1	17.02.
	Глава 4. НЕРАВЕНСТВА.	20
63 64 65	1.  Числовые неравенства и их свойства. 2.  Числовые неравенства и их свойства. 3.  Числовые неравенства и их свойства.	3	18.02. 26.02. 27.02.
66 67 68	4.  Сложение и умножение числовых неравенств. 5.  Сложение и умножение числовых неравенств. 6.  Сложение и умножение числовых неравенств.	3	3.03. 5.03. 6.03.
69 70	7.  Погрешность и точность приближения. 8.  Погрешность и точность приближения.	2	10.03. 12.03.
71	9.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».	1	13.03.
72	10.  Пересечение и объединение множеств.	1	17.03.
73 74	11.  Числовые промежутки. 12.  Числовые промежутки.	2	19.03. 20.03.
75 76 77	13.  Решение неравенств с одной переменной 14.  Решение неравенств с одной переменной 15.  Решение неравенств с одной переменной	3	24.03. 26.03. 27.03.
78 79 80	16.  Система линейных неравенств с одной переменной 17.  Система линейных неравенств с одной переменной 18.  Система линейных неравенств с одной переменной	3	31.03. 2.04. 3.04.
81	19.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».	1	14.04.
82	20.  Урок коррекции знаний по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».	1	16.04.
	Глава5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.	12
83 84 85	1.  Степень с целым показателем и ее свойства 2.  Степень с целым показателем и ее свойства 3.  Степень с целым показателем и ее свойства	3	17.04. 21.04. 23.04.
86 87	4.  Стандартный вид числа. 5.  Стандартный вид числа.	2	24.04. 28.04.
88	6.  Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.	1	30.04.
89	7.  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме «Степень с целым показателем»	1	5.05
90 91 92 93	8.  Элементы статистики. 9.  Элементы статистики 10.  Элементы статистики 11.  Элементы статистики	4	7.05. 8.05. 12.05. 14.05.
94	12.  Контрольная работа №10 по теме «Элементы статистики»	1	15.05.
	6. ПОВТОРЕНИЕ.	8
94	1.  Преобразование рациональных выражений.	1	17.05
95	2.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	19.05.
96	3.  Квадратные уравнения.	1	21.05.
97 98	4.  Решение дробных рациональных уравнений. 5.  Решение дробных рациональных уравнений.	2	22.05. 24.05.
99 100	6.  Решение задач с помощью уравнений 7.  Решение задач. с помощью уравнений	2	26.05. 28.05.
101	8.  Решение задач с помощью систем уравнений	1	29.05.
102	9.  Урок обобщающего повторения	1	30.05.

График контрольных работ

Вид урока контроля и тема контроля	Дата проведения
Контрольная работа №1: Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей.
Контрольная работа №2: Произведение и частное дробей.
Контрольная работа №3: Квадратные корни
Контрольная работа №4: Применение свойств арифметического квадратного корня
Контрольная работа №5: Квадратные уравнения
Контрольная работа №6: Дробные рациональные уравнения
Контрольная работа №7: Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки
Контрольная работа №8: Неравенства с одной переменной и их системы
Контрольная работа №9: Степень с целым показателем
Контрольная работа №10: Элементы статистики