Пояснительная записка
Целями обучения алгебре и началам анализа в 11-12 классах для учащихся с ОВЗ по слуху (слабо слышащих и позднооглохших учащихся) являются:
¾ систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;
¾ раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций;
¾ интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности;
¾ подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Исходя из целей обучения алгебры и начала анализа, определяются следующие задачи:
¾ приобретение математических знаний и умений;
¾ овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей.
Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:
¾ Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» – ФЗ;
¾ Приказ МО РФ «Об утверждении федерального базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями;
¾ Приказ МО РФ от 05.№ 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
¾ Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29№ 000 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
¾ Программы (для общеобразовательных учреждений). Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / Сост. , – М.: МНЕМОЗИНА, 2009,
¾ Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ №40 г. Липецка
¾ Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов (модулей) МБОУ СОШ № 40 г. Липецка
¾ Учебный план МБОУ СОШ №40 г. Липецка
¾ Календарный учебный график МБОУ СОШ №40 г. Липецка
Рабочая программа создавалась с опорой на авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики , М.: Мнемозина, 2009.
Программа 11-12 классов для учащихся с ОВЗ по слуху (слабо слышащих и позднооглохших учащихся) соответствует базовой программе обучения по алгебре в 10-11 общеобразовательных классах среднего общеобразовательного учреждения.
В связи с тем, что в 12 классе 4 часа в неделю, то были переработаны авторские материалы и внесены изменения. В 12 классе для учащихся с ОВЗ по слуху увеличены часы на повторение (с 12 часов до 31 часов) и на следующие темы:
Степени и корни. Степенные функции – с 18 до 24 часов;
Первообразная и интеграл - с 8 до 10 часов
По учебному плану в 11 классе для учащихся с ОВЗ по слуху (2012 – 2013 уч. года) на изучение алгебры и начала анализа отводилось 102 часа (3 часа в неделю: федеральный компонент – 2 часа, региональный компонент – 1 час). В соответствии с этим реализовалась типовая авторская программа в объеме 102 часа. А в 12 класс(2013 – 2014 уч. год) на изучение предмета отводится 136 часов (4 часа в неделю: федеральный компонент – 2 часа, региональный компонент – 1 час, компонент ОУ – 1 час).
Требования к уровню подготовки учащихся
11 класс
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
12 класс
Знать/ понимать:
¾ корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы;
¾ логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла;
¾ формула бинома Ньютона;
¾ случайные события и их вероятности.
Уметь:
¾ Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций;
¾ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
¾ описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
¾ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков;
¾ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
¾ вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
¾ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
¾ использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
¾ вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм.
Основное содержание
11 класс
Вводное повторение (6 часов, к/р - 1)
Вводная контрольная работа
Числовые функции (5 часов)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (22 часа, к/р - 3)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Контрольная работа №1 Числовая окружность
Контрольная работа №2 Синус, косинус, тангенс и котангенс
Контрольная работа №3 Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения (15 часов, к/р - 1).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Контрольная работа №4 Тригонометрические уравнения
Преобразования тригонометрических выражений (13 часов, к/р - 1)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Контрольная работа №5 Преобразование тригонометрических выражений
Производная (37 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, y=
, у=х2, у=
, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m). Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Контрольная работа №6 Определение производной
Контрольная работа №7 Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
Контрольная работа №8 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений
Итоговое повторение (4 часа, к/р - 1)
Итоговая контрольная работа
12 класс
Повторение (10 часов, к/р - 1)
Производная. Применение производной к решению задач. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.
Входная контрольная работа
Тема 1. Степени и корни. Степенные функции. (24 часа, к/р - 2)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Функции 
, их свойства и графики. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем.
Контрольная работа №1 Степени и корни.
Контрольная работа №2 Степенные функции, их свойства и графики.
Тема 2. Показательная и логарифмическая функции (31 часов, к/р - 2)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Функция 
, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Контрольная работа №3 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства
Контрольная работа №4 Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Тема 3. Первообразная и интеграл. (10 часов, к/р - 1)
Первообразная и неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к определению определенного интеграла.
Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур.
Контрольная работа №5 Первообразная и интеграл.
Тема 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (20 часов, к/р - 1)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Контрольная работа №6 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Тема 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов, к/р - 1)
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Контрольная работа №7 Системы уравнений и неравенств.
Итоговое повторение (21 часов, резерв – 1 час, к/р - 1)
Тождественные преобразования выражений. Решение вероятностных задач.
Решение уравнений, неравенств и их систем. Производная. Применение производной к решению задач.
Контрольная работа №8 Итоговая (4 часа)
Учебно-тематическое планирование
11 класс
№ п/п | Наименование тем и разделов | Всего часов | В том числе на: | |
Уроки | Контрольные работы | |||
1. | Повторение изученного в 9 классе | 6 | 5 | 1 |
2. | Числовые функции | 5 | 5 | |
3. | Тригонометрические функции | 22 | 19 | 3 |
4. | Тригонометрические уравнения | 15 | 14 | 1 |
5. | Преобразования тригонометрических выражений | 13 | 12 | 1 |
6. | Производная | 37 | 34 | 3 |
7. | Итоговое повторение | 4 ч | 3 | 1 |
Итого | 102 ч | 92 | 10 |
12 класс
№ п/п | Наименование тем и разделов | Всего часов | В том числе на: | |
Уроки | Контрольные работы | |||
1. | Повторение. Производная. Применение производной к исследованию функции. | 10 | 9 | 1 |
2. | Степени и корни. Степенные функции | 24 | 22 | 2 |
3. | Показательная и логарифмическая функции | 31 | 29 | 2 |
4. | Первообразная и интеграл | 10 | 9 | 1 |
5. | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 20 | 19 | 1 |
6. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | 19 | 1 |
7. | Итоговое повторение. Резерв. | 21 | 20 | 1 |
Итого | 136 | 127 | 9 |
Литература и средства обучения
№ п/п | Содержание | Автор | Издательство | Год издания |
1. | Программа для общеобразовательных школ по алгебре и началам анализа 10 – 11 кл. | Мнемозина | 2009 | |
2. | Алгебра и начала математического анализа – 10-11. Учебник | Мнемозина | 2009 | |
Алгебра и начала математического анализа – 10-11. Задачник | Мнемозина | 2009 | ||
3. | Самостоятельные работы. Алгебра и начала математического анализа 10 класс, 11 класс | Мнемозина | 2013 | |
4. | Контрольные работы. Алгебра и начала математического анализа 10 класс, 11 класс | Мнемозина | 2012 2013 | |
5. | Подготовка к ЕГЭ – 2013 | , | Легион-М, Ростов-на-Дону | 2012 |
6. | ЕГЭ – 2013. Математика | ёнов, | Народное образование, Москва | 2012 |
7. | Математика. ЕГЭ – 2013. Книга I, Книга II | , , | Народное образование, Москва | 2013 |
8. | Банк заданий ЕГЭ. 3000 заданий с ответами по математике | ёнов, | «Экзамен», Москва | 2013 |
