Рабочая программа по математике (стр. 1 )

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с авторской программой, опубликованной в «Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авторы и . Издательство «Мнемозина» 2009 год. Москва.

Вид программы – общеобразовательная.

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса; позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математической науки (анализ, синтез, моделирование, доказательство).

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом и профильном уровнях в старшей школе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий на базовом уровне решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

ü  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

ü  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

ü  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ü  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладеют разнообразными способами деятельности, приобретут и усовершенствуют опыт:

¾  определения, деления, обобщения ограничения, сравнения математических понятий,

¾  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

¾  выявления внутренних и внешних противоречий, установления межпредметных связей;

¾  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

¾  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

¾  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

¾  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

¾  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В преподавании предмета «Алгебра и начала анализа» используется учебно-методический комплект :

Учебник « Алгебра и начала анализа10-11классы». Издательство «Мнемозина», Москва, 2009г.

Задачник « Алгебра и начала анализа10-11классы», Издательство «Мнемозина», Москва,2009г.

Всего часов в 10 классе и в 11 классе: в год – 102, в неделю – 3.

Всего контрольных работ – 8.

Практическая часть программы:

10 класс:

Вид работы	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	год
Контрольные	1	2	3	2	8

11 класс:

Вид работы	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	год
Контрольные	1	3	3	1	8

Основное содержание программы

10 класс

Числовые функции (9 часов)

Определение числовой функции, свойства функций, обратная функция.

Тригонометрические функции. (26 часов)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения. (10 часов)

Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Основные формулы для решения тригонометрических уравнений. Основные приемы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений. (15 часов)

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная. (31 часов)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Критические, стационарные точки функции, точки экстремума. Нахождение наибольшего, наименьшего значений функции с помощью производной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Обобщающее повторение – 11 часов

11 класс

Первообразная и интеграл. (13 часов)

Первообразная. Неопределённый интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.

Степени и корни. Степенные функциичасов)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функция (33 часа).

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Уравнения и неравенства. (22 часа).

Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Календарно-поурочное планирование

по алгебре и началам анализа в 10 классе

№ урока	№ по теме	Тема урока	Кол-во часов	Дата
Глава	№ 1	Числовые функции	9
1-3	1-3	Определение числовой функции. Способы ее задания.	3
4-6	4-6	Свойства функций.	3
7-9	7-9	Обратная функция.	3
Глава	№ 2	Тригонометрические функции	26
10-11	1-2	Числовая окружность	2
12-14	3-5	Числовая окружность на координатной плоскости	3
15	6	Контрольная работа № 1	1
16-18	7-9	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
		- определение синуса и косинуса	1
		- определение тангенса и котангенса	1
		- выполнение упражнений	1
19-20	10-11	Тригонометрические функции числового аргумента	2
21-22	12-13	Тригонометрические функции углового аргумента	2
23-24	14-15	Формулы приведения	2
25	16	Контрольная работа № 2	1
26-27	17-18	Функция y=sinx, ее свойства и график	2
28-29	19-20	Функция y=cosx, ее свойства и график	2
30	21	Периодичность функций y= sinx, y=cosx	1
31-32	22-23	Преобразования графиков функций тригонометрических функций	2
33-34	24-25	Функции y=tqх, y= ctqx, их свойства и графики.	2
35	26	Контрольная работа № 3	1
Глава	№ 3	Тригонометрические уравнения	10
36-37	1-2	Арккосинус и решение уравнения cost=а.	2
38-39	3-4	Арксинус. Решение уравнения sint=а.	2
40	5	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tqt=a и ctqt=a.	1
41-44	6-9	Тригонометрические уравнения.	4
45	10	Контрольная работа № 4	1
Глава	№ 4	Преобразование тригонометрических выражений.	15
46-47	1-2	Синус и косинус суммы аргументов.	2
48-49	3-4	Синус и косинус разности аргументов.	2
50-51	5-6	Тангенс суммы и разности аргументов.	2
52-54	7-9	Формулы двойного аргумента	3
		-вывод формул	1
		- применение формул
55-57	10-12	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	3
58	13	Контрольная работа № 5	1
58-60	14-15	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	2
Глава	№ 5	Производная	31
61-62	1-2	Числовые последовательности и их свойства Предел последовательности..	2
63-64	3-4	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	2
65-67	5-7	Предел функции -предел функции на бесконечности -предел функции в точке - приращение аргумента, приращение функции.	3 1 1 1
68-70	8-10	Определение производной - задачи, приводящие к понятию производной - определение производной, ее геометрический и физический смысл -алгоритм отыскания производной.	3 1 1 1
71-73	11-13	Вычисление производных. -формулы дифференцирования ( для функций y=C, y=kx+m, y= ,y=x y=√x, y= sinx, y=cosx) правила дифференцирования (сумма, произведение, частное, дифференцирование функций y=x, y=tqx, y=ctqx) -дифференцирование функций y=f(kx+m)	3 1 1 1
74	14	Контрольная работа № 6	1
75-76	15-16	Уравнение касательной к графику функции	2
77-79	17-19	Применение уравнений для исследования функций -исследование функций на монотонность - точки экстремума и их нахождение	3 1 2
80-82	20-22	Построение графиков функций	3
83	23	Контрольная работа № 7	1
		Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин	6
84-86	24-26	- применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	3
87-89	27-29-	-задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	3
90-91	30-31	Контрольная работа № 8	2
		Обобщающее повторение	11
92	1	Числовые функции.	1
93-94	2-3	Тригонометрические функции.	2
95-96	4-5	Тригонометрические уравнения.	2
97-98	6-7	Преобразование тригонометрических выражений.	2
99-100	8-9	Производная (геометрический и физический смысл).	2
101-102	10-11	Применения производной для исследования функций.	2

Поурочно – календарное планирование