Починковский муниципальный район
муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Наруксовская средняя общеобразовательная школа
«РАССМОТРЕНО» «УТВЕРЖДЕНО»
на заседании педагогического совета приказом директора
МБ ОУ Наруксовской СОШ МБ ОУ Наруксовской СОШ
протокол от 01.01.2001
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ АЛГЕБРА
ДЛЯ 10 КЛАССА
Составитель: учитель первой квалификационной категории
2013 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования и программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (составители , . – М.: Мнемозина, 2009.
Программа соответствует учебнику:
Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы (в двух частях: теория / практика)
для общеобразовательных учреждений (базовый уровень): .- М.: Просвещение, 2011, о. и науки РФ.
На изучение алгебры в 10 классе отводится 2,5 часа в неделю
(2 часа в неделю – 1 полугодие, 3 часа в неделю – 2 полугодие, всего 85 часов)
Общая характеристика учебного предмета
Целью прохождения настоящего курса является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1)Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3)Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Учебно-тематический план
Глава 1. Числовые функции – 5 ч
Глава 2. Тригонометрические функции – 25 ч
Глава 3. Тригонометрические уравнения – 10 ч
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 11 ч
Глава 5. Производная – 28 ч
Повторение курса алгебры – 6 ч
Содержание обучения и требования к уровню подготовки учащихся
Глава | Тема | Знать и понимать: | Уметь: |
Глава 1. Числовые функции | -Определение числовой функции и способы ее задания Свойства функций Обратная функция | -Определение числовой функции и способы ее задания - Свойства функций -понятие и нахождение обратной функции | -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. - находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. - определять свойства функции по ее графику. |
Глава 2. Тригонометрические функции | -Числовая окружность -Числовая окружность на координатной плоскости - Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента Формулы приведения Функция y=sin x, её свойства и график Функция y=cos x, её свойства и график Периодичность функций y = sin x, y = cos x Преобразование графиков тригонометрических функций Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; -синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; -радиан, радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. | -решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств. - строить графики основных тригонометрических функций; - строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x); - строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x); - описывать свойства тригонометрических функций; - определять по графику промежутки возрастания и убывания; - знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать; - исследовать функцию по схеме; - определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний; |
Глава 3. Тригонометрические уравнения | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a Арксинус. Решение уравнения sin t = a Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a Тригонометрические уравнения | - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение; - однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени; - понятия обратных тригонометрических функций; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств. | - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - показывать решение на единичной окружности. |
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму | -формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - формулы сложения аргументов; - преобразование сумм тригонометрических функций в произведение; - формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого; - преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул; - преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; - преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; - выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x квиду C sin (x + t) - вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений |
Глава 5. Производная | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности Сумма бесконечной геометрической прогрессии Предел функции Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Построение графиков функций Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | - понятие производной; - основные формулы для нахождения производных; - геометрический смысл производной; - физический смысл производной; - числовая последовательность; - монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность; - ограниченная (сверху, снизу) последовательность; - предел последовательности; - сумма бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции на бесконечности; - предел функции в точке; - приращение функции, приращение аргумента; - производная; - дифференцируемая функция; - правила дифференцирования, - формулы дифференцирования; - алгоритм отыскания производной; - касательная к графику функции; - точка экстремума (максимума, минимума) функции; - стационарная точка, критическая точка функции; - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции | - выполнять приближенные вычисления с помощью производной; - находить производные различных функций; - применять производные для исследования функций и построения графиков; - находить приращение по формулам; - уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; - находить производную сложной функции; - уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке; - определять угол наклона касательной; - отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. |
Рабочей программой предусмотрено 8 контрольных работ:
Контрольная работа №1 «Числовые функции. Числовая окружность»
Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»
Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции, их свойства и график»
Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа №6 «Производная»
Контрольная работа №7 «Построение графиков функций»
Контрольная работа №8 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений»
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Технические средства обучения:
1. | Проектор мультимедиа |
2. | Компьютер |
3. | Интерактивная доска SMART |
4. | Акустические колонки |
5. | Принтер |
Приборы общего назначения:
1. | Угольники |
2. | Циркуль |
3. | Транспортир |
Таблицы
Медиа - продукты– тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel
Литература:
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализаклассы (в двух частях: теория / практика) для общеобразовательных учреждений (базовый уровень): .- М.: Просвещение, 2011, о. и науки РФ.
2. Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (составители , .– М.: Мнемозина, 2009.
3. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику -2012г
4. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень), (под ред. ),2009
5. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень), (под ред. ),2009
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Учебник: Алгебра и начала математического анализаклассы (в двух частях: теория / практика) для общеобразовательных учреждений (базовый уровень): .- М.: Просвещение, 2011.
Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (составители , .– М.: Мнемозина, 2009.
(2 часа в неделю – 1 полугодие, 3 часа в неделю – 2 полугодие, всего 85 часов)
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов |
Глава 1. Числовые функции | 5 | |
1-2 | Определение числовой функции и способы ее задания | 2 |
3-4 | Свойства функций | 2 |
5 | Обратная функция | 1 |
Глава 2. Тригонометрические функции | 25 | |
6-7 | Числовая окружность | 2 |
8 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 |
9 | Обобщающий урок | 1 |
10 | Контрольная работа №1 | 1 |
11-12 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 2 |
13-14 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 |
15 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
16-17 | Формулы приведения | 2 |
18 | Обобщающий урок | 1 |
19 | Контрольная работа №2 | 1 |
20-21 | Функция y=sin x, её свойства и график | 2 |
22-23 | Функция y=cos x, её свойства и график | 2 |
24 | Периодичность функций y = sin x, y = cos x | 1 |
25-26 | Преобразование графиков тригонометрических функций | 2 |
27-28 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 2 |
29 | Обобщающий урок | 1 |
30 | Контрольная работа №3 | 1 |
Глава 3. Тригонометрические уравнения | 10 | |
31-32 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 2 |
33-34 | Арксинус. Решение уравнения sin t = a | 2 |
35 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a | 1 |
36-38 | Тригонометрические уравнения | 3 |
39 | Обобщающий урок | 1 |
40 | Контрольная работа №4 | 1 |
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений | 11 | |
41-42 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 2 |
43 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 |
44-45 | Формулы двойного аргумента. | 2 |
46-47 | Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | 2 |
48-49 | Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму | 2 |
50 | Обобщающий урок | 1 |
51 | Контрольная работа №5 | 1 |
Глава 5. Производная | 28 | |
52 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 |
53 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 |
54-56 | Предел функции | 3 |
57-59 | Определение производной. | 3 |
60-61 | Вычисление производных. | 2 |
62 | Обобщающий урок | 1 |
63 | Контрольная работа №6 | 1 |
64-65 | Уравнение касательной к графику функции | 2 |
66-68 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 3 |
69-70 | Построение графиков функций | 2 |
71 | Обобщающий урок | 1 |
72 | Контрольная работа №7 | 1 |
73-74 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 2 |
75-77 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 3 |
78 | Обобщающий урок | 1 |
79 | Контрольная работа №8 | 1 |
80-85 | Повторение курса алгебры | 6 |
