№ | Глава | Знать/понимать: | Уметь: |
1. | Алгебраические дроби | - алгоритм действий с алгебраическими дробями; - определение степени с целым показателем; - стандартный вид числа | - распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений; - находить множество допустимых значений; - вычислять значение выражения, содержащего степени; - решать уравнения; - применять алгебраический метод для решения текстовых задач; |
2. | Квадратные корни | - определение квадратного корня; - формулировки свойств корней; | - извлекать квадратные корни; - оценивать неизвлекающиеся корни; - находить приближенные значения корней с помощью калькулятора; - записывать свойства в символической форме; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; - находить кубический корень с использованием калькулятора |
3. | Квадратные уравнения | - определение квадратного уравнения; - формулу корней квадратного уравнения; - приемы решения неполных квадратных уравнений; - формулы Виета; | - записывать квадратное уравнение в общем виде; - неприведенное квадратное уравнение преобразовать в приведенное; - решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2; - решать простейшие уравнения высших степеней заменой переменных; - применять теорему Виета для решения упражнений; - |
4. | Системы уравнений | - уравнение прямой; - алгоритм построения прямой; - алгоритм решения систем уравнений; - условие параллельности прямых; | - выражать из линейного уравнения одну переменную через другую; - строить график заданного линейного уравнения; - перейти от уравнения вида ах+ву=с к уравнению вида у=кх+l; - решать системы способом сложения и подстановки; |
5. | Функции | - термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; - свойства функции у=к/х; | - записывать функциональные соотношения с использованием символического языка; - находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу; - строить график линейной функции; - определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - находить с помощью графика промежутки знакопостоянства; - уметь строить график функции у=к/х |
6. | Вероятность и статистика. | - определение вероятности | - составлять и анализировать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равновероятные события; |
Геометрия | |||
1. | Четырехугольники | - определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - определение, свойства и признаки параллелограмма; - определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции; - формулировку теоремы Фалеса; - основные типы задач на построение; - определение, свойства, признаки прямоугольника; - определение ромба; - виды симметрии в многоугольниках; | - распознавать на чертежах выпуклые многоугольники; - находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон; - применять теорему Фалеса при решении задач; - делить отрезок на п равных частей; - распознавать и изображать ромб, квадрат; - находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойство трапеции. Стороны параллелограмма |
2. | Площади | - представление о способе измерения площади многоугольника; - формулы площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника, квадрата; - формулу об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; - применять формулы площадей при решении задач4 - теорему Пифагора и обратную ей; | - вычислять площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника, ромба, используя формулы; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Определять вид треугольника, используя теорему обратную теореме Пифагора |
3. | Подобные треугольники | - определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы угла; - формулировки и основные этапы доказательства признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - формулировку свойства медиан треугольника; - метод подобия; - понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество; - значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º,45º, 60º, 90º; - соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; - применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач | - доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников; - находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи; - находить среднюю линию треугольника; - находить элементы треугольника, используя свойство медианы, высоты; - решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла; - применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
4. | Окружность | - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятии касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак; - понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла, вписанного угла, теорему о вписанном угле; - понятие серединного перпендикуляра; - 4 замечательные точки треугольника; - понятие вписанной и описанной окружностей; - теорему о вписанном четырехугольнике; - формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. | - определять взаимное расположение прямой и окружности; - находить радиус окружности, проведенной в точку касания; - распознавать на чертеже центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного угла; - применять свойство описанного четырехугольника при решении задач; - решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; |
Требования к математической подготовке выпускников
Числа и вычисления.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами числа и способами их записи : целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи к другой
- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;
- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби. Проценты;
- округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл записи а=7, 3+-0,1, производить прикидку и оценку результата вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.
Выражения и их преобразования.
- правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
- составить несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
- выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
- выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения и неравенства.
- понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;
- решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные системы, в которых одно уравнение второй
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Функции.
- понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
-правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировках задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
- находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;
- строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;
- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры ( отрезки, углы, треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
- решать задачи на вычисление геометрических величин ( длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
- решать задачи на доказательство;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
- уметь извлекать информацию из таблиц, диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий. Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Воспроизводить формулировки определений; конструировать несложные определения самостоятельно.
Конструировать математические предложения с помощью логических связок если…, то…, в том и только в том случае, и, или.
Перечень учебно-методического обеспечения.
1.Интернет-поддержка:
Журнал « Математика в школе» Приложение «Математика», сайт www/pros/ru ( рубрика» Математика») Интернет-школа Просвещение. ru ЦОР. Алгебра 7-11 кл. ЦОР. Геометрия. 7-9 кл. «Живая геометрия ЦОР. Уроки математики. 5-6 классы.Список литературы.
1.Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы :/сост. ..- М.: Просвещение. 201с.- ISBN 2752-0.
2.Программы для общеобразовательных школ: Математика. 5-11 классы./сост. , .- 4-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 200с.- ISBN -6.
3. Алгебра.9 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией / авт. сост. .- Волгоград: Учитель, 2010.-249с.- ISBN 2267-9.
4. Алгебра.8 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией .1 полугодие/ авт. сост. - Волгоград: Учитель, 2008.-205с.- ISBN 1615-9.
5. Алгебра.8 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией .11 полугодие/ авт. сост. - Волгоград: Учитель, 2009.-263с.- ISBN 1846-7.
6. Алгебра.7 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией / авт. сост. .- Волгоград: Учитель, 2008.-223с.- ISBN 1622-7.
7. Математика.6 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией , , и др. Часть1/ авт. сост. .- Волгоград: Учитель, 2006.-235с.- ISBN -2.
8. Математика.6 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией , , и др. Часть11/ авт. сост. .- Волгоград: Учитель, 2006.-247с.- ISBN -9.
9. Бокарева : поурочные разработки для 5 класса : книга для учителя / , .- М. Просвещение, 20с.- ISBN 8728-2.
10. Математика: 9 класс: книга для учителя/[, , ]. - М. :Просвещение, 2006.-160с. : ил. – ISBN -Х.
11. Евстафьева : дидактические материалы для 9 класса общеобразовательных учреждений / , .- 4-еизд.-М.: Просвещение. 2006.-126с. : ил.- ISBN -2.
12. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия / авт.- сост. - Волгоград.- Учитель, 2009.-71с. ISBN 1963-1.
13. Уроки математики с применением ИКТ.5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением./ Авт.- сост. - М: Планета, 201с. ISBN -091-4.
14. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений /[, ,, ].-2-еизд.- М.: Просвещение, 2006.-126с.: ил.- ISBN -4.
16. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений /[, , ].-9-е изд.- М.: Просвещение, 2006.-110с.: ил.- ISBN -1.
17. Математика:. Контрольные работы.. 5-6 классы : пособие для учителей / , , ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования., 6-е изд. - М.: Просвещение, 201с. : ил.- (Академический школьный учебник.) – IBSN 978-5-
18.Геометрия.7 класс. Поурочные планы по учебнику и др. 7-9 классы/авт.-сост. , -Волгоград: Учитель, 2005.- 11с.- ISBN -8.
19.Геометрия.8 класс: Поурочные планы по учебнику и др. Геометрия. 7-9 классы.- Волгоград: Учитель, 200с. USBN -2.
20.Гаврилова разработки по геометрии: 8 класс.-2-е изд.,перераб. и доп. – М: Вако, 2005.-368с.-(В помощь школьному учителю). ISBN -3.
21.Алтынов . Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 6-е изд., стереотип.- М.:Дрофа, 200с.: ил. ISBN -6.
22.Геометрия.9 класс: поурочные планы по учебнику . и др. Геометрия 7-9 классы/авт.-сост. , - Волгоград: Учитель, 200с. USBN -5.
23.Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. – М:Вако, 2006.-320с.-(В помощь школьному учителю).- ISBN -0.
24.Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия /авт. сост. – Волгоград: Учитель, 2009.-75с.- ISBN 1897-9
25.Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику и др. Математика. Алгебра. 7 класс./ Сост. - Волгоград: Корифей, 2006.-144с.
ISBN -3.
26.Математика, 5-6 : кн. для учителя/ , ., , . –М.: Просвещение, 200с.: ил.- ISBN -7.
27.Шарыгин на смекалку : учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. Учреждений / , . – 8-е изд.- М.: Просвещение, 2006. – 95 с. : ил.- ISBN -3.
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. , ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, -11-е изд. – М.: Просвещение, 201с.: ил. – (Академический школьный учебник). – ISBN 2248-8.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. , ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, - 11-е изд. – М.: Просвещение, 201с.: ил. – (Академический школьный учебник). - ISBN 2756-8.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. ;Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, – М.: Просвещение, 200с. : ил. – (Академический школьный учебник). - ISBN 7282-0.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Математика: алгебра. Функции. Анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. – М.: Просвещение, 2с. : ил. - ISBN -5.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Математика: алгебра. Функции. Анализ данных: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/, , и др.; под ред. . 2-е изд. – М.: Просвещение, 2с. : ил.- ISBN 9-1..
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др..20-изд. – М. :Просвещение. 201с. : ил. - ISBN 3915-8.
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений. В двух частях / , , С. С., , 12-е изд.- М.: Просвещение,2с.- ISBN 5814-2(1), ISBN 5815-9 (общ.).
Рабочая тетрадь является частью учебного комплекса по математике для 5 класса под редакцией , .
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений. / , , С. С., , 7-е изд.- М. : Просвещение,2с.- ISBN 5737-4.
Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях/ , . 2-е изд.- М.: Просвещение.2010.- 64с. - ISBN 2402-4(2), ISBN 2410-9 (общ.).
Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ , , . 15-е издание.- М.: Просвещение. 20с.- ISBN 8141-6.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
