Рабочая программа по математике (стр. 2 )

1.  Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2.  Параллельность прямых и плоскостей (17 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению  изображений  пространственных фигур на  плоскости.

3.  Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 21ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4.  Декартовы координаты и векторы в пространстве ( 19 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5.  Повторение. Решение задач ( 5 ч)

Формы и средства контроля.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведены контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой  темы и всего курса в целом.

Контрольные работы взяты из книги «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Сост.

Пояснительная записка.

Планирование составлено из расчета 2 часов в неделю и соответствует структуре учебника:. Геометрия 10-11.Москва. «Просвещенин»,2009.

Всего-68 часов.

1 полугодие-32 ч.

2 полугодие-36 ч.

Контрольных работ-7

Составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО № 000)

Структура курса..

1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия-6ч.

2.Параллельность прямых и плоскостей-17ч.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей-21ч.

4.Декартовы координаты и векторы в пространстве-19ч

5.Итоговое повторение курса геометрии-5ч.

№урока	Содержание учебного материала	№пункта	Сроки изучения	Коррект. даты
1полугодие	Аксиомы стереометрии и их следствия-6ч
1-2	Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.	П1-2	1 неделя
3-4	Пересечение прямой с плоскостью .Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к аксиоме 1	П3.4,5	2 неделя
5-6	Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. Решение задач. КР-№1 (20 мин)	П6	3 неделя
	Параллельность прямых и плоскостей-17 ч.
7-8	Параллельные прямые в пространстве..Признак параллельности прямых.	п7,8	4 неделя
9-10	Решение задач.		5 неделя
11-12.	Признак параллельности прямой и плоскости.	П9	6 неделя
13-14	Решение задач.		7 неделя
15	КР-№2
16-17	Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости	П10,11	8 неделя
18-20	Свойства параллельных плоскостей.	П12	9-10 неделя
21-22	Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач.	П13	11 неделя
23	КР-№3		12 неделя
	Перпендикулярность прямых и плоскостей-21 ч.
24-25	Перпендикулярность прямых в пространстве	П14	13 неделя
26-27	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	П15	14 неделя
28-29	Решение задач.
30	Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	П16	15 неделя
31-32	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	П17	16 неделя
2полугодие.
33	Перпендикуляр и наклонная.	П18	17 неделя
34	Теорема о трех перпендикулярах.	П19
35-36	Решение задач.		18 неделя
37	КР-№4		19 неделя
38-39	Признак перпендикулярности плоскостей.	П20	20 неделя
40-41	Расстояние между скрещивающимися прямыми.	П21	21 неделя
42-43	Применение ортогонального проектирования в техническом черчении. Решение задач.	П22	22 неделя
44	КР-№5
	Декартовы координаты и векторы в пространстве.-19ч.
45	Введение декартовых координат в пространстве.	П23	23 неделя
46	Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.	П24,25
47	Решение задач.		24 неделя
48-49	Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.	П26,27	25 неделя
50-51	Движение в пространстве Параллельный перенос в пространстве.	П28,29	26 неделя
52	Подобие пространственных фигур.	П30
53	Угол между скрещивающимися прямыми.	П31	27 неделя
54	Угол между прямой и плоскостью.	П32
55	Решение задач.		28 неделя
56	КР-№6
57	Угол между плоскостями.	П33	29 неделя
58	Площадь ортогональной проекции многоугольника.	П34
59	Решение задач.		30 неделя
60-61	Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.	П35,36,37	31 неделя
62	Решение задач. Уравнение плоскости.	П38
63	КР-№7		32 неделя
	Итоговое повторение-5ч.
64-66	Решение задач. Расстояния и углы в пространстве. ЕГЭ-В9		33 неделя
67-68	Диагностическая работа.		34 неделя