Открытый контроль. Алгебра и начала анализа, 10 класс

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 класс, учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях / , , Часть издание – М.: Мнемозина, 2009

Задачник: Алгебра и начала анализа 10 класс, учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях / , , Часть 2.- 6 издание – М.: Мнемозина, 2009

ДМ: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов /, . - М.: Илекса, 2008

Учащиеся 10 класса должны уметь:

Уверенно строить графики элементарных функций, опираясь на изученные свойства и методы;

исследовать элементарные функции;

вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

уверенно решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений;

уверенно применять аппарат математического анализа (таблицу производных, формулы дифференцирования) для нахождения производных;

применять производную для исследования функций и решения задач.

Тема

Требования к уровню математической подготовки обучающихся

Контрольные задания

Выпускники 10-го класса должны

Знать/понимать:

Уметь:

Числовые функции (6 часов)

Представление о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и с низу, максимуме и минимуме; четности и нечетности; периодичности; обратной функции.

Овладеть умением описания свойств числовых функций и построение графиков числовых функций.

ДМ: С - 7, 10

Тригонометрические функции (28 часов)

Представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости. Определения тригонометрических функций, их свойства и графики. Понятие обратной тригонометрической функции, свойств графика.

Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности. Уметь применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений. Уметь строить графики тригонометрических функций.

ДМ: К-2.

Тригонометрические уравнения (18 часов)

Понятие тригонометрических уравнений, их решения.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения на числовой окружности. Понятие об арксинусе, арккосинусе, арктангенсе, и арккотангенсе. Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложением на множители. Уметь решать однородные тригонометрические уравнения. Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

ДМ: К - 3.

Преобразование тригонометрических выражений (24 часа)

Знать формулы двойного угла, суммы и разности.

Уметь применять формулы тригонометрии в преобразовании тригонометрических выражений, преобразовывать тригонометрические выражения, применять данные формулы при решении тригонометрических уравнений.

ДМ: К-1.

Производная (48 часов)

Понятие о пределе, понятие производной, правила вычисления производной, уравнение касательной к графику функции.

Уметь работать с числовыми последовательностями. Уметь вычислять производные по определению и по формулам. Применять знания вычисления производных для написания уравнения касательной к графику функции, для нахождения наибольшего и наименьшего значений.

ДМ: К-7, 8.

Повторение: Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства. Преобразование тригонометрических выражений, производная, применение производной (12 часов)

Уметь работать с числовыми функциями, Решать тригонометрические уравнения различной сложности. Преобразовывать тригонометрические выражения. Находить производные и применять их для решения прикладных задач.

Итоговая контрольная работа.