В данной работе исследована динамика перехода от режима слабой экситон-фотонной связи (когда поляритонные состояния размыты) к режиму сильной связи в GaAs-микрорезонаторе с встроенными квантовыми ямами при его возбуждении лазерными импульсами длительностью 2,5 пс. С помощью спектрометра сопряженного со стрик-камерой были измерены спектрально-временные характеристики фотолюминесценции образца, что позволило наблюдать изменение закона дисперсии возбужденных состояний в микрорезонаторе с течением времени.
Вторая часть работы посвящена изучению особенностей динамики излучения неравновесного бозе-эйнштейновского конденсата поляритонов. Бозе-конденсация поляритонов, возникающая уже при температурах ~10 К (против 10–9 К для атомов) вследствие малой эффективной массы частиц, впервые была получена в 2006 году группой Le Si Dang и представляет значительный интерес как с точки зрения фундаментальных исследований этого явления, так и для практических применений.
УДК 519.8
*****@***com
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование экспертных знаний
Длительность формирования экспертных навыков определяет актуальность задачи сокращения этого времени путем создания новых компьютерных технологий, способных не только создавать в компьютере копии экспертных знаний (модель эксперта), но и эффективно обучать молодых специалистов.
Рассматриваются основные проблемы, возникающие при построении моделей эксперта – подсознательность знаний эксперта, большие объемы баз знаний эксперта, возможность ошибок при извлечении экспертных знаний.
Рассматривается формальная постановка задачи ординальной классификации. Описывается метод построения экспертных баз данных. Для решения больших задач классификации используется разработанный метод, состоящий в выделении из исходной задачи упрощенных задач. В исходной задаче шкалы критериев заменяются бинарными.
Для задачи классификации с двумя классами решений вводится функция – вероятность принадлежности объекта классу решений по мнению (группы) экспертов. Формулируются и доказываются свойства введенной функции. Предлагается и обосновывается метод построения баз экспертных знаний группой экспертов для создания прикладных консультационных и обучающих систем.
Описывается апробация предложенного метода. Совместно с экспертами Первого Московского государственного медицинского университета им. строится модель эксперта по быстропрогрессирующему гломерулонефриту и модель эксперта по нефропатии беременных.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК-1512.2010.9.
литература
1. Ларичев и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. М.: Логос, 2000.
2. , , Фуремс экспертных знаний. М.: Наука, 1989.
3. , , Подлипский неявного обучения задачам медицинской диагностики, основанные на экспертных знаниях. // Медицина в зеркале информатики. М.: Наука, 2008. С. 22–33
4. О многоэкспертной классификации альтернатив. // "Фундаментальные и прикладные проблемы современной математики": Сб. науч. трудов. М.: МФТИ, 2010.
С. 140–149.
5. Подлипский баз знаний группой экспертов. // Компьютерные исследования и моделирование. 2010. Т. 2, №1. С. 3–11.
6. О методах выявления экспертного знания для создания прикладных консультационных и обучающих систем // Труды МФТИ. 2011. Т. 3, № 1. С. 112–116.
УДК 539.22
*****@***com
Самарский государственный
аэрокосмический университет
Исследование взаимодействия закрученных течений с газоразрядной плазмой
В экспериментальной работе [1] проводились наблюдения высокочастотного емкостного разряда в закрученном потоке воздуха. Электрод устанавливался у открытого конца воздушной трубки. Наблюдения проводились при варьируемом массовом расходе воздуха, подаваемом в завихритель в аксиальном и тангенциальном направлениях. Опыт показал, что при малой закрутке (Qt/Qax) в трубу распространяется стримерный разряд, однако при повышении закрутки происходит плавный переход режима из коронного в шнуровой, где шнур протягивается навстречу потоку.
На основе условий проведения экспериментов [1] для пакета Ansys FLUENT 12.1 построена трехмерная модель. Модель представляет собой конечно-элементную сетку (1,4млн. элементов) в виде трубы 400 х 36 х 36мм с открытым в атмосферу (P = 1 атм) выходом. Вход имитирует завихритель с регулируемой подачей газа (воздуха) в аксиальном и тангенциальном направлениях. На выходе помещен источник джоулева тепла имитирующий выделение тепла электродом.
Для модели на всем объеме с естественными граничными условиями прилипания и температуры на границах решались уравнения Навье–Стокса и уравнение энергии:
где в правой части уравнения энергии первым трем слагаемым соответствуют вклады теплопроводности, диффузии и вязкости, а четвертому – локализованный источник тепла.
Результаты вычислений при различных режимах подачи воздуха показали, что:
1. При повышении показателя закрутки в приосевой области потока возникают зоны обратного течения, что согласуется с множеством экспериментов.
2. При повышении показателя закрутки происходит прогрев приосевой области течения внутрь потока, что, согласно экспериментальным и теоретическим данным, может являться условием для развития волн ионизации и возникновения в неоднородном потоке шнурового разряда.
3. В продольном рассмотрении область обратного течения в закрученном потоке имеет изгиб.
4. В поперечном рассмотрении область обратного течения совершает прецессионное движение вокруг оси трубы.
Также получено аналитическое решение задачи об устойчивости закрученного течения с разрывом скорости и плотности потока на поверхности цилиндра радиусом R.
где 
– угловая скорость, 
– осевая, 
– плотность, 
– скорость звука.
Задача в предложенной постановке качественно соответствует модели потока с прогретой приосевой областью, которой соответствует перепад плотности потока. В результате решения системы уравнений для малого возмущения плотности и компонент скорости получено и решено дисперсионное уравнение, в частности инкремент неустойчивости.
 |
 |
Литература
1. Klimov A., Fortov V. Longitudinal Plasmoid in High-Speed Vortex Gas Flow Created by Capacity HF Discharge // ISTC Project N 3794P. 2010.
Секция физики полета и прикладной механики |
УДК 534-13
,
sergej. *****@***edu
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Управление взаимодействием ударных волн IV типа
с помощью распределенных источников тепла
При исследовании пересечения косых и прямых скачков уплотнения было выявлено 6 основных типов взаимодействия [1]. Они сильно отличаются как по структуре течения, так и по величинам давления и тепловых потоков на поверхности тела. Наиболее интенсивное воздействие на поверхность тела реализуется при взаимодействии IV типа. При этом типе течения образуется узкая струйка, которая тормозится в нескольких последовательных косых скачках уплотнения и достигает поверхности тела с малыми потерями полного давления. Это приводит к очень высоким величинам давления и теплового потока на поверхности тела. В связи с этим представляет интерес возможность активного управления течением с целью разрушения структуры течения типа IV и замены его менее опасной структурой. В ряде работ экспериментально рассмотрены возможности активного управления полем течения, используя лазерный нагрев [2], микроволновое излучение [3], электрический разряд [4] для выделения энергии в области течения. Но все они требуют достаточно больших энергозатрат. Таким образом, применимость этой технологии определяется возможностью найти минимальное по величине энергозатрат управление.
В данной работе в рамках двумерной модели представлены численные расчеты, полученные при разработке методики поиска минимального возмущения. Решение прямой задачи-расчета позволило воспроизвести картину течения. Поиск минимального возмущения опирается на решение обратной задачи итерационными методами. При этом минимизируется некоторый целевой функционал, связанный с распределением давления на поверхности тела. Ключевым элементом при расчете градиента целевого функционала является решение сопряженных уравнений. Такая постановка задачи позволила минимизировать давление на поверхности обтекаемого тела.
Литература
1. Боровой газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. М.: Машиностроение, 19с.
2. Adelgren R. G. et al. Control of Edney IV Interaction by Pulsed Laser Energy Deposition / /AIAA JOURNAL. 2005. V. 43, N 2. P. 256–263.
3. Knight D. D., Kolesnichenko Y. F., Brovkin V. and Khmara D. I. High Speed Flow Control Using Microwave Energy. // Deposition 16th Australasian Fluid Mechanics Conference, Crown Plaza, Gold Coast, Australia, 2–7 December 2007.
УДК 539.21
*****@***ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Численное решение контактных динамических задач
механики деформируемого твердого тела с помощью
треугольных сеток
Контакт двух и более тел возникает при моделировании многих задач механики и биомеханики, поэтому является весьма актуальной темой как для теоретического исследования, так и в плане практического применения. Моделируемая механическая система зачастую подвергается интенсивным динамическим нагрузкам. Для оценки возможных повреждений и получения информации о внутренней структуре объекта необходимо иметь возможность корректно описывать волновые процессы как внутри компонентов системы, так и на многочисленных свободных границах и контактных поверхностях.
Большое количество процессов может быть математически описано полной динамической системой дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа механики деформируемых сред. Для численного решения этих уравнений существует набор различных методов, одним из самых распространенных среди которых является сеточно-характеристический метод. Этот метод хорошо приспособлен к процессам, имеющим ярко выраженный волновой характер, но и при решении задач с более долговременными процессами дает результаты, сопоставимые с экспериментом или теоретическим расчетом макропараметров. То, что он учитывает характеристические свойства систем дифференциальных уравнений в частных производных, позволяет нам строить корректные алгоритмы в точках, принадлежащих границам области интегрирования и контактным границам, а также учитывать, в определенной степени, область зависимости решения (учет направления характеристик) и физику задачи (распространение разрывов вдоль характеристик).
Случай полного слипания (фиксированного контакта) в рамках этого метода достаточно хорошо изучен для различных типов сеток. Однако случай динамического контакта, актуальный для многих задач (соударение тел под малым углом, движение поршня в трубе, качение колеса), представляет собой существенно более сложный вопрос. Требуется как согласование граничных условий в соприкасающихся узлах, так и их поиск в том случае, если тела движутся друг относительно друга. Также встает вопрос о выборе допустимого шага интегрирования: чтобы одно тело не «пролетело» сквозь другое или не пересеклись их сетки. Проблемы возникают и с быстрым поиском близлежащих узлов (без полного перебора), а потом – с определением того момента, в который контакт необходимо разорвать.
Также в рамках сеточно-характеристического метода слабо исследованы эффекты, связанные с силой трения, возникающей на динамическом контакте. Разработка алгоритма ее расчета открывает возможности для моделирования большого количества новых задач, имеющих немалый практический интерес, которые ранее не были доступны.
Например, генерация сдвиговых волн для сейсморазведки. Сдвиговые волны, которые в последнее время находят широкое практическое применение в исследовании земной коры и залежей нефти, могут быть сгенерированы различными способами, но для российской науки на данный момент особый интерес представляет метод падающего груза. Этот метод эффективен по времени и трудозатратам, но его реализация пока что не была осуществлена, вероятно, по причине недостаточности теоретического моделирования.
Задача разгона поршня в трубе, в том числе в трубе с водным охлаждением, и задача рикошета представляют собой интерес для оборонной промышленности, так как могут помочь сократить ряд дорогих практических экспериментов за счет численного моделирования. Откольные явления, явления заклинивания снаряда, волновые эффекты, которые сложно измерить в эксперименте, могут быть наглядно отображены после расчета и дать представление о процессах, происходящих в контактирующих телах.
Торможение поршня и качение колеса также представляют собой актуальные на данный момент задачи. Их расчет может помочь исследовать на прочность новые материалы для дорожного покрытия или сплавы для поршней двигателя внутреннего сгорания, разнообразные геометрии цилиндров двигателя или неровности поверхности – в зависимости от непосредственной практической необходимости.
Приведенные расчеты в большинстве своем являются модельными, так как зачастую геометрия и точные параметры систем отсутствуют в свободном доступе. Однако эти расчеты демонстрируют корректность работы описанного в данной работе алгоритма и разработанного ранее сеточно-характеристического метода на треугольных сетках, а также подразумевают возможность проведения дополнительных расчетов с любыми более приближенными к практике геометрией и прочими параметрами системы.
В работе применен сеточно-характеристический метод, использующий нерегулярные треугольные двухмерные сетки и гибридную схему 1–2 порядка, а также поиск контактирующих узлов методом триангуляции пространства между телами. Выведены формулы для поправки на осевую симметрию и трение скольжения, разработан алгоритм для учета трения покоя.
Был частично переработан код программы для расчета задач механики деформируемого твердого тела и с его помощью обсчитан ряд задач.
Рассчитаны торможение и разгон поршня, в том числе в трубе с внутренним слоем воды. Рассчитаны качение колеса, рикошет ударника от массивной преграды. Получены качественно верные картины распределения скоростей и напряжений. Проанализированы макропараметры задачи и получены результаты, близкие к теоретическому расчету.
Также была рассчитана генерация сдвиговых волн методом падающего груза, проведен анализ волновой картины и данных сенсора. На волновой картине наблюдаются все волны, которые обычно встречаются на практике. Данные сенсора подтверждают эффективность метода сложения сейсмограмм.
Основными направлениями дальнейшего развития темы являются поиск экспериментальных данных и взаимодействие с организациями, которые могут быть заинтересованы в практическом применении подобных расчетов (что особенно актуально для задач генерации сдвиговых волн и качения колеса). Также предполагается переход на программу для трехмерных расчетов.
Большая часть результатов данной работы опубликованы в статьях [35,37] и в тезисах докладов на конференциях [36,38].
Литература
1. Новацкий упругости. М.: Мир, 1975.
2. Новацкий В К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978.
3. Петров и откольные явления в слоистых оболочках конечной толщины //Изв. АН СССР МТТ. №С. 118–124.
4. , , О численном изучении нестационарных процессов деформируемых средах многослойной структуры // Изв. АН СССР МТТ. №С. 89–95.
5. , , Тормасов и экспериментальное изучение разрушения твердых тел в жидкости // Изв. АН СССР МТТ. №С. 183–190.
6. Петров исследование волновых процессов в слоистой преграде при соударении с жестким телом вращения // Изв. АН СССР МТТ. №С. 125–129.
7. , Челноков исследование волновых процессов и процессов разрушения в многослойных преградах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43, № 10. С. 1562–1579.
8. Leviant V. B., Petrov I. B., Chelnokov F. B., Antonova I. Y. Nature of the scattered seismic response from zones of random clusters of cavities and fractures in a massive rock // Geophysical Prospecting. 2007. V. 55. № 4. P. 507–524.
9. Gosfa K. D., Hunter P. J., Pogers J. M., Gussione G. M., Waldmen L. K. A three-dimensional limite elements method for large elastic deformations of ventricular myocardium //Part I. ASME J. Biomech. – Eng., 1996. – N. – P.452– 463.
10. Panda S. C., Natarajon R. Finite element method of stress analysis in the human left ventricular layered wall structure // Med. Biol. p. 1997. N. 15. P. 67–71.
11. Работнов деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988.
12. Челноков моделирование деформационных динамических процессов в средах со сложной структурой: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. М., 2005
13. , Холодов исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твёрдого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. выч. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24, № 5. С. 722–739
14. Федоренко в вычислительную физику – М.: Издательство МФТИ, 1994.
15. , Холодов -характеристические численные методы. М.: Наука, 1988.
16. , , Чибриков исследование волновых процессов в перфорированных деформируемых средах // Математическое моделирование. 2003. Т. 15, № 10. С. 89 – 94.
17. , Челноков проверка прочности железобетонной наружной оболочки под действием динамической нагрузки // Моделирование и обработка информации: сб. ст. / Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 4 – 13.
18. , , Челноков расчет разрушения бетонных конструкций с учетом влияния гравитации // Моделирование и обработка информации: Сб. ст./ Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 14 – 18.
19. , , Чибриков волновых процессов и процессов разрушения в пористых средах // Обработка информации и моделирование: сб. ст. / Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2002. С. 137–147.
20. , , Челноков исследование задач механики деформируемого твердого тела в неоднородных областях интегрирования // Обработка информации и моделирование: сб. ст. / Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2002. С. 148–157.
21. , Челноков исследование прочности железобетонной наружной оболочки под действием динамической нагрузки // Электронная конференция «Топливо и энергетика». М.: МЭИ, 2004. С. 56.
22. Седов сплошной среды. М.: Наука, 1970.
23. , Челноков анализ разностных схем для численного решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела // Моделирование и обработка информации: сб. ст. /Моск. физ.-тех. ин-т. М., 2003. С. 19–27.
24. , , Челноков решение динамических задач биомеханики сеточнохарактеристическим методом // Компьютерные модели и прогресс медицины: сб. ст. / РАН. М.: Наука, 2001. С. 275 – 300.
25. , ред. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. М.: Наука, 1979.
26. Агапов моделирование механических факторов черепно-мозговой травмы: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук – М., 2005.
27. , , Руденков долговечности железнодорожных колес //Международная научно-техническая конференция «Дороги-2001». БГИТА, 2001.
28. Domenico S. N., Danbom S. H. Shear-wave technology in petroleum exploration – past, current and future // Shear-wave exploration edited by S. N. Domenico and S. H. Danbom, Geophysical Development Series, V.1, P. 3-18, Society of Exploration Geophysicists.
29. Layotte P. C. Marthor: an s-wave impulse source / /Shear-wave exploration edited by Domenico S. N. and Danbom S. H. Geophysical Development Series, V. 1, P. 79–96, Society of Exploration Geophysicists.
30. Helbig K. Shear-waves – what they are and how they can be used//Shear-wave exploration edited by Domenico S. N. and Danbom S. H., Geophysical Development Series, V. 1, P. 19–36. Society of Exploration Geophysicists.
31. Аменадзе упругости. М. Высшая школа, 1976.
32. Тищенко волны от глубинных сейсмических разрывов в упругой среде // Сб. «Геотехника». Днепропетровск, 2001. С. 49–55.
33. Викторов основы применения ультразвуковых волн Релея и Лэмба в технике. М. Наука, 1966.
34. Кирпичникова Релея от точечного источника на свободной от напряжений границе // Записки научных семинаров ПОМИ., 2008. Т. 354. С. 132–149.
35. , Матюшев моделирование контактных динамических задач механики деформируемого твердого тела с помощью треугольных сеток. // Модели и методы обработки информации. М., 2009.
36. , Матюшев моделирование контактных динамических задач механики деформируемого твердого тела с помощью треугольных сеток. // 52-я Научная конференция МФТИ. М., 2010. Ч. 3. Т. 2. С. 105–108.
37. , Фаворская моделирование контактных динамических задач механики деформируемого твердого тела с помощью треугольных сеток // Математические модели и задачи управления, 2011.
38. , Фаворская моделирование контактных динамических задач механики деформируемого твердого тела с помощью треугольных сеток // 53-я Научная конференция МФТИ. М., 2011. Ч. 3. Т. 2, С. 45–47.
УДК 539.217.1
w. *****@***ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Моделирование динамики переноса/захвата частиц
бурового раствора в пористой среде
и сопутствующего ухудшения проницаемости
Задача течения суспензии через пористую среду актуальна для многих практических приложений: миграции загрязняющих веществ в подземных водоносных горизонтах, бурение нефтегазодобывающих скважин, изготовление высокоэффективных фильтров для очистки жидкостей в химической промышленности. Данная задача особенно актуальна при разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, где ряд технологический процессов (закачка воды в нагнетательные скважины, проникновение в пласт фильтрата бурового раствора или жидкости заканчивания, вынос песка) сопровождается переносом и захватом твёрдой фазы в породе коллектора.
Накопление твердой фазы в порах породы приводит к значительному и часто необратимому ухудшению фильтрационно-емкостных свойств последней, таких как пористость и проницаемость. Поскольку эти параметры оказывают существенное влияние на разработку нефтегазовых месторождений, исследование процессов, приводящих к их ухудшению (а также восстановлению), вызывает огромный научный и практической интерес.
В литературе широко используются математические модели, предполагающие частицы одинаковыми и описывающие процесс их захвата/мобилизации в пористой среде с помошью единственного кинетического уравнения [1, 2, 3].
В настоящей работе предлагается более общая модель, описывающая перенос суспензии, состоящей из двух различных типов частиц. Различие в физичесих свойствах частиц отражено путём введения двух кинетических уравнений с существенно разными коэффициентами захвата (и мобилизации). Данная математическая модель позволяет воспроизвести экспериментальные данные по закачке суспензии c широким распределением частиц по размерам [4], которые не были воспроизведены в рамках классической модели с одним типом частиц.
В работе представлена математическая модель, проведено численное моделирование процессов проникновения и выноса бимодальной суспензии твердых частиц, а также воспроизведен ряд опубликованных экспериментальных данных [4], [5].
Литература
1. Herzig J. P., Leclerc D. M., Le Goff P. Flow of Suspensions through Porous Media – Application to Deep Filtration // Industrial and Engineering Chemistry. 1970. V. 62, N. 5.
2. Payatakes A. S., Rajagopalan R., Tien C. Application of porous medium models to the study of deep bed filtration // The Canadian J. Chem. Eng. 1974. V. 52.
3. Civan Faruk. Reservoir Formation Damage. 2nd Edition. Elsevier, 20p.
4. Boek et al. Particulate Invasion From Drilling Fluids // Society of Petroleum Engineering. – SPE 54762.
5. F. A.H. Al-Abduwani et al. Formation damage vs. Solid particles deposition profile during laboratory-simulated produced-water reinjection // SPE Journal, June 2005. P. 138–151.
УДК 519.62
*****@***ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Ускоренное схемотехническое моделирование
с контролем точности
Проектирование больших интегральных схем (ИС) включает независимое моделирование на электрическом, логическом и топологическом уровнях. Чисто электрический уровень, включающий в себя полное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающей ИС, не реализуем при анализе задач большой размерности. Логический подход, обеспечивающий возможность полного моделирования с проверкой функциональности, получивший широкое распространение в последнее время, теряет свою применимость при переходе на нанометровые полупроводниковые технологии. Этому способствует приближение размеров элементов ИС к фундаментальным физическим пределам. Рассматривать ИС как цифровую схему не представляется возможным. В цифровых ИС стали существенными перекрестные помехи, индуктивность и сопротивление шин питания, земли и т. п. Все это приводит к потребности к возврату на медленный электрический уровень моделирования. Таким образом, на сегодняшний день остро стоит проблема ускоренного моделирования ИС. Наиболее интересные решения могут быть получены на стыке электрического и логического подходов — применение DCCC-декомпозиции (декомпозиции на структурном топологическом уровне), учет латентности подсхем (неактивности частей схемы в определенные промежутки времени), а также использование табличных моделей, получаемых в результате характеризации. Элементы логического моделирования зачастую основываются на событийном подходе, а также используют эвристические допущения, приводящие к тому, что оценки ожидаемой погрешности результата моделирования носят весьма неопределенный характер. До сих пор погрешность каждого расчета из серии полагалась эквивалентной погрешности контрольного моделирования. Однако с уменьшением масштабов элементов схемы существенно снижается достоверность такого предположения. Все больший интерес представляет проектирование ИС с контролем точности. Особое внимание заслуживает проблема управления точностью и скоростью получения результатов. Организация механизмов контроля точности с высокой достоверностью возможна при детализации математического моделирования. Модификация алгоритмов численного решения систем ОДУ в совокупности с особенностями схемотехнического моделирования и подходами логического уровня позволяет формировать алгоритмы ускоренного моделирования ИС с управлением точностью.
Идея алгоритма основывается на декомпозиции задачи на подсистемы ОДУ, имеющие слабую связанность между собой. Под слабой связанностью понимается слабая зависимость одних компонентов системы от других. Подобного класса задачи на практике встречаются очень часто. Декомпозиция может осуществляться как на структурном уровне (DCCC-декомпозиция), основанная на физических особенностях задачи, так и на математическом уровне. Зачастую в сложных интегральных схемах DCCC-декомпозиция является малоэффективной — DCCC-блоки могут быть очень большими, до 90% всей схемы. Математическая декомпозиция позволяет разбивать на блоки внутри DCCC. Далее каждая подсистема решается собственным решателем (численным методом). Как известно, решение систем ОДУ в отличие от систем уравнений с частными производными очень плохо поддается распараллеливанию, поскольку требует частого обмена значениями параметров по принципу all-to-all. Однако слабая связанность систем ОДУ позволяет осуществлять интегрирование подсистем с разными шагами, что существенно сокращает число обменов.
Математическая детерминированность (в отличие от событийного подхода) позволяет получать математические оценки главных членов погрешностей. На явных и неявных методах невысоких порядков были аналитически подтверждены начальные предположения о характере погрешности в зависимости от степени связанности системы. На основе предложенного подхода был реализован симулятор интегральных схем.
Текущая работа ведется на базе Института проблем проектирования в микроэлектронике РАН.
УДК 533.0
*****@***ru
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Выбор и обоснование ионно-оптической системы ионного двигателя с высоким удельным импульсом
Развитие космической промышленности и стремление к межпланетным перелетам требуют создания и совершенствования космических летательных аппаратов (КА) с двигателями, обладающими высоким удельным импульсом и длительным временем жизни. В настоящее время необходимость в таком классе двигателей возникла при создании космического корабля для пилотируемой экспедиции на Марс. Так как энергия на КА будет получаться с помощью ядерно-энергетической установки мощностью в один мегаватт, то самым оптимальным для использования видом двигателя будет электрический (ЭРД).
Среди различных типов ЭРД максимальный импульс тяги обеспечивается ионными двигателями. Рабочий диапазон для ионных двигателей на ксеноне по удельному импульсу тяги (УИ) начинается с 2500 с. Среди двигателей, прошедших летные испытания, максимальный удельный импульс равен 3500 с, а у лабораторных моделей до 7000 с. Помимо этого, ионные ракетные двигатели обладают высоким КПД, который возрастает с ростом удельного импульса.
Основным и в то же время самым «слабым» элементом ионного двигателя (ИД) является ионно-оптическая система (ИОС), определяющая как огневой ресурс, так и удельный импульс. Точный расчет и проектирование электронно-оптических систем для формирования и фокусировки интенсивных пучков, заряженных частиц связаны с решением самосогласованных задач. Решить такую задачу аналитически не представляется возможным, но, используя различные приближения, можно описать процессы, происходящие в области ИОС ионного двигателя, избежав решения уравнений Максвелла напрямую. Есть программы, которые при некоторых приближениях рассчитывают ИОС, но времена их расчетов значительны, и нужно задавать множество «неизвестных» исходных данных, которые необходимо получить из дополнительных соображений.
В данной работе задача сведена к одномерному случаю: электроды представлялись как бесконечные пластины, прозрачные для ионов. Эрозия электродов оценивалась в приближении, что медленные ионы, заключенные между ускоряющей и эмиссионной сеткой, попадают на электрод.
Вышеописанное приближение позволяет найти распределение потенциалов по направлению движения частиц, а также воспользоваться законом Чаилда–Ленгмюра, связывающего напряжения на пластинах и плотности тока. Расходимость пучка и мультизарядность ионов в пучковой плазме учитывалась с помощью эмпирически полученных коэффициентов. Таким образом, были выбраны параметры ИОС: размеры и формы ячеек, количество ячеек, толщины и материалы для электродов, потенциалы электродов, при которых могут быть обеспеченны проектные параметры ТЭМ (УИ 7000 с, ресурс 50000 ч, суммарная мощность 1 МВт, рабочее тело Хе). Повышена плотность тока, что позволило уменьшить размер двигателя, сохраняя при этом хороший ресурс. Была аналитически выведена зависимость скорости распыления ускоряющего электрода вследствие апертурной эрозии от времени работы двигателя для глубокого вакуума, на основании которой был оценен ресурс. Найденные значения скорости распыления оказались того же порядка, что и значения, полученные путем расчета исследуемых геометрий в программном пакете GASEL, для некоторых конфигураций ИОС эти величины отличались менее чем на 15%. Также была найдена зависимость скорости распыления ускоряющего электрода от начальной концентрации частиц в окружающем двигатель пространстве. Благодаря чему был предложен способ, позволяющий сократить время испытаний двигателя на стендовых установках, за счет неидеальности вакуума.
В качестве возможных вариантов продолжения работы рассматривается проведение эксперимента, который позволит проверить полученные результаты, исследовать различные потоки частиц на ускоряющий электрод и определить неравномерность плотности тока по срезу двигателя, что в свою очередь позволит оптимизировать двигатель и более детально исследовать апертурную и “pits-and-grooves” эрозии.
Литература
1. Dan M. Goebel, Ira Katz, Fundamentals of Electric Propulsion: Ion and Hall Thrusters. - Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology March 2008.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
Основные порталы (построено редакторами)