Рабочая программа курса алгебры с углубленным изучением в 7 «В» классе

Согласовано: Зам. директора по УВР _____________/ / «___» ________________2011 г.

Рассмотрен на заседании МО Протокол № _________ от «____» ____________ 2011 г. Рук-ль МО ____________//

Утверждаю: Директор МОУ СОШ _______________// «___» __________ 2011г

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №39

Рабочая программа

курса алгебры с углубленным изучением

в 7 «В» классе

на 2011 / 2012 учебный год.

Учитель:

Количество часов: на учебный год: 175

в неделю: 5

г. Белгород

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам , , «Алгебра. 7 класс» (М. : Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания это­го предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Ма­карычева; выполнена на основе программы для общеобразовательных учреждений. (авт.- составитель , М.: Мнемозина, 2010г). В программе представлена как инвариантная (обяза­тельная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании учебного ма­териала, в определении последовательности изучения этого мате­риала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

Материал курса полностью соответствует примерной програм­ме основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с раз­вивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усиле­ны теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Полностью соответствуя федеральному компоненту государ­ственного стандарта общего образования, материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового перио­да, когда ребенок устремлен к реальной практической деятель­ности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но и в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способнocти, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще специфика педагогических целей основной школы связана не только с учебными успехами, но и в большой степени с личност­ным развитием ребенка.

Программа реализует следующие основные цели:

- формирование целостного представления о мире, основан­ного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

- приобретение опыта разнообразной деятельности (индиви­дуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

- подготовка к осуществлению осознанного выбора индиви­дуальной образовательной или профессиональной траектории.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функ­циональной грамотности (математической, естественно-научной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и плано­мерно формируется функциональная грамотность во всех ее на­правлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является под­готовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализаци­ей обучения, расширением и углублением содержания образова­ния в рамках предпрофильной подготовки.

Учитывая потребность в раннем выявлении учащихся, жела­ющих и способных изучать математику на более высоком уровне, углубленное изучение математики целесообразно начинать не с 10-го, и даже не с 9-го класса, а именно с 7-го. В этом состоит главная идея концепции : дать учащимся воз­можность ближе увидеть тот профиль, который они могут вы­брать в 10-м классе, познакомиться с ним заранее. Кроме того, учебный материал, рассчитанный на 4 года обучения (согласно старым программам для классов с углубленным изучением мате­матики), в УМК изучается за 5 лет — к 8—11 классам добавляется 7-ой математический класс.

Данная программа рассчитана на 5 уроков алгебры в неделю при шестидневной учебной неделе, всего 175 уроков, в том числе 10 контрольных работ + входная

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым по­казателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида а + х = b во множестве натуральных чисел.

Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ах = b во множестве це­лых чисел.

Рациональные числа. Некоторые свойства множества рацио­нальных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций.

Этапы развития представлений о числе.

Представление зависимости между величинами в виде фор­мул.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выра­жения с переменными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраи­ческие выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы несколь­ких слагаемых. Формула разности квадратов, формула суммы ку­бов и разности кубов. Формула разности п-ых степеней, формула суммы n-ых степеней для нечетного п. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Целые выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравне­ния. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных урав­нений разложением на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение под­становкой и алгебраическим сложением. Уравнение с нескольки­ми переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.

Переход от словесной формулировки соотношений между ве­личинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции как соответствия меж­ду элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависи­мость, ее график. Линейная функция, ее график, геометриче­ский смысл коэффициентов. Функция у = х2, ее график, парабо­ла. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции у = |х|. Кусочно-заданные функции. Использо­вание графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Координаты. Изображение чисел точками координатной пря­мой. Геометрический смысл модуля числа.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множе­ства, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диа­граммы Венна — Эйлера. Основные числовые множества (мно­жество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).

Статистические данные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.

Нормативные документы

1.  Закон РФ «Об образовании» в редакции от 01.01.01 года с изменениями, внесенными Федеральным законом от 01.01.01 года .

2.  Обязательный минимум содержания основного общего об­разования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 01.01.01 года № 000).

3.  Обязательный минимум содержания среднего (полного) об­щего образования (Приказ Минобразования Российской Федера­ции от 01.01.01 года № 56).

4.  Федеральный компонент государственного стандарта обще­го образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 000).

5.  Примерные образовательные программы для общеобразова­тельных школ, рекомендованные (допущенные) МОН РФ.

6.  Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра 7-9 классы. (авт.-сост. ).- М.: Мнемозина, 2010

7.  Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной, средней (полной) школы (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Ми­нистерства образования Российской Федерации).

8.  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (до­пущенных) Министерством образования и науки Российской Фе­дерации к использованию в образовательном процессе в общеоб­разовательных учреждениях.

9.  Базисный учебный план для образовательных учреждений региона, реализующих программы общего образования.

10.  Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, на­чального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Интернет-ресурсы

http: //*****/pro/f gos/

http://www. *****/

http://www. ege. *****/

http://*****:8080/or/ege/Main

http://www. *****/ogl. php

http://www. *****/

http: //pedsovet. org/

https://secure. wikimedia. org/wikipedia/ru/wiki/

http://www. *****/

http://math. *****/

Календарно-тематическое планирование по алгебре

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	№ пункта	Тип учебного занятия	Примерные сроки изучения	Повторение
	Повторение материала V - VI классов (6ч)
1	Десятичные дроби, действия с десятичными дробями	1ч
2	Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями	1ч
3	Проценты. Решение задач на проценты. Самостоятельная работа	1ч
4	Числовая ось и координатная плоскость.	1ч
5	Модуль числа. Геометрический смысл модуля.	1ч
6	Входная контрольная работа	1ч
	Выражение и множество его значений (13ч)
7-8	Множество. Элемент множества.	2ч	1
9-11	Подмножество. Самостоятельная работа	3ч	2
12-13	Числовые выражения.	2ч	3
14-16	Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Самостоятельная работа	3ч	4
17-18	Решение дополнительных упражнений к главе 1	2ч
19	Контрольная работа № 1 «Множества. Выражения.»	1ч
	Одночлены (17ч)
20-22	Определение степени с натуральным показателем	3ч	5
23-25	Умножение и деление степеней. Самостоятельная работа	3ч	6
26-28	Одночлен. Умножение одночленов.	3ч	7
29-31	Возведение одночлена в степень	3ч	8
32-33	Тождества	2ч	9
34-35	Решение дополнительных упражнений к главе 2	2ч
36	Контрольная работа №2 «Одночлены»	1ч
	Многочлены (19ч)
37-38	Многочлен. Вычисление значений многочленов.	2ч	10
39-41	Стандартный вид многочлена. Самостоятельная работа	3ч	11
42-44	Сложение и вычитание многочленов.	3ч	12
45-47	Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа	3ч	13
48-52	Умножение многочлена на многочлен. Самостоятельная работа	5ч	14
53-54	Решение дополнительных упражнений к главе 3	2ч
55	Контрольная работа №3. «Многочлен»	1ч
	Уравнения (18ч)
56-57	Уравнение и его корни.	2ч	15
58-60	Линейное уравнение с одной переменной. Самостоятельная работа	3ч	16
61-65	Решение уравнений, сводящихся к линейным. Самостоятельная работа	5ч	17
66-70	Решение текстовых задач методом составления уравнений. Самостоятельная работа	5ч	18
71-72	Решение дополнительных упражнений к главе 4	2ч
73	Контрольная работа №4. «Решение линейных уравнений»	1ч
	Разложение многочленов на множич)
74-75	Вынесение общего множителя за скобки.	2ч	19
76-79	Способ группировки. Самостоятельная работа	4ч	20
80-81	Вычисления. Доказательство тождеств.	2ч	21
82-84	Решений уравнений с помощью разложения на множители. Самостоятельная работа	3ч	22
85-86	Решение дополнительных упражнений к главе 5	2ч
87	Контрольная работа №5 «Разложение на множители»	1ч
	Формулы сокращённого умножения (35ч)
88-90	Умножение разности двух выражений на их сумму.	3ч	23
91-94	Разложение на множители разности квадратов. Самостоятельная работа	4ч	24
95-97	Возведение в квадрат суммы и разности.	3ч	25
98-100	Разложение на множители с помощью формул. Самостоятельная работа	3ч	26
101-102	Квадратный трехчлен. Самостоятельная работа	2ч	27
103-104	Квадрат суммы нескольких слагаемых.	2ч	28
105-106	Решение дополнительных упражнений к главе 6	2ч
107	Контрольная работа №6 «Формулы сокращённого умножения»	1ч
108-110	Возведение в куб суммы и разности.	3ч	29
111-113	Разложение на множители суммы и разности кубов.Самостоятельная работа	3ч	30
114-115	Разложение на множители разности n-х степеней.	2ч	31
116-119	Применение различных способов разложения многочленов на множители. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.	4ч	32
120-121	Решение дополнительных упражнений к главе 6	2ч

122	Контрольная работа №7. « Формулы сокращённого умножения»	1ч
	Функции и их графики (21ч)
123-124	Что такое функция. Область определения функции.	2ч	33
125-126	График функции.	2ч	34
127-128	Графическое представление статистических данных. Самостоятельная работа	2ч
129-130	Прямая пропорциональность.	2ч	35
130-132	Линейная функция и ее график. Самостоятельная работа	3ч	36
133-135	Взаимное расположение графиков линейных функций. Самостоятельная работа	3ч
136-137	Функция у=х2. Степенная функция с четным показателем.	2ч	37
138-140	Функция у=х3. Степенная функция с нечетным показателем. Самостоятельная работа	3ч	38
141-142	Решение дополнительных упражнений к главе 7	2ч
143	Контрольная работа №8. «Функция»	1ч
	Системы линейных уравнений (25ч)
144-145	Уравнение с двумя переменными.	2ч	39
146-147	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	2ч	40
148-150	Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Самостоятельная работа	3ч	41
151-152	Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация.	2ч	42
153-154	Способ подстановки.	2ч	43
155-158	Способ сложения. Самостоятельная работа	4ч	44
159-162	Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.	4ч	45
163-164	Система линейных уравнений с тремя переменными.	2ч	46
165	Решение дополнительных упражнений к главе 8	1ч
166	Контрольная работа №9 « Уравнение с двумя переменными. Система линейных уравнений.»	1ч
167-168	Статистические характеристики (среднее статистическое, размах, мода, медиана).	2ч
	Итоговое повторение (7ч)
169	Одночлены. Многочлены.	1ч	§3,4,5,6
170-171	Уравнение. Системы линейных уравнений.	2ч	§7,8,17,18
172	Разложение многочленов на множители.	1ч	§9,10
173-174	Формулы сокращенного умножения.	2ч	§11,12,13
175	Контрольная работа №10 (итоговая).	1ч

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов.

Арифметика

уметь

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• выполнять оценку числовых выражений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, линейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, системы линейных уравнений;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

• проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь

• проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Литература

1. Макарычев . 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / , , . — М. : Мнемозина

2. Феоктистов . 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / . — М. :Мнемозина, 2009.

3. ГИА-2010 : экзамен в новой форме : Алгебра : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. , , и др. — М. :ACT : Астрель, 2010. — (Федеральный институт педагогических измерений).

4. Алгебра : сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [, , и др.]. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2010. — (Государственная итоговая аттестация