Рабочая программа по алгебре и началам анализа для базового уровня изучения алгебры и начала анализа в средней школе

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 000 с углубленным изучением иностранных языков

Красногвардейского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТО

на Педагогическом совете

школы

Протокол №

от ___________________

УТВЕРЖДЕНО

Директор школы:

Приказ №

от ___________________

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для базового уровня изучения алгебры и начала анализа в средней школе

11 класс

Срок реализации – 1 год

Разработчик рабочей программы:

, учитель математики высшей квалификационной категории

Год реализации программы – 2013

РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей

математики, физики и информатики

Председатель МО

Протокол № от _________________

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

________________ 2013 год

Содержание

1.Пояснительная записка___________________________________________________3

2.Содержание тем учебной дисциплины______________________________________3

3.Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре 11 класса _______________4

4.Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы_____ 4

5.Календарно-тематическое планирование с определениями основных видов

деятельности обучающихся на уроке _____________________________________ 7

6.Ресурсное обеспечение программы ________________________________________15

1 Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования по математике Бурмистровой А А, программы авторов УМК Алимова. Ш.А., , В., Е., И, Образовательной программы ГБОУ школы № 000 Красногвардейского р –на Санкт-Петербура на 2013 – 2014 учебный год, Учебного плана ГБОУ школы № 000 Красногвардейского р –на Санкт-Петербура на 2013 – 2014 учебный год, а так же опыта и педагогического кредо составителя.

Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе - 136, в неделю - 4 часа, что соответствует федеральному компоненту базисного учебного плана.

Изучение курса алгебры, как и курса математики в целом, направлено на достижение следующих целей: продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, анализу условия задачи (проблемы), просчитывание вариантов возможного способа решения (достижения цели), способности к преодолению трудностей; продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования., Именно при изучении курса алгебры 11 класса учащиеся расширяют и углубляют знания о функциях на столько, что позволяет им получить практический опыт в решении задач смежных (и не всегда смежных) дисциплин, подтверждающий универсальность математических методов, математического языка, играющих особую роль в развитии науки и техники, непосредственно убедиться в применении математического моделирования явлений и процессов при изучении производной, интеграла, их применении. А так же элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики..

2. Содержание тем учебного курса алгебры в 11 классе.

1. Повторение курса алгебры и начал анализа10 класса (4 часа)

Действительные числа. Функции степенная, показательная, логарифмическая и их свойства и графики.

2. Тригонометрические функции (18 часов)

Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

3. Производная и ее геометрический смысл (18 часов)

Производная. Физический смысл производной, таблица производных, производная суммы, произведения и частного двух функций, геометрический смысл производной.

Уравнение касательной.

4. Применение производной к исследованию функций (20 часов)

Исследование свойств функции с помощью производной: нахождение промежутков монотонности, нахождение экстремумов функции, построение графиков функций, нахождение наибольших и наименьших значений

5. Интеграл (6 часов)

Первообразная, правила нахождения первообразных; площадь криволинейной трапеции; вычисление интегралов.

6. Элементы теории вероятностей (23 часа)

Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике. Случайные события и их вероятности.

7Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (26 часов)

Резерв 11 часов

3. Требования к уровню подготовки обучающихся по курсу « алгебра и начала анализа», 11 класс

1. Повторение курса алгебр и начал анализа, 10 класса

Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и их применение при решении различных задач; уметь строить их графики.

2. Тригонометрические функции

Знать свойства тригонометрических функций,

уметь находить область определения тригонометрических функций, множество значений; определять четность, нечетность, периодичность (наименьший положительный период), строить их графики.

3. Производная и её геометрический смысл

Понимать определение производной,

Знать таблицу производных и правила дифференцирования, уметь дифференцировать, знать физический и геометрический смыслы производной и применять их для решения типовых задач (уровень сложности определяют демоверсии ЕГЭ)

4. Применение производной к исследованию функции

Знать алгоритм полного исследования функций, применять для построения их графиков в несложных случаях, решать элементарные задачи на нахождение наибольшего/наименьшего значения переменной,

5. Интеграл

Понимать определение первообразной, определение и геометрический смысл интеграла, знать таблицу интегралов, алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции, уметь решать стандартные задачи по теме.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 

 Уметь решать комбинаторные задачи, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

7. Итоговое повторение Устранить пробелы (Подготовка к экзамену)

4. Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы «алгебра и начало анализа», 11 класс

Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы» для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. если каждое задание содержит грубую ошибку.

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

при достаточном знании теоретического материала выявлена выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; недостаточная сформированность основных умений и навыков

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

5. Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся
№	Тема урока	Основные виды деятельности учащихся	Формы контроля	Дата урока	Примечание
план	факт
1	Обзорное повторение курса алгебры 10 класса	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
2	Область определений и множество значений тригонометрических функций	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
3	Область определений и множество значений тригонометрических функций	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
4	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций, область определения, множество значений	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
5	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
6	Чётность, нечётность, ОО, ОЗ тригонометрических функций	Фронтальная работа по отработке навыков		IX
7	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	Фронтальная работа по отработке навыков		IX
8	Свойства функции у = cos x и её график	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
9	Свойства функции у = cos x и её график	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
10	Свойства функции у = cos x, у = sin x и её график	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
11	Свойства функции у = sin x и её график	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
12	Свойства функции y = cos x, у = sin x, у = tg x	Фронтальная работа по отработке навыков		IX
13	Свойства функции у = sin x и её график y = cos x, у = tg x	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
14	Свойства функции у = sin x, у = tg x y = cos x, и её график. Обратные тригонометрические функции	Работа с учебником		IX
15	Обратные тригонометрические функции,	Участие во фронтальной работе, конспект		IX
16	Обратные тригонометрические функции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IX
17	Обратные тригонометрические функции	Фронтальная работа по отработке навыков		IX
18	Обратные тригонометрические функции	Фронтальная работа по отработке навыков		X
19	Контрольная работа № 1	К. З.		X
20	Производная (определение)	Участие во фронтальной работе, конспект		X
21	Производная (определение)	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		X
22	Производная (определение)	Фронтальная работа по отработке навыков		X
23	Производная степенной функции	Участие во фронтальной работе, конспект		X
24	Производная степенной функции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		X
25	Производная степенной функции	Фронтальная работа по отработке навыков		X
26	Правила дифференцирования	Участие во фронтальной работе, конспект		X
27	Правила дифференцирования	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		X
28	Правила дифференцирования	Фронтальная работа по отработке навыков		X
29	Правила дифференцирования	Фронтальная работа по отработке навыков		X
30	Производные некоторых элементарных функций	Участие во фронтальной работе, конспект		X
31	Производные некоторых элементарных функций	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		X
32	Производные некоторых элементарных функций	Работа с учебником		X
33	Геометрический смысл производной	Участие во фронтальной работе, конспект		X
34	Геометрический смысл производной	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		X
35	Геометрический смысл производной	Работа с учебником		X
36	Геометрический смысл производной	Фронтальная работа по отработке навыков		XI
37	Обобщающий урок	Фронтальная работа по отработке навыков		XI
38	Контрольная работа № 2	К. З.		XI
39	Возрастание и убывание функции	Участие во фронтальной работе, конспект		XI
40	Возрастание и убывание функции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		XI
41	Экстремумы функции, монотонность	Работа с учебником		XI
42	Экстремумы функции, возрастание и убывание	Участие во фронтальной работе, конспект		XI
43	Экстремумы функции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		XI
44	Экстремумы функции	Фронтальная работа по отработке навыков		XI
45	Применение производной к построению графика функции	Участие во фронтальной работе, конспект		XI
46	Применение производной к построению графика	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		XI
47	Применение производной к построению графика	Фронтальная работа по отработке навыков		XI
48	Применение производной к построению графика функции	Работа с учебником		XI
49	Наибольшее и наименьшее значения функции	Участие во фронтальной работе, конспект		XII
50	Наибольшее и наименьшее значения функции	индивидуальная работа		XII
51	Наибольшее и наименьшее значения функции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		XII
52	Наибольшее и наименьшее значения функции	Фронтальная работа по отработке навыков		XII
53	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Участие во фронтальной работе, конспект		XII
54	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Работа с учебником		XII
55	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		XII
56	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Работа с учебником		XII
57	Обобщающий урок	Фронтальная работа по отработке навыков		XII
58	Контрольная работа № 3	К. З.		XII
59	Первообразная; анализ контрольной работы	индивидуальная работа		XII
60	Первообразная	Участие во фронтальной работе, конспект		XII
61	Первообразная; правила нахождения первообразных	Участие во фронтальной работе, конспект		XII
62	Итоговый урок	Фронтальная работа по отработке навыков		XII
63	резерв			XII
64	Первообразная	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		I
65	Правила нахождения первообразных	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		I
66	Первообразная	Фронтальная работа по отработке навыков		I
67	Правила нахождения первообразной	Работа с учебником		I
68	Площадь криволинейной трапеции	Участие во фронтальной работе, конспект		I
69	Площадь криволинейной трапеции	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		I
70	Площадь криволинейной трапеции	Фронтальная работа по отработке навыков		I
71	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Участие во фронтальной работе, конспект		I
72	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		I
73	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Фронтальная работа по отработке навыков		I
74	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Работа с учебником		I
75	Применение производной и интеграла к решению практических задач	Участие во фронтальной работе, конспект		I
76	Применение производной и интеграла к решению практических задач	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		II
77	Применение производной и интеграла к решению практических задач	Фронтальная работа по отработке навыков		II
78	Обобщающий урок	индивидуальная работа		II
79	Контрольная работа № 4	К. З.		II
80	Анализ ошибок в контрольной работе, исправление	индивидуальная работа		II
81	Комбинаторные задачи	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		II
82	Перестановки	Участие во фронтальной работе, конспект		II
83	Перестановки	Фронтальная работа по отработке навыков		II
84	Размещение	Участие во фронтальной работе, конспект		II
85	Размещение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		II
86	Сочетания и их свойства	Участие во фронтальной работе, конспект		II
87	Сочетания и их свойства	индивидуальная работа		II
88	Бином Ньютона	Участие во фронтальной работе, конспект		II
89	Бином Ньютона	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		II
90	Обобщающий урок	Фронтальная работа по отработке навыков		II
91	Контрольная работа № 5	К. З.		II
92	Анализ ошибок контрольной работы	индивидуальная работа		II
93	Вероятность события	Работа с учебником		III
94	Вероятность события	Фронтальная работа по отработке навыков		III
95	Повторение пройденного в «комбинаторике»	индивидуальная работа		III
96	Сложение вероятностей	Участие во фронтальной работе, конспект		III
97	Сложение вероятностей	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		III
98	Сложение вероятностей	Работа с учебником		III
99	Вероятность противоположного события	Фронтальная работа по отработке навыков		III
100	Вероятность противоположного события	Работа с учебником		III
101	Условная вероятность	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		III
102	Условная вероятность	Фронтальная работа по отработке навыков		III
103	Вероятность произведения независимых событий	Работа с учебником		III
104	Вероятность произведения независимых событий	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		III
105	Обобщающий урок	Фронтальная работа по отработке навыков		III
106	Контрольная работа № 6	К. З.		IV
107	Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа	Участие во фронтальной работе, конспект		IV
108	Итоговое повторение	Работа с учебником		IV
109	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
110	Итоговое повторение	Работа с учебником		IV
111	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
112	Итоговое повторение	Работа с учебником		IV
113	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
114	Итоговое повторение	Фронтальная работа по отработке навыков		IV
115	Предэкзаменационная работа	К. З.		IV
116	Анализ пробной работы, составление индивидуального плана итогового повторения	индивидуальная работа		IV
117	Итоговое повторение	Работа с учебником		IV
118	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
119	Итоговое повторение	Работа с учебником		IV
120	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
121	Коррекция индивидуальных планов итогового повторения	индивидуальная работа		IV
122	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		IV
123	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		V
124	Итоговое повторение	индивидуальная работа		V
125	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		V
126	Итоговое повторение	Фронтальная работа по отработке навыков		V
127	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		V
128	Контрольная работа по итоговому повторению	К. З.		V
129	Анализ к р, коррекция индивидуальных планов повторения	индивидуальная работа		V
130	Итоговое повторение	Фронтальная работа по отработке навыков		V
131	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		V
132	Итоговое повторение	индивидуальная работа		V
133	Итоговое повторение	Фронтальная работа по отработке навыков		V
134	Итоговое повторение	Самостоятельная работа с фронтальной проверкой		V
135	Итоговый урок			V

6. Ресурсное обеспечение программы

Литература для учителя

1.Алгебра и начала математического анализа.классы. Программы общеобразовательных учреждений; ; М., «Просвещение», 2010.

2.Алимов и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

3. ; Тесты. Алгебра и начала математического анализа. Классы 10-11; М.,»Дрофа», 1998

4. 30 уроков повторения и не только…; С-Пб.; «СМИО Пресс», 2001Лукин Р, Д,, 5.Лукина упражнения по алгебре и началам анализа; М.,Просвещение,1989

6. ;МАТЕМАТИКА ЕГЭ – 2013:экспресс-курс для подготовки к экзамену; М., Издательский дом «Учительская газета», 2013

7.Мерзляк А, Г,, , ; Алгебраический тренажёр; Киев, «А. С.К.»; 19977.

Литература для учащихся 

1.Алимов и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2.различные материалы для подготовки к экзамену

Интернет-ресурсы: [e-mail] [e-mail] Открытый банк данных (материалы по ЕГЭ) Решу ЕГЭ Sites/google.com/site/nadezdysajt/ UZTEST УМК «Досье школьного учителя» Электронные ресурсы медиатеки (школьной библиотек)