Рабочая программа по учебному предмету: «Алгебра » на учебный год (стр. 2 )

- смысл функции y = f(x).

Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

§В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:

ü математический язык;

ü свойства степени с натуральным показателем;

ü определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

ü линейную функцию, её свойства и график;

ü квадратичную функцию и её график;

ü способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

§должны уметь:

ü составлять математическую модель при решении задач;

ü выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

ü выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

ü строить графики линейной и квадратичной функций;

ü решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

ü проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

ü извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

ü решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

ü

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	К-во часов	Дата по плану	Дата проведения
	Вводное повторение	4
1	Повторение. Действия с обыкновенными дробями	1
2	Повторение. Действия с десятичными дробями	1
3	Повторение. Действия с рациональными числами	1
4	Повторение. Уравнения Решение задач	1
Математический язык. Математическая модель 17 ч
	Числовые и алгебраические выражения	4
5	Числовые выражения. Значение числового выражения. Действия с десятичными и обыкновенными дробями	1
6	Значение алгебраического выражения. Арифметические законы сложения и умножения.	1
7	Преобразование алгебраических выражений	1
8	Допустимые и недопустимые значения переменных в алгебраических выражениях	1
	Что такое математический язык	2
9	Понятие и термины математического языка. Перевод выражений на математический язык и обратно	1
10	Перевод выражений с обычного языка на математический и обратно	1
11	Входная контрольная работа	1	По графику УО
	Что такое математическая модель	4
12	Понятие математической модели реальной ситуации.	1
13	Составление словесной, алгебраической, графической, геометрической модели	1
14	Математическое моделирование. Этапы математического моделирования	1
15	Решение текстовых задач, с использованием метода математического моделирования	1
	Линейное уравнение с одной переменной	4
16	Линейное уравнение с одной переменной. Корень, коэффициент, алгоритм решения линейного уравнения	1
17	Линейное уравнение как математическая модель реальной ситуации	1
18	Решение текстовых задач с выделением трех этапов математического моделирования	1
19	Решение текстовых задач с выделением трех этапов математического моделирования	1
	Координатная прямая	2
20	Координатная прямая, координата точки, виды числовых промежутков на ней, их названия и обозначения	1
21	Переход от геометрической к аналитической модели числового промежутка и обратно	1
22	Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»	1
Линейная функция 18ч
	Координатная плоскость	3
23	Прямоугольная система координат. Основные понятия. Алгоритм отыскания координат точки и точки по ее координатам	1
24	Построение прямых удовлетворяющих уравнениям х=a и у=b	1
25	Симметрия на координатной плоскости	1
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	4
26	Понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решение и геометрическая модель	1
27	График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика	1
28	Линейное уравнение как модель реальной ситуации. Система уравнений	1
29	Нахождение точки пересечения графиков линейных уравнений с двумя переменными	1
	Линейная функция и ее график	5
30	Понятие линейной функции. Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду у=kx+m	1
31	Построение и чтение графика линейной функции	1
32	Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастающая и убывающая линейные функции	1
33	Пересечение графиков линейных функций друг с другом и с осями координат	1
34	Положение графика линейной функции в координатной плоскости в зависимости от коэффициентов k и m	1
	Линейная функция у=kx	3
35	График функции у=kx. Угловой коэффициент.	1
36	Расположение графика функции у=kx в зависимости от знака углового коэффициента	1
37	Взаимное расположение графиков линейных функций у=kx и у=kx+m	1
	Взаимное расположение графиков линейных функций	2
38	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
39	Нахождение точки пересечения графиков линейных функций	1
40	Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 16ч
	Основные понятия	3
41	Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы.	1
42	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
43	Несовместные и неопределенные системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
	Метод подстановки	3
44	Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки	1
45	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки	1
46	Составление математической модели реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решение ее методом подстановки	1
	Метод алгебраического сложения	4
47	Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения	1
48	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения	1
49	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными наиболее рациональным методом	1
50	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными наиболее рациональным методом	1
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	5
51	Решение задач на движение с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
52	Решение задач на работу с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
53	Решение на работу и движение с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными задач	1
54	Решение задач на части, проценты, числовые величины с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
55	Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
56	Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
Степень с натуральным показателем и ее свойства 10ч
	Что такое степень с натуральным показателем	2
57	Определение степени с натуральным показателем. Основание, показатель, значение степени, возведение числа в степень с натуральным показателем	1
58	Нахождение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем. Нахождение числа по его степени	1
	Таблица основных степеней	2
59	Степени чисел 2; 3; 5; 7. Степени составных чисел	1
60	Контрольная работа УО за 1 полугодие		Часы из повторения. По графику УО
61	Четная и нечетная степень	1
	Свойства степени с натуральным показателем	2
62	Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Возведение степени в степень	1
63	Применение свойств степени для упрощения числовых и алгебраических выражений	1
	Умножение и деление степеней натуральным показателем	2
64	Степени с разным основанием. Действия со степенями одинакового показателя	1
65	Применение правил умножения и деления степеней одинакового показателя при вычислениях и преобразованиях выражений	1
	Степень с нулевым показателем	2
66	Определение степени с нулевым показателем.	1
67	Нахождение значений и преобразование выражений, содержащих степени с натуральным и нулевым показателем	1
Одночлены. Операции над одночленами 9ч
	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	2
68	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена. Значение одночлена	1
69	Приведение одночлена к стандартному виду	1
	Сложение и вычитание одночленов	2
70	Подобные одночлены. Алгоритм сложения одночленов	1
71	Применение алгоритма сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений, решения уравнений	1
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
72	Умножение одночленов, возведение одночлена в степень	1
73	Преобразование выражений, содержащих умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Понятие корректной и некорректной задачи	1
	Деление одночлена на одночлен	2
74	Деление одночлена на одночлен, понятие алгебраической дроби	1
75	Преобразование выражений, содержащих деление одночленов	1
76	Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены»	1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 19ч
	Основные понятия	3
77	Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена	1
78	Приведение многочлена к стандартному виду, нахождение значения многочлена	1
79	Нахождение значений переменных, при которых значение многочлена равно 1	1
	Сложение и вычитание многочленов	2
80	Правило составления и упрощения алгебраической суммы многочленов	1
81	Преобразование алгебраической суммы многочленов	1
	Умножение многочлена на одночлен	3
82	Правило умножения многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки	1
83	Применение правила умножения многочлена на одночлен для преобразования выражений, решения уравнений и задач	1
84	Применение правила умножения многочлена на одночлен для преобразования выражений, решения уравнений и задач	1
	Умножение многочлена на многочлен	3
85	Правило умножения многочлена на многочлен	1
86	Применение правила умножения многочленов для упрощения выражений, решения уравнений и задач	1
87	Применение правила умножения многочленов для упрощения выражений, решения уравнений и задач	1
	Формулы сокращенного умножения	5
88	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности	1
89	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов	1
90	Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов	1
91	Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения задач	1
92	Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения задач	1
	Деление многочлена на одночлен	2
93	Свойство деления суммы на число. Правило деления многочлена на одночлен	1
94	Выполнение деления многочлена на одночлен. Определение корректности задания	1
95	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»	1
Разложение многочленов на множители 23ч
	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	2
96	Понятие разложения многочлена на множители. Применение условия равенства нулю произведения для решения уравнений	1
97	Применение разложения многочлена на множители для решения уравнений, нахождения значения выражения, сокращения дробей	1
	Вынесение общего множителя за скобки	2
98	Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Выполнение вынесения общего множителя за скобки по алгоритму	1
99	Применение вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений	1
	Способ группировки	3
100	Понятие разложения многочлена на множители способом группировки. Разложения многочлена на множители способом группировки по алгоритму	1
101	Применение разложения многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений	1
102	Применение разложения многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений	1
	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	5
103	Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов	1
104	Разложение многочлена на множители с помощью формул разности кубов и суммы кубов	1
105	Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
106	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
107	Применение разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений	1
108	Пробный региональный экзамен	По графику УО
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3
109	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1
110	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1
111	Метод выделения полного квадрата	1
112	Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»	1
	Сокращение алгебраических дробей	5
113	Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей, с применением разложения числителя и знаменателя дроби на множители вынесением общего множителя за скобки	1
114	Сокращение алгебраических дробей, с применением разложения числителя и знаменателя дроби на множители по формулам сокращенного умножения	1
115	Сокращение алгебраических дробей, с применением разложения числителя и знаменателя дроби на множители, комбинируя известные способы	1
116	Сокращение алгебраических дробей, с применением разложения числителя и знаменателя дроби на множители, комбинируя известные способы	1
117	Применение сокращения алгебраических дробей для упрощения вычислений	1
	Тождества	2
118	Понятие тождества, тождественных преобразований выражений	1
119	Доказательство тождеств	1
Функция у=х2 12ч
	Функция у=х2 и ее график	4
120	Функция у=х2 .Построение и чтение графиков функций у=х2 и у= - х2. Фокус параболы	1
121	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке по графику и без него	1
122	Нахождение точек пересечения параболы с графиком линейной функции	1
123	Сравнение наибольших значений различных функций	1
	Графическое решение уравнений	2
124	Графическое решение уравнений по алгоритму	1
125	Графическое решение уравнений	1
	Что означает в математике запись у=f(х)	5
126	Функциональная запись выражения с переменной.
127	Построение графиков кусочных функций
128	Аналитическое задание кусочной функции по ее графику
129	Свойства функции. Построение и чтение графиков кусочных функций
130	Свойства функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.
131	Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х2»	1
	Итоговое повторение 5ч
132	Функции и графики	1
133	Линейные уравнения и системы уравнений	1
134	Текстовые задачи	1
135	Алгебраические преобразования	1
136 Региональный экзамен

График контрольных работ.

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
1	Административная контрольная работа. (входная УО)	1
2	Контрольная работа № 1 по теме : «Математический язык. Математическая модель»	1
3	Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция».	1
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
5	Контрольная работа за первое полугодие УО	1
6	Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами».	1
7	Контрольная работа № 5 по теме «Многочлен. Арифметические операции над многочленами.»	1
8	Пробный региональный экзамен	2
9	Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители».	1
10	Контрольная работа № 7 по теме «Функция у=х2»	1
11	Региональный экзамен	2

Учебно-методическое обеспечение

Список литературы для учителя

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ . – 13-ое издание.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [ и др.]: под ред. . – 13-ое изд., доп. – М.:Мнемозина, 2009

3. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ : под ред. . – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / ; под ред. . -4-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2008.

5. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/, ; под ред. .-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

6. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.