Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Михайловская средняя общеобразовательная школа»
Усть – Калманского района Алтайского края
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» Руководитель МО Заместитель директора Директор МБОУ
по УВР «Михайловская СОШ»
Головинов Н. И. ------
Протокол № 1 «27» августа 2013г.
«26» августа 2013г. Приказ № 57/1
от «29» августа 2013 г.
Рабочая программа
по математике
(алгебра и начала математического анализа)
(85 часов)
Составитель Скорых Ольга
Леонидовна, учитель математики
с. Михайловка,
2013 г.
Пояснительная записка
Программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения алгебре и началам математического анализа в 10-11 классах при обучении по учебникам, выпускаемых издательством «Просвещение». Авторская программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемые к базовому уровню, с использованием рекомендаций авторской программы линии . Предлагаются различные структуры учебного материала, которые определяют последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.
Целью изучения курса алгебры в 10-11 классах – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложения изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие тригонометрические, физические и другие прикладные задачи.
Целью изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращение к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Планируемые результаты изучения курса математики 11 класса
Вычисления и преобразования.
В результате изучения курса математике учащиеся должны:
-находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью микрокалькуляторов или таблиц;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами).
Уравнения и неравенства.
-решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, решать системы уравнений с двумя неизвестными;
-решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;
-иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.
Функции.
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;
-иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
-изображать графики основных элементарных функций, опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений;
-понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцированием суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y=f(ax+b);
в несложных ситуациях применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
-понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функций на число;
-вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
Геометрические тела и их свойства. Измерения геометрических величин.
-выполнять чертёж по условию стереометрической задачи;
-понимать стереометрические чертежи;
-решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
-решать несложные задачи на доказательство;
- строить сечения геометрических тел
Учебный план 11 класс
1 Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n не равно -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.
Основная цель – ознакомить с интегрированием как операции, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводиться на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводиться на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстраций применения интеграла рассматриваются только задачи о вычисления площадей и объёмов. Следует учесть, что формула объёма шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функции
Понятие степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функции, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойством корней n-й степени свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным
3. Повторение. Решение задач.
Календарно – тематическое планирование по алгебре 11 класс
Рабочая программа рассчитана на 85 часов:
2 часа в неделю в первом полугодие, 3 часа во втором полугодии.
Номер урока по порядку | Номер урока в разделе | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дата |
Повторение 4 часа | |||
1 | 1 | Определение производной, производные функций y=sin x, y=cos x, y=tg x , y=ctg x и у=х, n Z | |
2 | 2 | Определение производной, производные функций y=sin x, y=cos x, y=tg x , y=ctg x и у=х, n Z | |
3 | 3 | Правила вычисления производных, применение производной | |
4 | 4 | Правила вычисления производных, применение производной | |
Глава1. Первообразная 8 часов | |||
5 | 1 | Определение первообразной | |
6 | 2 | Определение первообразной | |
7 | 3 | Основное свойство первообразной | |
8 | 4 | Основное свойство первообразной | |
9 | 5 | Три правила нахождения первообразных | |
10 | 6 | Три правила нахождения первообразных | |
11 | 7 | Три правила нахождения первообразных | |
12 | 8 | Контрольная работа №1 по теме: «Первообразная» | |
Глава 2. Интеграл 10 часов | |||
13 | 1 | Площадь криволинейной трапеции | |
14 | 2 | Площадь криволинейной трапеции | |
15 | 3 | Формула Ньютона-Лейбница | |
16 | 4 | Формула Ньютона-Лейбница | |
17 | 5 | Формула Ньютона-Лейбница | |
18 | 6 | Применение интеграла | |
19 | 7 | Применение интеграла | |
20 | 8 | Применение интеграла | |
21 | 9 | Применение интеграла | |
22 | 10 | Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл» | |
Глава 3. Общее понятие степени 12 часов | |||
23 | 1 | Корень n - степени и его свойства | |
24 | 2 | Корень n - степени и его свойства | |
25 | 3 | Корень n - степени и его свойства | |
26 | 4 | Корень n - степени и его свойства | |
27 | 5 | Иррациональные уравнения | |
28 | 6 | Иррациональные уравнения | |
29 | 7 | Иррациональные уравнения | |
30 | 8 | Степень с рациональным показателем | |
31 | 9 | Степень с рациональным показателем | |
32 | 10 | Степень с рациональным показателем | |
33 | 11 | Степень с рациональным показателем | |
34 | 12 | Контрольная работа №3 по теме: «Общее понятие степени» | |
Глава 4. Показательная и логарифмическая функции 17 часов | |||
35 | 1 | Показательная функция | |
36 | 2 | Показательная функция | |
37 | 3 | Решение показательных уравнений и неравенств | |
38 | 4 | Решение показательных уравнений и неравенств | |
39 | 5 | Решение показательных уравнений и неравенств | |
40 | 6 | Решение показательных уравнений и неравенств | |
41 | 7 | Логарифмы и их свойства | |
42 | 8 | Логарифмы и их свойства | |
43 | 9 | Логарифмы и их свойства | |
44 | 10 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | |
45 | 11 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | |
46 | 12 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции | |
47 | 13 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | |
48 | 14 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | |
49 | 15 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | |
50 | 16 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | |
51 | 17 | Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции» | |
Глава 5. Производная показательной и логарифмической функции 15 часов | |||
52 | 1 | Производная показательной функции. Число е | |
53 | 2 | Производная показательной функции. Число е | |
54 | 3 | Производная показательной функции. Число е | |
55 | 4 | Производная показательной функции. Число е | |
56 | 5 | Производная логарифмической функции | |
57 | 6 | Производная логарифмической функции | |
58 | 7 | Производная логарифмической функции | |
59 | 8 | Степенная функция | |
60 | 9 | Степенная функция | |
61 | 10 | Степенная функция | |
62 | 11 | Понятие о дифференциальных уравнениях | |
63 | 12 | Понятие о дифференциальных уравнениях | |
64 | 13 | Понятие о дифференциальных уравнениях | |
65 | 14 | Понятие о дифференциальных уравнениях | |
66 | 15 | Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции» | |
Глава 6. Элементы теории вероятностей 8 часов | |||
67 | 1 | Перестановки | |
68 | 2 | Перестановки | |
69 | 3 | Размещения | |
70 | 4 | Размещения | |
71 | 5 | Сочетания | |
72 | 6 | Сочетания | |
73 | 7 | Понятие вероятности события | |
74 | 8 | Понятие вероятности события | |
Глава 7. Итоговое повторение 12 часов | |||
75 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента» | |
76 | 2 | Итоговое повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | |
77 | 3 | Итоговое повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | |
78 | 4 | Итоговое повторение по теме: «Производная. Применение непрерывности и производной» | |
79 | 5 | Итоговое повторение по теме: «Применение производной к исследованию функции» | |
80 | 6 | Итоговое повторение по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции» | |
81 | 7 | Итоговое повторение по теме: «Первообразная. Площадь криволинейной трапеции» | |
82 | 8 | Итоговое повторение по теме: «Площадь криволинейной трапеции»» | |
83 | 9 | Итоговое повторение по теме: «Иррациональные уравнения» | |
84 | 10 | Итоговая контрольная работа №6 | |
85 | 11 | Итоговая контрольная работа №6 |
Используемый учебно-методический комплекта:
1.Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ , , и др.; под ред. .-М.:Просвещение, 2004.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ , С. М Саакян, .- М.:Просвещение, 2003.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11класса/ , С. М Саакян, .- М.:Просвещение, 2003.
4.Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ С. М Саакян, , .- М.:Просвещение, 2003.
5.Карп задач по алгебре и началам анализа учеб. пособие для 10 11кл. с.- М.:Просвещение, 2003. - М.:Просвещение, 1999.
6.Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ , , ; под ред. . - М.:Просвещение, 2004.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/, , .- М.:Просвещение, 2003.
8.Алгебра для 9 класса: учебное пособие для учащихся шк. и кл с углубл. изуч. математики/ , , ; под ред. . - М.:Просвещение, 2001.
9. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10кл. общеобразоват. учреждений/, , .- М.:Просвещение, 2003.
10. Алгебра и начала анализа в 9-10 классах: пособие для учителя/ , , и др. - М.:Просвещение, 1988.
Лист внесения изменений
Дата | Содержание | Примечание |
