Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
« Гилёвская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района
имени Героя Социалистического Труда »
«Рассмотрено»
| «Согласовано»
| «Утверждено»
|
Рабочая программа по предмету
«МАТЕМАТИКА» 7 – 9 классы
Базовый уровень
на учебный год
программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / составитель . – М.: Просвещение, 2009.
программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель . – М.: Просвещение, 2009.
Составители:
(учитель математики, категория первая)
(учитель физики, категория первая)
(учитель математики, категория вторая)
с. Гилёвка, 2013г.
Пояснительная записка
Статус документа
Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также программы общеобразовательных учреждений:
· , 2009 алгебра 7-9 кл. :.
· геометрия 7-9 кл. Составитель: , 2009.(по учебнику Погорелова)
· Программа соответствует учебникам «Алгебра» для 7,8,9 классов образовательных учреждений /, , Москва: «Просвещение», 2009год, дидактические материалы по алгебре для 1,8,9 классов /, , М.: Просвещение, 2008 год.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Программа является ориентиром для составления тематических планирований. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом в ней представлены подходы в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым программа содействует сохранению единого образовательного пространства и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Структура документа
Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, необходимых для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности, способностей к преодолению трудностей;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 996 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по арифметике, алгебре, дискретной математике, геометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА 7 класс
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (26 часов).
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественное преобразование выражений. Уравнения и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статическая характеристика. Формулы
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразование алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать новые понятия «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражений»; должны уметь преобразовывать выражения, находить корни уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.
Глава 2. Функции (18 часов).
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. Задание функции несколькими формулами.
Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиком прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать определение функции, что такое график функции, определения линейной функции и прямой пропорциональности; должны уметь строить и читать графики функций, находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, решать по графику задачи.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции 
и 
их графики. О простых и составных числах.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями и их свойства.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать определение степени с натуральным показателем и их свойства, особенности графиков функций 
и 
; должны уметь строить графики функций и 
, решать уравнения графическим способом.
Глава 4. Многочлены (23 часа)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.
Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать определение многочлена, действия над многочленами; должны уметь выполнять различные операции с многочленами.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часа).
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму.
Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.
Основная цель – выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать основные формулы сокращённого умножения и уметь применять их при разложении многочленов на множители.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов).
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения.
Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся со способом решения линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать способы решения систем уравнений с двумя переменными и уметь их применять.
Повторение (11 часов)
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
§1. Основные свойства простейших геометрических фигур (17 часов)
Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Угол. Биссектриса угла. Полупрямая. Биссектриса угла. Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать введение новых терминов, и уметь их применять при решении различных заданий, изображать плоские фигуры.
§2. Смежные и вертикальные углы (9 часов).
Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать определения смежных и вертикальных углов, уметь различать эти понятия и изображать эти углы на плоскости.
§3. Признаки равенства треугольников (15 часов)
Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников
Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать три признаки равенства треугольников, основные свойства равнобедренного треугольника, элементы равнобедренного треугольника (высота, медиана и биссектриса); уметь их применять при решении различных задач.
§4. Сумма углов треугольника (13 часов).
Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности ; расширить знания учащихся о треугольниках.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать свойства параллельных прямых; уметь доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.
§5. Геометрические построения (14 часов)
Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек (ГМТ). Метод геометрических мест.
Основная цель – систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Ожидаемый результат – учащиеся должны знать алгоритмы построения фигур с помощью циркуля и линейки; уметь сделать простейшие построения для решения комбинированных задач.
Повторение курса геометрии 7 класса (1 час)
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Рациональные дроби (26 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действии с дробями. Учащиеся должны донимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k /x.
2. Квадратные корни (24 часа)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражении, содержащих квадратные корни. Функция у = 
, ее свойства и график.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
3. Квадратные уравнения (24 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида aх2 + bх + c = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
