Магистерские программы: «Системный анализ данных и моделей принятия решений» (стр. 1 )

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Согласовано _____________________________ Руководитель ООП по направлению 220100.68 профессор

Утверждаю ___________________________ Зав. кафедрой Системного анализа и управления профессор А

ПРОГРАММА

государственного экзамена

по направлению 220100.68

«Системный анализ и управление»

Магистерские программы:

«Системный анализ данных и моделей принятия решений»

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Составитель: доц.

Санкт-Петербург

2012

Программа итогового государственного экзамена для магистров по направлению 220100.68 «Системный анализ и управление» / Сост. . – СПб.: , 2012. – 46 с.

Программа итогового государственного экзамена по направлению 220100.68 «Системный анализ и управление» специализированной магистерской подготовки по программам «Системный анализ данных и моделей принятия решений» разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования подготовки магистров по специальности 220100.68 – «Системный анализ и управление».

Программа содержит перечень и содержание основных тем, список литературы по дисциплинам, включенным в итоговый государственный экзамен. В программе приводится перечень вопросов для подготовки к итоговому государственному экзамену, методика распределения вопросов по билетам и критерии оценки ответов выпускников.

Программа итогового государственного экзамена рассмотрена и утверждена на заседании кафедры системного анализа и управления.

Протокол заседания № 1 от 26 сентября 2012 г.

Содержание

Введение	4
Тематика дисциплин, входящих в итоговый государственный экзамен	5
Дисциплины общенаучного цикла	5
Дисциплины профессионального цикл	19
Дисциплины специального цикла	26
Перечень вопросов для подготовки к сдаче итогового государственного экзамена	33
Методика составления билетов для итогового государственного экзамена и критерии оценки ответов выпускников на экзамене	47

ВВЕДЕНИЕ

Государственный экзамен является составной частью итоговой государственной аттестации по направлению 220100.68 «Системный анализ и управление», проводится в соответствии с Положением о государственной итоговой аттестации и определяет уровень усвоения студентом материала, охватывающего содержание общепрофессиональных и специальных дисциплин, содержащихся в учебных планах специализированных программ подготовки магистра.

Программа итогового государственного экзамена по направлению 220100.68 «Системный анализ и управление» специализированной магистерской подготовки по программам «Системный анализ данных и моделей принятия решений» разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования подготовки магистров по специальности 220100.68 «Системный анализ и управление».

Программа содержит список дисциплин, включенных в итоговый государственный экзамен, с раскрытием тематики каждого курса согласно ГОС ВПО и рабочим программам, разработанным на кафедрах Национального минерально-сырьевого университета «Горный». По каждой дисциплине приводится список источников, необходимых для подготовки к экзамену.

Дисциплины разделены на три блока. Первый блок (общенаучный цикл) включает в себя дисциплины: «Математическое моделирование, ч.1», «Математическое моделирование, ч.1», «Информационная безопасность и защита информации», «Методы многокритериальной оптимизации», «Теория принятия решений (дополнительные главы)», «Структурный анализ и синтез систем». Второй блок (профессиональный цикл) состоит из дисциплин «Современные проблемы системного анализа и управления», «Основы педагогики высшей школы», «Современные компьютерные технологии в науке». Вопросы по данных курсов являются общими для всех программ специализированной подготовки магистров.

Третий блок состоит из дисциплин специализации. Для магистерской программы «Системный анализ данных и моделей принятия решений» в этот блок включены дисциплины «Управление в системах диагностики», «Методы системного анализа данных», «Теория и методы учёта неопраделённости функционирования сложных систем».

ТЕМАТИКА ДИСЦИПЛИН, ВХОДЯЩИХ В ИТОГОВЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН

Общенаучный цикл дисциплин

1. Математическое моделирование, часть 1

Методологическая роль теории систем и математического моделирования в теории познания. Роль, место, цель, задачи, объект и предмет изучения дисциплины. Математическое моделирование как метод исследования экономических систем. Основные типы математических моделей, применяемых в прикладных экономических исследованиях.

Методика экономико-математического моделирования. Формулирование проблемы. Экономико-математическая постановка задачи. Разработка математической модели: построение математической модели, верификация математической модели. Расчет и анализ результатов математического моделирования.

Теоретические основы имитационного моделирования. Понятие и область применения имитационного моделирования. Понятие и область применения имитационного моделирования.

Методы генерации случайных величин. Методы физических датчиков и псевдослучайных чисел.

Имитация случайных величин и процессов. Учет особенностей моделирования случайных величин с различными законами распределения.

Имитационное моделирование социально-экономических и технологических процессов. Моделирование работы различных предприятий.

Моделирование социально-экономических систем методом дискретных цепей Маркова. Понятие Марковских случайных процессов. Дискретные цепи Маркова. Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова: содержание экономико-математической постановки задачи, математическая формулировка задачи, модели ДЦМ с конечным числом шагов, модели ДЦМ с бесконечным числом шагов.

Моделирование социально-экономических систем методом непрерывных цепей Маркова. Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий. Потоки Пальма и Эрланга. Непрерывные Марковские цепи. Предельные вероятности состояний системы.

Модели систем массового обслуживания. Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО. Основные параметры и показатели эффективности СМО. Одноканальная СМО с отказами. Многоканальная СМО с отказами. СМО с ограничением на длину очереди. Одноканальная СМО с ожиданием. Многоканальная СМО с ожиданием. Модели замкнутых СМО. Тема 9. Сетевые модели. Основные понятия теории сетей. Методы разработки сетевой модели. Оценка продолжительности выполнения мероприятий. Оценка резервов времени. Оценка критического пути. Оценка вероятностных параметров сети.

Рекомендуемая литература:

Список основной литературы

1. Методы исследования операций Учебник для : Лань, 20с.

2. Исследование операций в экономике Учебное пособие М.: Юрайт, 20с.

3. Математика для менеджеров и экономистов . Учебник для Вузов СПб.: Изд-во Михайлова. – 524 с.

4. Математика для экономистов , . Учебник для : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. – 400 с.

Список дополнительной литературы

1. Математические методы и модели исследования операций. Учебник для Вузов. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. – 400 с.

2. Математические методы моделирования экономических систем. , . Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2006. – 420 с.

3. Математические методы системного анализа и теории принятия решений. , Учебное пособие СПб.: СЗТУ, 20с.

4. Теория и практика моделирования сложных систем. , , . Учебное пособие. СПб.: СЗТУ, с.

5. Экономико-математические методы и модели в управлении водным транспортом: СМО. , , . Учебное пособие СПб.: СПбГУВК, 20с.

6. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. . Словарь. М.: Дело, 20с.

7. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. , Словарь. М.: Дело, 20с.

8. Экономико-математический энциклопедический словарь. Словарь. М.: Инфра-М, Большая Российская энциклопедия, 20с.

9. Математическая энциклопедия. Энциклопедия, в 5 томах. М.: Советская энциклопедия, 1985г. 623с.

2. Математическое моделирование, часть 2

Методы оптимизации. Классификация задач оптимизации. Классические методы оптимизации.

Прикладной аспект задач линейного программирования. Постановка задачи ЛП. Свойства задачи ЛП. Особенности решения задач ЛП. Сущность и особенности решения ЗЛП графическим методом. Построение области допустимых решений. Нахождение оптимального решения. Сущность и особенности решения ЗЛП симплекс-методом. Симплекс-метод решения ЗЛП с естественным базисом. Симплекс-метод решения ЗЛП с искусственным базисом. Метод простейших аппроксимаций. Индексный метод. Постановка двойственной задачи ЛП. Теоремы двойственности. Решение двойственной задачи симплекс-методом. Постановка транспортной задачи. Особенности решения транспортных задач. Основные методы нахождения начального плана. Решение транспортных задач по критерию стоимости. Решение транспортных задач по критерию времени. Решение транспортных задач с избытком запасов.

Целочисленное линейное программирование. Постановка задачи целочисленного ЛП. Методы решения задачи ЦЛП: Методы отсечения. Метод ветвей и границ.

Нелинейное программирование. Постановка задачи нелинейного программирования. Понятия о видах нелинейного программирования. Особенности решения задач нелинейного программирования. Графическое решение задачи нелинейного программирования для функций двух переменных. Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами. Прикладной аспект решения задач нелинейного программирования аналитическими методами. Метод множителей Лагранжа: сущность и особенности решения задачи нелинейного программирования.

Динамическое программирование. Постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве. Решение задачи динамического программирования методом прямой и обратной прогонки. Задача распределения ресурсов: постановка задачи распределения ресурсов, решения задачи распределения ресурсов для двух отраслей производства, распределение ресурсов с вложением доходов в производство.

Рекомендуемая литература:

Список основной литературы

1. Методы исследования операций Учебник для : Лань, 20с.

2. Исследование операций в экономике Учебное пособие М.: Юрайт, 20с.

3. Математика для менеджеров и экономистов Учебник для Вузов СПб.: Изд-во Михайлова. – 524 с.

4. Математика для экономистов , Учебник для Вузов СПб.: Питер. – 464 с.

Список дополнительной литературы

1. Математические методы и модели исследования операций , Учебник для : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. – 400 с.

2. Математические методы моделирования экономических систем , Учебное пособие М.: Финансы и статистика, 2006. – 420 с.

3. Теория и практика моделирования сложных систем , , Учебное пособие СПб.: СЗТУ, 20с.

4. Экономико-математические методы и модели , , Учебное пособие СПб.: СПбГУВК, 20с.

5. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки : Дело, 20с.

6. Экономико-математический энциклопедический словарь : Инфра-М, Большая Российская энциклопедия, 20с.

7. Математическая энциклопедия Энциклопедия, в 5 томах М.: Советская энциклопедия, 1985г. 623с.

3. Функциональный анализ

Основные этапы развития функционального анализа. Роль в научных исследованиях. Вклад отечественных ученых в развитие функционального анализа.

Линейные пространства. Определение линейного пространства. Свойства линейного пространства. Примеры конкретных линейных пространств. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость. Базис и координаты. Размерность линейных пространств. Подпространства линейного пространства.

Евклидовы пространства. Определение евклидова пространства. Примеры евклидовых пространств. Длина вектора в евклидовом пространстве. Неравенство Коши - Буняковского. Неравенство треугольника. Угол между векторами. Ортонормированный базис евклидова пространства.

Линейные операторы. Определение линейного оператора. Примеры линейных операторов. Действия над линейными операторами. Сопряжённый и самосопряжённый операторы. Альтернатива Фредгольма.

Преобразование координат. Замена базиса. Ортогональные преобразования. Матрица оператора при замене базиса. Определение собственных векторов и собственных чисел. Вычисление собственных векторов и собственных чисел в конечномерном пространстве. Собственные векторы симметричных операторов.

Собственные векторы и собственные числа. Определение собственных векторов и собственных чисел. Инвариантные подпространства. Примеры инвариантных подпространств. Вычисление собственных векторов и собственных чисел в конечномерном пространстве. Собственные векторы симметричных операторов.

Несовместные системы линейных уравнений и метод наименьших квадратов. Задача о проекции вектора и перпендикуляре к нему. Несовместные системы линейных уравнений. Метод наименьших квадратов. Примеры использования метода наименьших квадратов при решении практических задач.

Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду. Билинейная функция. Определение квадратичной формы в линейном пространстве. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду. Малые колебания механических систем.

Элементы теории метрических пространств. Определение метрического пространства. Примеры метрических пространств. Сходимость. Замкнутый и открытый шары. Замкнутые и полные пространства. Полные метрические пространства. Принцип сжимающих отображений.

Функциональный анализ в задачах управления. Планировка и размещение объектов. Задача размещения с непрерывным пространством решений (на примере размещение объектов на плоскости с Евклидовой метрикой и метрикой Минковского). Планировка и размещение с использованием дискретного и непрерывного пространств решений.

Рекомендуемая литература:

Список основной литературы

1. , Шевелева систем и системный анализ/ Конспект лекций. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. –76 с.;

2. Меерсон анализ/ М.: ГОУ ВПО «Российская экономическая академия имени , 2010 г., 24 с.

3. Основы теории систем и системного анализа: учеб. пособие для вузов /. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 216 с.

4. Романов анализа сложных систем: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2011.

5. Учебное пособие/ , . Функциональный анализ в задачах управления: учеб. пособ.-СПб.: СЗТУ, 2005.-96с.

6. Функциональный анализ в задачах управления: учебно-методический комплекс /сост. . – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. – 115с.

Список дополнительной литературы

7. Мокрослоев функционального анализа. Учеб. пособ. Красноярск: Гос. образоват. Учереждение «ГАУМиЗ», 2003г.-76с.

8. , Кротова функциональный анализ. моделирование, управление, оптимизация, приближённые методы: Учеб. пособ. - Н. Новгород: изд-во ННГУ, 1993г.-51с.

9. Андреев прикладного функционального анализа: Учеб. пособ. - Красноярск: Краснояр. гос. ун-т, 1998г.-129с.

10. , , Радыно и упражнения по функциональному анализу. М.: Едиториал УРСС, 2004г.-208с.

11. Методы прикладного функционального анализа/ Под ред. . Межвузовский сборник - Н. Новгород: изд-во Нижегородского ун-та, 1991г.-100с.

12. Голик и методы статистического прогнозирования: учебно-методический комплекс/ , .- СПб.: Изд-во СЗТУ, 200с.

13. Романов, анализ для инженеров /. – СПб: СЗТУ, 2006. – 186 с.

4.Методы многокритериальной оптимизации

Теоретические основы многокритериальной оптимизации. Классификация задач оптимизации. Классические методы оптимизации.

Методы и модели однофакторной оптимизации. Линейные и нелинейные оптимизационные модели. Задачи оптимизации на основе уравнений парной линейной и нелинейной регрессии. Значимость параметров и факторов уравнения регрессии. Нахождение оптимального решения.

Модели много-факторного корреляционно-регрессионного анализа. Применение моделей множ. регрессии при исследовании взаимосвязи социально-экономических явлений. Модели множественной регрессии. Определение параметров множественного линейного уравнения регрессии. Оценка значимости факторов уравнения регрессии. Коэффициенты эластичности.

Индексные методы многокритериальной оптимизации. Особенности применения индивидуальных и агрегатных индексов. Средние индексы. Индексный метод факторного анализа.

Методы факторного планирования. Разновидности факторных планов. Факторные планы. Постановка, формализация и особенности решения прикладных задач факторного планирования.

Методы и модели иерархической классификации. Кластер анализ. Постановка и решение типовых оптимизационных задач методами иерархической классификации. Особенности решения задач процедурами класстер-анализа.

Методы и модели многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности. Модели оптимизации на основе качес-твенных и количественных факторах (показателях). Применение фиктивных переменных в в задачах исследования и оптимизации социально-экономических и технических систем.

Прикладные аспекты моделирования сложных технических и технологических процессов и социально-экономических систем.

Заключение. Решение прикладных задач. Применение пактов прикладных программ. Прогнозирование облика и единичных показателей социально-экономических и технических систем.

Рекомендуемая литература:

Список основной литературы

1. Общая теория статистики: Учебник. /Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.

2. Гусаров : Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, ДАНА, 2007. – 463 с.

3. Громыко статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 160 с.

4. , Северов методы обработки данных: Учебное пособие. – СПб.: СЗТУ, 2005. – 124 с.

5. Практикум по теории статистики./Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2006. – 416 с.

Список дополнительной литературы

1. , Маркова эксперимента при описке оптимальных условий. – М.: Высшая школа, 1976. – 442 с.

2. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1968. – 448 с.

3. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.

4. , Овчаров вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1988. – 480 с.

5. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 19с.

6. Эконометрия структурных изменений. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 180 с.

7. Статистические методы анализа наблюдений. – М.: Мир, 1975. – 312 с.

8. Романов анализа сложных систем: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2011.

9. Кини решений при многих критериях: предпочтения и замещения / , X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981.

10. Ларичев модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.

11. Макаров  выбора и принятия решений / , , . М.: Наука, 1983.

12. Борисов A.M. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / A.M. Борисов, , . - М.: Радио и связь, 1989.