РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по учебной работе
______________________//
«_____» ____________ 2011 г.
Математический анализ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов 010100.62
направления «Математика»
профили подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», «Вычислительная математика и информатика», «Дифференциальные уравнения, динамические системы, оптимальное управление», «Алгебра, теория чисел, математическая логика»
очная форма обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Авторы работы ______________//
______________//
«______» ___________ 2011 г.
Рассмотрено на заседании кафедры (МАиТФ, 12.04.2011, протокол )
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем 47 стр.
И. о. зав. кафедрой _______________//
«______» ___________ 2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК (ИМЕНИТ, 28.06.2011, протокол )
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК ______________//
«______» ___________ 2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Зав. методическим отделом УМУ ______________//
«______» ___________ 2011 г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра математического анализа и теории функций
,
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов 010100.62
направления «Математика»
профили подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», «Вычислительная математика и информатика», «Дифференциальные уравнения, динамические системы, оптимальное управление», «Алгебра, теория чисел, математическая логика»
очная форма обучения
Тюменский государственный университет
2011
, Математический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010100.62 Математика. профили подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», «Вычислительная математика и информатика», «Дифференциальные уравнения, динамические системы, оптимальное управление», «Алгебра, теория чисел, математическая логика»,очная форма обучения
Тюмень, 2011, 47 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Математический анализ [электронный ресурс] / Режим доступа http://www.umk3.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: И. о. заведующего кафедрой математического анализа
и теории функций ТюмГУ,
канд. физ.-мат. наук, доцент
© Тюменский государственный университет, 2011.
© , , 2011.
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины
Цель курса «Математический анализ» - ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин посредством дифференциального и интегрального исчислений. Объектами изучения в данной дисциплине являются, прежде всего, числовые функции. С их помощью могут быть сформулированы как законы природы, так и разнообразные процессы, происходящие в экономике, природе, технике. Отсюда объективная важность математического анализа как средства изучения функций. Дисциплина «Математический анализ» отражает важное направление развития современной математики, и является основой практически для всех последующих математических дисциплин.
Задачи курса. Обучить студентов важнейшим теоретическим положениям математического анализа, аналитическим методам, выработать у них навыки решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин. Развить математическую культуру студентов, подготовить к восприятию последующих более абстрактных дисциплин.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Учебная дисциплина «Математический анализ» входит в естественнонаучный цикл; требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики: алгебры, элементарных функций; данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: Теоретическая механика, Численные методы, Технологии программирования, Дифференциальная геометрия и топология, Дифференциальные уравнения, Комплексный анализ, Теория вероятностей, Математическая статистика, Случайные процессы, Действительный анализ, Функциональный анализ, Уравнения в частных производных, Вариационное исчисление, Теоретико-множественная топология, Основы компьютерных наук, Физика.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате
освоения данной ООП ВПО
В результате освоения данной дисциплины выпускник должен обладать следующими компетенциями:
ОК 6 способностью применять знания на практике;
ОК 8 способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии;
ОК 9 способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдением основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов;
ОК 11 фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности;
ОК 12 навыками работы с компьютером;
ОК 14 способностью к анализу и синтезу;
ОК 15 способностью к письменной и устной коммуникации на русском языке;
ПК 3 умением формулировать результат;
ПК 4 умением строго доказать утверждение;
ПК 7 умением грамотно пользоваться языком предметной области;
ПК 8 умением ориентироваться в постановках задач;
ПК 9 знанием корректных постановок классических задач;
ПК 10 пониманием корректности постановок задач;
ПК 12 пониманием того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук;
ПК 16 выделением главных смысловых аспектов в доказательствах;
ПК 20 владением методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач;
ПК 21 владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач;
ПК 22 владением проблемно-задачной формой представления математических знаний;
ПК 25 умением самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи;
ПК 29 возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Уметь: доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Владеть: аппаратом математического анализа, методами доказательства утверждений, навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
2. Структура и трудоемкость дисциплины
Таблица 1
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 576 | 144 | 144 | 144 | 144 |
В том числе | - | ||||
Лекции | 288 | 72 | 72 | 72 | 72 |
Практические занятия (ПЗ) | 288 | 72 | 72 | 72 | 72 |
Семинары (С) | - | ||||
Лабораторные работы (ЛР) | - | ||||
Самостоятельная работа (всего) | 468 | 90 | 162 | 109 | 107 |
|
(зачет, экзамен) | зачет, экзамен | зачет, экзамен | зачет, экзамен | зачет, экзамен | |
Общая трудоемкость час зач. ед. | 1044 | 234 | 306 | 253 | 251 |
29 |
3. Тематический план
1 СЕМЕСТР
Таблица 2
№ | Тема | неделя семестра | Виды учебной работы и самостоятельной работы, в час. | Итого часов по теме | Из них в интерактивной форме | Итого количество баллов | ||
Лекции | Семинарские (практические) занятия | Самостоятельная работа | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Модуль 1 | ||||||||
1.1. | Элементы теории множеств | 1-2 | 8 | 6 | 8 | 22 | 0-5 | |
1.2. | Действительные числа | 3-4 | 8 | 4 | 8 | 20 | 0-6 | |
1.3. | Числовые функции | 5 | 4 | 8 | 8 | 20 | 2 | 0-6 |
Всего | 20 | 18 | 24 | 62 | 2 | 0-17 | ||
Модуль 2 | ||||||||
2.1. | Предел числовой последовательности | 6-7 | 8 | 6 | 8 | 22 | 0-9 | |
2.2. | Предел числовой функции | 8-9 | 6 | 8 | 8 | 22 | 2 | 0-12 |
2.3. | Непрерывные функции | 9-10 | 6 | 6 | 8 | 20 | 2 | 0-12 |
Всего | 20 | 20 | 24 | 64 | 4 | 0-33 | ||
Модуль 3 | ||||||||
3.1. | Производные и дифференциалы | 11-12 | 8 | 10 | 8 | 26 | 0-10 | |
3.2. | Основные теоремы о дифференцируемых функциях | 13 | 4 | 4 | 6 | 14 | 0-10 | |
3.3. | Правила Лопиталя | 14 | 2 | 4 | 6 | 12 | 0-5 | |
3.4. | Формула Тейлора | 14-15 | 4 | 4 | 6 | 14 | 2 | 0-10 |
3.5. | Приложения дифф. исчисления к исследованию функций | 15-17 | 8 | 8 | 6 | 22 | 4 | 0-10 |
3.6. | Общее понятие предела: предел по базе | 17-18 | 6 | 4 | 10 | 20 | 0-5 | |
Всего | 32 | 34 | 42 | 108 | 6 | 0-50 | ||
Итого (часов, баллов): | 72 | 72 | 90 | 234 | 12 | 0-100 | ||
Из них часов в интерактивной форме | 12 | 12 |
2 СЕМЕСТР
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
