Рабочая программа курса «Математика» для 8 «А» класса (стр. 1 )

фЯЫМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

РАССМОТРЕНО школьным методическим объединением протокол №___от______2013 г.

СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР _________ «____»__________2013 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы ___________ приказ №___от «___»_____2013 г.

Рабочая программа

курса «Математика»

для 8 «А» класса

на учебный год

Составитель: , учитель математики высшей квалификационной категории

г. Находка

2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 8 «А» класса (далее – Рабочая программа) составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса математики для учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений авторов и др. (2009г.)- алгебра и (2009г.) - геометрия.

Программа рассчитана на 175часов, в том числе на контрольные работы – 13 ч., самостоятельные работы – 41ч., тесты – 13ч.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

В Рабочей программе внесены авторские изменения. Тема «Квадратные уравнения» уменьшена на 1 час, а тема «Повторение» увеличена на 5 часов. Дополнительный материал из раздела «Для тех, кто хочет знать больше» вынесен в отдельный элективный курс для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный самостоятельные работы и тестирование.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий: учебники (Макарычев : учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, под редакцией – М.: Просвещение, 2008. – 271с. 18-е; и др. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009. – 335с.) и методические пособия для учителя (Уроки алгебры в 8 классе - М.: Просвещение, 2008., , Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя - М.: Просвещение, 2008.).

Цели изучения математики в 8 классе.

Ö Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ö Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура;

Ö Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

Ö Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Требования к математической подготовке учащихся 8 –го класса

В результате изучения курса 8 класса учащиеся должны уметь :

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целым показателем. С многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений. понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве; распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач; решать задачи на доказательство; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Содержание математики 8 класса.

Алгебра 8 класс

(3ч в неделю всего 105ч)

1 Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразование целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразовании дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида, . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где.

3.Квадратные уравнения (20ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводимых к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида , где, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключение посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида , остановившись специально на случае, когда .

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6.Повторение. (12 ч)

Геометрия 8 класс

(2ч в неделю всего 70ч)

1 Четырехугольники (14ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представления о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразования плоскости, а как свойства геометрических фигур. В частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движение плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь(16ч)

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.Подобные треугольники (20ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность(17ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5.Повторение(3ч)

Материально – техническое и информационно – техническое обеспечения кабинета математики № 000:

1. Компьютер – 1

2. Принтер – 1

3. Телевизор – 1

4. DVD – 1

5. «Дидактические материалы алгебра 8 класс» -30

6. Набор наглядности (модели, стенды)

7. Интерактивная доска

8. Плакаты:

Ö Таблица квадратов натуральных чисел от 11 до 99

Ö Таблица степеней

9. Чертежные инструменты:

· треугольники – 6 штук

· транспортиры – 3 штуки

· циркуль - 1 штука

· линейки – 2 штуки

· модели парабол 3 штуки

Список учебной литературы для учащихся:

1. , , «Алгебра 8 класс» - М. «Просвещение»,

2. , , и др. «Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений» - М.: Просвещение, .

Список учебной литературы для педагогов:

1. , , (под редакцией ) «Дидактические материалы алгебра 8 класс» - М. «Просвещение»,.

2. «Контрольные и зачетные работы по алгебре» (к учебнику под редакцией «Алгебра, 8 класс)- М. «Экзамен», 2004.

3. «Дидактический и раздаточный материал 7-9 классы», серия «В помощь учителю»- издательство «Учитель», электронный носитель.

4. «Поурочное планирование по алгебре 8 , к учебнику »- М. «Экзамен», 2008.

5. , , «Алгебра 8 класс» - М. «Просвещение»,

6. , , и др. «Изучение геометрии в 7 – 9 классах», методические рекомендации для учителя - М.: Просвещение, 2003.

7. , , и др. «Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений» - М.: Просвещение, .

8. Алгебра поурочные планы 8 класс по учебнику , , «Алгебра 8 класс»- издательство «Учитель» электронный носитель

График контрольных работ

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
			К1 А			К1 Г	К2 А				К3 А		К2 Г		К4 А		К3 Г
19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
	К5 А			К4 Г	К6 А					К7 А		К5 Г	К8 А		ИК

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании