МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРЬЁВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Утверждена:
_____________________________
_____________________________
Программа курса по выбору
Нестандартные методы решения задач по алгебре
(для учащихся 10 класса)
Разработала: , учитель математики и информатики I категории
КАРЬЁВО, 2006
Пояснительная записка
Цели обучения математике определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. После окончания школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой подготовки, в том числе и математической. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, психология и т. д.). Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Задача, которую необходимо решать при модернизации математического образования, состоит в том, чтобы сделать школьный курс математики современным и интересным, учитывающим склонность и способности учеников, направить на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности ученика, его творческих способностей, формирование представлений о математике, её месте и роли в современном мире.
Цель данного курса – устранить разрыв между уровнем среднего математического образования, предусмотренного программой обязательного курса и уровнем, необходимым при углублённом изучении математики, оказать конкретную помощь учащимся в развитии математического мышления, изобретательности при решении нестандартными методами задач повышенной сложности.
Цели обучения:
1. Овладение конкретными математическими знаниями, углубление математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для жизни в обществе.
3. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного процесса.
4. Привитие интереса к математике.
Программное содержание
Количество часов – 18.
I. Рациональные уравнения и неравенства (8 часов).
Цели: повторить свойства квадратного трёхчлена, расширить и закрепить знания и умения по решению и исследованию квадратных уравнений и неравенств, познакомить с методами решения рациональных уравнений высших степеней, рациональных неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
1. Квадратный трёхчлен (1 час).
Цели: повторение свойств квадратного трёхчлена, решение квадратных неравенств, решение квадратных уравнений с параметрами, повторение и применение теоремы Виета для решения квадратных уравнений.
2. Рациональные уравнения (1 час).
Цели: повторение свойств уравнений, равносильности выражений, решение простейших уравнений, исследование квадратных уравнений, ознакомление с новыми методами решения рациональных уравнений высших степеней.
3. Рациональные неравенства (1 час).
Цели: повторение общих правил решения линейных и квадратных неравенств, решение простейших неравенств, исследование квадратных неравенств, ознакомление с новыми методами решения рациональных неравенств.
4. Уравнения с модулем (2 часа).
Цели: повторение свойств модуля, решение простейших уравнений, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
5. Неравенства с модулем (2 часа).
Цели: решение простейших неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.
6. Тестирование (1 час).
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Рациональные уравнения и неравенства».
II. Системы уравнений (10 часов).
Цели: расширить и закрепить знания и умения по решению систем уравнений.
1. Системы и совокупности уравнений (1 час).
Цели: решение систем и совокупности уравнений, рассмотрение несовместных и равносильных систем уравнений.
2. Линейные системы двух уравнений с двумя неизвестными (2 часа).
Цели: решение линейных систем уравнений, решение систем уравнений с параметрами.
3. Методы решения нелинейных систем уравнений (2 часа).
Цели: решение нелинейных систем уравнений методом подстановки и линейного преобразования, методом разложения на множители, методом замены переменных, графическим методом.
4. Текстовые задачи (2 часа).
Цели: решение задач «на смеси, растворы, проценты», «на движение», «на числа».
5. Прогрессии (1 час).
Цели: решение задач на прогрессии из вариантов ЕГЭ.
6. Тестирование (1 час).
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Системы уравнений».
Литература
1. и др. Углублённое изучение курса алгебры и математического анализа: Метод. рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
2. , Мордкович : Справочные материалы: Учеб. пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986.
3. Игудисман на устном экзамене. – М.: Айрис, 2003.
4. Колесникова курс подготовки к Единому государственному экзамену. – М.: Айрис-пресс, 2004. – 304 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
5. Крамор и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1990.
6. Сканави задач по математике. – М.: Альянс – В, 1997.
7. , Якушев : интенсивный курс подготовки к экзамену. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Рольф, 2000. – 416 с., с илл. – (Домашний репетитор).
8. Газета «Математика в школе», начиная с 2002 года.
9. CD-ROM 1С:Репетитор. Математика (ч. I) + Варианты ЕГЭ.2005.
10. Электронный учебник по алгебре.
