Рабочая программа учебного курса алгебры

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (2004 г.) и с учетом автор­ской программы , , и др. составитель . – М.: ВАКО, 2012. – 144 с.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии программы предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

В соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ №3» на изучение алгебры и начал анализа в 11 Б и В классах отводится  102 часа (3ч в неделю). Повышенный уровень в лицейском 11Б классе достигается за счет увеличения доли самостоятельной работы и дифференциации.
Распределение тем: «Повторение» - 4 часа, «Интеграл»- 10 часов, «Обобщение понятия степени» -13 часов, «Показательная и логарифмическая функции» - 18 часов, «Производная показательной и логарифмической функций» - 16 часов, «Элементы теории вероятностей» -13 часов, «Итоговое повторение»- 18 часов, «Решение задач ЕГЭ» - 8 часов. В том числе, для проведения контрольных работ 7 учебных часов (6 контрольных работ) по темам «Интеграл»-1 час, «Степени с рациональным показателем»-1 час, «Показательная и логарифмическая функции» - 1 час, «Производная показательной и логарифмической функций» - 1 час, «Элементы теории вероятностей» - 1 час, «Итоговая контрольная работа» -2 часа.

Промежуточная аттестация проводится в форме работ, составленных из заданий ЕГЭ.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

2. Содержание учебного курса

Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени. Корень п-ой степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

Производная показательной и логарифмической функций. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, ее свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формула числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3.Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· анализа информации статистического характера.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа  11   класс

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Повторение курса алгебры 10 класса	4
2	Первообразная	9
2.1	Понятие первообразной	2
2.2	Основное свойство первообразной	2
2.3	Три правила нахождения первообразной	4
2.4	Контрольная работа № 1 по теме “ Первообразная ".	1
3	Интеграл.	10
3.1	Площадь криволинейной трапеции.	2
3.2	Формула Ньютона - Лейбница.	3
3.3	Применение интеграла.	4
3.4	Контрольная работа № 1 по теме “Интеграл ".	1
4	Обобщение понятия степени.	13
4.1	Корень n- ой степени и его свойства.	4
4.2	Иррациональные уравнения.	3
4.3	Степень с рациональным показателем.	5
4.4	Контрольная работа №2 по теме "Степень с рациональным показателем"	1
5	Показательная и логарифмическая функции.	18
5.1	Показательная функция.	2
5.2	Решение показательных уравнений и неравенств	4
5.3	Логарифмы и их свойства.	3
5.4	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	3
5.5	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	5
5.6	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1
6	Производная показательной и логарифмической функций.	16
6.1	Производная показательной функции. Число е.	4
6.2	Производная логарифмической функции.	3
6.3	Степенная функция.	3
6.4	Понятие о дифференциальных уравнениях.	5
6.5	Контрольная работа № 4 по теме "Производная показательной и логарифмической функций"	1
7	Элементы теории вероятностей	13
7.1	Перестановки.	2
7.2	Размещения.	2
7.3	Сочетания.	2
7.4	Понятие вероятности события.	2
7.5	Свойства вероятностей события.	2
7.6	Относительная частота события.	1
7.7	Условная вероятность. Независимые события.	1
7.8	Контрольная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей»	1
8	Итоговое повторение курса 10-11 класса Решение задач ЕГЭ	18
8.1	Итоговая контрольная работа	2

5.Критерии и нормы оценки  знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по предмету.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по предмету.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

4) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

5) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

6) возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4»,если

1)в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2)допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3)допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится, если:

1)неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2)имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3)ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4)при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1)не раскрыто основное содержание учебного материала;

2)обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3)опущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

1)ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

6. Учебно - методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Программа ориентирована на использование учебников:

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник / - М.: Просвещение, 2010

2. Н., Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей. - М.: Просвещение, 2007

3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011. Глава 10.

Дополнительные пособия:

для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / , , . - М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2012. Учебно-тренировочные тесты / - \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2010, 2011 / . - Рос­тов н/Д.: Легион.

4. , ЕГЭ 2010,2011,2012,2013. Математики. Тематические тренировочные задания. М.:Эксмо.

для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / , , . - М., 2000.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / , , . - М., 1989.

3., , и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. М.: ВАКО, 2011

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ:

http:// www. informika. ru/;

http://*****/

http://www. *****/

При реализации данной программы необходимо пользоваться документ - камерой, интерактивной доской.