Аналоговая схемотехника (стр. 11 )

Рисунок 2.32 – Схема полного сумматора в базисе И-ИЛИ-НЕ

 Сумматоры с последовательным переносом имеют сравнительно низкое быстродействие, определяемое временем суммирования при сложении двух n-разрядных чисел. На входы каждой одноразрядной схемы сумматора поступают два слагаемых и перенос из предыдущего разряда. Каждый одноразрядный сумматор вырабатывает сумму и перенос в следующий разряд. Сигнал переноса, образованный в младшем разряде, распространяется последовательно по цепям переноса к старшим разрядам. Поэтому время распространения переноса определяется суммарной задержкой этих цепей.

С целью повышения быстродействия применяют сумматоры с одновременным переносом. У них время распространения переноса не зависит от числа разрядов и определяется только временем задержки схемы переноса. В качестве недостатка сумматоров с одновременным переносом следует отметить значительный рост аппаратурных затрат при построении схем межразрядных переносов, что практически ограничивает возможность такого метода реализации сумматоров. Сложность цепей переноса определяет допустимое число разрядов в таких сумматорах.

 В сумматорах с комбинированным переносом полные одноразрядные сумматоры объединяются в группы. Внутри группы, как правило, осуществляется одновременный перенос. Между группами перенос может быть как последовательный, так и одновременный. Организация переноса в комбинационных n-разрядных сумматорах с комбинированным переносом позволяет проектировать схемы, отвечающие предъявляемым требованиям к быстродействию и приемлемые в отношении аппаратурных затрат.

Вопросы для самотестирования

1 Чем характеризуются последовательные регистры (регистры сдвига)? Из чего они состоят?

2 Какие логические устройства называются преобразователями кодов? Какие основные операции входят в процедуру их синтеза?

3 Укажите основные способы построения счётчиков импульсов с коэффициентом счёта, не равным 2n.

4 Охарактеризуйте параметр «импульсная помехоустойчивость» логического элемента.

5 Что характерно для таблицы состояний дешифратора двоично-десятичного кода в единичный десятичный код?

3 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ. МИКРОПРОЦЕССОРЫ

3.1 Понятие аналого-цифрового преобразования

У аналого-цифровых преобразователей можно выделить пять генерализированных (наиболее общих) методов преобразования непрерывной величины Y в код [6]. Первый из них – это преобразование «физическая величина – временной интервал Dt – код». Преобразование Y Þ Dt является аналоговым (непрерывным), а преобразование D t Þ КОД – дискретным. Геометрическая интерпретация времяимпульсного метода и структура преобразователя Dt Þ КОД приведены на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Преобразователь «длительность импульса–код»

Число импульсов, подсчитанных счётчиком, определяется из выражения:

N = Dt/To = f0 × Dt . (3.1)

При втором, частотно-импульсном методе, при оценке длины отрезка X, если нет отрезков единичной длины, а есть большой отрезок известной длины Aq, – то отрезок X вкладывается в отрезок Aq. Число вложений подсчитывается (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Геометрическая интерпретация частотно-импульсного метода

Длина неизвестного отрезка определится следующим образом:

X = Aq/M . (3.2)

Метод характеризуется последовательным счётом повторяющейся измеряемой величины и используется, если оцениваемая величина преобразована в частоту следования импульсов: XÞYÞfÞКОД. Структура преобразования fÞКОД приведена на рисунке 3.3.

Число импульсов, подсчитанных счётчиком, определяется по формуле:

М = Dtо/Tx = fx × Dto . (3.3)

Рисунок 3.3 – Преобразователь «частота импульсов – код»

Для геометрической интерпретации третьего метода – кодоимпульсного метода – можно использовать набор отрезков, длины которых соответствуют весовым коэффициентам двоичного кода (20; 21; 22; 23) и равны q, 2q, 4q, 8q (рисунок 3.4).

Метод характеризуется наличием нескольких мер, кратных кванту и относящихся как весовые коэффициенты кода; количеством мер, равным числу разрядов кода; комбинации мер по логической программе сравниваются с измеряемой величиной, приближаясь к ней.

Рисунок 3.4 – Геометрическая интерпретация кодоимпульсного метода

Функциональная схема метода приведена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 –Функциональная схема кодоимпульсного метода

Временные диаграммы, характеризующие работу кодоимпульсного преобразователя, приведены на рисунке 3.6 (для 4-разрядного двоичного кода). При четырёх разрядах кода потребовалось 5 тактовых импульсов (число тактов на единицу больше числа разрядов).

Рисунок 3.6 – Временные диаграммы кодоимпульсного преобразователя

Четвёртый метод – это метод пространственного кодирования (рисунок 3.7), который применяется при преобразовании величины X в угловое (a) или линейное (l) перемещение: X Þ a; X Þ l. Это аналоговое преобразование.

Рисунок 3.7 – Пример кодовой маски

Преобразование перемещения в код - дискретное преобразование. Метод имеет заранее заготовленные комбинации мер, кратных кванту, т. е. кодовую маску. В столбцах маски чередуются участки, соответствующие различным физическим свойствам, например: проводник-изолятор, прозрачность-непрозрачность.

Метод характеризуется считыванием состояний всех разрядов одновременно. Применяется в пространственных АЦП угловых и линейных перемещений в код.

При исследовании электрических сигналов также используется пятый метод – метод считывания (или параллельный метод). В нём напряжение постоянного тока сравнивается с рядом постоянных опорных напряжений, количество которых равно количеству квантов (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Функциональная схема метода считывания

Данный метод обладает принципиально максимальным быстродействием, но и аппаратной избыточностью.

Наиболее сложным узлом всякого АЦП является его узел аналогового преобразования, в основном определяющий погрешность АЦП. Простейшим примером АЦП является времяимпульсный преобразователь с линейной развёрткой (однотактный). Он даёт приемлемую для практических случаев точность преобразования при простой схемной реализации с современной элементной базой.

Преобразование входного напряжения ux во временной интервал tx является аналоговым (ux и tx – непрерывные по значению величины). Преобразование интервала tx в число импульсов Nx – аналого-цифровое, т. к. Nx – дискретная величина. Соотношение Nx и tx определяется выражением Nx = f0tx , где f0 – частота опорного генератора (ОГ) (частота импульсного сигнала, проходящего через временной селектор – схему И – за интервал времени tx), рисунок 3.9.

Квант такого преобразователя равен единице младшего разряда, т. е. в единицах времени – периоду сигнала ОГ, равного 1/f0. Максимальное значение абсолютной погрешности дискретности равно ± 0,5f0.

Рисунок 3.9 – Времяимпульсный АЦП с линейной развёрткой

На рисунке 3.10 приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу АЦП (точки наблюдения 1–4). Здесь tФ, tПОД – длительность интервалов фиксации результата преобразования и подготовки к следующему; ТЦ ПР – длительность цикла преобразования.

Рисунок 3.10 – Временные диаграммы однотактного АЦП

Длительность интервала tx можно определить, зная крутизну (скорость) V линейно нарастающего участка сигнала ГПН UГПН: UГПН = Vt; ux = Vtx; tx = Ux/V. Уравнение преобразования однотактного АЦП соответствует Nx = (f0/V)ux. Уравнение преобразования указывает, что неточность установки и нестабильность значений f0 и uГНП приводят к появлению мультипликативных погрешностей. Из алгоритма работы аналогового преобразователя следует, что неточность сравнения значений ux и uГПН приводит к появлению аддитивной погрешности.

При использовании ГПН, построенного на основе интегратора на ОУ, величина uГПН вычисляется согласно выражению:

, (3.4)

а крутизна напряжения его сигнала определяется как V = duГПН / dt = - U0t0 . И уравнение преобразования имеет вид: Nx = -(f0t0 / U0)ux. Факторами, определяющими величину суммарной погрешности АЦП, являются:

– неточность установки и нестабильность значения частоты ОГ f0;

– неточность установки и нестабильность значений постоянной времени интегратора ГПН t0 и опорного напряжения U0;

– нелинейность напряжения сигнала ГПН uГПН;

– смещения нулевого уровня интегратора ГПН и компаратора;

– конечное значение чувствительности (определяемое шириной петли гистерезиса) компаратора.

Однотактный АЦП чувствителен к воздействию помехи нормального вида (напряжение сигнала помехи uПОМ и входное напряжение суммируются на входе АЦП).

Рассмотрим погрешность дискретности на примере преобразователя времяимпульсного типа. Погрешность дискретности возникает при преобразовании непрерывной величины tX в дискретную NXT0. Совокупность значений погрешности дискретности – функция случайной величины – значений величины ux. Значения ux в пределах каждого дискрета To равновероятны – т. е. закон распределения погрешности дискретности – это закон равномерной плотности. Плотность распределения абсолютной погрешности дискретности Dд показана на рисунке 3.11.Так как график симметричен относительно оси ординат, то матожидание (среднее значение) погрешности дискретности М(Dд) = 0.

Рисунок 3.11 – Плотность распределения абсолютной погрешности дискретности

Максимальное значение абсолютной погрешности дискретности может быть равно (импульс ОГ входит или не входит в интервал tX). Тогда

. (3.5)

Абсолютная погрешность дискретности – это разность между входным напряжением и выходным значением преобразователя:

Dд = + uo/2N1, (3.6)

это полкванта в размерности напряжения. Дисперсия погрешности соответствует

. (3.7)

Среднеквадратичное значение (СКЗ) погрешности дискретности:

, или . (3.8)

Аналогично дисперсия относительно кванта соответствует . (3.9)

3.1.1 Классификация АЦП

Исходя из материала, приведённого в данном разделе, АЦП можно классифицировать по рисунку 3.12.

Рисунок 3.12 – Классификация АЦП

Об интегрирующих АЦП можно сказать, что им вследствие операции интегрирования присуще свойство усреднения: заряд, получаемый конденсатором при протекании среднего тока, поступающего на аналоговый вход, сравнивается с зарядом, обеспечиваемым известным образцовым током.

Двухтактные времяимпульсные АЦП и частотно-импульсные АЦП, являясь интегрирующими, вследствие своей структуры и алгоритма работы не реагируют на помеху, попадающую на вход. Для этого при проектировании соблюдаются условия кратности между длительностью прямого интегрирования (в частотно-импульсном – интервала преобразования) и периодом сигнала помехи.

Токовые кодоимпульсные АЦП обладают более высоким быстродействием за счёт использования для обработки параметра «величина тока». Созданы генераторы тока, меняющие величину задающего тока за время 10–20 нс и менее.

Параллельно-последовательные АЦП являются компромиссным вариантом: при приемлемой сложности схемы они обладают большой разрядностью (10–16 разрядов) и не очень большой потерей быстродействия относительно параллельных преобразователей. В них весь преобразователь разбивается на группы: внутри группы идёт параллельное преобразование, а группа за группой работают последовательно.

Преобразователи угловых и линейных перемещений в код с «кодовой маской» реализуют максимальное быстродействие, являясь по сути преобразователями параллельного типа.

3.2 Понятие цифро-аналогового преобразования

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) могут применяться как в составе отдельных функциональных звеньев, так и как самостоятельный узел. Классификаций ЦАП существует много. Простейшая из них – это деление на матричные и безматричные. Матричные ЦАП делятся на приведённые ниже группы. Первая из них – с делением напряжения, рисунок 3.13.

Рисунок 3.13 – Кодоуправляемый делитель напряжения

В процессе развития такие кодоуправляемые делители напряжения разбивались на m групп с целью минимизации величины исходных сопротивлений резисторов. Для увеличения точности при их изготовлении увеличивают число групп до значения, равного числу двоичных разрядов, используя схему по рисунку 3.14. Здесь число групп m равно числу двоичных разрядов n. Резисторы имеют два номинальных значения R и 2R.

Рисунок 3.14 – Делитель напряжения типа R-2R

Для такой схемы дискретного делителя напряжения выходное напряжение определяется следующим образом:

(3.10)

где –квант ЦАП; N – число, код которого подается на кодоуправляемый делитель напряжения.

Для этой схемы выходное сопротивление Rвых = R = const. Входное сопротивление изменяется в широких пределах в зависимости от состояния ключей. Показано, что Rвх min будет при чередовании состояний (0; 1) в разрядах:

Rвх min » 9R / (n + 1). (3.11)

Быстродействие ЦАП лимитируют:

– переходные процессы из-за паразитных ёмкостей и индуктивностей резисторов, соединительных проводов;

– задержки, обусловленные выходом из насыщения транзисторов в переключателях.

Уменьшение величин паразитных ёмкостей и индуктивностей достигается за счёт тонкоплёночных наборов резисторов в виде матриц. Изготавливаются они для ЦАП с использованием взвешенных резисторов, сопротивление которых зависит от номера разряда: Rn = 2n-mR. Их типы: R–2R– 4R–8R– … ; R– 2R. В матрицах номинальная величина R выдерживается с погрешностью несколько процентов, но отношение выдерживается с малой погрешностью, менее 0,01 %. Матрицы выпускаются размерностью до 16 двоичных разрядов в корпусах ИС.

Так как паразитные ёмкости и индуктивности сказываются только при изменении тока через резистор, то надо сделать, чтобы при смене кодов не изменялись токи, протекающие через резисторы. Также увеличивает быстродействие замена активных элементов в переключателях на ненасыщенные (ДБШ, ПТШ, ДБШ + биполярный транзистор). Схему такого преобразователя «код-напряжение» (ПКН) можно представить в виде по рисунку 3.15. Здесь суммирование напряжений заменяется суммированием токов. Для получения токов в разрядах Ii применяются схемы, по своим свойствам приближающиеся к идеальным источникам тока.

Рисунок 3.15 – Преобразователь по параметру «сила тока»

Таким образом, вторая группа матричных ЦАП – токовые ЦАП. Токовый ЦАП со взвешенными резисторами имеет схему, представленную на рисунке 3.16. На инвертирующем входе операционного усилителя (ОУ) напряжение равно нулю, независимо от состояния переключателей. Ток в i-м разряде может быть:

, (3.12)

или Ii = 0 (по коду). Ток , а uo = –IåRoc пропорционально коду N.