Зачет №1 по алгебре и началам математического анализа «Тригонометрические формулы» в 11 классе

Зачет №1 по алгебре и началам математического анализа «Тригонометрические формулы» в 11 классе

Зачет проводится:

Теоретическая часть – в форме компьютерного теста;

Практическая часть - в письменной форме.

Учебник: , и др. Алгебра и начала математического анализа. М. Просвещение

Основные цели:
-проверить сформированность представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;
-проверить сформированность умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;
применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;
использовать формулы приведения и формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
-понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла;
-как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;
-основные тригонометрические тождества;
-доказательство основных тригонометрических тождеств;
-формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;
-формулы двойного угла;
-вывод формул приведения;
уметь:
-выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;
-вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;
-используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;
-определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;
-выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;
-упрощать выражения с применением тригонометрических формул;
-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
-работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

Теоретическая часть.

Тест. Выбрать верный ответ из числа предложенных.

1. Кем впервые было введено слово "Тригонометрия"? Пиктискус Лейбенц Аристотель Евклид

2. Как называется эта формула? Формула понижения степени для косинуса Основное тригонометрическое тождество Формула двойного угла для синуса Формула понижения степени для синуса Формула двойного угла для косинуса

3. Найдите среди перечисленного основное тригонометрическое тождество.

4. Найдите среди перечисленных формулы для решения уравнений sinx = a. .

5. Как называется функция обратная для косинуса? арксинус арктангенс арккосинус Арккатангенс

6. Чему равно отношение синуса угла к косинусу угла? Квадрату синуса угла Квадрату косинуса угла тангенсу угла котангенсу угла

7. Чему равна сумма квадратов синуса и косинуса угла 1 1/2 котангенсу

Практическая часть.

1.Вычислите:

1) cos 00+3sin900

2) cos 1800+5sin900

3) tg 450+ctg 300

2. cos a= 0,6, а – угол 1 четверти.

Найти tg a, ctg a, sin a

3.Упростите выражение:

1) sin2a + cos2a +tg2a

2) tg a ctg a + 1

3) cos 2a cos 3a-sin2asin3a

4) cos(a+b)-sin(П/2-а)sin(П/2-в)

4.Вычислите с помощью формул сложения:

1) cos720cos180-sin720sin180

2) sin 4/3П

5)Докажите тождество:

sin 6a+cos6a=1/8(5+3cos4a)

Оценка «3» ставится, если дано более половины верных ответов на вопросы теста+ выполнено верно 3 задания практической части.

Оценка «4» ставится, если дано не менее 5 верных ответов на вопросы теста + выполнено верно 4 задания практической части

Оценка «5» ставится, если дано не менее 6 верных ответов на вопросы теста и+ выполнено верно 5 заданий теоретической части.

Желаю успехов!